文档内容
2025年秋季九年级开学摸底考试模拟卷（安徽专用）
数学·答案及评分参考
一、选择题：本题共 10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D B A C C C C D B B
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11. 且 12.甲 13. 14.7
三、（本大题2个小题，每小题8分，共16分）
15.【解析】解：（1）原式 ……2分
……4分
（2）
……6分
或
解得 ……8分
16.【解析】解：设每台学习机售价为x元，依题意得： ，……2分
解得： ．……4分
∵减少库存，
∴ ；……6分
答：该商店需要将每台学习机售价定为1300元．……8分
四、（本大题2个小题，每小题8分，共16分）
17.【解析】（1）解：如图， 即为所求：……2分
……6分
（2）解：如上图， 即为所求．……8分
18.【解析】（1）解： 四边形 是平行四边形，， ．……1分
， ， ……2分
平分 ，
．……3分
．……4分
（2）解： 四边形 是平行四边形，
， ，
，……5分
平分 ，
，
，
，
，……6分
，
，
，
．……8分
五、（本大题2个小题，每小题10分，共20分）
19.【解析】（1）解： ，……2分
这组学生阅读课外书册数的数据的众数是7，中位数是6，……4分
（2）解：学生阅读课外书册数为5册的人数有： （人），
补全条形统计图如下：
……6分
（3）解： ，
这组学生阅读课外书册数的数据的平均数是6册；……8分
（4）解： 样本中课外阅读4册书的学生有3（人），（人）．
答：该校1200名学生中课外阅读4册书的学生的约有144人．……10分
20.【解析】解：（1）根据题目中的求解过程知， ．……3分
（2）①根据题意得：第n（n为正整数）层由 （块）菱形积木拼成，
∴第10层的积木总块数为 （块）．……5分
②第一层由 （块）菱形积木拼成，
第二层由 （块）菱形积木拼成，
第三层由 （块）菱形积木拼成．
∴ ．……7分
故答案为：①69；② ；
（3）由题意得， ，……8分
解得 ， （舍去），……9分
答：这个造型一共摆放了12层．……10分
六、（本题满分12分）
21.【解析】（1）解：∵反比例函数 的图象过点
∴ ， ……2分
故反比例函数的表达式为 ……3分
把点 代入反比例函数 得， ，解得
∴点 的坐标为 ……4分
∵一次函数的图象经过 、 两点
∴ ，解得
故一次函数的表达式为 ；……5分
（2）∵
∴ ，即一次函数图象在反比例函数图象的上方
∴ ；……7分（3）∵点 横坐标为 ，代入
解得：
∴ ……8分
当 时，代入 ，得
解得：
∴ ……9分
如图，过点 分别作 轴的垂线，垂足分别为 ，
∵ ，
∴ ， ……10分
∵ ，
∴ ．……12分
七、（本题满分12分）
22.【解析】（1）解：∵在矩形 中， ，
∴ ，……1分
∵ 、 关于直线 对称，∴ ，
∴ ……2分
在 中， ；
∴ 的长为 ；……3分
（2）证明：连结 交 于点 ，∵四边形 为矩形，∴ ，……4分
∵ 关于 对称，
∴ 垂直平分 ，
∴ 为 的中点，
∴ 为 的中位线，
∴ ，……6分
∵ ，
∴ ．……7分
（3）解：连接 ，
∵ 、 关于直线 对称，
∴ ，
……8分
∵ ，
∴ ，即 ，……9分
当直线 经过点 时，
在 中， ，
∴ ，……10分
在 中，由勾股定理得 ，
∴∴ ，
∴ ．……12分
八、（本题满分14分）
23.【解析】（1）解：∵ 在函数 的图象上，
∴ ，
∴ ，……2分
∴对称轴为直线 ，顶点坐标为 ……4分
（2）解：由（1）得， ，
∴当 时， ；……5分
当 时， ．……6分
根据对称性， 和 时，y值相等，……8分
∴ ．……9分
（3）解：∵ ，对称轴为 ，
∴ ，……10分
∴ ，……11分
∴ ，……12分
∵ 时， ，
∴ 时， ，
即 ，……13分
解得： ．……14分
