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6．（24-25九年级上·浙江温州·开学考试）已知点 ， ， 都在二次函数
2025 年秋季九年级开学摸底考试模拟卷 01 (−1,y ) (2,y ) (4,y )
1 2 3
数 学 的图象上，当 时，y随着x的增大而增大，则 ， ， 的大小比较正确的
y=ax2−2ax+3a(a≠0) x>2 y y y
1 2 3
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
是（ ）
注意事项：
A．y 2时，则y随x的增大而减小；②若图象经过点(0,1)，则− y
1 2 4 1 4 2 1 2
3
≤m<2．
2
A．①② B．①③ C．①④ D．③④ 16．如图，已知四边形ABFE是一个矩形，它由正方形ACDE、正方形BCMN和矩形DMNF拼合而成，若
10．（24-25九年级上·浙江温州·开学考试）如图，C点是线段AB上一动点，分别以AC，BC为边向上作正 两个正方形的面积之和为34，矩形CDFB是面积为15的长方形，则矩形ABFE的面积为 ．
方形ACEF和正方形CBGD，连接BE，AD，延长AD交BE于点N，过点N作NQ⊥AB，点M为线段
AB的中点，记MQ的长为x，QN的长为y，点C在运动过程中，下列代数式的值不变的是（ ）
三、解答题：本题共8小题，17-21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共72分．
x
A．x2+ y2 B．xy C．x2−y2 D．
y 17．计算
二、填空题：本题共6小题，每题3分，共18分． (1) ；
(4❑√6−6❑√2)÷2❑√2
11．已知某多边形的每个外角都等于36°，则这个多边形是 边形．
(2) ．
12．已知a+b=3+❑√2,a−b=3−❑√2，求代数式2a2−2b2的值是 ． (❑√2−1) 2 −❑√3×(❑√6+❑√3)
13．（24-25九年级上·浙江宁波·开学考试）已知二次函数的图象过(−1,4)，对称轴直线x=2，那么这个二
18．解方程：
次函数的图象一定经过除(−1,4)外的另一点，这点的坐标是 ．
(1)x(x−4)+5(x−4)=0；
14．某市举办的朗诵比赛，由5名评委给选手打分（百分制，分数均为整数），比赛结果的评价规则为：平
(2)x2+4x−1=0．
均数较大的选手排序靠前，若平均数相同，则方差较小的选手排序靠前．下面是5名评委给进入决赛的甲、
19．已知二次函数y=−x2+bx+c经过点A（3，0）与B（0，3）．
乙、丙三位选手的打分表：
(1)求b，c的值．
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 (2)求该二次函数图象的顶点坐标．
k
甲 93 90 92 93 92 20．如图，等腰直角三角形ABC的三个顶点坐标A(1,3)，B(3,1)，C(3,3)，反比例函数y= (x>0)的图
x
乙 91 92 92 92 92
象经过点C．
丙 90 94 90 94 m
若方差 ，且丙在三位选手中的排序居中，表中 的值为 ．
s2 0)个单位长度，得到新的二次函数的图象，若新二次函数的图象的
顶点恰好落在直线y=x−3上，求m的值；
(2)若点P(n,a)，Q(n+2,a)，M(−2,t)都在这个二次函数图象上，且−3
