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1．(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( )
A．甲图中，在火箭升空的过程中，若火箭匀速升空，则机械能守恒，若火箭加速升空，则
机械能不守恒
B．乙图中的物体匀速运动，机械能守恒
C．丙图中的小球做匀速圆周运动，机械能守恒
D．丁图中的弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动，机械能守恒
2.(2024·河北邯郸市第一次调研)如图所示为某运动员做蹦床运动的简化示意图，A为运动员
某次下落过程的最高点，B为运动员下落过程中刚接触蹦床时的位置，C为运动员下落过程
的最低点。若A、B之间的竖直距离为h，B、C之间的竖直距离为Δx，运动员的质量为m，
重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A．下落过程中运动员与蹦床组成的系统势能一直在减小
B．从最高点A运动到最低点C，运动员的机械能守恒
C．从B点至C点过程中，运动员的机械能守恒
D．蹦床的最大弹性势能是mg(h＋Δx)
3.(2021·海南卷·2)水上乐园有一末段水平的滑梯，人从滑梯顶端由静止开始滑下后落入水中。
如图所示，滑梯顶端到末端的高度H＝4.0 m，末端到水面的高度h＝1.0 m。取重力加速度g
＝10 m/s2，将人视为质点，不计摩擦和空气阻力。则人的落水点到滑梯末端的水平距离为()
A．4.0 m B．4.5 m C．5.0 m D．5.5 m
4.如图所示，有一光滑轨道ABC，AB部分为半径为R的圆弧，BC部分水平，质量均为m的
小球a、b固定在竖直轻杆的两端，轻杆长为R，小球可视为质点，开始时a球处于圆弧上端
A点，由静止开始释放小球和轻杆，使其沿光滑弧面下滑，重力加速度为 g，下列说法正确
的是( )
A．a球下滑过程中机械能保持不变
B．b球下滑过程中机械能保持不变
C．a、b球都滑到水平轨道上时速度大小均为
D．从释放a、b球到a、b球都滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对a球做的功为mgR
5.(2023·湖北武汉市联考)如图所示，有一条长为L＝1 m的均匀金属链条，有一半在光滑的
足够高的斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30°，另一半竖直下垂在空中，
当链条从静止开始释放后链条滑动，则链条刚好全部滑出斜面时的速度为(g取10 m/s2)(
)
A．2.5 m/s B. m/s
C. m/s D. m/s
6.如图所示，一个半径为r、质量均匀的圆盘套在光滑固定的水平转轴上，一根轻绳绕过圆
盘，两端分别连接着物块A和B，A放在地面上，B用手托着，A、B均处于静止，此时B
离地面的高度为7r，圆盘两边的轻绳沿竖直方向伸直，A和圆盘的质量均为m，B的质量为
2m，快速撤去手，在物块B向下运动的过程中。绳子始终与圆盘没有相对滑动，已知圆盘
转动的动能为E ＝mr2ω2，其中ω为圆盘转动的角速度，则物块A上升到最高点时离地面
kC
的高度为(A上升过程中未与圆盘相碰)( )A．7r B．8r C．9r D．10r
7.(多选)(2024·重庆市巴蜀中学月考)如图所示，一轻杆长为L，一端固定在O点，杆可绕O
点无摩擦转动。质量为3m的小球A固定在杆的末端，质量为m的小球B固定在杆的中点，
重力加速度为g，轻杆从水平位置由静止释放，小球均可视为质点，则当杆运动至竖直位置
时，下列说法正确的有( )
A．该过程中，轻杆对两小球均不做功
B．处于竖直位置时，A球的速率一定是B球的两倍
C．处于竖直位置时，A球的速率为2
D．该过程中，B球机械能增加了mgL
8.(多选)(2023·黑龙江哈尔滨市期中)如图所示，不可伸长的轻绳一端系一质量为m的重物，
另一端绕过光滑定滑轮系一质量也为 m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，定滑轮与直
杆的距离为d，定滑轮的大小不计。杆上的A点与定滑轮等高，AB的距离为d，现将环从A
点由静止释放，不计一切摩擦，重力加速度为g，当环下落至B点时，以下说法正确的是(
)
A．环与重物的速度大小之比为5∶4
B．环的速度为
C．环从A到B的过程，克服绳的拉力做的功等于此过程中环减少的机械能
D．环从A到B的过程，重物的机械能守恒
9.(多选)(2023·山东泰安市模拟)如图所示，跨过轻质滑轮a、b的一根轻质细线，上端接在天
花板上，下端与小物块A相接，A放在长为L、倾角为30°的光滑斜面上，斜面放在水平地
面上。物块B用细线悬挂在滑轮a的下方，细线Ab段与斜面平行，动滑轮两侧细线均竖直。
A与B的质量分别为m、2m，重力加速度大小为g，不计动滑轮与细线之间的摩擦以及空气阻力。现将A从斜面底端由静止释放，一段时间后，A沿斜面匀加速上滑到斜面的中点，此
时B尚未落地，整个过程中斜面始终处于静止状态。下列说法正确的是( )
A．该过程中，A和B的总重力势能不变
B．该过程中，地面对斜面的摩擦力大小为mg
C．A到达斜面中点的速率为
D．该过程中，细线的拉力大小为mg
10.(2024·江苏扬州市仪征中学检测)如图所示，质量均为m(m大小未知)的重物A、B和质量
为M的重物C(均可视为质点)用不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高的轻小定滑轮(半
径可忽略)连接，C与滑轮等高时，到两定滑轮的距离均为l，现将系统由静止释放，C竖直
向下运动，下落高度为l时，速度达到最大，已知运动过程中A、B始终未到达滑轮处，重
力加速度大小为g。
(1)求C下落l时绳的拉力大小F ；
T
(2)求C下落l时C的速度大小v ；
C
(3)若用质量为m的D替换C，将其静止释放，求D能下降的最大距离d。
11.(多选)如图所示，竖直平面内固定两根足够长的细杆 M、N，两杆无限接近但不接触，两
杆间的距离可忽略不计。两个小球a、b(可视为质点)的质量相等，a球套在竖直杆M上，b球套在水平杆N上，a、b通过铰链用长度为L＝0.5 m的刚性轻杆连接，将a球从图示位置
由静止释放(轻杆与N杆的夹角为θ＝53°)，不计一切摩擦，已知重力加速度的大小为 g＝
10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。在此后的运动过程中，下列说法正确的是( )
A．a球下落过程中，其加速度大小始终不大于g
B．a球由静止下落0.15 m时，a球的速度大小为1.5 m/s
C．b球的最大速度为3 m/s
D．a球的最大速度为2 m/s
