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一、单项选择题
1．下列结论中，正确的是( )
A．若a>0，则 ＝a
B．若m8＝2，则m＝±
C．若a＋a－1＝3，则 ＝±
D.＝2－π
2．已知函数f(x)＝ax－a(a>1)，则函数f(x)的图象不经过( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
3．已知a＝31.2，b＝1.20，c＝－0.9，则a，b，c的大小关系是( )
A．a<c<b B．c<b<a
C．c<a<b D．b<c<a
4．(2023·新高考全国Ⅰ)设函数f(x)＝2x(x－a)在区间(0,1)上单调递减，则a的取值范围是( )
A．(－∞，－2] B．[－2,0)
C．(0,2] D．[2，＋∞)
5．(2023·潍坊模拟)“关于x的方程a(2|x|＋1)＝2|x|没有实数解”的一个必要不充分条件是(
)
A．a≤ B．a>1
C．a≤或a≥1 D．a<或a≥1
6．(2024·辽源模拟)已知函数f(x)＝2x－2－x＋1，若f(a2)＋f(a－2)>2，则实数a的取值范围是(
)
A．(－∞，1)
B．(－2,1)
C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)
D．(－1,2)
二、多项选择题
7．已知函数f(x)＝|2x－1|，实数a，b满足f(a)＝f(b)(a<b)，则( )
A．2a＋2b>2
B．∃a，b∈R，使得0<a＋b<1
C．2a＋2b＝2D．a＋b<0
8．已知函数f(x)＝m－是定义域为R的奇函数，则下列说法正确的是( )
A．m＝
B．函数f(x)在R上的最大值为
C．函数f(x)是减函数
D．存在实数n，使得关于x的方程f(x)－n＝0有两个不相等的实数根
三、填空题
9． ＝________.
10．(2023·福州模拟)写出一个同时具备下列性质的函数f(x)＝________.
①f(x＋1)＝f(x)f(1)；②f′(x)<0.
11．已知函数f(x)＝ 有最大值3，则a的值为________．
12．(2024·宁波模拟)对于函数f(x)，若在定义域内存在实数x 满足f(－x)＝－f(x)，则称函
0 0 0
数f(x)为“倒戈函数”．设f(x)＝3x＋m－1(m∈R，m≠0)是定义在[－1,1]上的“倒戈函数”，
则实数m的取值范围是________．
四、解答题
13．如果函数y＝a2x＋2ax－1(a>0，且a≠1)在区间[－1,1]上的最大值是14，求a的值．
14．已知定义域为R的函数f(x)＝是奇函数．
(1)求a，b的值；
(2)判断f(x)的单调性；
(3)若存在t∈[0,4]，使f(k＋t2)＋f(4t－2t2)<0成立，求实数k的取值范围．15．(2023·深圳模拟)已知α∈，a＝(cos α)sin α，b＝(sin α)cos α，c＝(cos α)cos α，则( )
A．b>c>a B．c>b>a
C．c>a>b D．a>b>c
16．(2023·徐州模拟)正实数m，n满足e1－2m＋2－2m＝en－1＋n，则＋的最小值为________．
