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专题1.1 运动的描述 匀变速直线运动的规律【练】
目录
一．练经典题型..........................................................................................................................................................1
二、练创新情景..........................................................................................................................................................3
三．练规范解答..........................................................................................................................................................6
一．练经典题型
1.(2020·大连模拟)下列说法正确的是 ( )
A．打点计时器是一种测量位移的仪器
B．运动员在某次比赛中用15 s跑完100 m，“15 s”是时间，“100 m”是位移大小
C．位移为矢量，位移的方向即质点运动的方向
D．物体通过的路程不相等，但位移可能相同
【答案】：D
【解析】：打点计时器是一种记录时间的仪器，A错误；运动员在比赛中用15 s跑完100 m，“15 s”是时
间，“100 m”是路程，B错误；位移为矢量，位移的方向即从起点指向终点的方向，与质点的运动方向不
一定相同，故C错误；物体通过的路程不相等，但位移可能相同，故D正确．
3．(2020·绵阳月考)已知物体做直线运动，下列说法正确的是 ( )
A．加速度增大，速度一定增大 B．物体有加速度，速度一定增加
C．速度变化越快，加速度越大 D．物体速度为零，加速度一定为零
【答案】：C
【解析】：加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，与速度的大小无关，加速度增大，表示速度变化得
更快了，如果加速度与速度方向相反，则速度减小，如果速度与加速度方向相同，则速度增加，A错误；
做直线运动的物体有加速度时，速度一定变化，有可能增加，也有可能减小，B错误；速度变化越快，加
速度越大，C正确；速度为零，加速度不一定为零，如竖直上抛运动，物体在最高点时，速度为零，但是
加速度不为零，D错误．
4.(2021·洛阳重点中学月考)在下面所说的物体运动情况中，不可能出现的是 ( )
A．物体在某时刻运动速度很大，而加速度为零
B．物体在某时刻运动速度很小，而加速度很大
C．运动的物体在某时刻速度为零，而其加速度不为零
D．做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度减小
【答案】：D
【解析】：加速度大小与物体的速度大小没有必然联系，所以速度大，加速度可能为零，速度小，加速度可能很大，速度为零，加速度可能不为零，所以 A、B、C均可能出现；加速度方向与运动方向相同，则
物体做加速运动，当加速度减小时，它的速度也会增大，D不会出现．
5.(多选)(2020·江南十校联考)关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中正确的是 ( )
A．速度变化的方向为正，加速度的方向也为正
B．物体加速度增大，速度一定越来越大
C．速度越来越大，加速度一定越来越大
D．加速度可能既不与速度同向，也不与速度反向
【答案】：AD
【解析】：由加速度的定义可知，速度变化的方向为正，加速度的方向为正，选项 A正确；物体做减速运
动时，物体加速度增大，速度反而越来越小，选项 B错误；若物体做加速度逐渐减小的加速运动，速度越
来越大，加速度反而越来越小，选项C错误；在曲线运动中，加速度既不与速度同向，也不与速度反向，
可以与速度方向垂直，选项D正确．
6．沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5 s内的平均速度比它在第一个1.5 s内的平均速度大2.45 m/s，
以质点的运动方向为正方向，则质点的加速度为( )
A．2.45 m/s2 B．－2.45 m/s2 C．4.90 m/s2 D．－4.90 m/s2
【答案】：D
【解析】：设第一个0.5 s内的平均速度为v ，即t ＝0.25 s时的速度为v ；第一个1.5 s内的平均速度为
1 1 1
v，即t＝0.75 s时的速度为v.由题意得v－v＝2.45 m/s，故a＝＝ m/s2＝－4.90 m/s2，D正确．
2 2 2 1 2
7.(多选)(2021·哈尔滨模拟)关于自由落体运动(g取10 m/s2)，下列说法中正确的是( )
A．它是竖直向下，v＝0、a＝g的匀加速直线运动
0
B．在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶3∶5
C．在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3
D．从开始运动到距下落点5 m、10 m、15 m所经历的时间之比为1∶2∶3
【答案】：ABC
【解析】：自由落体运动是竖直向下，v ＝0、a＝g的匀加速直线运动，A正确；根据匀变速直线运动规
0
律，在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶3∶5，B正确；在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是
1∶2∶3，C正确；从开始运动到距下落点5 m、10 m、15 m所经历的时间之比为1∶∶，D错误．
8．(多选)(2021·“超级全能生”26省联考)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝6＋5t－t2(各物理量
均采用国际单位制)，则该质点 ( )
A．第1 s内的位移是10 m
B．前2 s内的平均速度是3 m/s
C．运动的加速度为1 m/s2
D．任意1 s内的速度增量都是－2 m/s
【答案】：BD
【解析】：第1 s内的位移x＝(6＋5×1－1) m－6 m＝4 m，故A错误．前2 s内的位移x＝(6＋5×2－4)m－
1 2
6 m＝6 m，则前2 s内的平均速度v＝＝ m/s＝3 m/s，故B正确．根据x＝vt＋at2＝6＋5t－t2得，加速度a
0＝－2 m/s2，任意1 s内速度的增量Δv＝at＝－2×1 m/s＝－2 m/s，故C错误，D正确．
二、练创新情景
1.(2021·云南楚雄州第一次模拟)结合图片中交代的情景及数据，以下判断正确的是( )
A．高速行驶的磁悬浮列车的加速度可能为零
B．汽车时速为100 km/h，紧急刹车距离为31 m(可视为匀减速至静止)，由此可得汽车刹车阶段的加速度
约为12.5 m/s2
C．位于点燃火药的炮膛中的炮弹的速度、加速度可能均为零
D．根据图中数据可求出刘翔在110 m栏比赛中通过全程的平均速率约为8.42 m/s
【答案】：ABD
【解析】：高速行驶的磁悬浮列车，若匀速行驶，其加速度为零，选项A正确．由v2＝2ax可得a≈12.5
m/s2，选项B正确．位于点燃火药的炮膛中的炮弹的速度为零、加速度一定不为零，选项 C错误．根据图
中数据可求出刘翔在110 m栏比赛中通过全程的平均速率为v＝ m/s≈8.42 m/s，选项D正确．
2.(多选)(2021·陕西宝鸡市高考模拟检测(二))如图所示，飞机起飞时，在同一底片上相隔相等时间(已知)多
次曝光“拍摄”的照片，可以看出在相等时间间隔内，飞机的位移不断增大．曝光时间间隔已知，则下列
说法正确的是 ( )
A．由“观察法”可以看出飞机做匀加速直线运动
B．若测出相邻两段位移之差都相等，则飞机做匀变速直线运动
C．若已知飞机做匀变速直线运动，测出相邻两段相等时间内的位移，则可以用逐差法计算出飞机的加速
度
D．若已知飞机做匀变速直线运动，测出相邻两段相等时间内的位移，可以求出这两段总时间的中间时刻
的速度
【答案】：BCD
【解析】：因为用肉眼直接观察的误差较大，故用“观察法”不能看出飞机做匀加速直线运动，选项 A错
误；因为曝光时间相等，若连续相等的时间内的位移差恒定，则可判断飞机做匀变速直线运动，选项 B正
确；用逐差法计算匀变速直线运动的加速度是处理纸带问题的基本方法，故也可以处理曝光时间间隔都相
等的图片问题，选项C正确；某段时间中间时刻的速度等于该段时间内的平均速度，选项D正确．
3.(多选)(2020·温州五校联考)近来交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将
受到罚款、扣分的严厉处罚．假设一辆以8 m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，有一老人正在过人
行横道，此时汽车的车头距离停车线8 m．该车减速时的加速度大小为5 m/s2.则下列说法中正确的是 ()
A．如果驾驶员立即刹车制动，则t＝2 s时，汽车离停车线的距离为1.6 m
B．如果在距停车线6 m处开始刹车制动，汽车能在停车线处停车让人
C．如果驾驶员的反应时间为0.4 s，汽车刚好能在停车线处停车让人
D．如果驾驶员的反应时间为0.2 s，汽车刚好能在停车线处停车让人
【答案】：AD
【解析】：若汽车做匀减速直线运动，速度减为零的时间t＝＝ s＝1.6 s<2 s，所以从刹车到停止的位移大
0
小x ＝＝ m＝ 6.4 m，汽车离停车线的距离为8 m－6.4 m＝1.6 m，故A正确；如果汽车在距停车线6 m处
1
开始刹车制动，刹车位移是6.4 m，所以汽车不能在停车线处停车让人，故B错误；刹车的位移是6.4 m，
所以汽车可做匀速运动的位移是1.6 m，则驾驶员的反应时间t＝ s＝0.2 s时，汽车刚好能停在停车线处让
人，故C错误，D正确．
4.(2021·成都七中月考)四川九寨沟地震灾后重建中，在某工地上一卡车以10 m/s的速度匀速行驶，刹车后
第一个2 s内的位移与最后一个2 s内的位移之比为3∶2，设卡车做匀减速直线运动，则刹车后4 s内卡车通
过的距离是( )
A．2.5 m B．4 m
C．12 m D．12.5 m
【答案】D
【解析】设刹车时加速度大小为a，则第一个2 s内的位移x＝vt－at2＝(20－2a)m，根据逆向思维，最后1
1 0
个2 s内的位移x ＝at2＝2a m，由＝＝，解得a＝4 m/s2，卡车从刹车到停止需要时间t ＝＝2.5 s，则刹车
2 0
后4 s内的位移x＝＝12.5 m，选项D正确。
5.(2021·安徽十校第二次联考)蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动．为了
测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在
计算机上作出压力—时间图象，假如作出的图象如图所示．设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员
跃起的最大高度是(g取10 m/s2) ( )
A．1.8 m B．3.6 m C．5.0 m D．7.2 m
【答案】：C
【解析】：由题图可知运动员每次在空中运动的时间t＝2.0 s，故运动员跃起的最大高度H ＝g＝5.0 m，C
m
正确．
6.(多选)(2021·云南四川贵州广西四省第二次联考)在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀加速直
线运动，在运动了8 s之后，由于前方突然有巨石滚下并堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经 4 s
停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的( )
A．加速、减速中的加速度大小之比为a∶a＝2∶1
1 2B．加速、减速中的平均速度大小之比为v∶v＝1∶1
1 2
C．加速、减速中的位移之比为x∶x＝2∶1
1 2
D．加速、减速中的加速度大小之比为a∶a＝1∶3
1 2
【答案】：BC
【解析】：汽车由静止运动8 s，又经4 s停止，加速阶段的末速度与减速阶段的初速度相等，由v＝at，知
at＝at，＝，A、D错误．又由v2＝2ax知ax＝ax，＝＝，C正确．由v＝知，v∶v＝1∶1，B正确．
11 22 1 1 2 2 1 2
7.(2021·江西红色七校第一次联考)我国ETC(电子不停车收费系统)已实现全国联网，大大缩短了车辆通过
收费站的时间。一辆汽车以20 m/s的速度驶向高速收费口，到达自动收费装置前开始做匀减速直线运动，
经4 s的时间速度减为5 m/s且收费完成，司机立即加速，产生的加速度大小为 2.5 m/s2，汽车可视为质
点。则下列说法正确的是( )
A．汽车开始减速时距离自动收费装置110 m
B．汽车加速4 s后速度恢复到20 m/s
C．汽车从开始减速至速度恢复到20 m/s通过的总路程为125 m
D．汽车由于通过自动收费装置耽误的时间为4 s
【答案】C
【解析】汽车开始减速时到自动收费装置的距离为x ＝(20＋5)×4 m＝50 m故A错误；汽车加速4 s后速度
1
为v＝15 m/s，故B错误；汽车从5 m/s加速到20 m/s通过的路程为x＝ m＝75 m，所以汽车从开始减速至
2
速度恢复到20 m/s通过的总路程为x ＋x ＝125 m，故C正确；汽车从5 m/s加速到20 m/s的时间t ＝ s＝6
1 2 2
s，所以总时间t ＝4 s＋t ＝10 s，汽车以20 m/s的速度匀速通过125 m需要的时间是6.25 s，所以耽误了
总 2
3.75 s，故D错误。
8．(2020·湖南岳阳一中段考)一种比飞机还要快的旅行工具即将诞生，称为“第五类交通方式”，它就是
“Hyperloop(超级高铁)”．据英国《每日邮报》2016年7月6日报道，Hyperloop One公司计划，将在欧洲
建成世界首架规模完备的“超级高铁”(Hyperloop)，连接芬兰首都赫尔辛基和瑞典首都斯德哥尔摩，速度
可达每小时700英里(约合1 126公里/时)．如果乘坐Hyperloop从赫尔辛基到斯德哥尔摩，600公里的路程
需要40分钟，Hyperloop先匀加速，达到最大速度1 200 km/h后匀速运动，快进站时再匀减速运动，且加
速与减速的加速度大小相等，则下列关于Hyperloop的说法正确的是 ( )
A．加速与减速的时间不一定相等
B．加速时间为10 min
C．加速时加速度大小为2 m/s2
D．如果加速度大小为10 m/s2，题中所述运动最短需要30.56 min
【答案】：BD
【解析】：根据运动学对称性可知，加速时间和减速时间相同，故A错误；设加速时间和减速时间均为
t ，匀速时间为t ，则2t ＋t ＝ h，2××t ＋vt ＝600 km，联立解得t ＝ h，t ＝ h，故B正确；加速度大小
1 2 1 2 1 2 1 2
为a＝≈0.56 m/s2，故C错误；如果加速度为10 m/s2，则减速和加速所需时间t′＝≈33.3 s，匀速所需时间
为t″＝≈29.45 min，所需总时间t＝2t′＋t″＝30.56 min，故D正确．三．练规范解答
1.一飞行员驾驶飞机在做低空表演时，竖直拉升(水平速度很小，可以忽略)，拉升到最高点时，飞机突发故
障，飞行员选择弃机逃生。飞行员按下逃生按钮后，弹射座椅以v ＝10 m/s的速度竖直向上弹出(不再与飞
1
机相互作用)。飞行员上升后又下降到一定高度时，弹射座椅打开降落伞，飞行员以a＝12 m/s2的加速度做
匀减速直线运动，落地时的速度大小v ＝6 m/s。已知弹射座椅弹出时离地面的高度h＝323.5 m，重力加速
2
度g取10 m/s2，降落伞打开之前，不计空气阻力，求：
(1)弹射座椅打开降落伞瞬间，飞行员的速度大小；
(2)弹射座椅弹出后，飞行员在空中运动的时间。
【答案】(1)60 m/s (2)11.5 s
【解析】(1)设弹射座椅弹出降落伞瞬间飞行员的速度为 v，从弹射座椅弹出到降落伞打开，飞行员下降的
高度为h，弹射座椅打开降落伞的位置距离地面的高度为h，则
1 2
v2－v＝2gh
1
v－v2＝2(－a)h
2
h＝h＋h＝323.5 m，解得v≈60 m/s。
1 2
(2)从弹射座椅弹出到降落伞打开的时间
t＝＝7 s
1
从弹射座椅打开降落伞到落地的时间
t＝＝4.5 s
2
总时间t＝t＋t＝11.5 s。
1 2
2.一辆客车在平直高速公路上以v ＝30 m/s的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方有一只狗，司机
0
立即采取制动措施．已知司机从发现狗到刹车的反应时间为Δt＝0.5 s，刹车时客车受到地面的阻力是车重
的0.6倍，客车的减速过程视为匀变速直线运动，重力加速度g取10 m/s2.求：
(1)客车制动时的加速度大小；
(2)客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离；
(3)若司机发现狗的同时，狗也发现了客车，狗立刻以v＝10 m/s的速度与客车同向奔跑，要使客车不撞上
狗，司机发现狗时二者至少相距多远. (不考虑狗的反应和加速的时间)
【答案】：(1)6 m/s2 (2)90 m (3) m
【解析】：(1)刹车时客车受到地面的阻力是车重的0.6倍，a＝0.6g
a＝6 m/s2；
(2)反应过程：
x＝vΔt＝15 m
1 0
制动过程：
－2ax＝0－v
2
解得x＝75 m
2
x＝x＋x＝90 m；
1 2(3)要使二者不相撞，二者相遇时车的末速度不能大于v
对车：v＝v－at
0
制动过程：x′＝t
2
x ＝x＋x′＝ m
车 1 2
对狗：x ＝v(Δt＋t)＝ m
狗
Δx＝x －x ＝ m.
车 狗
3．(2020·名师原创预测)由于私家车的数量剧增，堵车已成为现代国家尤其是发展中国家的通病，严重影
响了人们的工作效率和社会发展。如图甲所示，在某平直公路的十字路口，红灯拦停了许多列车队，拦停
的汽车排成笔直的一列。为了使研究的问题简化，假设某一列的第一辆汽车的前端刚好与路口停止线平
齐，汽车长均为l＝4.4 m，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离均为d ＝2.0 m，如图乙所示。
1
为了安全，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离至少为 d ＝6.0 m时，相邻的后一辆汽车才能
2
开动，若汽车都以a＝2 m/s2的加速度做匀加速直线运动。绿灯亮起的瞬间，第一辆汽车立即开动，忽略人
的反应时间。求：
甲 乙
(1)第11辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v；
(2)从绿灯刚亮起到第11辆汽车前端与停止线平齐所需最短时间t。
【答案】(1)16 m/s (2)28 s
【解析】(1)第11辆汽车前端与停止线的距离
x＝10(l＋d)＝64 m
1 1
由v2＝2ax
1
得v＝16 m/s。
(2)设后一辆汽车刚开动时，前一辆汽车至少已行驶的时间为t ，则后一辆汽车刚开动时，前一辆汽车至少
1
行驶的距离x＝d－d＝4.0 m
2 2 1
由x＝at
2
得t＝2 s
1
从绿灯刚亮起到第11辆汽车刚开动至少需要的时间t ＝10t ＝20 s从第11辆汽车刚开动到前端与停止线平
2 1
齐所需时间t＝＝8 s
3
从绿灯刚亮起到第11辆汽车前端与停止线平齐所需最短时间
t＝t＋t
2 3
解得t＝28 s。
