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一、单项选择题
1．已知数列{a}满足a＝，a ＝，则a 等于( )
n 1 n＋1 1 000
A. B.
C. D.
2．在数列{a}中，若a＝3，a ＝a，则a 等于( )
n 1 n＋1 n
A．2n－1 B．3n－1
C． D．
3．已知数列{a}中，a＝1，2a a＝(n＋1)a－na ，则数列{a}的通项公式为( )
n 1 n＋1 n n n＋1 n
A．a＝ B．a＝
n n
C．a＝ D．a＝
n n
4．(2024·商洛模拟)已知S 是数列{a}的前n项和，a＝a＝1，a＋a ＝2n＋1(n≥2)，则等
n n 1 2 n n＋1
于( )
A. B. C. D.
二、多项选择题
5．已知数列{a}的前n项和为S，a＝3，且a ＝3S＋2(n∈N )，则下列说法正确的有(
n n 2 n＋1 n ＋
)
A．a＝ B．S＝
1 4
C．{a}是等比数列 D.是等比数列
n
6．已知数列{a}满足a＝1，a－3a ＝2aa (n∈N )，则下列结论正确的是( )
n 1 n n＋1 n n＋1 ＋
A.为等比数列
B．{a}的通项公式为a＝
n n
C．{a}为递增数列
n
D.的前n项和T＝3n－n
n
三、填空题
7．已知首项为1的数列{a}满足a ＝5a－3，则a＝________.
n n＋1 n n
8．(2023·阜阳统考)已知S 为数列{a}的前n项和，且a＝1，a ＋a＝3×2n，则S ＝____.
n n 1 n＋1 n 10
四、解答题
9．已知数列{a}中，a＝2，且a＝2a －n＋2(n≥2，n∈N )．
n 1 n n－1 ＋
(1)求a，a，并证明{a－n}是等比数列；
2 3 n
(2)求{a}的通项公式．
n10．设数列{a}的前n项和为S.已知a ＝1，a ＝，a ＝，且当n≥2时， 4S ＋5S ＝8S
n n 1 2 3 n＋2 n n＋1
＋S .
n－1
(1)求a 的值；
4
(2)证明：数列为等比数列；
(3)求数列{a}的通项公式．
n
