数学（考试版A3）_初中数学_九年级数学上册（人教版）_秋季开学摸底考_九年级数学秋季开学摸底考（河北专用）

试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 ………………○………………线………………○………………订………………○………………装………………○………………外………………○……………… ______________________：号考_______________：级班_____________：名姓______________：校学 … ………………○………………线………………○………………订………………○………………装………………○………………内………………○……………… 2025 年秋季九年级开学摸底考试模拟卷 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 A． 10 B．3 C．2 2 D．2 3 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 7．在V ABC中，面积为12，底边长为2 2，则该底边上的高为（ ） 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 2 24 A．3 2 B． 6 2 C． D． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 12 2 8．某班级举办“七步洗手法”比赛活动，小明的单项成绩（各项成绩均按百分计）如下表所示： 4．考试范围：八年级下册+一元二次方程 书面测 实际操 宣传展 项目 第一部分（选择题 共36 分） 试 作 示 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.) 成绩/分 95 97 95 若按书面测试占30%、实际操作占50%、宣传展示占20%计算参赛个人的综合成绩（百分制），则小明的 1．下列各式一定是二次根式的是（ ） 综合成绩是（ ） a A． 7 B． 3 C．32 D． b A．94分 B．95分 C．96分 D．97分 2．下列各数能构成直角三角形三边的是（ ） 9．若关于x的一元二次方程m1x2xm210有一个根为0，则m的值是（ ） A．1、2、 3 B．2、3、4 C． 3 、 4、5 D．4、5、6 A．1 B．0 C．1 D．1或1 3．如图，平行四边形ABCD中，∠170，则B的度数为（ ） 1 1 10．已知x 32，y 32，则  的值为（ ） x y A．2 3 B．4 C．4 D．2 3 11．为促进消费，重庆市政府发放政府补贴“消费券”．某超市的月销售额逐步增加，据统计，4月份的销 售额为300万元，接下来5月、6月的月增长率相同，6月份的销售额为600万元，若设5月、6月每月 A．20 B．60 C．70 D．110 的增长率为x，则（ ） 4．用配方法解一元二次方程x28x40时，此方程可化为（ ） A．3001x600 B．3003001 x600 A．x22 0 B．x22 0 C．x42 12 D．x42 20 5．下列计算正确的是（ ） C．3001x2 600 D．30012x600 A． 52 5 B． 5 3 2 C． 20 54 D．2 32 3 12．一次函数y mxn与y xa的图象如图所示，则xamxn的解集为（ ） 1 2 6．如图是44方格中的一个阴影正方形，若每个小方格的边长是1，则该阴影正方形的边长为（ ） {#{QQABQQQEggAAABIAAAhCAwl6CgAQkBCCAYoGBAAcoAAAiBNABAA=}#}试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此 卷 只 装 订 不 密 封 ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 19．（本题8分）老李是广西灵山的一名荔枝果农，想要通过快递将荔枝销往全国各地．经过初步了解， 老李打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此老李收集了10户果农对两家快递公司的配送速度 A．x3 B．x3 C．x3 D．x2 以及服务质量评分情况，信息如下： 信息一：配送速度得分（满分10分）： 第二部分（非选择题 共84分） 甲 6 5 6 8 7 7 9 9 10 9 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.) 乙 8 8 6 7 6 10 7 7 9 5 13．若二次根式 13x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 信息二：服务质量得分统计图： 14．一次函数yk1x2k7过第四象限，且y随x的增大而增大，请写出一个符合条件的整数k的 值： ． 15．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC 6cm，BC 8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠， 使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长等于 cm． 信息三：配送速度和服务质量得分统计表： 16．定义新运算a#baba，则方程x#x20的解是 ． 服务质量得 项目 配送速度得分 分 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本题8分）计算下列各题． 快递公 平均 中位 众 平均 方 1 司 数 数 数 数 差 (1) 80 8 456 ； 2 (2)  3 5 2  15 52 3． 甲 7.6 7.5 b 7 S2 甲 18．（本题7分）如图，铁路上A，B两点相距17km，C，D两点为两村庄，DA AB于点A，CB AB于 乙 7.3 a 7 c S2 乙 点B，已知DA12km，CB5km，现在要在铁路AB上建一个土特产收购站E，使得C，D两村到E站 根据以上信息，回答下列问题： 的距离相等，则E站应建在距A点多少千米处？ (1)表格中的a________，b________，c________． (2)综合表中的统计量，你认为老李应选择哪家公司？请任选两个统计量说明理由． {#{QQABQQQEggAAABIAAAhCAwl6CgAQkBCCAYoGBAAcoAAAiBNABAA=}#}试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 ………………○………………线………………○………………订………………○………………装………………○………………外………………○……………… ______________________：号考_______________：级班_____________：名姓______________：校学 … ………………○………………线………………○………………订………………○………………装………………○………………内………………○……………… (3)为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司，你认为还应收集什么信息？（列出一条即可） (1)求证：AC BC； 20．（本题8分）在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在BC边上，AE  AD，过点D作DF∥AE，交BC (2)从节约水管的角度考虑，你会选择哪个班的铺设方案？为什么？ 的延长线于点F ． 23．（本题11分）在学习二次根式运算时，同学们根据学习有理数运算积累的活动经验，类比探究了二次 根式的运算规律，请将探究过程补充完整： 先观察下列等式，再回答下列问题： 1 1 1 1 1 ① 1  1  1 ； 12 22 1 11 2 (1)求证：四边形AEFD为菱形； ② 1 1  1 1 1  1 1 1 ； 22 32 2 21 6 (2)连接AF，DE交于点G，若AD5,DG 5，求AF 的长． 1 1 1 1 1 ③ 1  1  1 ． 32 42 3 31 12 21．（本题9分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxbk 0的图象经过点A3，1和点B3，5， ………… 与x轴交于点C． (1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想 1 1  1 的结果，并验证； 42 52 (2)请你按照上面各等式反映的规律，写出第n个等式（n为正整数）； 1 1 1 1 1 1 (3)【应用规律】计算： 1   1   1  ． 12 22 22 32 20232 20242 24．（本题12分）阅读与思考 问题情境： 如图1，某小区内有一池塘，同学们想利用所学知识测量池塘两端A，B两点间的距离． 可用工具：测量长度的卷尺、测量角度的测角仪． 方法分析： “圆周率”小组的操作过程如下：如图2，取能直接到达A和B的点C，量出AC的长和ACB的度数；作 (1)求该函数的解析式及点C的坐标； CBM ACB；在射线BM 上找一点D，使BD AC；测出CD的长度，就可得到A，B两点间的距离． (2)求ABO的面积． “智慧”小组的操作过程如下：如图3，取能直接到达A和B的点C，连接AC，BC；分别取AC，BC的 22．（本题9分）在春天来临之际，八（1）班和八（2）班的同学计划在学校劳动实践基地种植蔬菜．如 中点D，E，测出DE的长度，乘以2就可得到A，B两点间的距离． 图，点C是自来水管的位置，点A和点B分别表示八（1）班和八（2）班实践基地的位置，A，C两处相距 说明：以上各点都在同一水平面内． 12米，B、C两处相距16米，A、B两处相距20米；为了更好的使用自来水灌溉，八（1）班和八（2） 班在图纸上设计了两种水管铺设方案： 八（1）班方案：沿线段AC、BC铺设2段水管； 八（2）班方案：过点C作CD AB于点D，沿线段CD，AD，BD铺设3段水管； {#{QQABQQQEggAAABIAAAhCAwl6CgAQkBCCAYoGBAAcoAAAiBNABAA=}#}试题 第7页（共6页） 试题 第8页（共6页） ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此 卷 只 装 订 不 密 封 ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… （1）上面操作中，“圆周率”小组通过测量CD的长度得到A，B两点间的距离，依据是 ．“智慧”小组通过 测量DE的长度乘以2，就可得到A，B两点间的距离，依据是 ． 迁移应用： （2）请你设计一种与上面方法不同的测量方案，要求： ①在图1中画出可操作的方案图； ②简要说明你的操作步骤； ③测量方案中，得到A，B两点间的距离的主要依据是 ． {#{QQABQQQEggAAABIAAAhCAwl6CgAQkBCCAYoGBAAcoAAAiBNABAA=}#}