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热点 11 带电粒子在磁场中的运动
1.(2022·黑龙江齐齐哈尔市二模)如图所示，虚线上方存在垂直纸面的匀强磁场(具体方向未
知)，磁感应强度大小为B，一比荷为k的带负电荷的粒子由虚线上的M点垂直磁场射入，
经过一段时间该粒子经过N点(图中未画出)，速度方向与虚线平行向右，忽略粒子的重力．
则下列说法正确的是( )
A．磁场的方向垂直纸面向外
B．粒子由M运动到N的时间为
C．如果N点到虚线的距离为L，则粒子在磁场中做圆周运动的半径为2L
D．如果N点到虚线的距离为L，则粒子射入磁场的速度大小为kBL
2．(2022·山西太原市二模)如图，在以O为圆心的圆形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场．
一对正、负电子从A点以相同的速度v 沿与OA成37°角先、后进入该磁场，其中正电子从
0
B点离开磁场，负电子从C点离开磁场(图中未画出)．不计粒子受到的重力及粒子间相互作
用，已知∠AOB＝53°，则为(取cos 53°＝0.6)( )
A. B. C．2 D.
3.(2022·湖北省模拟)如图所示，半径为R、圆心为O的圆形区域内有方向垂直于纸面向外
的匀强磁场(图中未画出)．两个质量、电荷量都相同的带正电粒子，以不同的速率从 a点
先后沿直径ac和弦ab方向射入磁场区域，ab和ac的夹角为30°，已知沿ac方向射入的粒
子刚好从b点射出，沿ab方向射入的粒子刚好从O点正下方射出，不计粒子重力．则(
)
A．沿ac方向射入的粒子在磁场中的运动轨迹半径为R
B．沿ab方向射入的粒子在磁场中的运动轨迹半径为R
C．沿ac方向射入的粒子与沿ab方向射入的粒子在磁场中运动的时间之比为2∶1
D．沿ac方向射入的粒子与沿ab方向射入的粒子在磁场中运动的速率的比值为4．(多选)(2022·广东汕头市三模)如图所示，四分之一圆环区域abcd存在垂直纸面方向的匀
强磁场，圆心为O，内圆半径为r.一比荷()为k的粒子从O点以速率v沿半径方向与Oa成
30°角射入磁场，已知粒子运动轨迹与cd边相切并从b点离开磁场．不计粒子重力，则(
)
A．粒子在磁场中的加速度大小为
B．匀强磁场的磁感应强度大小为
C．粒子在磁场中的运动时间为
D．扇形区域ad边的长度为(－1)r
5.(多选)(2022·湖南省三模)如图所示，一带电粒子(不计粒子受到的重力)的质量为m、电荷
量为q，在a点沿与边界夹角为60°的方向垂直射入磁感应强度大小为B、宽度为d的条形
匀强磁场，从b点穿出磁场时的速度方向与边界夹角为45°.下列说法正确的是( )
A．粒子的速度大小为
B．粒子的速度大小为
C．粒于在磁场中运动的时间为
D．粒子在磁场中运动的时间为
6.(多选)(2022·安徽黄山市第二次质检)如图所示，水平线PQ上方某区域内存在垂直于纸面
向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场(图中未画出)．O点在边界上且存在粒子源，可发
出方向垂直PQ向上、初速度大小不同的粒子，初速度的最大值为v，粒子从O点发出立即
进入磁场区域．最终所有粒子均从 O点左侧与水平方向成30°、斜向左下方穿过水平线
PQ，所有粒子质量均为m，带电荷量为q，不计粒子重力及粒子间相互作用，下列说法正
确的是( )
A．粒子初速度越大，从O点到达水平线PQ的时间越长
B．初速度最大的粒子从O点出发到穿过PQ的过程中动量变化量为mv
C．速度最大的粒子从水平线PQ离开的位置距O点的距离为D．匀强磁场区域的最小面积为(－)
7.(多选)(2022·四川宜宾市二诊)在边长为L的正方形abcd的部分区域内存在着方向垂直纸
面向外的匀强磁场(图中未画出)，a点处有离子源，可以向正方形abcd所在区域的任意方
向发射速率均为v的相同的正离子，且所有离子均垂直bc边射出，不计离子的重力及离子
间相互作用力，下列说法正确的是( )
A．离子在磁场中做圆周运动的半径为2L
B．离子在磁场中运动的最长时间为
C．磁场区域的最小面积为L2
D．离子入射速度方向与ab边夹角为60°时，将从bc边中点射出
