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第 68 讲 电流表内外接的选择方法及解决电表分压或分流引起的
系统误差问题
1．（2022•辽宁）某同学要将一小量程电流表（满偏电流为 250 A，内阻为1.2k ）改装成有两个
量程的电流表，设计电路如图（a）所示，其中定值电阻R ＝4μ0 ，R ＝360 。Ω
1 2
Ω Ω
（1）当开关S接A端时，该电流表的量程为0～ 1 mA；
（2）当开关S接B端时，该电流表的量程比接在A端时 大 （填“大”或“小”）；
（3）该同学选用量程合适的电压表（内阻未知）和此改装电流表测量未知电阻R 的阻值，设计
x
了图（b）中两个电路。不考虑实验操作中的偶然误差，则使用 乙 （填“甲”或“乙”）电
路可修正由电表内阻引起的实验误差。
【解答】解：（1）由图可知当S接A时，R 和R 串联接入电路，和电流表并联，满偏时电流
1 2
表两端的电压为
U =I r=250×10-6×1.2×103V =0.3V
m m
此时R 和R 的电流为
1 2
U 0.3
I= m = A=0.75×10-3A=0.75mA
R +R 40+360
1 2
所以总电流为
I总 ＝I
m
+I＝0.75mA+0.25mA＝1mA
即量程为0～1mA。
（2）当开关S接B端时，由图可知R 和电流表串联再和R 并联，由于和电流表并联的电阻变
1 2
小，当电流表满偏时，流过R 的电流变大，干路电流变大，即量程变大，所以比接在A端时大。
2
（3）图甲是电流表的外接法，误差是由于电压表的分流引起的；图乙是电流表的内接法，误差是由于电流表的分压引起的，因为题目中电压表电阻未知，故采用图乙的方法可以修正由电表
内阻引起的实验误差。
故答案为：（1）1；（2）大；（3）乙
2．（2022•甲卷）某同学要测量微安表内阻，可利用的实验器材有：电源E（电动势1.5V，内阻很
小），电流表Ⓐ（量程 10mA，内阻约 10 ），微安表Ⓖ（量程 100 A，内阻 R 待测，约
g
1k ），滑动变阻器R（最大阻值10 ），定Ω值电阻R （阻值10 ），开关μ S，导线若干。
0
（Ω1）在答题卡上将图中所示的器材符Ω号连线，画出实验电路原理Ω图；
（2）某次测量中，微安表的示数为90.0 A，电流表的示数为9.00mA，由此计算出微安表内阻
R ＝ 99 0 。 μ
g
Ω
【解答】解：（1）为了准确测出微安表两端的电压，可以让微安表与定值电阻R 并联，再与电
0
流表串联，通过电流表的电流与微安表的电流之差，可求出流过定值电阻R 的电流，从而求出
0
微安表两端的电压，进而求出微安表的内阻，由于电源电压过大，并且为了测量多组数据，滑
动变阻器采用分压式接法，实验电路原理图如图所示
（2）某次测量中，微安表的示数为I ＝90.0 A＝9×10﹣5A，电流表的示数为I ＝9.00mA＝9×10
G A
﹣3A，根据串并联电路规律和欧姆定律得 μ
（I ﹣I ）R ＝I R
A G 0 G g解得：R ＝990 。
g
故答案为：（1Ω）图见解析（2）990
3．（2022•乙卷）一同学探究阻值约为550 的待测电阻R 在0～5mA范围内的伏安特性。可用器
x
材有：电压表Ⓥ（量程为3V，内阻很大Ω），电流表Ⓐ（量程为1mA，内阻为300 ），电源E
（电动势约为4V，内阻不计），滑动变阻器R（最大阻值可选10 或1.5k ），Ω定值电阻R
0
（阻值可选75 或150 ），开关S，导线若干。 Ω Ω
（1）要求通过ΩR
x
的电Ω流可在0～5mA范围内连续可调，在答题卡上将图（a）所示的器材符号
连线，画出实验电路的原理图；
（2）实验时，图（a）中的R应选最大阻值为 1 0 （填“10 ”或“1.5k ”）的滑动变阻
器，R 应选阻值为 7 5 （填“75 ”或“150 ”Ω）的定值电阻Ω； Ω
0
（3）测量多组数据可得ΩR 的伏安特性Ω曲线。若在Ω某次测量中，电压表、电流表的示数分别如图
x
（b）和图（c）所示，则此时R 两端的电压为 2.30 V，流过R 的电流为 4.20 mA，此
x x
组数据得到的R 的阻值为 54 8 （保留3位有效数字）。
x
Ω
【解答】解：（1）电流表内阻已知，电流表与R 并联扩大电流表量程。当电流最大为5mA时，
0
待测电阻R 的电压大约为2.75V，电流表满偏电压为0.3V，若电流表采用内接，被测最大电压
x
有可能超过电压表的量程，故采用外接法。滑动变阻器采用分压式接法，电表从0开始测量，满
足题中通过R 的电流从0～5mA连续可调，电路图如图1所示：
x（2）电路中R应选最大阻值为10 的滑动变阻器，方便电路的调节，测量效率高、实验误差小；
通过R
x
的电流最大为5mA，需要将Ω电流表量程扩大为原来的5倍，根据并联分流的规律示意图
如图2所示：
4mA 300Ω
根据并联分流，即并联电路中电流之比等于电阻的反比，可知： =
1mA R
0
解得：R ＝75 ；
0
（3）电压表每Ω小格表示0.1V，向后估读一位，即U＝2.30V；
电流表每小格表示0.02mA，本位估读，即0.84mA，电流表量程扩大5倍，所以通过R 的电流
x
为I＝4.20mA；
U 2.30
根据欧姆定律可知：R = = Ω≈548 。
x I 4.20×10-3
Ω
故答案为：（1）电路图见解析；（2）10 ，75 ；（3）2.30；4.20；548。
Ω Ω
一.知识回顾
1.电流表内、外接法的比较
内接法 外接法电路图
电流表分压 电压表分流
误差原因
U ＝U＋U I ＝I＋I
测 x A 测 x V
R ＝ R ＝
测 测
电阻测量值 ＝R＋R >R ＝(或R< )，说明R 较小，则用电流表外接法。
x x
b．若<(或R>)， 说明R 较大，则用电流表内接法。
x x
（2）试触法：
如不知待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻时，则用“试触法”
如图所示，将电压表分别接在a、c和b、c两点间时，若电流表示数变化较大，说明电压表分
流较大，应选用电流表内接法；若电压表示数变化较大，说明电流表分压较大，则选用电流表外接
法。
怎样知道变化大小呢？两次测量的电压分别为U、U，电流分别为I、I，
1 2 1 2
(│U - U │/ U )>│I - I │/I ,则用电流表外接法，反之，则用内接法。
1 2 1 1 2 1
二.例题精析
题型一：阻值比较法
例1．某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻R ，所用电压表的内阻为1k ，电流表内阻为
x
0.5 。该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图（a）所示电路的ΩO、P两点之间，
另一Ω种是跨接在O、Q两点之间。测量得到如图（b）所示的两条U﹣I图线，其中U与I分别为
电压表和电流表的示数。回答下列问题：（1）图（b）中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在 O 、 P （填“O、P”或“O、Q”）两
点的方案测量得到的。
（2）根据所用实验器材和图（b）可判断，由图线 Ⅰ （填“Ⅰ”或“Ⅱ”）得到的结果更
接近待测电阻的真实值，结果为 50. 0 （保留1位小数）。
【解答】解：（1）当用电流表内接法时，Ω测量值为 ，当用电流表外接法时，
R =R +R ＞R
x x A x
1
测量值为 R R ，图（b）中图线Ⅱ的斜率较小，所以应为使用电流表外接法测量
R = x V ＜R
x 2 R +R x
x V
的结果，即电压表跨接在O、P间测量得到的。
ΔU
（2）由图线Ⅰ、Ⅱ根据R = 可知待测电阻都接近50.0 ，可知R ＞√R R ，所以用电流
x ΔI x A V
Ω
表内接法测量的结果误差较小，即由图线I得到的结果更接近待测电阻的真实值。
（3）因为 ，所以R ＝R ﹣R ＝50.5 ﹣0.5 ＝50.0
R =R +R x x1 A
x x A
1
Ω Ω Ω
故答案为：（1）O、P；（2）Ⅰ；（3）50.0
题型二：试触法
例2．（2021•浙江）小李在实验室测量一电阻R 的阻值。
x
（1）因电表内阻未知，用如图1所示的电路来判定电流表该内接还是外接。正确连线后，合上
开关S，将滑动变阻器的滑片P移至合适位置。单刀双掷开关K掷到1，电压表的读数U ＝
1
1.65V，电流表的示数如图2所示，其读数I ＝ 0.3 4 A；将K掷到2，电压表和电流表的读数
1
分别为U ＝1.75V，I ＝0.33A。由此可知应采用电流表 外 （填“内”或“外”）接法。
2 2
（2）完成上述实验后，小李进一步尝试用其它方法进行实验：①器材与连线如图3所示，请画出对应的电路图；
②先将单刀双掷开关掷到左边，记录电流表读数，再将单刀双掷开关掷到右边，调节电阻箱的
阻值，使电流表的读数与前一次尽量相同，电阻箱的示数如图3所示，则待测电阻R ＝ 5
x
。此方法， 有 （填“有”或“无”）明显的实验误差，其理由是 电阻箱的最小分度与
Ω待测电阻比较接近 。
【解答】解：（1）如图2所示，电流表使用的是0﹣0.6A的量程，分度值为0.02A，估读到与
分度值相同位，故读数为I ＝0.34A
1
两次测量电压测量值绝对误差△U＝U ﹣U ＝1.75V﹣1.65V＝0.10V，
2 1
电流测量值绝对误差△I＝I ﹣I ＝0.34A﹣0.33A＝0.01A，
1 2
△U 0.10
电压测量值相对误差 = = 0.061，
U 1.65
1
△I 0.01
电流测量值相对误差 = = 0.03，
I 0.34
1
可见电流测量值相对误差小于电压测量值相对误差，为了减小系统误差应使电压的测量无系统
误差，故采用外接法。（2）①电路图见右图
E
②由闭合电路欧姆定律I= 可知，使两次电流表读示数尽量相同，则两次电路的总电阻接
R+r
近相等，可知待测电阻的阻值近似等于电阻箱的阻值，由题图3可知电阻箱的读数为5 ，则R
x
＝5 ， Ω
此方Ω法是有明显的实验误差的，电阻箱的最小分度为1 ，与待测电阻（约5 ）比较接近，在调
节电阻箱的阻值时，使电流表的读数与前一次无法完全Ω相同，即电阻的阻值Ω无法调节到和待测
电阻相同。
故答案为：（1）①0.34；外；（2）①电路图见解答；②5；有；电阻箱的最小分度与待测电
阻比较接近。
题型三：解决电表分压或分流引起的系统误差问题
例3．某物理兴趣小组想测定一个阻值大约为10k ，额定电功率为0.1W的电阻R ，现有以下实验
x
器材可以选择： Ω
A．电流表A （量程为1mA，内阻约为100 ）
1
B．电流表A （量程为3mA，内阻约为20 Ω）
2
C．电压表V （量程为10V，内阻约为50kΩ）
1
D．电压表V （量程为30V，内阻约为100Ωk ）
2
E．直流电源E（电动势为9V，内阻约为1 Ω）
F．滑动变阻器R 1 （20 ，1A） Ω
G．开关、导线若干 Ω（1）为了方便并能多次测量使结果尽可能精确，电流表应选 A ，电压表应选 C ，（填器
材前面的序号）。
（2）根据所选器材在方框内设计并画出电路图。
（3）若操作、读数、计算均无误，考虑到电表内阻影响，R测 大于 R真 （填大于、等于或小
于）。
（4）为避免电表内阻的影响，小组成员提出用新的器材提出另外的方案如图所示，连接好电路
后，闭合开关S ，调节各可变电阻，使得开关S 由断开到闭合，灵敏电流计G指针无偏转，并
1 2
U
记录此时电压表示数U和电流表示数I，则待测电阻R ＝ ，该方案中若从系统误差分析，
x
I
R测 等于 R真 （填大于、等于或小于）。
E 9
【解答】解：（1）经过被测电阻R 最大电流I = ≈ A＝0.9mA，为了方便并能多
x m R +r 10×103
x
次测量使结果尽可能精确，电流表应选A，电压表应选C。
（2）滑动变阻器R 的阻值为20 ，而R ≈10k ，为了方便并能多次测量，滑动变阻器应该选
1 x
择分压式；由于被测电阻远大于电Ω 流表的内阻，Ω故选择安培表内接法误差比较小，电路图如图
所示：
（3）由于选择安培表内接法，有R测 ＝R真+R
A
＞R真 ，即若操作、读数、计算均无误，考虑到电表内阻影响，R测 大于R真 。
（4）由电路图分析可知，开关S 由断开到闭合，灵敏电流计G指针无偏转，此时电压表无分流
2
U
作用，则待测电阻R
x
= 是准确值，R测 等于R真 。
I
U
故答案为：（1）A，C；（2）电路如图所示；（3）大于；（4） ，等于。
I
三.举一反三，巩固练习
1. 测量R的电阻时，如图是伏安法测电阻的部分电路，测量时开关先后接通a和b，观
察到电流的表示数有显著变化，电压表的示数几乎不变。为了使测量结果准确（ ）
A．S应接a，测量值偏大 B．S应接a，测量值偏小
C．S应接b，测量值偏小 D．S应接b，测量值偏大
【解答】解：电流表示数有显著变化，电压表的示数几乎不变，说明电压表分流的误差较大，
电流表分压的误差较小，应采用电流表内接法，即S接b，可减小误差，此时电压偏大，测量值
偏大，故ACB错误，D正确；
故选：D。
2. 某同学通过实验测定阻值约为 5 的电阻R ，用内阻约为3k 的电压表，内阻约为
x
0.125 的电流表进行测量。他设计了图甲和Ω图乙两种电路，下列说法正Ω确的是（ ）
Ω
A．实验中应采用图甲电路，此电路测得的R 偏大
x
B．实验中应采用图乙电路，此电路测得的R 偏大
x
C．实验中应采用图甲电路，误差主要是由电压表分流引起的
D．实验中应采用图乙电路，误差主要是由电流表分压引起的【解答】解：根据
√R R =5√15Ω＞5Ω
V A
故应采用电流表外接法，即实验中采用图甲电路图，由于电压表的分流作用，使得测量的电流
U
值偏大，则根据R=
I
可知，测得电阻比真实值小，故ABD错误，C正确。
故选：C。
3. USB数据线所用的导线是否合格至关重要．某实验小组从数据线内剥离出长1.5m的
金属丝（估测其电阻R 约0.4 ），测量此金属丝的电阻。实验室提供的器材有：
x
A．电流表A （量程为0～0.6AΩ，内阻为R ＝1 ）
1 Al
B．电流表A （量程为0～1A，内阻R 约为0.5Ω ）
2 A2
C．电压表V（量程为0～15V，内阻为R ＝10k Ω）
v
D．定值电阻R ＝1 Ω
1
E．滑动变阻器R（Ω最大阻值为5 ）
F．电源E（电动势为1.5V，内阻Ω约为2 ）
G．开关S一只，导线若干 Ω
（1）该实验小组设计的部分实验电路如图甲所示，请选择合适的器材，电表 1为 B ，电表
2为 A 。（均填写器材前的字母序号）
（2）若要求测量流过金属丝的电流从零开始调节，请你设计、完善实验电路，并画在虚线框中
如图所示 。
（3）经过多次测量，得到如图乙所示的图像（其中I 为电表1的读数，I 为电表2的读数），
1 2
由此可知I 与I ﹣I 关系式为 I ＝ I I r （用题中物理量的符号表示），金属丝的电阻
2 1 2 2 1+ 1 A1
R +R
1 x
值为 0.3 3 （结果保留2位有效数字）。
（4）本实验所Ω采用测量电阻的实验方法， 不会 （“会”或“不会”）产生系统误差；采用图像法求金属丝电阻，可以减小 偶然 误差（“系统”或“偶然”）。
【解答】解：（1）一节干电池的电动势约为 1.5V，由图甲电路可求待测电阻的最大电流 I
E 1.5
= = A=1.07A，略大于电流表A 的量程，但由于电流表A 的内阻是已知的，
R +R 1.0+0.4 1 1
1 x
所以它也可以作为电压表使用，故电表2应为电流表A （即元件B）；
1
电表1是串联在干路中，测总电流的，所以选择量程稍大的电流表A （即元件A）。
2
（2）在确定测量电路的情况下，按题设要求，由于电流需要从 0开始调节，则滑动变阻器采用
分压接法，画出原理图如图所示；
（3）由串并联电路I ＝I I r ，即I R +R ，变形后得到R I R （从
2 1+ 1 A1 2= 1 x ⋅(I -I ) x= 1 A1-R
R +R R 1 2 I -I 1
1 x A1 2 1
图象中任取一组数据可以求出金属丝的电阻）。
结合I ﹣（I ﹣I ）图象的斜率可以知道：k R +R 0.20-0，解得：R ＝0.33 ；
2 2 1 = 1 x = x
R 0.15
A1
Ω
（4）由于电流表的内阻已考虑在内，电表的示数均为真实值，所以不会产生系统误差。
从图象中任取一组数据可以求出金属丝的电阻，但由于偶然因素可以产生较大的误差，但图象
法求电阻，源却不会受到影响，故图象法减小了偶然误差。
故答案为：（1）B、A；（2）图见解析；（3） R +R 、0.33；（4）不会、偶然
I = 1 x ⋅(I -I )
2 R 1 2
Al
4. 在测量一节干电池的电动势E和内阻r的实验中．
（1）实验室有如下器材：
A．干电池1节；
B．滑动变阻器（0～10 ）；
C．滑动变阻器（0～20Ω0 ）；
D．电压表（0～3V～15VΩ）；E．电流表（0～0.6A～3A）；
F．开关、导线若干
其中滑动变阻器应选 B ．
（2）为了减小实验误差，请在虚线框内画出该实验合理的电路图．图乙电路中部分导线已连接，
请用笔画线代替导线将电路补充完整．要求变阻器的滑片滑至最右端时，其使用电阻值最大．
（3）闭合开关后，发现电压表指针有偏转，而电流表指针不偏转，在不断开电路的情况下，应
选择多用电表的 C 检查电路故障．
A．电阻“×1”挡
B．电流250mA挡
C．直流电压2.5V挡
D．直流电压10V挡
1 2 3 4 5 6
电流I/A 0.10 0.19 0.25 0.31 0.41 0.49
电压U/V 1.42 1.40 1.35 1.32 1.26 1.24
（4）某同学记录的实验数据如表，试根据这些数据在图丙中画出U﹣I图象，根据图象得到被
测电池的电动势E＝ 1.4 8 V，内电阻r＝ 0.50 0 （保留三位有效数字）．
Ω（5）造成本实验系统误差的主要原因是 电压表的分流 ．
【解答】解：（1）为方便实验操作，滑动变阻器应选择总阻值较小的，所以滑动变阻器选B。
（2）由于一节干电池的内阻较小，为了减少实验误差，实验电路如图 1 所示：
根据电路图连接实物电路图，实物电路图如图2所示；
（3）闭合开关后，发现电压表指针有偏转，而电流表指针不偏转，在不断开电路的情况下，应
该选用应选择多用电表的电压表进行测量，由于电源电动势约为 1.5V，所以电压表应该选用直
流电压2.5V挡检查电路故障，故C正确，ABD错误；
故选：C；
（ 4 ） 根 据 坐 标 系 内 描 出 的 点 作 出 电 源 的 U﹣ I 图 象 ， 图 象 如 图 3 所 示 ：由图示电源U﹣I图象可知，图象与纵轴交点坐标值为1.48V，电源电动势E＝1.48V，
ΔU 1.48-1.18
电源内阻：r= = ＝0.500 ；
ΔI 0.6-0
Ω Ω
（5）相对于电源来说，电流表采用外接法，电流表的测量值小于通过电源的电流，所以本实验
误差产生的原因是电压表的分流造成的。
故答案为：（1）B；（2）电路图、实物连接图见解析；（3）C；（4）1.48（1.45～1.50）；
0.500（0.480～0.520）；（5）电压表的分流。
5. 某校举行了一次物理实验操作技能比赛，甲、乙两组同学选用合适的电学元件，设计
合理的电路，并能较准确地测出同一电池组的电动势及其内阻。提供的器材如下：
A.电流表G（满偏电流为10mA，内阻为10 ）
B.电流表A（0～0.6A～3A，内阻未知） Ω
C.电压表V（0～5V～10V，内阻未知）
D.滑动变阻器R（0～100 ，1A）
E.电阻箱R
0
（0～9999.99Ω）
F.开关与导线若干 Ω
（1）甲组同学设计了图甲所示的实验电路图，想把电流表 G改装成量程为10V的电压表，需要
将电阻箱R 的阻值调到 99 0 。
0
Ω（2）甲组同学根据该实验电路测出的数据绘制的I ﹣I 图线如图乙所示（I 为电流表G的示数，
1 2 1
I 为电流表A的示数），由图线可以得到被测电池组的电动势 E＝ 7.6 V，内阻r＝ 5.7
2
。（结果均保留2位有效数字）
Ω（3）乙组同学设计了图丙所示的实验电路图，对电池组进行测量，记录了多组单刀双掷开关 S
2
分别接1、2时对应电压表的示数U和电流表的示数I；根据实验记录的数据绘制出的U﹣I图线
如图丁中所示的A、B两条直线（其中直线A是开关S 接1时的直线）；分析A、B两条直线可
2
知，此电池组的电动势E＝ E ，内阻r＝ E 。（均用图中E 、E 、I 、I 表示）
A A A B A B
I
B
【解答】解：（1）根据图甲所示的实验电路图，想把电流表G改装成量程为10V的电压表，需
U 10
要将电阻箱R 的阻值调到：R = - R = ﹣10 ＝990
0 0 I g 10×10-3
g
Ω Ω Ω
（2）由图示根据闭合电路欧姆定律有：E＝I （R +R ）+（I +I ）r，代入已知并整理变形得：
1 0 g 1 2
r E r 5-7
I ＝− I + ，结合I ﹣I 图象的斜率k＝− = ×10﹣3，截
1 R +R +r 2 R +R +r 1 2 R +R +r 0.45-0.1
0 g 0 g 0 g
E
距b= =7.5×10﹣3A
R +R +r
0 g
联立代入数据解得电动势为：E≈7.6V，内阻为：r≈5.7 ，
Ω（3）由图丙分析可知，单刀双掷开关接1和2时，只是电流表的内接与外接差别：
当S 接1时，是电流表的内接法（相对于电源），从图丁可以看出，当电流表的示数为零时，
2
即电源的外电路断开，而对电源来说断路电压就是电动势，根据实验原理知：图象的纵截距 b
1
＝E；由于电流表内阻的影响，则短电流I短1 ＜I短 ，即横截距（即短路电流）小于真实值。
当S 接2时，电流表相对于电源外接，同理可以看出，当电流的示数为零时，但由于电压表与
2
电源仍构成通路，则此时路电压小于电动势，根据实验原理知：图象的纵截距b ＜E。由于电流
2
表的测量值就是通过电源的电流，则I短2 ＝I短 ，即图象的横截距是真实值。
总结以上两点可知，U﹣I图象中纵截距小的E 是S 接2的数据所作，图线A是S 接1时中的
B 2 2
实验数据描出，则电源电动势为：E＝E ，电源的内阻r E 。
A = A
I
B
故答案为：（1）990；（2）7.6，5.7；（3）E ，E 。
A A
I
B
6. 要测量一个未知电阻R 的阻值，要求测量精度尽量高、且电表的指针偏角必须超过
x
量程的三分之一。实验室提供了以下器材：
可供该同学选用的器材除了开关，导线外，还有：
多用电表A﹣V﹣
电流表A
1
（量程5ΩmA，内阻等于10 ）
电流表A （量程10mA，内阻等于5Ω）
2
滑动变阻器R（0～5 ） Ω
定值电阻R
1
（R
1
＝18Ω0 ）
定值电阻R （R ＝20 Ω）
2 2
电源E（电动势1.5V，Ω内阻不计）
（1）由于考虑电表的选择，该同学使用多用电表欧姆表“×10”挡对电阻进行了粗测，其阻值
如图甲中指针所示，则R 的阻值大约是 22 0 。
x
（2）请在图乙中把电路图补充完整，并将各元件Ω字母代码标在该元件的符号旁 如图所示 。
（图中需标明所选器材的字母代号）
（3）若某次测得电流表 A 、A 示数分别为I 、I ，则被测电阻的大小为 R ＝ I (R +r )
1 2 1 2 x 1 1 1
I -I
2 1（用可能用到的符号I 、I 、r 、r 、R 、R 表示）；
1 2 1 2 1 2
（4）若通过调节滑动变阻器，测得多组数据I 、I ，作出I ﹣I 的图像如图丙所示，求得图线的
1 2 2 1
斜率为k＝1.9，则被测电阻的大小为R ＝ 21 1 （保留三位有效数字）。
x
Ω
【解答】解：（1）多用电表电阻刻线是22，选用“×10”挡，则R 的阻值为22×10 ＝220
x
（2）由电路图可看出，本题为伏安法测电阻，则需将电流表A 改装为电压表，由于Ω电源电Ω动势
1
为1.5V，则A
1
改装的电压表应能测1.5V的电压，则有I
g
（R串+r
1
）≈1.5V，代入数据有：R串
≈290 ，则选R 较为合适。
1
如图所Ω示。
（3）根据欧姆定律有
R I (R +r )
x= 1 1 1
I -I
2 1
（4）由（3）可得
I r +R +R I
2= 1 1 x 1
R
x由上式可知k r +R +R
= 1 1 x
R
x
则代入数据计算可得R ＝211
x
Ω
故答案为：（1）220；（2）如图所示； （3）I (R +r )；（4）211。
1 1 1
I -I
2 1
7. 利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻．要求尽量减小实验
（1）应该选择的实验电路是如图中的 甲 （选填“甲”或“乙”）。
（2）某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图丙中的坐标纸上，
请标出余下一组数据的对应点，并画出U﹣I图线。
序号 1 2 3 4 5 6
电压U/V 1.45 1.40 1.30 1.25 1.20 1.10
电流I/A 0.06 0.12 0.24 0.26 0.36 0.48（3）根据（2）中所画图线可得出干电池的电动势E＝ 1. 5 V，内电阻r＝ 0.8 3 。（结果
均保留两位有效数字） Ω
（4）某同学进一步用如图丁所示的电路测量电源的电动势和内阻，其中 R是电阻箱，定值电阻
1 1
R ＝3000 ，G是理想电流计。改变R的阻值分别读出电流计的读数，作出 - 图像如图戊所
0
R I
Ω
示，由图可求得电源的电动势 E＝ 3.0 V，内电阻r＝ 1.0 。（结果均保留两位有效数
字） Ω
【解答】解：（1）一节干电池的内阻很小，为减小实验误差，应选择图甲所示电路图。
（2）根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后根据坐标系内描出的点作出图象，让尽可
能多的点通过直线，不能通过直线的点对称分别在直线两侧，图象如图所示；
（3）根据闭合电路的欧姆定律可得：E＝U+Ir，则有：U＝E﹣Ir；
ΔU 1.5-1.0
由图示图象可知，电源电动势E＝1.5V，电源内阻：r= = ≈0.83 。
ΔI 0.6
Ω Ω
I R
（ 4 ） 由 图 丙 所 示 电 路 图 可 知 ， 电 源 电 动 势 ： E ＝ IR + （ I+ 0） r ，
0
R
整理得：1 E •1 R +r，
= - 0
R rR I rR
0 0由图丁所示图象可知，k E 1 ﹣2•V，R +r 1 ﹣1
= = 0 =
rR 1000 rR
0 0
Ω Ω
代入数据解得：E≈3.0V，r≈1.0 ；
故答案为：（1）甲；（2）图象如Ω图所示；（3）1.5；0.83；（4）3.0；1.0。
