数学（考试版A3）_初中数学_九年级数学上册（人教版）_秋季开学摸底考_九年级数学秋季开学摸底考（安徽专用）

试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） ………………○………………线………………○………………订………………○………………装………………○………………外………………○……………… ______________________：号考_______________：级班_____________：名姓______________：校学 … ………………○………………线………………○………………订………………○………………装………………○………………内………………○……………… 2025 年秋季九年级开学摸底考试模拟卷（安徽专用） 数 学 （考试时间：90分钟 试卷满分：150分） A．12 B．6 C．3 D．1.5 注意事项： 7．如图，在ABCD中，AB10，BC16，点E是BC的中点，点F 是ABCD内一点，且BFC90， 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 连接AF 并延长，交CD于点G．若EF∥AB，则DG的长为（ ） 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：沪科版八年级下册全部+九年级上册第一章 二次函数与反比例函数 A．2 B．3 C．4 D．5 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 8 8．如图，点P是双曲线y x0上的一个动点，过点P作PAx轴于点A，当点P从左向右移动时，OPA 项是符合题目要求的。 x 的面积（ ） 1．下列二次根式是最简二次根式的为（ ） 1 A． 18 B． 0.6 C． D． 5 3 2．已知一元二次方程x3xk0有一个根是2，则k的值为（ ） A．2 B．2 C．3 D．3 3．用配方法解方程x28x30时，若将方程变形为x p2 q，则qp（ ） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．保持不变 A．9 B．17 C．13 D．5 9．抛物线yax2bx2经过点M m1,n、Nm3,n、P1,p．则下列说法正确的是（ ） 4．如图，在VABC中，ACB90，AC的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接CD．若VABC A．顶点可能在第一象限 B．若 p0，则顶点在第三象限 的周长为12，BC3，则△BCD的周长为（ ） C．顶点不可能在第二象限 D．若 p0，则顶点在第四象限 10．已知抛物线yax2bxc（a，b，c 是常数， a0）的顶点为1,2．小赵同学得出以下结论：①ca2； 1 ②abc0；③当x1时，y随x的增大而增大；④若ax2bxc0的一个根为3，则a ；⑤抛物线 2 yax22是由抛物线yax2bxc向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的．其中结论正确的个 A．12 B．10 C．8 D．6 数有（ ） 5．如果一个多边形的每一个外角都等于40，那么这个多边形的边数为（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 A．七 B．八 C．九 D．十 二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分。 6．如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，EF过点O，交AD于点F，交BC于点E．若AB3， AC4，AD5，则图中阴影部分的面积是（ ） 11．若关于x的一元二次方程m1x22x20有实数根，则m的取值范围为 ． 12．甲、乙两名同学近5次中考数学模拟考试成绩的平均数相同，方差如下：s 2 102，s 2 134，则甲、 甲 乙 {#{QQABKQIAggAIAAJAAAgCUQEoCAKQkAGCAQoOhAAcIAAAiAFABCA=}#}试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此 卷 只 装 订 不 密 封 ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 乙两位同学5次模考成绩更稳定的是 （填“甲”或“乙”）． 18．如图，在ABCD中，BF平分ABC，且BF交AD于点E，交CD的延长线于点F ． 13．已知三角形三边长分别为1，3， 10 ，则这个三角形的面积为 ． (1)若F 32，求A的度数； (2)若AB5，BC7，CE AD，求ABCD的面积． 14．如图，在矩形ABCD中，AB12，BC16，E、F为AB、BC边上的动点，以EF为斜边作等腰直角 △GEF，其中EGF 90，连接CG、DG． （1）若点E、F分别是AB、BC的中点，则点G到BC的距离是 ； （2）当点E、F在AB、BC边上运动时，则CG的最小值为 ． 五、（本大题2个小题，每小题 10分，共 20分） 19．为了解学生的课外阅读情况，某校随机调查了a名学生阅读课外书册数的情况，并根据统计的结果， 三、（本大题 2个小题，每小题 8分，共 16分） 绘制出如图的统计图①和图②． 1 15．（1）计算：2 126  48 3 （2）解方程：x26x70 16．“双减”政策倡导学生合理使用电子产品，控制使用时长，防止网络沉迷．某品牌学习机商店，为了提 高学习机的销量，减少库存，决定对该品牌学习机进行降价销售，经市场调查，当学习机的售价为每台1800 元时，每天可售出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，已知每台学习机的进价为 1000元．如果该品牌学习机商店拟获利4200元，该商店需要将每台学习机售价定为多少元？ 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为______，图①中m的值为______，统计的这组学生阅读课外书册数的数据的众数是______， 四、（本大题 2个小题，每小题 8分，共 16分） 中位数是______； 17．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB和CD，点A、B、C、D均在小正方形顶点 (2)补全图②； 上． (3)求统计的这组学生阅读课外书册数的数据的平均数； (4)根据随机调查结果，请估计该校1200名学生中课外阅读4册书的学生人数． 20．材料一：高斯是近代数学奠基者之一，在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面均有 开创性贡献．在他十岁时，数学老师出了一道算术难题：“计算1239899100的值．”高斯思考 (1)在方格纸中画出以CD为底的等腰VCDF，且点F在小正方形的顶点上； 一会后得出正确的答案，他思考到：可以令S 1239899100①，将这100个数倒过来相加可 (2)在方格纸中画出面积为7.5的等腰ABE，且点E在小正方形的顶点上． 得S 1009998321②，由①+②得 101100 2S 11002993989839921001101100，所以S  5050． 2 {#{QQABKQIAggAIAAJAAAgCUQEoCAKQkAGCAQoOhAAcIAAAiAFABCA=}#}试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） ………………○………………线………………○………………订………………○………………装………………○………………外………………○……………… ______________________：号考_______________：级班_____________：名姓______________：校学 … ………………○………………线………………○………………订………………○………………装………………○………………内………………○……………… （1）计算：2461000 ； 七、（本题满分 12分） 材料二：【观察思考】 22．在矩形ABCD中，AB4,BC 3，点P在线段BC上运动，作ACD关于直线AP的对称△ACD（点 1 1 用菱形积木摆放一个造型，该造型由多层组成，每一层由三行的菱形积木拼成，前3层的摆放情况如图所 的对称点分别为C,D） 1 1 示．同一层中每一行皆比前一行多2块，且每一层第一行皆比前一层第一行多2块． 【规律发现】 （2）①第10层的积木总块数为 ； (1)如图1，当点C 在AB的延长线上时，求CC 的长． 1 1 ②前n层积木总块数为 ； (2)如图2，当点P与点C重合时，连结DD,CD，DD 交AB分别于点E、F ，求证：BD DD ． 1 1 1 1 1 【规律应用】 （3）已知小明同学共用了576块菱形积木摆放了一个造型，求出这个造型一共摆放了多少层？ (3)当直线C 1 D 1 经过点B时，求CP的长． 六、（本题满分 12分） k 21．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y 1 的图象与一次函数yk xb的图象相交于Aa,6、 x 2 八、（本题满分 14分） B6,1两点． 23．在平面直角坐标系中，点A2,1在函数yax2bx1a0的图象上． (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (1)求该函数图象的对称轴及顶点坐标； k (2)当x0时，请根据函数图象，直接写出关于x的不等式k xb 1 0的解集； 2 x (2)当3xm时，该函数的最小值为a1，最大值为3a1，求m的取值范围： (3)过直线AB上的点C作CD∥x轴，交反比例函数的图象于点D．若点C横坐标为4，求BOD的面积． 1 (3)若该函数图象与x轴的两个交点的横坐标为x，x x x ，满足  x x 2，求a取值范围． 1 2 1 2 2 2 1 {#{QQABKQIAggAIAAJAAAgCUQEoCAKQkAGCAQoOhAAcIAAAiAFABCA=}#}