文档内容
四十四 原子结构和波粒二象性 (40分钟 72分)
【基础巩固练】
1.(6分)下列说法正确的是 ( )
A.只有高温物体才辐射电磁波
B.如果在一个空腔壁上开一个很小的孔,射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收,
最终不能从小孔射出,这个空腔就可以近似为一个黑体
C.黑体只是从外界吸收能量,并不向外界辐射能量
D.微观世界的某些极少数带电微粒的能量变化可以是连续的
2.(6分) (2023·南昌模拟)现在市场上常用来激光打标的是355 nm紫外纳秒固体激光器,该激光
器单光子能量高,能直接打断某种材料的分子键,使之从材料表面脱离。据此判断,打断该材料
分子键需要的能量约为(取普朗克常量h=6.6×10-34 J·s,真空光速c=3×108 m/s) ( )
A.10-22 J B.10-19 J
C.10-16 J D.10-13 J
3.(6分) (2023·湖北选择考) 2022年10月,我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发
射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为 121.6 nm的氢原子谱线(对应的
光子能量为10.2 eV)。根据如图所示的氢原子能级图,可知此谱线来源于太阳中氢原子 (
)A.n=2和n=1能级之间的跃迁
B.n=3和n=1能级之间的跃迁
C.n=3和n=2能级之间的跃迁
D.n=4和n=2能级之间的跃迁
4.(6分)(2023·白山模拟)用甲、乙两种单色光分别照射锌板,都能发生光电效应。已知乙光的
频率是甲光频率的2倍,用甲光照射锌板逸出的光电子的最大初动能为E ,用乙光照射锌板逸
k
出的光电子的最大初动能为3E ,则锌板的逸出功为( )
k
3 5
A.E B. E C.2E D. E
k k k k
2 2
5.(6分)(2023·洛阳模拟)巴耳末系是指大量氢原子由高能级向n=2能级跃迁时发出的光谱线。
现有大量处于n=5能级的氢原子向低能级跃迁时,发出的光中巴耳末系的谱线数与全部的谱
线数之比为( )
4 3 2 3
A. B. C. D.
15 10 5 5
6.(6分)(2023·新课标全国卷)铯原子基态的两个超精细能级之间跃迁发射的光子具有稳定的频
率,铯原子钟利用的两能级的能量差量级为10-5 eV,跃迁发射的光子的频率量级为(普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,元电荷e=1.60×10-19 C) ( )
A.103 Hz B.106 Hz
C.109 Hz D.1012 Hz
【综合应用练】
7.(6分)(2023·重庆模拟)如图所示,把验电器连接在一块不带电的锌板上,用紫外线灯照射锌板,
验电器指针张开。则 ( )
A.验电器带正电
B.光电子的最大初动能随紫外线强度的增强而变大
C.改用红光照射锌板,验电器指针一定会张开
D.用其他金属板替换锌板,验电器指针一定会张开
8.(6分)实验表明:光子与速度不太大的电子碰撞发生散射时,光的波长会变长或者不变,这种现
象叫康普顿散射;若在散射过程中有能量从电子转移到光子,则该散射被称为逆康普顿散射。
下列说法中正确的是 ( )
A.该过程不遵循能量守恒定律
B.该过程不遵循动量守恒定律
C.散射光中存在波长变长的成分D.散射光中存在频率变大的成分
9.(6分)(2023·通化模拟)某探究小组在实验室用相同双缝干涉实验装置测量甲、乙两种单色光
的波长时,发现甲光的相邻亮条纹间距大,乙光的相邻亮条纹间距小,若用这两种光分别照射同
一金属板,且都能发生光电效应,以下说法正确的是( )
A.甲种单色光对应图2中的曲线B
B.乙种单色光光子的动量小
C.若想通过图1装置测得图2中的U 和U ,需使A极接电源正极,K极接电源的负极
B C
D.若用甲乙两种单色光,对同一装置做单缝衍射实验,则甲种光更容易发生明显衍射现象
【加固训练】
(多选)用图甲所示的装置研究某金属光电效应的遏止电压 U 与入射光频率ν的关系,图乙是根
c
据实验数据得到的图线。已知电子的电荷量e=1.6×10-19 C,则根据图像可得( )
A.普朗克常量h=5.9×10-34 J·sB.普朗克常量h=6.2×10-34 J·s
C.该金属的逸出功为2.5×10-19 J
D.该金属的逸出功为2.5×10-17 J
10.(6分)(2023·扬州模拟)根据玻尔理论,处于基态的氢原子能量为E ,电子动能为E ,吸收频率
1 k1
为ν的光子后跃迁到n=2的激发态,此时氢原子能量为E ,电子动能为E 。普朗克常量为h,则
2 k2
( )
A.hν=E -E B.hν=E -E
2 1 k2 k1
C.E >E D.E -E =E -E
k2 k1 2 k2 1 k1
11. (6分)在研究光电效应中,当不同频率的光照射某种金属时,以遏止电压U 为纵坐标,入射光
c
1 1
波长的倒数 为横坐标,作出U - 图像如图所示。其横轴截距为a,纵轴截距为-b,元电荷电量
c
λ λ
为e。则 ( )
be
A.普朗克常量为
a
1
B.该金属的截止频率为
b
C.该金属的逸出功为be
1
D.遏止电压U 与入射光波长的倒数 成正比
c
λ
【情境创新练】12.(6分)(多选)如图甲所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率
的变化图像(直线与横轴的交点的横坐标为 4.29,与纵轴的交点的纵坐标为 0.5),如图乙所示是
可见光谱图,如图丙所示是氢原子的能级图,已知e=1.6×10-19 C,以下说法正确的是 ( )
A.根据该甲图像能求出普朗克常量h≈6.6×10-34 J·s
B.氢原子可能向外辐射出能量为12 eV的光子
C.大量处在n=3能级的氢原子向低能级跃迁可发出1种可见光
D.用n=4能级的氢原子跃迁到n=3能级时所辐射的光照射该金属能使该金属发生光电效应
解析版
1.(6分)下列说法正确的是 ( )
A.只有高温物体才辐射电磁波B.如果在一个空腔壁上开一个很小的孔,射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收,
最终不能从小孔射出,这个空腔就可以近似为一个黑体
C.黑体只是从外界吸收能量,并不向外界辐射能量
D.微观世界的某些极少数带电微粒的能量变化可以是连续的
【解析】选B。所有的物体都辐射电磁波,故A错误;如果在一个空腔壁上开一个很小的孔,射
入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收,最终不能从小孔射出,这个空腔就可以近似
为一个黑体,故B正确;对黑体加热时,黑体也向外界辐射电磁波,即辐射能量,且向外界辐射电
磁波的强度按波长的分布与温度有关,故C错误;微观粒子的能量变化是不连续的,是量子化的,
故D错误。
2.(6分) (2023·南昌模拟)现在市场上常用来激光打标的是355 nm紫外纳秒固体激光器,该激光
器单光子能量高,能直接打断某种材料的分子键,使之从材料表面脱离。据此判断,打断该材料
分子键需要的能量约为(取普朗克常量h=6.6×10-34 J·s,真空光速c=3×108 m/s) ( )
A.10-22 J B.10-19 J
C.10-16 J D.10-13 J
【解析】选B。打断该材料分子键需要的能量为该激光器单光子能量,则该激光的光子能量为
ε=hν=
ℎc
,解得ε=5.6×10-19 J,故选B。
λ3.(6分) (2023·湖北选择考) 2022年10月,我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发
射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为 121.6 nm的氢原子谱线(对应的
光子能量为10.2 eV)。根据如图所示的氢原子能级图,可知此谱线来源于太阳中氢原子 (
)
A.n=2和n=1能级之间的跃迁
B.n=3和n=1能级之间的跃迁
C.n=3和n=2能级之间的跃迁
D.n=4和n=2能级之间的跃迁
【解析】选A。由题图可知n=2和n=1能级之间的能量差值为ΔE=E -E =
2 1
-3.4 eV-(-13.6 eV)=10.2 eV,与莱曼阿尔法太阳望远镜探测到的谱线能量相等,故可知此谱线来
源于太阳中氢原子n=2和n=1能级之间的跃迁,故选A。
4.(6分)(2023·白山模拟)用甲、乙两种单色光分别照射锌板,都能发生光电效应。已知乙光的
频率是甲光频率的2倍,用甲光照射锌板逸出的光电子的最大初动能为E ,用乙光照射锌板逸
k
出的光电子的最大初动能为3E ,则锌板的逸出功为( )
k3 5
A.E B. E C.2E D. E
k k k k
2 2
【解析】选A。根据爱因斯坦光电效应方程有E =hν-W ,3E =2hν-W ,解得W =E ,故选A。
k 0 k 0 0 k
5.(6分)(2023·洛阳模拟)巴耳末系是指大量氢原子由高能级向n=2能级跃迁时发出的光谱线。
现有大量处于n=5能级的氢原子向低能级跃迁时,发出的光中巴耳末系的谱线数与全部的谱
线数之比为( )
4 3 2 3
A. B. C. D.
15 10 5 5
【解析】选B。大量处于n=5能级的氢原子向低能级跃迁时辐射出的全部谱线数为 =10种,
C2
5
属于巴耳末系的有n=5→n=2、n=4→n=2和n=3→n=2,则巴耳末系的谱线数与全部的谱线数
3
之比为 , B正确。
10
6.(6分)(2023·新课标全国卷)铯原子基态的两个超精细能级之间跃迁发射的光子具有稳定的频
率,铯原子钟利用的两能级的能量差量级为10-5 eV,跃迁发射的光子的频率量级为(普朗克常量
h=6.63×10-34 J·s,元电荷e=1.60×10-19 C) ( )
A.103 Hz B.106 Hz
C.109 Hz D.1012 Hz
【解析】选C。铯原子利用的两能级的能量差量级对应的能量为
ε=10-5 eV=10-5×1.6×10-19 J=1.6×10-24 J
由光子能量的表达式ε=hν可得,跃迁发射的光子的频率量级为
ν= ε = 1.6×10-24 Hz≈2.4×109 Hz
ℎ
6.63×10-34跃迁发射的光子的频率量级为109 Hz。故选C。
【综合应用练】
7.(6分)(2023·重庆模拟)如图所示,把验电器连接在一块不带电的锌板上,用紫外线灯照射锌板,
验电器指针张开。则 ( )
A.验电器带正电
B.光电子的最大初动能随紫外线强度的增强而变大
C.改用红光照射锌板,验电器指针一定会张开
D.用其他金属板替换锌板,验电器指针一定会张开
【解析】选A。用紫外线灯照射锌板,锌板失去电子带正电,验电器与锌板相连,验电器带正电,
故A正确;光电子的最大初动能与发生光电效应时照射光线的频率有关,与光强无关,故B错误;
红光的频率小于紫外线的频率,根据光电效应E =hν-W 可知若改用红光照射锌板,不一定发生
k 0
光电效应,验电器指针不一定会张开,故C错误;用其他金属板替换锌板,金属电子的逸出功发生
变化,验电器指针不一定会张开,故D错误。
8.(6分)实验表明:光子与速度不太大的电子碰撞发生散射时,光的波长会变长或者不变,这种现
象叫康普顿散射;若在散射过程中有能量从电子转移到光子,则该散射被称为逆康普顿散射。下列说法中正确的是 ( )
A.该过程不遵循能量守恒定律
B.该过程不遵循动量守恒定律
C.散射光中存在波长变长的成分
D.散射光中存在频率变大的成分
【解析】选D。康普顿认为X射线的光子与电子碰撞时要遵守能量守恒定律和动量守恒定律,
可以推知,在逆康普顿散射中,同样遵循能量守恒定律与动量守恒定律,故A、B错误;由题可知,
ℎc
在逆康普顿散射的过程中有能量从电子转移到光子,则光子的能量增大,根据公式ε=hν= 可
λ
知,散射光中存在频率变大的成分,或者说散射光中存在波长变短的成分,故C错误,D正确。
9.(6分)(2023·通化模拟)某探究小组在实验室用相同双缝干涉实验装置测量甲、乙两种单色光
的波长时,发现甲光的相邻亮条纹间距大,乙光的相邻亮条纹间距小,若用这两种光分别照射同
一金属板,且都能发生光电效应,以下说法正确的是( )
A.甲种单色光对应图2中的曲线B
B.乙种单色光光子的动量小C.若想通过图1装置测得图2中的U 和U ,需使A极接电源正极,K极接电源的负极
B C
D.若用甲乙两种单色光,对同一装置做单缝衍射实验,则甲种光更容易发生明显衍射现象
【解析】选D。甲光干涉条纹间距大说明甲光波长较长,频率较低,使同一金属板发生光电效
ℎ
应时,甲光对应的最大初动能小,所以遏止电压小,甲光应对应曲线C,据p= 可知甲光的动量小,
λ
故A、B错误;图2中所示电压为遏止电压,在光电管两端应加反向电压,A极板应接电源负
极,K极板应接正极,故C错误;波长越长的光,对同一障碍物衍射现象越明显,甲光更容易发生
明显衍射现象,故D正确。
【加固训练】
(多选)用图甲所示的装置研究某金属光电效应的遏止电压 U 与入射光频率ν的关系,图乙是根
c
据实验数据得到的图线。已知电子的电荷量e=1.6×10-19 C,则根据图像可得( )
A.普朗克常量h=5.9×10-34 J·s
B.普朗克常量h=6.2×10-34 J·s
C.该金属的逸出功为2.5×10-19 J
D.该金属的逸出功为2.5×10-17 JW
【解析】选A、C。由光电效应方程得 E =hν-W ,又eU =E ,联立解得U = ℎ ν- 0,则图乙中
km 0 c km c e e
0.48
ℎ
直 线 的 斜 率 为 k= = V·s≈3.69×10-15 V·s, 解 得 h=3.69×10-15×1.6×10-19
e (5.5-4.2)×1014
J·s≈5.9×10-34 J·s,A正确,B错误;金属逸出功为W =hν-eU ,将ν=5.5×1014 Hz和U =0.48 V代入
0 c c
上式可解得W ≈2.5×10-19 J,C正确,D错误。
0
10.(6分)(2023·扬州模拟)根据玻尔理论,处于基态的氢原子能量为E ,电子动能为E ,吸收频率
1 k1
为ν的光子后跃迁到n=2的激发态,此时氢原子能量为E ,电子动能为E 。普朗克常量为h,则
2 k2
( )
A.hν=E -E B.hν=E -E
2 1 k2 k1
C.E >E D.E -E =E -E
k2 k1 2 k2 1 k1
【解析】选A。根据辐射的光子能量等于两能级间的能级差,可知E -E =ΔE=hν,A正确,B错误;
2 1
氢原子吸收光子,氢原子的核外电子由较低能级跃迁到较高能级时,轨道半径增大,能量增大,根
据ke2=mv2可知,核外电子速度减小,动能减小,即E 0,但E -E <0,D
k2 k1 2 1 k2 k1
r2 r
错误。
11. (6分)在研究光电效应中,当不同频率的光照射某种金属时,以遏止电压U 为纵坐标,入射光
c
1 1
波长的倒数 为横坐标,作出U - 图像如图所示。其横轴截距为a,纵轴截距为-b,元电荷电量
c
λ λ
为e。则 ( )be
A.普朗克常量为
a
1
B.该金属的截止频率为
b
C.该金属的逸出功为be
1
D.遏止电压U 与入射光波长的倒数 成正比
c
λ
ℎ W ℎc 1 W ℎc
【解析】选C。根据爱因斯坦光电效应方程可知U = ν- 0= · - 0,D错误;由题可知 =
c e e e λ e e
b W be W be
, 0=b,解得h= ,W =be,截止频率为ν = 0= ,A、B错误,C正确。
a e ac 0 c ℎ ℎ
【情境创新练】
12.(6分)(多选)如图甲所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率
的变化图像(直线与横轴的交点的横坐标为 4.29,与纵轴的交点的纵坐标为 0.5),如图乙所示是
可见光谱图,如图丙所示是氢原子的能级图,已知e=1.6×10-19 C,以下说法正确的是 ( )A.根据该甲图像能求出普朗克常量h≈6.6×10-34 J·s
B.氢原子可能向外辐射出能量为12 eV的光子
C.大量处在n=3能级的氢原子向低能级跃迁可发出1种可见光
D.用n=4能级的氢原子跃迁到n=3能级时所辐射的光照射该金属能使该金属发生光电效应
【解析】选A、C。由爱因斯坦光电效应方程可得E =hν-W ,结合图像可得
k 0
h=k= 0.5×1.6×10-19 J·s≈6.6×10-34 J·s,A正确;当某一能级能量为-1.6 eV跃迁至n=1能级
(5.5-4.29)×1014
时即可向外辐射出能量为12 eV的光子,由能级图可知无该能级,故B错误;大量处在n=3能级
的氢原子向低能级跃迁可发出光子的能量为1.89 eV,12.09 eV,10.2 eV。由ε=hν可得对应的光
频率为4.58×1014 Hz、2.93×1015 Hz、1.55×1015 Hz,可知只有一种光可见,故C正确;由图甲可知该金属的极限频率为4.29×1014 Hz,n=4能级的氢原子跃迁到n=3能级时所辐射的光的能量
为0.66 eV,可得该光的频率为ν= ε =0.66×1.6×10-19 Hz=1.6×1014 Hz<4.29×1014 Hz,所以无
ℎ
6.6×10-34
法发生光电效应,故D错误。
