文档内容
21.2.1 解一元二次方程（直接开平方法） 分层作业
基础训练
1．（2023·全国·九年级假期作业）方程y2＝-a有实数根的条件是（ ）
A．a≤0 B．a≥0 C．a>0 D．a为任何实数
2．（2022秋·湖南常德·九年级校考阶段练习）方程 的解是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022秋·江苏徐州·九年级校考阶段练习）方程 的解为（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
4．方程 的解是（ ）
A． B． C． ， D． ，
5．（2022秋·广东佛山·九年级校考期中）方程（9x﹣1）2＝1的解是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2022秋·全国·九年级专题练习）若方程（x﹣1）2＝m＋1有解，则m的取值范围是（ ）
A．m≤﹣1 B．m≥﹣1 C．m为任意实数 D．m＞0
7．（2022秋·全国·九年级专题练习）若x，x 是方程x2＝16的两根，则x+x 的值是（ ）
1 2 1 2
A．16 B．8 C．4 D．0
8．（2023·全国·九年级假期作业）如果 是方程 的一个根，则这个方程的其它根是
（ ）
A． B． C． D．
9．用直接开平方法解下列方程：
（1）（x﹣2）2=3；
（2）2（x﹣3）2=72；（3）9（y+4）2﹣49=0；
（4）4（2y﹣5）2=9（3y﹣1）2．
10．去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为 万元，第七天的营业额是前
六天总营业额的 ．
(1)求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；
(2)去年，该商店 月份的营业额为375万元， ， 月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天
的总营业额与 月份的营业额相等．求该商店去年 ， 月份营业额的月增长率．
能力提升
1．（2023·贵州黔南·统考一模）已知一元二次方程式 的两根为 、 ，且 ，求 之值
为何？（ ）
A．9 B． C． D．
2．（2023·江苏·九年级假期作业）已知关于x的一元二次方程 （m，h，k均为常数且
）的解是 ， ，则关于x的一元二次方程 的解是（ ）
A． ， B． ， C． ， D． ，
3．（2022秋·贵州遵义·九年级校考期中）已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程（x﹣3）2
＝4的根，则此三角形的周长为（ ）
A．17 B．11 C．15 D．11或15
4．（2023·全国·九年级专题练习）若 ，则 __________．
5．（2023·全国·九年级假期作业）若方程 的两个根分别是 与 ，则 _____．拔高拓展
1．（2022秋·江苏泰州·九年级校联考阶段练习）已知关于x的方程a（x+m）2+b=0（a，b，m均为常数，
且a≠0）的两个解是x=3，x=7，则方程 的解是________．
1 2
