文档内容
三年级数学·下 新课标[人]
第 2 单元 除数是一位数的除法
本单元有着承上启下的作用:(1)它是在表内乘、除法,一位数乘多位数的基础上进行
教学的。(2)它为学生掌握除数是两位数的除法,学习除数是多位数的除法奠定了扎实的知
识和思维基础。本单元的主要内容有:口算除法、笔算除法和用估算解决问题。
1.口算除法。
口算是诸多运算中的一种最基本的运算,是一种最直接、最常用的简便计算,是笔算的
基础。本节口算除法共3个例题,分别教学用一位数除整十、整百、整千的数;一位数除几
百几十或几千几百的数和一位数除几十几的数。这样既将“一个数除整十、整百——几百
几十——几十几”的知识链条完整地串联起来,又分散了学习难点,减缓了教学坡度,有利
于知识的建构。例1,教材通过分发彩色手工纸,引出60÷3的计算问题。借助直观的分手
工纸图,帮助学生理解算理,引导学生将一个数除整十数的除法转化为表内除法。例2,教
材仍然通过分发彩色手工纸,引出120÷3的计算问题。利用数的组成将120看成12个十,
并借助直观的分手工纸图,帮助学生理解算理,引导学生将一个数除几百几十的数的除法转
化为表内除法。例3继续沿用例1和例2的情境,引出66÷3的计算问题,并借助直观的分
手工纸图,帮助学生理解算理,探索“先分后合”的口算方法:把两位数分成整十数和一位
数,分别除以一位数后再相加。
2.笔算除法。
笔算除法是本单元的重点教学内容,它是多位数除法的基础,同时在日常生活中有广泛
的应用。本节共9个例题,主要包括:一位数除两位数的笔算;一位数除三位数的笔算;有关
0的除法;估算与实际问题。教学的重点是引导学生在具体操作活动中理解笔算除法的算
理,探索用竖式计算的合理程序,并利用乘除法之间的关系来验算除法。估算解决问题的重点教学是如何将估算作为一个有效策略来解决问题,且在解决问题的过程中培养估算意识,
形成估算习惯,发展数感。
(1)一位数除两位数的笔算。
一位数除两位数的笔算共两个例题(例1、例2)。教材主题图选择热爱自然、保护环境、
植树造林作为笔算除法的开篇情境,旨在培养学生的环保意识,使学生体会植树活动中也有
数学,激发学生的问题意识。例1(被除数各位上的数都能被整除)通过解决“三年级平均
每班种多少棵”的实际问题,引出42÷2的计算。教材先指出口算的策略,接着联系口算并
借助小棒图呈现平均分的过程,分步呈现竖式计算过程,同时在竖式边给出每一步计算中各
个数的含义说明,帮助学生理解算理,掌握除的顺序和竖式的写法。例2(被除数首位不能
除尽)通过解决“四年级平均每班种多少棵”的实际问题,引出52÷2的计算。教材同样通
过小棒图呈现平均分的过程、分步呈现竖式计算过程,帮助学生理解算理。与例1不同的
是,每个竖式边上给出了具体的算法,体现了理解算理到掌握算法的自然过渡。突出52÷2
的第二个计算过程:“当余下1个十后应该怎么办”。接着教材提出“计算是否正确”这
一问题,引出验算的需求,重点引导学生根据乘除法之间的关系来验算没有余数的除法。
(2)一位数除三位数的笔算。
一位数除三位数的笔算共两个例题(例3、例4)。例3(被除数首位够除)通过解决“每
本相册插多少张照片”的问题,引出256÷2的计算。教材通过学生的话“用2去除被除数
的首位,够商1”提示要先确定商的首位在哪一位以及除的顺序,然后呈现不完整的竖式计
算过程,只给出计算的第一步,其余部分留空,让学生运用已掌握的一位数除两位数的笔算
方法迁移类推自主探究完成。通过小精灵的话提示培养验算的习惯。例4(被除数首位不
够除)通过解决“可插满多少页,还剩多少张”的问题理解除法的意义,引出256÷6的计算。
教材通过连续的三个框图解决3个问题:一、除的顺序;二、商首位位置;三、余数与除数
的关系。给出完整的计算步骤,让学生对竖式中的每一个数的含义进行说明,进一步理解算
理。通过学生的话“有余数的除法怎样验算”教学有余数除法的验算。最后,呈现学生小
组讨论的场景,归纳“除数是一位数的除法”计算法则,培养学生的归纳概括能力。
(3)有关0的除法。例5,新教材“有关0的除法”直接给出0÷5=□的算式,问题更简洁、明确。通过小精
灵的提示启发学生思考“哪个数和5相乘得0”,得出0÷5=0。接着教材又呈现
0÷2=□,0÷8=□让学生按上面的方法推出结果,并从中归纳出“0除以任何不是0的数都
得0”这一结论。例6,以“书店购书”这样一个学生熟悉的生活情境为素材,引出商中间
有0的除法。第(1)题208÷2教学被除数中间有0的除法。通过思考小精灵“十位上的0
除以2,商是几”的问题,让学生探索得出:在除的过程中,遇到被除数哪一位上的数是0(且
前面没有余数)时,这一位上的商就是0,要在这一位上写0,这个0起占位作用,不能不写。
通过对比优化,给出竖式的简便写法,同时注意数位对齐。第(2)题216÷2教学除到十位不
够商1商0的除法。通过小精灵的话“十位上的1除以2,不够商1怎么办”提示计算的关
键步骤。最后通过不完整的文本框让学生概括总结商中间有0的除法的计算要点。例7,通
过创设“购买长短跳绳”的情境,引出商末尾有0的除法问题。学生已掌握“商中间有0
的一位数除三位数”的笔算除法,因此教学“商末尾有0”的笔算除法可以利用知识迁移
让学生自主探索。第(1)题650÷5教学被除数末尾有0,且前一位正好除尽的除法,教材直
接给出竖式的完整写法和简便写法。第(2)题245÷8教学除到个位不够商1商0的除法。
不同的是,教材只给出竖式的简便写法。通过小精灵提示“个位还余5,为什么商的个位写
0”引发学生思考。最后提出验算,培养学生的验算习惯。
(4)解决问题。
估算教学结合问题解决进行教学。这样可以让学生体会学习估算的必要性,还突出估
算是解决问题的有效的、重要的策略之一,彰显估算的价值。
例8,通过创设“宾馆交纳住宿费”的生活情境,教学除数是一位数的除法估算解决问
题。通过“阅读与理解——分析与解答——回顾与反思”三个环节让学生经历解决问题的
一般过程。“阅读与理解”环节,通过提示“大约”,让学生理解在什么情况下可以用估算
解决问题。“分析与解答”环节,依据解决问题的数量关系,列出算式267÷3,并呈现两种
不同的估算方法:一种把267看作与它接近的整百数;另一种把267看作与它接近的几百几
十数,让学生体会选择不同的计数单位会得到不同的估算结果。“回顾与反思”环节,重在
讨论估算结果的合理性问题。通过交流,让学生推理实际结果的取值范围。例9,通过创设“用纸箱装菠萝”的问题,让学生经历搜集信息──提出问题──分析问题──解决问题
的过程,教学估算的方法和策略。“阅读与理解”环节,通过提示研究“够装”的意思,让
学生找到解题关键。“分析与解答”环节,呈现两种方法估算的策略,体现算法的多样化。
“回顾与反思”环节让学生交流其他的合理策略。最后通过实际计算“多少个纸箱才能装
下”的问题,验证用估算策略得出结论的正确性。
1.会口算除数是一位数,商是整十、整百、整千的数以及一位数除几百几十(或几千几
百)数的除法。
2.经历一位数除多位数的笔算的探究过程,掌握一般的笔算方法,会用乘法验算除法。
3.能在具体的情境中进行除法估算,会表达估算的思路,形成估算的习惯。
1.让学生经历一位数除多位数的笔算的探究过程,培养学生的探究能力。
2.通过分小棒理解两位数除以一位数的笔算算理,培养学生数形结合的思想。
3.在计算训练活动中发展学生的数感。
让学生在观察、操作的基础上开展探索、讨论与交流,理解计算算理,归纳计算方法,
分析数量关系,寻找解决问题的思路,提高学生运用所学知识解决日常生活中简单的实际问
题的能力。
感受数学与生活的联系,体会数学学习的价值或在探究活动中培养独立思考的习惯、
合作意识,建立数学学习的信心。【重点】
1.正确口算除数是一位数,商是整十、整百、整千的数以及一位数除几百几十(或几千
几百)数的除法。
2.掌握一位数除多位数的笔算方法,会用乘法验算除法。
3.能运用所学知识解决简单的实际问题。
【难点】
有关0的笔算除法;掌握不同的估算方法和策略,体会估算的多样化。
1.加强学生自主探究活动,重视对算理和计算规律的探求
为了避免学生在不理解算理的情况下,机械地记忆口算过程、套用计算法则,本册教材
对除数是一位数的除法,既没有注明一般的口算思路,也没有出示笔算除法的法则。而是充
分调动已有的计算知识和经验,主动探索计算的算理和算法。
(1)激活学生已有的口算经验,使之顺利迁移到除数是一位数的口算除法中。
学生已有的与除数是一位数的口算除法相关联的口算经验有:表内除法和一位数乘整
十、整百数的口算。这些口算经验是帮助学生解答除数是一位数的口算除法的基础。因此,
教学时,应积极采取措施,激活学生已储存的相关口算经验,唤起学生对已有知识的回忆,并
将它灵活运用在除数是一位数的口算除法这样一个新的情境中。
(2)引导学生探索笔算除法的算理和计算规律,学会“先做什么——再做什么——接着
做什么——最后做什么”的有序思考方法。教学时,应充分利用学生已掌握的除法口算的
经验,结合一定的直观操作活动,使学生养成一种有序地思考和操作习惯,从而自主概括出
笔算除法的计算规律。
(3)引导学生用简洁的语言表述思考过程。
引导学生用数学语言表达口算除法和笔算除法的过程,实际上是引导学生进行归纳、
整理运算程序和运算规律的过程,它是计算活动过程的提炼和升华。在这个过程中,教师应
创造条件,给学生一个宽松的说话环境。首先,让学生在思考每个例题时,自言自语地、轻
声地说出自己的思考过程。其次,让学生在小组内(或与同桌)说自己的思考过程。最后,提供说话的范例。让说得好的学生在班上交流,或者教师根据多个同学的表述概括出班上学
生的不同解题策略。通过有层次的说过程、说算理,使学生自主归纳出口算或笔算除法的
基本方法。同时,学会用简洁的语言表述自己的思考过程。
2.拓宽主题图的情境视野
为了让学生在解决问题的情境中学习除数是一位数的除法,教材设计了学生熟悉的、
丰富多彩的生活场景,从中引出需要用除法解决问题的若干问题。但是,这些素材还不能满
足广大师生的要求。因此,实际教学时,教师应根据当地情况和学生的需求,将除法的学习
与人的生活环境、健康成长、交通、体育、娱乐、饮食、科普知识等联系起来,使枯燥乏
味的除法计算植根于人类的一切活动之中,提高学生学习的趣味性和探索性。
3.把估算放在与口算、笔算同等重要的地位
“能结合具体情境进行估算,并解释估算的过程”是《数学课程标准》为学生提供的
关于估算的学习目标。要落实这一目标,教师的教学行为应该有如下变化:(1)充分认识估
算在日常生活和工作中的广泛作用,认识估算对学生数感的培养具有重要意义。(2)将估算、
口算、笔算的教学结合起来。教学时,要注意引导学生在具体问题情境中,不失时机地将估
算算法结合起来应用,使学生真切感受不同计算方法的作用,感受估算的应用价值。(3)适
当补充一些密切联系学生生活的估算内容,加大估算应用的力度,培养学生的估算意识。
4.加强乘除法之间的联系,提高学生简单的推理能力
乘法和除法具有密切的联系,因此教学时,应注意引导学生从乘除法之间的关系入手,
将乘法运算的思维方法迁移到除法当中。如教学60÷3=( )时,可引导学生思考3×(
)=60。又如,教学除法在验算时,可依据乘除法之间的互逆关系,引出用乘法验算除法的检
验方法。这样,通过从矛盾着的对方入手,引导学生揭示知识间的相互关系,使学生既掌握
了除数是一位数的除法计算,又培养了学生辩证唯物主义观点。1 口算除法《口算除法》是在学生掌握了表内乘、除法,一位数乘多位数的基础上进行教学的。
教材通过分彩色手工纸的情境,激发学生自主探索除数是一位数的口算除法的计算方法,借
助小组合作、讨论交流等,让学生形成多样化的算法,再通过优化,最终把它转化为表内除
法来算,同时结合直观操作演示来帮助学生理解算理,从而掌握简便的口算方法。本节为后
面学习笔算除法、掌握除数是两位数的除法、学习除数是多位数的除法奠定扎实的知识和
思维基础。同时教材在编排上注重体现新的教学理念,将计算教学与解决问题相结合,让学
生感受到学习数学的实用价值。
1.掌握一位数除整十、整百、整千数及一位数除几百几十数的口算方法。
2.在解决问题的过程中,培养学生的应用能力。根据乘、除法之间的关系,培养学生的
迁移类推能力。
3.培养学生的发散思维和合作意识。
【重点】
掌握一位数除整十、整百、整千数及一位数除几百几十数的口算方法。
【难点】
理解口算算理。
第 课时 整十、整百和整千数除以一位数的口算
1.使学生在具体的情境中,理解和掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法,能
正确地进行计算。
2.通过观察、操作、讨论的活动,使学生经历探索口算除法的全过程。渗透转化和迁
移类推的数学思想,加深对口算除法的理解,发展数感。3.让学生感受数学与日常生活的联系,在探索的过程中获得成功的体验。
【重点】
掌握整十、整百和整千数除以一位数的口算方法,能正确进行计算。
【难点】
理解整十、整百和整千数除以一位数的口算除法算理。
【教师准备】 PPT课件、小棒、彩色手工纸等。
1.口算。
8÷4 6÷2 6÷3 35÷5 18÷2
9÷3 8÷2 4÷4 24÷6 49÷7
2.口答。
80里面有( )个十;400里面有( )个百。46里面有( )个十和( )个一;39
里面有( )个十和( )个一。
3.把6根小棒平均分成3份,每份是( )根。
把40平均分成2份,每份是( )个十。
把600平均分成6份,每份是( )个百。
【参考答案】 1.2 3 2 7 9 3 4 1 4 7 2.8 4 4 6 3 9 3.2 2
1
[设计意图] 通过复习数的组成及除法的平均分法,为学习新知识做好铺垫。
方法一
师:教师出示情境图:介绍每沓10张,每盒100张。师演示,生口答。
1.1盒里面有( )沓手工纸,10沓有( )个十张。
2.2沓纸有( )张,有( )个十张。
3.80张纸有( )沓。
【参考答案】 1.10 10 2.20 2 3.8
师:我这里有6沓手工纸,要平均分给3位同学,应该怎样列式呢?
预设 生:60÷3。
师:60÷3怎样口算呢?要解决的这个问题,就是我们今天要学习的整十、整百和整千数
除以一位数的口算。(板书课题:整十、整百和整千数除以一位数的口算)
[设计意图] 通过边演示边说想法,明确一沓就是一个十,几沓就是几十,为后面的学
习做好铺垫。
方法二
师出示小棒。(60根小棒)
师:这里有几根小棒?(学生数,并口答)
师:如果要把这些小棒平均分成3份,你打算怎样分?
师:怎样列式?每份有多少?(学生实践操作,得出结论)
分好后在小组里交流一下自己分的方法。
师:如果不分小棒,我们又怎样口算60÷3?这节课我们就来学习整十、整百和整千数除
以一位数的口算。(板书课题:整十、整百和整千数除以一位数的口算)
[设计意图] 结合实物展示提出问题,引出除数是一位数的口算除法。
一、探究整十、整百和整千数除以一位数的口算除法的方法
1.师:想一想,60÷3应该怎样口算?
学生拿出一盒手工纸或小棒自主操作后,把自己的想法在小组中与同学说一说。
2.汇报交流、耐心倾听。
师:谁来说一说你是怎样算的?预设 生1:60张就是6沓,先每人分一沓,共分掉3沓,剩下3沓再每人分一沓,刚好分
完。这样每人得到2沓,2沓就是20张。
生2:60张纸就是6沓,6沓平均分给3人,每人得到2沓,2沓就是20张。(PPT课件演
示)
生3:60里有6个十,6个十除以3是2个十,就是20。(板书:6÷3=2,60÷3=20)
生4:由30×2=60或2×30=60可以得出60÷3=20。(想乘法算除法)
生5:60-20-20-20=0共减3次,所以60÷3=20。
生6:20+20+20=60,所以60÷3=20。
3.算法优化,理清算理。
练习:把80张彩色手工纸平均分给4人,每人可以分得多少张?
指名学生再说一说计算方法。(找不同算法的同学分别汇报)
师:你认为哪种方法算起来更简捷?哪一种算法比较好?为什么?
请与预设生3相同的学生再说一说,理解后,其他学生与同桌再互相说一说。
[设计意图] 教材在这里的编写意图是以直观为支撑,数形结合。教师要尽量地多给
出学生独立思考的时间,让不同层次的学生在充分的时间内亲历解决问题的过程。体会算
法的多样化,在自主探索中运用新知转化成旧知即表内除法的思想方法,化难为易,理解算
理。
4.揭示课题、巩固方法。
师:刚才我们计算了60÷3=20(张),它就是口算除法。
抢答题(卡片出示正反两面)。
5÷5 4÷2 9÷3 8÷4
50÷5 40÷2
根据前两组的规律,让学生猜一猜后面每一组算式,口算后说出算理。
同学们真厉害,下面有信心再解决一些问题吗?
二、探索一位数除整百和整千数的商
(PPT课件出示)
600÷3=
1.利用60÷3的计算方法迁移,让学生自己想出计算方法,然后在小组内交流。预设 生1:200×3=600,600÷3=200。
生2:6÷3=2,600÷3=200。
生3:把600看成“6个百”,6个百÷3=2个百,2个百也就是200。
教师追问:6000÷3等于多少?
2.引导小结:口算整十、整百和整千数除以一位数时,我们可以把整十数看成几个十,
把整百数看成几个百,把整千数看成几个千,转化成表内除法再进行口算较为简便。
[设计意图] 在60÷3和600÷3的基础上,学生利用知识的迁移,直接类推出口算方法
和结果。
1.完成教材第11页做一做。
2.
名称 数量
玫瑰 400枝
百合 600枝
康乃馨 900枝
这些花最多可以配成多少束?
3.根据下面的信息回答问题。
(1)小明带了30元,如果只买熊猫玩具,能买几个?如果只买铅笔,能买几支?
(2)如果给你40元,你可以买哪些物品?说说你的购买方案。
4.比一比。
300÷6○49 200÷4○51
30÷6○300÷6 60÷6○100÷520×3○500÷5
【参考答案】 1.2 3 30 10 20 30 300 100 200 300 3000 1000
2.400÷2=200(束) 600÷3=200(束) 900÷9=100(束) 最多组合100束 3.
(1)30÷5=6(个) 30元=300角 300÷5=60(支) (2)答案不唯一。 4.> < < < <
[设计意图] 通过多层次的训练,培养学生的口算能力,提高学生的口算速度和正确率。
师:这节课我们学习了什么内容?
预设 生:整十、整百和整千数除以一位数的口算。
师:怎样口算整十、整百和整千数除以一位数?
预设 生:像这样,整十、整百、整千数除以一位数,在口算时可以把被除数看作几个十、
几个百、几个千去除以一位数,计算出结果就是多少个十、百、千。
作业1
1.直接写出得数。
40÷2 600÷6 90÷9
400÷5 400÷8 5000÷5
2.判断对错,错的请改正。
300÷3=1 8000÷4=200
40÷2=20 500÷5=10
3.思考题。
690÷3=
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)口算。
80÷2= 30÷6=
200÷5= 800÷2=
40÷4= 700÷7=4000÷8= 8000÷4=
【提升培优】
2.(重点题)一辆汽车5小时行了300千米,平均每小时行多少千米?
3.(重点题)车队向灾区送一批救灾物资,480千米的路程,已经走了180千米,剩下路程要在
6小时内到达,车队至少要平均每小时行驶多少千米?
【思维创新】
4.(探究题)小丽和王平进行跳绳比赛。
小丽说:“我3分钟跳了300下。”
王平说:“我5分钟跳了400下。”
谁跳得快?每分钟快多少下?
【参考答案】
作业1:1.20 100 10 80 50 1000 2.✕ 100 ✕ 2000 √ ✕ 100 3.230
作业2:1.40 5 40 400 10 100 500 2000 2.300÷5=60(千米) 3.480-
180=300(千米) 300÷6=50(千米) 4.小丽跳得快 20下
整十、整百和整千数除以一位数的口算
6÷3=2
60÷3=20
600÷3=200
第一,注意突出数学和现实生活的联系。在学习例题之前教师结合学生的生活实际,创
设问题情境,让学生自己提出问题。这样做一方面可以培养学生的问题意识,另一方面可以
使学生体会数学与实际生活的密切联系。第二,加强新旧知识的联系,突出数学知识的迁移。在引导学生探索的过程中,抓住新
旧知识的联系,强调把几十、几百、几千看作几个十、几个百、几个千来想,突出本课的新
知识与表内除法的联系,促进学生学习的迁移。
尽管本课大部分同学都能熟练并能正确地口算,但仍有极少数同学不能正确理解口算
算理,对于一个数除几十的口算除法算理自主探究仍需加强。
再教时,注意让学生动手(使每个学生都参与课堂教学),以动手摆实物和问答思考题作
思维主线,引导学生先讲,教师补讲,并做必要的梳理、归纳及讲清算理算法。
【做一做·11页】
2 3 30 10 20 30 300 100 200 300 3000 1000
计算80÷4。
[名师点拨] 80除以4,可以这样想:8÷4=2,而80是8的10倍,除数4不变,商也扩大
到原来的10倍,得20;也可以想乘法,做除法,想80里面包含了多少个4,二四得八,那么80
里面包含了20个4,所以80÷4=20;还可以想,80就是8个十,8个十除以4得2个十,所以
80÷4=20。
[解答] 80÷4=20
【知识拓展】 整十、整百数除以一位数的口算方法并不唯一,根据题目的特点选择
合适的方法进行口算。除号的来源
在我国古代,人们很早就掌握了数的除法运算,自公元前春秋战国时代之前我国出现了
用“九九”表计算乘法以后,人们也总结了用口诀来计算除法的方法。《孙子算经》上说:
“凡除之法,与乘正异。”当时我国主要是用算筹和口诀来计算除法的。
我们现在用的除法符号“÷”是一位瑞士学者雷恩(1622~1676年)于1659年在一本代
数书中首先使用的。1668年,该书被译成英文出版,这个记号得以流行起来,直到现在。因
此除号“÷”被称为雷恩记号。因为“÷”号在欧洲大陆曾长期被用来表示减法,为了与
减法区别,后来一位德国数学家莱布尼兹(1646~1716年)在他的一篇论文《组合的艺术》
中首次用“∶”作除号,与当时流行的比号一致。后来也逐渐通用,现在世界有些国家如德
国、俄罗斯仍然用“∶”作除号。
第 课时 几百几十数和几十几除以一位数的口算
1.使学生理解和掌握几百几十数和几十几除以一位数的口算方法,能正确地进行计算。
2.通过观察、操作、讨论的活动,使学生经历探索除法口算方法的全过程,渗透转化和
迁移类推的数学思想,培养学生一定的解题策略,培养学生用数学知识解决简单实际问题的
能力。
3.让学生感受数学与生活的联系,在探索的过程中获得成功的体验。
【重点】
掌握几百几十数和几十几除以一位数的口算方法,能准确口算。
【难点】
理解几百几十数和几十几除以一位数的口算算理。【教师准备】 PPT课件,彩色手工纸10盒,小棒等。
口算。
80÷4= 800÷4= 8000÷4=
你能说出口算方法吗?(重点复习转化为表内除法的口算方法)
【参考答案】 20 200 2000
[设计意图] 由于知识之间是有联系的,通过复习为的是让学生会运用知识迁移的方
法自己探究学习几百几十数除以一位数的口算方法。
方法一
师:上节课我们通过分手工纸,学会了整十数除以一位数的口算,这节课我们来继续分
手工纸。
(师出示题目)3个班上手工课一共用去120张彩色手工纸,平均每班用了多少张?
师:说一说,知道哪些信息?
预设 生:120张彩色手工纸,平均分给3个班。
师:需要解决什么问题?
预设 生:平均每班用了多少张?
师:你会列算式吗?
预设 生:120÷3。(板书)
师:为什么用除法计算?
预设 生:总数÷份数=每份数。
师:你能口算出120÷3的得数吗?
这就是我们今天要学习的内容。(板书课题:几百几十数和几十几除以一位数的口算)
[设计意图] 学生上节课通过分手工纸活动解决了整十数除以一位数的口算,借助这
个基础,教师顺势提出几百几十数除以一位数的问题,利用知识迁移帮助学生探究新知。方法二
师:今天老师给你们带来了两位新朋友,你们想知道它们是谁吗?看大屏幕,鸵鸟和小兔。
这两只动物非常可爱,它们还带来了一道数学题想考考大家:鸵鸟的体重是120 kg,小兔的
体重是3 kg,鸵鸟的体重是小兔的多少倍?列式为:120÷3,谁能说出这个算式的得数?
预设 生1:40。
生2:4。
师:这两位同学谁的答案对?你知道怎样才能正确地口算出得数吗?
师:这就是我们今天要学习的内容。(板书课题:几百几十数和几十几除以一位数的口
算)
一、探索几百几十数除以一位数的口算方法
(出示上面方法一中的题目)
1.先独立思考,再小组合作交流,可利用盒中的手工纸或小棒边操作边说。
2.汇报交流、耐心倾听。
师:谁来说一说你是怎样算的?
预设 生1:可以把120张看成12沓,12沓平均分成3份,每份是4沓,就是40张。分步
算式:
12÷3=4 120÷3=40(生汇报,师课件演示)
生2:可以把120看成12个十,12个十除以3是4个十,就是40。分步算式:
12÷3=4 120÷3=40
生3:40×3=120 120÷3=40
3.巩固提高。
(1)教材第12页练习三做一做第1题。(卡片出示)
(2)教材第13页练习三第3,4题。(让学生说出口算过程)
【参考答案】 (1)(教材做一做第1题)3 40 30 400 (2)(教材练习三第3题)(竖
排)8 80 800 6 60 600 3 30 300 (教材练习三第4题)200 80 50 60 40
30[设计意图] 通过练习让学生找出每组各小题之间的关系,加强知识间的对比,体会转
化和迁移的思想方法,从而加深对口算算理的理解和掌握。
4.算法优化,理清算理。
你认为以上3种算法哪一种比较好?为什么?
请与预设生2相同的学生再说一说,理解后其他学生再与同桌互相说一说。
师小结:在计算一位数除几百几十数时,可以将几百几十数看作几个十的数除以一位数,
把它转化为表内除法。
[设计意图] 学生已有第一节课口算除法的基础,通过复习用简洁的语言表述一位数
除几百或几十数的计算过程,学生会很自然地迁移类推出一位数除几百几十数的口算方法,
配上直观操作演示,更加深了学生对算理的理解。在交流和复述中培养了学生的数学表达
能力。
二、探索几十几除以一位数的口算方法
(PPT课件出示例3)
把66张彩色手工纸平均分给3人,每人得到多少张?
师:66÷3可以怎样计算呢?先独立思考,再把你的想法与组内的同学进行交流。(可以
用学具分一分,也可以直接计算)
1.摆出准备好的66张纸或小棒,让学生分一分,说一说是怎样分的。
2.教师课件演示,师生交流。
师:你是怎么分的?
预设 生1:先分整沓的,6沓平均分给3个同学,每人分得2沓。
生2:再分单张的,6张平均分给3个同学,每人分得2张。
生3:每人分得2沓加2张。2沓是2个十,就是20张,加上2张就是22张。
生4:66可以分成6个十和6个一,6个十平均分成3份,每份是2个十,6个一平均分成
3份,每份是2个一,2个十和2个一合起来就是22。
生5:可以分步计算:60÷3=20 6÷3=2 20+2=22(随学生回答板书)
[设计意图] 这是两位数除以一位数,每一位都能除尽的例题。学生通过边分手工纸
或小棒操作,边说出口算步骤,让学生充分理解算理。它采用的是“先分后合——化难为易”,将新问题分两部分转化成表内除法来解决问题。为了降低难度,教师以板书分步算式
来解释口算方法,这样能更好地提高学生的口算能力,为笔算除法打下基础。
3.巩固练习。
完成教材第12页做一做第2题。
【参考答案】 40 23 44 32
4.引导小结。
用“先分后合”法把几十几分成两部分:整十数和一位数,分别除以几再相加。将新问
题转化为已经学过的知识来解决。
1.完成教材第14页练习三第6题。
说一说你是怎样想的。
2.完成教材第14页练习三第7题。
3.完成教材第14页练习三第8题。
【参考答案】 1.(教材练习三第6题)200 90 80 21 42 33 2.(教材练习三第
7题)44盆 22盆 3.(教材练习三第8题)90 40
[设计意图] 练习时要求学生灵活运用已有知识和经验来解决问题,促进学生探索规
律,发现简便的口算方法,正确口算出结果,注重培养学生养成验算和反思的习惯。
师:这节课我们学习了哪些知识?
预设 生1:一位数除几百几十数的口算。
生2:我们可以把几百几十数除以一位数,看作几个十的数除以一位数来计算。
生3:还学习了几十几除以一位数的口算。
生4:用“先分后合”法把几十几分成两部分:整十数和一位数,分别除以几再相加。
作业1
教材第13页练习三第3,4,5,9题。作业2
【基础巩固】
1.(重点题)比一比,看看谁先到达对岸。
2.(易错题)在○里填上“>”“<”或“=”。
200÷4○160÷4
80÷2○240÷6
720÷8○720÷9
28+52○10×7
2700÷3○1800÷2
48÷4○63÷3
【提升培优】
3.(探究题)
谁跑得快?
4.(开放题)商店准备把梨装袋进行销售。
(1)每3个装一袋,可以装多少袋?
(2)每2个装一袋,可以装多少袋?
(3)你还有什么方案?【思维创新】
5.(竞赛题)一把椅子46元,一张桌子128元,李老师拿了800元钱,够买4套这样的桌椅(一
张桌子配一把椅子)吗?
【参考答案】
作业1:3.(竖排)8 80 800 6 60 600 3 30 300 4.100 80 50 60 40 30
5.40 800 36 48 20 400 12 24 9.4000 48 64 33 53 31 30 560
作业2:1.从左到右,从上到下:20 20 32 50 2000 22 2000 400 32 2.> = >
> = < 3.280÷4=70(千米/时) 240÷3=80(千米/时) 答:小轿车跑得快。 4.
(1)66÷3=22(袋) (2)66÷2=33(袋) (3)略 5.46+128=174(元) 800÷4=200(元)
200>174,所以够买4套这样的桌椅。
几百几十数和几十几除以一位数的口算
对于本堂课,我注重突出数学与现实生活的联系,让学生在问题情境中提出数学问题,
使学生体会数学与实际生活的密切联系。另一方面加强新旧知识的联系,突出数学知识的
迁移。在课堂中,着力体现学生是学习的主人,教师是组织者、引导者、合作者这一理念,
努力提高学生的自主学习能力。新课开始前,我首先设计了复习旧知这一内容,为新知的学
习做好铺垫。接着,对于书本里的情境图和例题,让学生带着一定的问题自主学习,通过自
身的能力获得新知识。由于这个内容比较简单,学生有能力通过自学而得到,所以我就大胆
放手让学生自己学,而通过自主学习得到的东西往往就不容易忘记。再接着,通过各种练习
对所学的知识加以巩固,最后,课堂总结,让学生对本节课自己的表现进行总结评价。这节课我觉得比较好的地方是首先让学生从生活情境中学习数学,激发了学生的学习
兴趣,使学生体会到自己所学的知识能运用到生活中去,能解决生活中的问题,提高了学生
学数学、用数学的积极性。其次,把学生是学习的主人,教师是组织者、引导者、合作者这
一理念落实在课堂里,把更多的时间还给学生,让他们自己去交流,去学习,通过自身的努力
获得新知识,着力提高他们的自学能力。
从课堂作业以及课后作业来看,大部分学生掌握了本节课内容,但有个别学生对几百几
十数和几十几除以一位数的口算算理没有掌握,从而导致口算错误。
在今后教学中要不断加强学生对乘法口诀的理解记忆,同时要不断加强几百几十数和
几十几除以一位数的口算算理的理解与应用,为笔算除法教学打好基础。
【做一做·12页】
1.3 40 30 400 2.40 23 44 32
【练习三·13页】
1.(横排)10 200 3000 30 200 1000 2.(1)90÷9=10(人) (2)90÷3=30(人) 3.
(竖排)8 80 800 6 60 600 3 30 300 4.100 80 50 60 40 30 5.40 800
36 48 20 400 12 24 6.2000 90 80 21 42 33 7.88÷2=44(盆)
88÷4=22(盆) 8.360÷4=90(千克) 360÷9=40(千克) 9.4000 48 64 33 53 31
30 560 10.427 414 378 8……4 1021 73 1220 9……1
李阿姨在粮店买了2袋相同的大米,一共花了140元,则每袋大米多少元?[名师点拨] 李阿姨买2袋大米花了140元,求一袋大米多少元,也就是把140元平均
分成2份,求一份是多少,用除法计算,列式是140÷2。
[解答] 140÷2=70(元)
答:每袋大米70元。
【知识拓展】 整百整十数或整千整百数除以一位数的口算方法有很多种,要根据题
目的特点,选择最适合自己的方法,灵活口算。
趣味数学题
小精心在计算时,把一个数除以2减4,误看成了乘2加4,得数是36,正确的结果是多少?
【参考答案】 36-4=32 32÷2=16 16÷2=8 8-4=4
2 笔算除法
本节是在口算除法和除法竖式的基础上进行教学的,分为三部分:
1.基本的笔算除法。主要教学一位数除多位数的算理、基本的运算思路和竖式写法。
共编排了四个例题。例1是一位数除两位数,被除数的各个数位上的数都能被整除,主要解
决除的顺序和竖式写法的问题;例2也是一位数除两位数,但除到被除数十位上有余数;例3
是一位数除三位数,给出第一步(百位)的计算方法,其余的计算利用已经掌握的一位数除两
位数笔算方法尝试进行,同时利用乘除法之间的关系,教学用乘法验算除法;例4是一位数
除三位数,主要教学当被除数最高位上的数不够除时,要看前两位的问题。
2.有关0的除法。共安排三个例题:例5,教学0除以任何不为0的数都得0;例6、例
7,教学商中间或末尾有0的除法。
3.有关除法估算。例8是教学用除数是一位数的除法估算解决问题。例9教学灵活运
用估算策略解决问题。1.使学生经历探究一位数除多位数的笔算过程,掌握一般的笔算方法,会用乘法验算除
法。
2.使学生能在具体的情境中进行除法估算,能灵活运用估算策略解决问题,形成估算的
习惯。
3.使学生感受数学与生活的联系,能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。
【重点】
掌握一位数除三位数的笔算方法,会用乘法验算除法。
【难点】
能在具体的情境中进行除法估算,会表达估算的思路,能灵活运用估算策略解决问题。
第 课时 两位数除以一位数的笔算除法
1.使学生在理解算理的基础上,初步学会一位数除两位数,商是两位数的笔算方法;进
一步培养学生的笔算能力、动手操作能力和初步概括能力。
2.通过动手操作、探索和思考,经历“一位数除两位数,商是两位数”的笔算方法的探
究过程,明确每次除后的余数必须比除数小。
3.感受数学的直观与简约美,体验数形结合的思想,培养学生与同伴交流、合作的意识,
激发学生学习的兴趣。
【重点】
掌握一位数除两位数(商是两位数)的笔算除法。
【难点】掌握一位数除两位数(商是两位数)的笔算过程中的试商方法。
【教师准备】 PPT课件。
1.教师出示口算卡片。
120÷4 280÷7 300÷5 540÷9
24÷2 84÷4 93÷3 69÷3
提问:口算24÷2时你是怎么想的?
2.笔算。
8÷4 15÷5
【参考答案】 1.30 40 60 60 12 21 31 23 2.2 3(竖式略)
订正时,请学生说一说是怎样求出商的,每道题各用哪一句口诀求商,并说一说在写竖
式时要注意什么。
[设计意图] 对学习新知所需的基础知识先进行准备练习,然后采用“以旧引新”的
办法,发挥旧知识的迁移作用,为学生解决新问题铺路架桥。
方法一
1.情境导入。
师:孩子们,每年的植树节,全国许多部门和单位都组织植树活动。谁能说说植树有什
么好处?
……
同学们知道的真多,人类的生存的确离不开树木。
2.根据情境,提出问题。师:今年的植树节,我们学校也组织了植树活动。(PPT课件出示教材第15页例1情境
图)这就是我们学校今年植树的情境,从这个画面中你看到些什么?你能提出哪些数学问题?
预设 生1:我看到上面有三年级、四年级两个年级的同学在植树。
生2:我想问大家,谁能算出这两个年级一共植树多少棵?四年级比三年级多植树多少棵?
生3:我想知道:三年级平均每班植树多少棵?四年级平均每班植树多少棵?
师:同学们先想一想,怎样解决三年级平均每班植树多少棵?四年级平均每班植树多少
棵?
3.师:哪位同学来说说算式该怎样列?
预设 生:求“三年级平均每班植树多少棵”的算式是:42÷2,求“四年级平均每班植
树多少棵”的算式是:52÷2。
师:计算42÷2和52÷2可不像计算加减法那么简单,也比我们前面学过的除法难一些。
师:这就是我们今天要学习的内容:两位数除以一位数的笔算除法。(板书课题)
[设计意图] 亲切自然的交流,促使学生进入情境。从学生的基础出发,放手让学生主
动地探索解决问题的方法,把学生推向主体地位。
方法二
师:同学们,你们最喜欢什么体育运动?
预设 生1:篮球。
生2:足球。
师:因为春季运动会快要召开了,学校买了42个训练足球,准备平均分给我们三年级两
个班,你能算出我们班可以得到多少个足球吗?
预设 生1:因为是平均分,所以可以用除法计算。
生2:列式为42÷2.
师:这就是我们今天要学习的内容:两位数除以一位数的笔算除法。(板书课题)
[设计意图] 借助熟悉的生活场景,引出所要解决的数学问题。
一、探究两位数除以一位数(被除数每一位上的数都能被除数整除)的笔算方法
(PPT课件出示教材第15页例1)学生先独立思考,选择自己喜欢的方法进行计算。
师:你能说说你是怎么想的吗?
预设 生:我先用十位上的4除以2,所以在十位上商2,2×2=4,分完十位分个位,再用个
位上的2除以2,在个位上商1,1×2=2,2-2=0。所以42÷2=21(棵)。
师:你们听懂了吗?(课件演示竖式计算的过程)
二、探究两位数除以一位数(十位上有余数)的笔算方法
(PPT课件出示教材第16页例2)
1.尝试练习。
师:52÷2这道算式表示什么意思?
引导学生说出:52÷2表示把52平均分成2份,每份是多少?
引导:你们能解决这个问题吗?
同学们可以借助手中的小棒,也可以运用刚才的方法自己独立解决,在解决问题的过程
中如果遇到困难可以找老师或者同学帮助。
2.学生汇报自主探究的结果。
学生可能说出以下几种方法:
(1)用口算的方法得出结果。
把52分成40和12。
40÷2=20 12÷2=6 20+6=26
(2)用分小棒的方法。(请学生到前面演示,边演示边叙述)
先分整捆的,被除数有5个十,平均分成2份,每份最多得到2个十,然后把剩下的一捆
拆开,和2根小棒合在一起分,12个一平均分成2份,每份是6个一,2个十和6个一合在一
起是26。
教师追问:5捆小棒平均分成2份,分完4捆还剩下1捆,怎么办?
师:你能根据分小棒的过程正确地写出除法竖式吗?
结合演示师生一起写竖式。
(3)用竖式计算的方法。(指名学生在黑板演示,讲清算理)
52÷2从被除数的最高位除起,被除数最高位是5,表示5个十,5个十除以2,商2个十,
在商的十位上写2,用除数去乘2个十,积是4个十,写在被除数的十位下,5减4得1,表示十位上还剩1个十没有分;把个位上的2落下来与十位上剩下的1个十合在一起是12。再
把12平均分成2份,每份是6个一,商6,在竖式中商的个位上写6,用除数2去乘6,积是
12,写在12的下面,12减12得0,在余数的位置上写0,表示正好分完。所以52÷2=26。
3.讨论交流,理解算理。
议一议:这三种不同解决问题的方法,你认为哪一种方法最简便?在小组内说一说。
学生各抒己见,在观察、分析、比较、感想中达成共识,找到可行的方法,明确用竖式
计算的方法最简便。
4.重点研讨,竖式计算。
52÷2=26
可以结合分小棒的过程来讲解竖式的写法。
师:竖式里被除数十位上的数是“5”,应该在十位上商几?
预设 生:2。
师:十位上5的下面写几?是怎么得来的?
预设 生:写4,表示2乘2个十的积。
师:这个1是怎么来的?表示多少?(指着第二个竖式被除数十位余下来的1)
预设 生:是十位上5个十减去4个十剩余的1个十,表示10。
师:十位上余下来的1怎么办呢?
预设 生:应该把剩下的1个十和个位上的2合起来是12,再除以2。
师:这个6是怎么得来的?(指着商的个位上的6)
预设 生:因为2乘6个一得12,所以在个位上商6。
师:通过52÷2的计算,想一想,笔算除法的竖式到底哪一种比较好呢?看看老师是怎样
来列竖式计算42÷2,52÷2的。
教师电脑演示42÷2,52÷2,演算后让学生明白,第2种方法可以让大家清楚地看到演
算过程。
师:52÷2和42÷2的竖式比较,有什么不同?
预设 生:42÷2,十位上的4正好分完了,52÷2,十位上的数没分完。
师:你是不是说42÷2商2后,十位上没有余数,而52÷2商2后,十位上还有余数?(是)师:那么,我们在用竖式计算的时候,就要注意第一次商后,十位上是不是还有余数,如
果还有余数,就要把这个余数和个位上的数合在一起,再继续计算。
5.总结一位数除两位数的计算方法。
大家通过尝试计算、组内研讨、全班展示,得出了笔算除法的计算方法。笔算除法应
先从哪位除起?每次除得的商写在什么位置上?
结论:两位数除以一位数的笔算除法要从被除数的十位除起,除到被除数的哪一位,就
把商写在哪一位上面,每次除后的余数都要比除数小,当除到十位有余数时,要和个位加起
来一起去除以除数。
[设计意图] 通过对比,凸显“被除数十位上有余数”的情形,使学生初步理解两位数
除以一位数的基本笔算方法。
1.改错题:给大树治病。
师:现在请同学们把教材翻开,完成教材第19页练习四第2题。
2.(1)小明今年5岁,小明的爷爷今年65岁。那么今年爷爷的年龄是小明的几倍?
(2)明年爷爷的年龄是小明的几倍?
3.(1)每条船坐3人,84人需要租几条船?
(2)小飞机每批供6人乘坐,84人需要分成几批?
【参考答案】 1.(教材练习四第2题)√ ✕ 23 ✕ 17(竖式略) 2.(1)65÷5=13
(2)66÷6=11 3.(1)84÷3=28(条) (2)84÷6=14(批)
[设计意图] 训练针对性强,通过纠错让学生发现一位数除两位数计算时的易错点,较
好地巩固了算理。
一位数除两位数(商是两位数)的除法竖式的笔算方法,从被除数的高位除起,除到被除
数的哪一位,商就写在哪一位上面。如果求出一位商后还有余数,余下的数要与被除数个位
落下来的数合并后,继续除。每次除后余下的数要比除数小。作业1
教材第16页做一做,教材第19页练习四第3,4题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)竖式计算。(带☆的要验算)
64÷2= 44÷4=
☆69÷3= ☆78÷3=
2.(基础题)猫吃鱼。(连一连)
3.(难点题)在□里填上适当的数,使式子成立。
4.(易错题)判断正误并改正。(对的打“√”,错的打“✕”)
【提升培优】5.(探究题)谁每天看的页数多呢?
6.(探究题)84名同学去儿童乐园游玩。
(1)如果每条船限坐7人,需租几条船?
(2)如果每节小火车能坐3人,需要多少节小火车?
【思维创新】
7.(竞赛题)巧解竖式谜。
【参考答案】
作业1:做一做:32 34 12 23 39 17
3.按小芳的方案可以摆多少组?96÷6=16(组)(答案不唯一) 4.90÷2=45(张)
45÷3=15(张)
作业2:1.32 11 23 验算:23×3=69 26 验算:26×3=78(竖式略) 2.
3. 4.✕ ✕ 5.66÷6=11(页) 84÷7=12(页) 12>11 答:小
红每天看的页数多。 6.(1)84÷7=12(条) 答:需租12条船。 (2)84÷3=28(节) 答:
需要28节小火车。7.
两位数除以一位数的笔算除法
42÷2=21 52÷2=26
数学源于生活,我在教学的时候认真创设了数学情境,让学生在情境中去理解算理。先
让学生将4个十平均分成2份,每份是2个十就是20,再将2个一平均分成2份,每份是1,
再把分得的结果合起来就是21。随即根据分小棒的顺序完成相应竖式的书写。这样学生
就比较容易掌握竖式了。我从学生的认识发展水平和已有的知识经验出发,组织探究笔算
方法的活动。先以解决“三年级平均每班种多少棵”为例,让学生运用已有的知识、技能,
探索42÷2怎样算。在学生独立探索后,交流自己的方法。然后再请学生解决“四年级平
均每班种多少棵”的问题,进一步探索笔算除法。在这里,先让学生用竖式计算52÷2,方
法与上一题的讲解一样。最后,我特意请学生回忆比较42÷2与52÷2的笔算过程有什么
不同,通过比较,突出52÷2的第二个计算过程,即被除数十位上余下的数与个位上的数合
并,再继续除,使学生进一步认识除法的笔算方法。
这节课的难点是让学生理解笔算除法的基本算理。本节课我安排学生动手的机会少,
没有让学生通过分小棒,理解先分整捆就是先用被除数十位上的数去除以除数……探求笔算除法的计算规律。而我在实际的课堂教学实施中,在活动与算理的结合中并没有体现出
很好的引导。这节课也没有充分让学生通过动手实践活动,有充分的时间探求算理和计算
规律,发展学生思维能力,在培养学生自主、合作、探索的学习方式上也有欠缺。
再教时应注意安排学生通过分小棒,理解先分整捆就是先用被除数十位上的数去除以
除数……探求笔算除法的计算规律。在实际的课堂教学实施中,在活动与算理的结合中体
现教师的引导。让学生通过充分的动手实践活动,可以有充分的时间探求算理和计算规律,
发展学生思维能力,培养学生自主、合作、探索的学习方式。
【做一做·16页】
32 34 12 23 39 17
62个车轮能装配多少辆自行车?
[名师点拨] 每辆自行车有2个车轮,求62个车轮能装配多少辆自行车,就是求62里
面有多少个2,列式为62÷2。
[解答] 62÷2=31(辆)
答:62个车轮能装配31辆自行车。【知识拓展】 用竖式的方法计算时,从被除数的最高位除起,除到被除数的哪一位,
商就写在哪一位的上面,商每求出一位,所得余数都要比除数小。
有一串珠子,按照1红,2蓝,3绿的顺序排列,第72个珠子是什么颜色?
[名师点拨] 根据题意可知彩色珠子以1红,2蓝,3绿6个一组不断重复,要知道第72
个珠子是什么颜色,就要计算72里有几个这样的组合,如果没有剩余,就说明是绿色的,有
一个剩余,就是红色的,同理,余数是2或3,珠子就是蓝色的,余数是4或5,珠子就是绿色
的。
[解答] 1+2+3=6(个) 72÷6=12
所以第72个珠子是绿色的。
【知识拓展】 此题属于周期问题,事物在运动
变化的过程中,某些特征循环重复出现,把这种特殊的规律性问题称为周期问题,这类
问题一般要根据具体情况利用余数知识来解答。
数的整除口诀
数的整除商咋求,先从除数来开头。
除数不超前一位,马上可以求商数。
前一位比除数小,改试前面两位数。
直到不比除数小,才可开始求商数。
不够商1就商0,商与除数再相乘。
到底该商数字几,关键要由余数定。
只要余数比除数小,试商是几就写几。
除到哪位商哪位,千万不可对错位。
直到余数等于0,整除过程便完成。
第 课时 三位数除以一位数的笔算除法1.引导学生理解并掌握用一位数除三位数(商是两位数且有余数)的笔算方法。
2.通过尝试训练、自主练习,培养学生有序思考的能力,培养学生的验算意识。
3.体会数学与生活的联系。
【重点】
三位数除以一位数的笔算方法,运用乘法验算除法。
【难点】
商的位置的确定和试商的方法。
【教师准备】 PPT课件。
1.出示口算卡片,指名口算。
8÷4= 40÷5=
58-40= 6×7=
96-94= 8×8=
18÷7= 58÷6=
2.用竖式计算下面各题。
56÷4= 56÷7=
(1)教师指名学生在黑板演示,其他学生做口算练习。
(2)待学生在黑板演示、口算结束后,订正黑板上的两道竖式题。
【参考答案】 1.2 8 18 42 2 64 2……4 9……4 2.14 8(竖式略)
[设计意图] 笔算是以口算为基础的,只有加强口算训练才能提高笔算的速度和正确
率,同时安排此两位数除以一位数的笔算,让学生回顾竖式计算的方法,为本课打下基础。方法一
创设情境,激发兴趣。
1.引入:小红和小倩既是同学,又是一对好朋友。上学期末她们俩荣幸地被评为校级三
好学生,她们高兴极了。学校还为校级三好学生每人发了一本相册。放假了,小红和小倩商
量着把她们俩的照片整理一下,插在相册里。你们看,她们俩干得多认真呀!
(PPT课件出示教材第17页情境图)
2.师:你从图上发现了哪些数学信息?
引导学生说出:小红和小倩一共有256张照片,插在2本相册里。
师:根据这两条信息,你能提出一个数学问题吗?
预设 生:每本相册插多少张照片?
师:怎样列出算式?
预设 生:256÷2。
师:今天我们就来学习三位数除以一位数的笔算除法。(板书课题)
[设计意图] 我借助书中的情境图,讲学生喜欢的故事,一下子抓住学生的学习兴趣和
调动了学生学习的积极性,也让学生时时体会到数学与生活的联系。
方法二
创设情境,生成问题。
师:每年的11月,在山东烟台要举行果蔬博览会,我们一起去看看。
(课件出示)
1.有2个葡萄园,产葡萄256吨。
2.有256千克大枣,每箱装6千克。
师:请同学们仔细观察画面,用你会发现的眼睛找到数学信息,你能提出什么问题?
预设 生1:平均每个葡萄园产葡萄多少吨?
生2:装256千克大枣需要多少个箱子?
师:你能列出算式吗?
预设 生1:求平均每个葡萄园产葡萄多少吨,可以列式为256÷2。生2:要求装256千克大枣需要多少个箱子,用256÷6计算。
师:要解答这些问题,我们必须学会三位数除以一位数的笔算方法。(板书课题)
[设计意图] 通过展示课件图,提出问题,联系生活实际引入本节内容。
一、探究三位数除以一位数的笔算方法(商是三位数)
(PPT课件出示教材第17页例3)256÷2=
1.学生先独立思考竖式计算方法,再小组讨论汇报。
2.全班交流:选一个小组将竖式板演或在投影仪上展示并讲解。其他小组如有不同意
见可提问,小组进行答辩,教师也可指出学生容易出错的问题让学生讨论。
如问:先计算哪一位?商写在上面什么地方?
三位数除以一位数的笔算方法和两位数除以一位数的笔算方法一样吗?
如何用竖式计算三位数除以一位数?
3.教师讲解:三位数除以一位数的算理与两位数除以一位数的算理相同。笔算时,先用
被除数的最高位除以2,够商1,将1写在商的百位上,将求得的商“1”与除数“2”相乘,
得到2个百,将“2”写在被除数的百位下面,2减2等于0(0可以省略不写),表示被除数百
位上的数已经被分完。
接着,将被除数十位上的数“5”落下来,用5除以2,商2,将2写在商的十位上,2与除
数“2”相乘得4,将4写在5下面,5减4得1,将1写在4的下面,再将被除数个位上的数
“6”写下来,6与十位上的数合成“16”,16除以2商8,将8写在商的个位上,8与除数
“2”相乘得16,16减16等于0,将0写在余数的位置上。
4.重点研讨,竖式计算。
256÷2=128
师:竖式里被除数百位上的数是“2”,应该在百位上商几?
预设 生:1。
师:百位上2的下面写几?是怎么得来的?
预设 生:写2,表示2乘1个百的积。
师:百位上还有余数吗?预设 生:没有了。
师:那我们继续计算十位,把被除数十位上的5直接落下来,应该在十位上商几?
预设 生:2。
师:十位上5的下面写几?是怎么得来的?
预设 生:写4,表示2乘2个十的积。
师:这个1是怎么来的?表示多少?(指着第二个竖式被除数十位余下来的1)
预设 生:是十位上5个十减去4个十剩余的1个十,表示10。
师:十位上余下来的1怎么办呢?
预设 生:应该把剩下的1个十和个位上的6合起来是16,再除以2。
师:这个8是怎么得来的?(指着商的个位上的8)
预设 生:因为2乘8个一得16,所以在个位上商8。
师:三位数除以一位数的笔算,我们应该从高位算起,哪一位有余数,就落下来和下一位
的数合起来再计算。
5.学生列式解答,尝试验算。
(1)探究验算方法。
要验证商“128”是否正确,可以列乘法算式128×2或2×128进行验算,如果乘得的积
等于256,就说明计算的结果是正确的,否则就是错误的。
验算方法:商×除数=被除数。
(2)进行验算。
验算:128×2=256(张)或2×128=256(张)。
二、探究三位数除以一位数的笔算方法(商是两位数)
(PPT课件出示教材第18页例4)
师:寒假期间,小梦和小欣兄妹俩在家整理照片。他们数了数共有256张照片,相册每页
可插6张照片,则可插满多少页?还剩多少张?
预设 生:列式为256÷6。
师:如何笔算?
请每个学生在本子上试算。
1.试算完毕,开展“争当小老师”的活动。在“争当小老师”的活动中,四人小组的成员自找同伴,互教互听。可对你的同伴的想
法予以评价,如:“我听懂了”“听不懂”“你好像这个地方说错了”“这样说会更
好”……
2.师注意观察、巡视,发现交流好的同伴,予以表扬、鼓励。
3.全班交流。请一人当老师,教教班上的同学。可自由辩论,遇到不清楚的可要求再解
释,说错的予以反驳,有好的想法可再说明……
(重点可针对以下问题进行讨论:先用几除以6?2个百除以6不够商1个百,怎么办?25
个十除以6,商应该写在哪位上?商是几位数)
① 2个百除以6不够商1,怎么办……和十位一起当作25个十再除以6。
② 余下的“1”表示什么?……“1”表示1个十。
③ 说一说竖式中每个数字表示的含义。
小组内评评小老师的作用有多大,你教会了谁?
4.通过观察、讨论、发现每一题的笔算过程“先做什么——再做什么——接着做什么
——最后做什么”,探索出笔算除法的计算方法。
5.以例4为例,师生共同小结:
①先判断:商是几位数?
②除:用25除以6,等于4,4写在十位上。
③乘:用口诀“四六二十四”算出商4个十乘除数6等于24个十,写在25个十的下面。
④减:用25个十减去24个十等于1个十,1写在十位上。
⑤查:检查余数1是否比除数小。
⑥落:把被除数个位上的6落下来,和余数1个十合起来是16个一。
⑦除:用16除以6,商2。
⑧乘:……(再重复上面的笔算步骤)让学生闭眼,回忆笔算的六步骤:①先判断;②除;③乘;④减;⑤查;⑥落……理清笔
算除法的运算程序。
6.探究有余数除法的验算方法。
师:计算完之后,应该做什么呢?
预设 生:验算。
师:该怎样验算呢?
生讨论后交流、汇报。
验算方法:用商乘除数再加上余数。
7.小组讨论:三位数除以一位数的除法怎样计算?
学生讨论后交流。
小结:三位数除以一位数,如果被除数第一位不够除,要看被除数前两位再除,商在十位
上,所得的余数(余数要比除数小)与个位上的数一起再除以除数,验算时,用商乘除数再加
上余数。
[设计意图] 充分发挥学生的主体性,让学生自主发现问题、解决问题,通过小组合作
交流,主动总结计算方法,使知识层层推进,能够做到重点突出,学生学得轻松愉悦。
1.填一填。
(1)236÷5的商是( )位数,536÷4的商是( )位数。
(2)□73÷6,要使商是两位数,被除数的百位上的方框里可以填( );要使商是三
位数,被除数的百位上应填( )。
2.判一判。
(1)□25÷5,商是两位数,□里的数只能填4。 ( )
(2)三位数除以一位数,商可能是三位数,也可能是两位数。( )
3.算一算(笔算)。
745÷5= 618÷9=247÷3= 355÷5=
4.解决问题。
(1)一本儿童画册共133页。预计一周(7天)看完,每天要看多少页?
(2)三年级同学参加春游活动,女同学有138人,男同学有144人,每6位同学编一组,可
以分成多少组?
【参考答案】 1.(1)两 三 (2)1,2,3,4,5 6,7,8,9 2.(1)✕ (2)√ 3.149
68……6 82……1 71 4.(1)133÷7=19(页) (2)(138+144)÷6=47(组)
[设计意图] 通过“填一填”“判一判”“算一算”等多形式的基本练习,巩固算法,
形成技能;通过“解决问题”的练习,做到算用结合,体现计算的价值;通过“填数”的练习,
在巩固算法的过程中,培养学生的逆向思维能力。
师:三位数除以一位数的笔算除法,我们应该怎么算?
预设 生1:从被除数的高位除起,每次用除数先试除被除数的前一位数,如果它比除数
小,再试除被除数的前两位数。
生2:除到被除数的哪一位,就把商写在哪一位上。
生3:每求出一位商,余下的余数必须比除数小。
师:三位数除以一位数,怎样判断商是两位数还是三位数?
预设 生:关键要看除数和被除数最高位的关系:被除数最高位上的数比除数小时,商是
两位数;被除数最高位上的数比除数大或者和除数一样大时,商就是三位数。
作业1
教材第18页做一做,教材第19页练习四第5,6,7题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)计算。
276÷2= 456÷4=756÷6= 945÷7=
336÷3= 298÷2=
684÷6= 610÷5=
2.(重点题)竖式计算。
565÷5= 348÷3=
854÷7= 952÷8=
3.(难点题)数学门诊。(对的打“√”,错的打“✕”,并改正)
【提升培优】
4.(难点题)水果店运来429千克苹果,用同样的箱子装,每箱能装8千克,准备53个箱子够
吗?
5.(探究题)学以致用。
MP4 U盘 软盘
456元/个 元/个 4元/个
(1)一个MP4的价钱是一个U盘价钱的2倍,一个U盘多少钱?
(2)买一个U盘的钱能买多少个软盘?
6.(操作题)有2副扑克牌,数一数,1副扑克牌有( )张,2副扑克牌有( )张。
(1)如果4人玩游戏,2副扑克牌全部分完,平均每人分得多少张?
(2)如果6人玩游戏,2副扑克牌全部分完,平均每人分得多少张?
【思维创新】
7.(创新题)你认为可能吗?8.(变式题)老师准备了一些水果糖,要平均分给8个小朋友。如果正好分完,那么这些糖至
少有多少颗?
【参考答案】
作业1:做一做:商分别是两位数、两位数、三位数、两位数。
验算:
验算:
验算:
验算:
5.417÷3=139
验算:
925÷5=185验算:
332÷4=83
验算:
264÷6=44
验算:
6.第1个和第3个涂红色 第2个和第4个涂黄色
7.前2个不对,改正如下。
作业2:1.138 114 126 135 112 149 114 122 2.113 116 122 119(竖式略)
3.✕ √ 4.429÷8=53(箱)……5(千克) 答:不够。 5.
(1)456÷2=228(元) (2)228÷4=57(个) 6.54 108 (1)108÷4=27(张)
(2)108÷6=18(张) 7.563÷5=112(组)……3(颗) 答:不可能。 8.120三位数除以一位数的笔算除法
256÷2=128(张) 256÷6=42(页)……4(张)
教学时,我充分利用教材提供的现实情境,努力激活学生已有的知识和经验,鼓励学生
用自己的方法计算。同时,启发学生通过同桌的合作与交流,互相启发,并通过计算方法的
展示和介绍,让学生感受不同计算方法的内在联系,体会到计算“256÷6”的基本策略。
学生在笔算过程中出现了很多问题,如:(1)不知如何试商。(2)百位除完后,同时把十
位上和个位上的数字全落下来。(3)除到十位后,如能整除,个位商就漏掉了。(4)数位对不
齐。面对学生出现的问题,我进行了反思:在教学中我有些想当然,忽略了孩子的年龄特点
和认知基础,以成人的思维去衡量了孩子,认为有了两位数除以一位数的基础,学习三位数
除以一位数那还不轻而易举?而学生面对一位数要先除几个百,再除几个十,最后除几个一,
被除数增大,学生除起来就感觉困难,尤其在百位和十位都出现余数的情况下,学生的思路
出现混乱。
再教学这部分知识时,仍要让学生建立直观表象,理清思路,才有助于学生掌握笔算的
方法。【做一做·17页】
验算:
验算:
验算:
验算:
【做一做·18页】
商分别是两位数、两位数、三位数、两位数。
验算:验算:
验算:
验算:
【练习四·19页】
1.13 31 22 11 17 25 14 14(竖式略) 2.第1道对,第2道、第3道不对,改正如
下。
3.按小芳的方案可以摆多少组?96÷6=16(组)(答案不唯一) 4.90÷2=45(张)
45÷3=15(张)
5.417÷3=139
验算:
925÷5=185验算:
332÷4=83
验算:
264÷6=44
验算:
6.第1个和第3个涂红色 第2个和第4个涂黄色
7.前2个不对,改正如下。
8.272÷4=68(元)
9.
10. 11.(1)97 (2)55 3 (3)96
12.商分别是两位数、三位数、三位数、三位数、两位数、两位数。46 162 217
213……1 62……2 82(竖式略) 13.336÷8=42(分钟) 14.100÷8=12(盒)……4(元)
15.(1)138÷6=23(个) (2)答案不唯一,如买一个压力锅的钱可以买几个杯子?还剩多少钱?
138÷4=34(个)……2(元) 16.8 7 7 5 17.175÷5=35(千克)18.643÷5=128(盆)……3(盆) 答:摆每个蝴蝶图案需要128盆花,还剩3盆。 19.
(1)114÷6=19(个) 19个皮球 125÷5=25(支) 25支笔 (2)(114+125)÷8=29(个)……
7(元) 答:可以买29个。 20.
一道除法算式题,除数是9,计算时小红把除数看成了6,结果得32余5,正确的
得数应是多少?
[名师点拨] 根据题意,可知除数发生了变化,而被除数没变,根据“被除数=商×除数
+余数”可由错误的除数和结果求出正确的被除数,再用被除数除以正确的除数,算出正确
的商。
[解答] 32×6+5=197 197÷9=21……8
所以正确的得数是21余8。
【知识拓展】 验算的方法掌握了,那么遇到这样的问题我们就应该“将错就错”求
出被除数,然后再用求出的被除数除以正确的除数,就可以得出正确的结果。
果园里的苹果每千克4元,一共卖了512元,这个果园卖了多少千克苹果?
[名师点拨] 理解题意,这是“求份数”的问题,用除法计算,列式为512÷4。笔算求
商:先用除数4去除被除数百位上的5,商1余1,与十位上的1合并成11,十位商2余3,余
下的3个十和个位上的2合并成32,个位商8。
[解答] 512÷4=128(千克)
答:这个果园卖了128千克苹果。【知识拓展】 三位数除以一位数,当被除数百位上的数大于或等于除数时,商的首位
在百位上,商是三位数。计算有余数的除法时,余数一定要比除数小。
除法为什么要从高位除起
方方是个爱动脑筋的孩子。在做除法时,她想:做加、减、乘法时,都是从低位算起,为
什么做除法要从高位算起呢?
方方去问王老师。王老师拿出8个苹果,让方方平均分给2个小朋友。方方分起来:
拿出2个分给2个人;又拿出2个分给2个人;再拿出2个分给2个人;最后拿出2个分
给2个人。把分的过程用算式表示出来是:8-2-2-2-2=0。
减了4次,正好分完。用除法计算,就是8÷2=4。
接着王老师请方方用减法计算207÷3,方方算出一共要减69个3,觉得太麻烦了,改用
除法算多简便,方方又列出除法竖式算了一遍:
方方一边做,一边想,原来除法从高位除起可算得快一些。
方方把想法告诉王老师。王老师夸奖方方肯动脑筋,并且说:“如果数目更大些,你就
更能体会到除法从高位算起的优越性了。”
第 课时 商中间有0的除法
1.知道“0除以任何不是0的数都得0”。
2.使学生掌握商中间有0的除法的计算方法,能正确计算商中间有0的除法。
3.培养学生笔算除法的能力,养成验算的习惯。
4.使学生感受数学与生活的联系,能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。【重点】
掌握“0除以任何不是0的数都得0”,正确、熟练计算“商中间有0的除法”。
【难点】
商中间有0的除法的两种情况。
【教师准备】 PPT课件。
1.口算(说说你是怎样算的)。
60÷3 240÷8
42×0 9×0
(生每算一题,说一说自己的口算方法)
2.不计算,判断商是几位数。
292÷2 358÷6 488÷4
【参考答案】 1.20 30 0 0 2.三位 两位 三位
[设计意图] 笔算是以口算为基础的,只有加强口算训练才能提高笔算的速度和正确
率,同时安排此口算的目的是让学生回顾数中有0的口算方法,为本课打下基础。不计算判
断商是几位数的训练,让学生进一步检验商的位数,为下面学习商中间或末尾有0的笔算除
法奠定基础。
方法一
故事导入。
师讲猪八戒分西瓜的故事:话说这一天唐僧师徒四人来到一个山坡前,他们又累又渴,
便坐下来休息,唐僧师傅吩咐悟空去化些斋饭来。一会工夫,悟空找来四个大西瓜。这时出示问题:4个西瓜,师徒4人,平均每人吃几个?
预设 生:列式4÷4=1。
师:怎样算出的得数?
预设 生:根据乘法口诀求商。
师继续讲故事:这时猪八戒非常积极地说:“我来分。”贪吃的猪八戒看到西瓜嘴馋了,
他想反正有4个,我吃掉一个吧,就这样他一个又一个地把4个西瓜全吃完了,这下他怎么
分给孙悟空、沙和尚和唐僧啊?(师借机对学生进行思想教育)
师:西瓜一个都没有了,用哪个数表示?
0个西瓜平均分给3人,每人可以分到多少?谁会算?
这就是我们今天要学习的内容。
[设计意图] 俗话说,好的开始是成功的一半,借助讲学生喜欢的故事,一下子抓住学
生的学习兴趣和调动了学生学习的积极性,也让学生时时体会到数学与生活的联系。
方法二
师板书:39。
请学生说出3和9各表示的意义。
师板书:0。
请学生说出0表示的意义。
师:在3和9的中间添上一个0,使39变成“309”,请同学说出0在这个位置表示的意
义是什么。
(揭示课题)这节课我们将学习有关0的除法。(板书课题:商中间有0的除法)
[设计意图] 本单元所教学的计算基本上都是从解决生活实际问题出发,使学生领悟
到除法在生活中的作用。采用在数字中加0的方法激发学生的学习兴趣。
方法三
谈话导入。
师用通俗的语言讲述数学历史上一个关于0的小故事,让学生谈一下对0的理解。
[设计意图] 让学生在数学历史的故事中了解0的由来和发展,明白0是“没有”“空
白”的意思。一、探究0除以任何不是0的数,都得0
(PPT课件出示教材第23页例5)
师:0除以5究竟等于多少?你是怎么想的?
预设 生1:等于0,因为把0个东西平均分给5个人,什么都分不到。
生2:0除以5等于0,因为我们在二年级学过算除法想乘法,只有0乘5等于0,所以0除
以5得0。
师:你们真会动脑筋。那你们能算出0除以4,0除以9,0除以376分别等于多少吗?为
什么?从这些算式中你发现了什么规律?
预设 生1:0除以任何数都得0。
生2:任何数除0都得0。
师:如果0除以0行不行?等于多少呢?
预设 生:0除以0得0。
师:我认为得1也对呀?(在0÷0的算式后面写上“=1”)
预设 生:不对。
师:怎么不对?因为0乘1也等于0啊,所以0除以0就等于1。
师依次写出等于2,3,4……让他们判断,此时学生恍然大悟:当0除以0时找不到一个
准确的商。
师:2除以0等于多少?能说说你的理由吗?引导学生从平均分的意义和乘除法的关系得
出:当0作除数时没有实际意义,从而理解“0除以任何不是0的数都得0”的道理。
概括:0除以任何不是0的数都得0。
师:刚才同学们通过“观察——思考——验证”,知道了0除以任何不是0的数都得
0。接下来我们就运用这个结论来学习“商中间有0的除法”。
二、探究商中间有0的除法的计算方法
(PPT课件出示教材第23页例6)
师:从图中你知道了哪些信息?可以提出哪些问题?
预设 生1:买2套中国古典名著,平均每套多少元?生2:买2套世界名著,平均每套多少元?
师:怎样列式计算?
根据学生回答分别板书:208÷2 216÷2
1.探究商中间有0的第一种情况。
(1)(师出示)208÷2=
提出问题:
师:①不计算,你知道商是几位数吗?
②估算商大约是多少?
③准确结果是多少呢?请同学们自己试着算一算。你在计算过程中遇到了什么问题?是
怎样解决的?
先独立探索,再和小组的同学交流一下算法。
汇报交流,可能有以下几种情况:
预设 生1: 生2:
生3:
师:对这三个同学的算法你有什么看法?说一说。
预设 生1:我认为第三个同学的做法是错误的,第一个是对的。因为这道题的得数应该
是三位数。
生2:我认为第一个和第二个都是对的,因为这两道题的得数相同。
生3:我认为第二个同学的做法好,因为竖式比第一个同学的短,好像更简便。
……
同学们回答得非常好,让我们一一进行验证。
104×2=208,所以商是104正确。
14×2=28,所以商是14不正确。(2)板演过程,结合板演点拨:被除数百位上的2正好除尽,被除数十位上的0除以2商
是几呢?商0,0乘2得0,十位上除尽,商十位上也就是中间的0能够省略吗?(不能够,0起到
占位的作用)
(3)独立完成简便方法,板书简便写法,小组内互相说一说计算过程。(指名说,完成做
一做)
2.探究商中间有0的第二种情况。
师:买2套世界名著,求平均每套多少元,又该如何计算?
预设 生1:216÷2,可是老师十位上不够除?
生2:老师这个好解决,我们之前算有余数除法时,遇到不够除的情况,用0占位。
师:你真是个聪明的孩子,会把前面学过的知识运用到解决问题中,真棒!(这时学生的
积极性异常高涨)
预设 生:老师,那么剩下的十位和个位上的数可以按照首位不够除的办法解决。
师:你真棒!看来只要用心观察、认真思考,问题就会迎刃而解。那么我们就用他说的
办法计算。
师生交流板书:216÷2,百位上商1,正好除尽;把十位上的“1”落下来,不够除,我们在
十位上商“0”占位,把个位上的“6”落下来,16除以2,在个位上商8,正好除尽。
预设 生1:老师,我还发现:三位数除以一位数时,不光是被除数中间有0,商的中间可能
会有0,被除数的中间没有0,十位不够除,商也会出现有0的情况。
生2:老师他说得不完全对,必须是三位数除以一位数,且被除数的首位能除尽,被除数
十位上的数是0或比除数小时,商中间就会有0。
师:大家快为他鼓鼓掌吧!你真是太棒了!都能成为一个小数学家了!看来,我们大家只
要勤动脑思考,未来的数学家一定就会在你们中间产生。
[设计意图] 让学生先自主计算,尝试解决计算中遇到的问题,再通过竖式简便和不简
便的计算进行对照,让学生在通过直观的对比理解,当商的十位或个位上为0时,这个0一
定要写,0起占位的作用;由于0除以任何不是0的数都得0,因此,写竖式的时候,可以省略
用0作被除数的笔算过程,得出竖式的简便写法。在学习了208÷2的笔算竖式的简便方法后,再让学生自主探索216÷2的计算方法,把
学习的主动权真正交给学生,使学生亲历知识形成过程,收获到自主探索的乐趣。
展示409÷3=103板书错例,为什么不在商中间直接写0?(前一位有余数)对比309÷3
和409÷3的笔算过程,观察百位计算后的结果有什么不同?
【参考答案】 结论:当被除数的百位正好除尽,十位的数是0时,就直接商0,省略笔
算过程。
[设计意图] 旨在通过对比,错例分析,使学生明白只有当被除数的百位正好除尽,十
位的数是0时,才可以直接商0,省略笔算过程。通过改错,让学生巩固“占位”方法,避免
出错。
今天这节课我们通过学习知道了0除以任何不是0的数都得0,通过观察、思考、发现,
自主探究弄清了商的中间的0必须写,它起到占位的作用,希望同学们在今后做题中一定要
注意。
作业1
教材第24页做一做,教材第26页练习五第1,3,4题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)我会填。
(1)0除以任何不是0的数都得( )。
(2)计算402÷2时,商的十位上的0( )省略。
(3)商的中间的0不能省略,它起( )的作用。
2.(重点题)用竖式计算下列各题。
808÷8= 525÷5=
804÷4= 416÷4=3.(难点题)用竖式计算下列各题,并验算。
606÷6= 804÷2=
864÷8= 936÷9=
4.(易错题)森林医生。(对的打“√”,错的打“✕”,并改正)
【提升培优】
5.(探究题)为了吸引更多的旅游者游览奇险的罗田薄刃峰风光,几家旅行社都亮出了最优
惠价格广告牌。
如果让你参加罗田一日游,选择哪家旅行社最便宜?
【思维创新】
6.(开放题)猜一猜。
转笔 文具
物品 钢笔圆规 墨水
刀 盒
单价 2元 3元 10元 7元 5元
我们学校购买文具一共用去840元,他们购买了哪些文具呢?你能想到几种方案?
【参考答案】作业1:做一做:1.0 0 0 2.201 203 205 104(竖式略) 3.606÷2=303(元)
828÷4=207(元) 303-207=96(元)
练习五:1.302 201 168 41(竖式略) 3.206÷2=103(元) 4.816÷4=204(个)
作业2:1.(1)0 (2)不能 (3)占位 2.101 105 201 104(竖式略) 3.101 402 108
104(竖式和验算略) 4.✕ ✕ 5.309÷3=103(元)
214÷2=107(元) 408÷4=102(元) 答:绿鸟旅行社最便宜。 6.略
商中间有0的除法
208÷2=104(元) 216÷2=108(元)
简便写法: 简便写法:
新课标重视学生学习过程的体验。在教学《商中间有0的除法》时,学生在试一试、算
一算等过程中,给自己提供一种自我探索、自我思考、自我创造、自我表现和自我实现的
实践机会,从而真正理解了“0除以任何不是0的数都得0”的规律,掌握了商中间有0的
除法的计算方法。教师驾驭课堂的能力有待进一步加强,方能很好地掌握课堂节奏,充分利用有限的时间
引导学生自主、合作学习。
学生试商是一个难点,突破这一难点需要进行有针对性的练习。再教时可让学生先估
一估商是几位数,再计算,这样可以降低错误率;在解决问题时,培养学生对计算结果或问题
答案进行估计,尽量让学生亲自动手尝试208÷2的算法,在此基础上让学生试着用竖式计
算,学生在写竖式时,有的采用原有写法,但也有的用简便写法。通过两种不同写法学生的
介绍及集体探讨研究,让学生感受到这样列竖式计算很简便,产生要学好这种简便写法的需
要,并在不知不觉中理解算理,充分体现了学生的自主性。
【做一做·24页】
1.0 0 0 2.201 203 205 104(竖式略) 3.606÷2=303(元) 828÷4=207(元)
303-207=96(元)
放假了,小明一家准备去青岛旅游,他们走访了两家旅行社,其价格如下:
山水旅行社:青岛三日游,4人408元。
青年旅行社:青岛三日游,5人505元。
请你为小明一家选择一家价格便宜的旅行社。
[名师点拨] 要想知道哪家旅行社最便宜,就要算出每家旅行社每人去青岛旅行需要
多少钱。
[解答] 408÷4=102(元) 505÷5=101(元)102元>101元,青年旅行社的价格便宜。
【知识拓展】 三位数除以一位数时,商的中间有0的笔算除法的计算方法可以推广到
多位数除以一位数时,商的中间有0的笔算除法中去,只不过可能商的中间的0的个数增加
了。
如何判断商的位数
三年级学生在初学一位数除多位数,尤其是被除数中间或末尾有0的除法时,往往会出
现漏商现象。那么,怎样才能防止漏商呢?只有学会正确地判断商的位数。
判断商是几位数的方法是:当被除数的最高位上的数大于或等于除数时,商的位数等于
被除数的位数;当被除数的最高位上的数比除数小时,商的位数比被除数少一位。如:
(1)8700÷6,被除数的最高位上的数是8,8比除数6大,所以商的位数与被除数的位数
相等,即商是四位数。
(2)312÷3,被除数的最高位上的数是3,3与除数3相等,所以商的位数等于被除数的位
数,即商是三位数。
(3)2480÷8,被除数的最高位上的数是2,2比除数8小,所以商的位数比被除数少一位,
即商是三位数。
你学会了吗?请你判断下面各题的商是几位数,然后再计算。
720÷6 2800÷8 7500÷5
481÷4 4007÷8
【参考答案】 三位数 120 三位数 350 四位数 1500 三位数 120……1 三
位数 500……7
第 课时 商末尾有0的除法1.掌握商末尾有0的除法的计算方法,能正确计算商中间或末尾有0的除法。
2.培养学生笔算除法的能力,养成验算的习惯。
3.感受数学与生活的联系,能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。
【重点】
掌握商末尾有0的除法(某一位不够商1要商0)的笔算方法,并能正确地进行计算。
【难点】
巩固对笔算除法基本算法的理解和掌握。
【教师准备】 PPT课件。
1.口算。
0÷4= 0÷7= 0÷1=
思考:0除以任何不是0的数,商有什么共同特点?(商都是0)
2.笔算(选择你喜欢的一道题进行笔算,两题都算也行)。
804÷4= 405÷3=
指名板演,其余的学生做在作业本上。并让学生说一说你是怎么算的。
【参考答案】 1.0 0 0 2.201 135(竖式略)
[设计意图] 通过复习,巩固上节课学习的内容,为学习商末尾有0的除法做好铺垫。方法一
师:我们学校按照惯例又要进行“跳绳、踢毽子比赛”了,为了选拔出参加跳绳比赛的
人员,我昨天测试了几个学生跳绳的情况(出示课件:两个学生跳绳的情境):张宇5分钟跳
了650下,苏煜群2分钟跳了241下。小朋友们,如果让你来选参加跳绳的人员,你会选谁?
为什么?
思考片刻后,让学生自由发表意见,可能有的说选张宇,有的说选苏煜群,并且各有各的
理由。
师:到底选谁比较合适呢?想一想,你有什么好办法呢?
预设 生1:我可以根据他们跳绳的总个数来看。
生2:不行,因为他们用的时间不一样。我们可以算出他们5分钟各跳了多少下,然后再
比较。
生3:你的方法太麻烦了。我认为可以算出谁1分钟跳的多,我们就可以选谁,这样比较
公平、合理。
师:你们同意他的方法吗?下面请你们自己列式计算。
生列式:650÷5 241÷2
师:今天我们就来学习商末尾有0的除法。(板书课题:商末尾有0的除法)
[设计意图] 在教学时,努力创设现实的问题情境,把计算与学生的实际生活紧密结合
起来,运用计算解决实际问题,使学生真正理解计算的意义和作用,增强应用意识。
方法二
创设问题情境。
师:用4,1,8三个数字能组成哪些不同的三位数?比一比,哪位同学最快?
预设 生:418;481;814;841;184;148。
师:把这些数分别除以4,你会计算吗?
学生尝试计算。
师:418÷4和814÷4都是商中间有0的除法,中间应该用0补位。
师:481÷4和841÷4你会计算吗?类似的题目如650÷5,245÷8的商也需要用0来补位,
不过补位的位置在商的末尾。
这就是我们今天要学习的内容:商末尾有0的除法。(板书课题:商末尾有0的除法)[设计意图] 用4,1,8三个数组数比赛更能激起学生学习的兴趣。
探究商末尾有0的除法的计算方法
1.(1)尝试自主完成650÷5的竖式计算。
(2)展示学生的笔算过程。
A: B:(简便写法)
(3)观察,思考哪一步可以省略。
(4)明确算理。
用竖式计算650÷5时,先用被除数百位上的6除以5,在商的百位上写1,余下的1个百
和5个十合成15个十,15个十除以5商3,3写在十位上,个位上的0除以5得0,直接在商
的个位上写0,其中0减去商和除数的乘积0的步骤可以省略不写。
2.(1)尝试自主完成245÷8的竖式计算。
(2)指名学生板演。
(3)明确算理。
笔算时,先看被除数百位上的数,百位上的数不够除时,再看被除数的前两位,被除数百
位和十位上的数合在一起是24个十,24个十除以8得3个十,在商的十位上写3,接着用被
除数个位上的5除以8,5除以8不够商1,在商的个位上写0,被除数的个位上还余5,表明
这是一道有余数的除法算式。
3.师生总结。
商末尾有0的两种情况:
①除到被除数十位正好除尽,个位又是0,就不必再除下去,只要在个位上商0就可以。②除到被除数十位正好除尽,而被除数个位上的数比除数小,就不必再除,只要在商的
个位上写0,落下被除数个位上的数作余数即可。
[设计意图] 对于两、三位数除以一位数的计算,学生都能够较好地利用除法竖式进
行计算。本节课不同的地方在于商的末尾不够商1要商0占位。学生在小组内进行交流,
让每一个学生都参与到探究学习的过程之中。引导学生进行估算判断商的范围,提高孩子
的估算意识,养成良好的计算习惯。重点部分教师引领学生再一次进行分析,理解算理,便
于学生更好地掌握计算方法。
1.完成教材第25页做一做。
(1)请学生自选两题在练习本上完成。
(2)指名学生板演,叙述自己的计算过程。
(3)检验。
2.病题门诊。(完成教材第27页练习五第6题)
(1)看题,明确题意。
(2)观察各题错在哪里。
(3)同桌互相说出如何改正。
(4)在本上动笔改错。
【参考答案】 1.(教材做一做)150 140 210……1 140……3(竖式略) 2.(教材
练习五第6题)全不对,改正如下。
[设计意图] 通过多种形式的练习使学生进一步掌握三位数除以一位数商中间、末尾
有0的除法的计算方法,在练习中将计算与解决问题融合在一起,更有利于学生感受数学的
价值,增强应用数学的意识和解决问题的能力。教师总结算理:商末尾有0的两种情况:
①除到被除数十位正好除尽,个位又是0,就不必再除下去,只要在个位上商0就可以。
②除到被除数十位正好除尽,而被除数个位上的数比除数小,就不必再除,只要在商的
个位上写0,落下被除数个位上的数作余数即可。
作业1
教材第27页练习五第7,8,9,10题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)判断。(对的打“√”,错的打“✕”)
(1)0除以任何数都得0。 ( )
(2)三位数除以一位数(0除外),商可能是三位数,也可能是两位数。 ( )
(3)被除数的末尾为0,商的末尾也一定是0。 ( )
(4)385÷4的商的最高位在十位上。 ( )
2.(重点题)竖式计算,并验算。
850÷5= 566÷7=
3.(易错题)对的打“√”,错的打“✕”,并改正。
【提升培优】
4.(情景题)人才招聘。
假如你参加招聘会,你会选择哪家公司?为什么?5.(探究题)小明和小红一共折了750只纸鹤,其中小明折的数量是小红的4倍,小明折了多
少只纸鹤?
【思维创新】
6.(探究题)一道除法算式题,除数是6,小马虎把除数看成了9,结果是27余1,那么正确得
数是多少呢?
【参考答案】
作业1:7.520÷5=104(把) 520÷8=65(把) 8.(1)110÷5=22 (2)950÷5=190
9.840÷7=120(千米) 10.134……1 134×3+1=403 125……2 125×5+2=627 280
280×2=560 421 421×2=842
作业2:1.(1)✕ (2)√ (3)✕ (4)√ 2.170 80……6(竖式和验算略)
3.✕ ✕ 4.启事一公司每日薪金平均为530÷(7-2)=106(元);
启事二公司每日薪金平均为540÷(7-1)=90(元)。因为106元>90元,所以选择启事一公司。
5.4+1=5 750÷5=150(只) 150×4=600(只) 答:小明折了600只纸鹤。
6.27×9+1=244 244÷6=40……4
商末尾有0的除法
650÷5=130 245÷8=30……5
简便写法:
当除到被除数的某一位不够商1时,要商0。新课标重视学生学习过程的体验。所谓体验性学习,就是强调学生的参与性和实践性,
让学生参与知识探索、发现与形成的全过程,并通过体验与感受,建构属于自己的认知体系。
可见,体验性学习是知情合一的学习,是真正属于学生自己的数学学习活动,它旨在让学生
通过手脑并用的探究活动,学习科学的知识和方法,体验探究的乐趣。在教学《商末尾有0
的除法》时,学生运用“操作与计算相结合”方式,将学具操作与竖式计算相对照。让学生
体验“商末尾有0的除法”中被除数和除数之间的关系,给学生提供一种自我探索、自我
思考、自我创造、自我表现和自我实现的实践机会,从而真正理解商末尾有0的除法的计
算方法。
如在引导学生学习“商的末尾不够商1”时老师提出的问题不确切。部分学生对末尾
用“0”补位理解不透。而且整个课堂教学中对学生的评价跟不上。
对于学生既要关注学生知识技能的理解和掌握,更要关注他们情感与态度的形成与发
展。真诚的鼓励,正确的评价,将会使学生产生一种学习的动力。学生学习的积极性会更高,
学习的兴趣会更浓,学习的效果会更好。
【做一做·25页】
150 140 210……1 140……3(竖式略)
【练习五·26页】
1.302 201 168 41(竖式略) 2.208 108……2 208 85(竖式略)
3.206÷2=103(元) 4.816÷4=204(个) 5.102 120 170 152 103……2 50……3
43……4 80……4 6.全不对,改正如下。7.520÷5=104(把) 520÷8=65(把) 8.(1)110÷5=22 (2)950÷5=190
9.840÷7=120(千米)
10.134……1 134×3+1=403 125……2 125×5+2=627 280 280×2=560 421
421×2=842 12.方案一:10×3=30(元) 50×5=250(元) 250+30=280(元) 方案
二:3+7=10(人) 10×6=60(元) 50-7=43(人) 43×5=215(元) 215+60=275(元) 答:3
个老师和7个学生买团体票,43个学生买学生票。 13.30
14.
被除数与除数的和是560,商是3,无余数,被除数和除数各是多少?
[名师点拨] 根据商是3可知被除数是除数的3倍,把除数看成1份,被除数就是这样
的3份,又因为和是560,也就是说把560平均分成(3+1)份。用线段图表示如下:
像这样求得的1份就是除数,再用除数乘3就是被除数。
[解答] 3+1=4 560÷4=140 140×3=420
答:除数是140,被除数是420。
【知识拓展】 解答此类型题,要明确除法算式中各部分之间的关系,即找准被除数和
除数的倍数关系。装玩具
学校最近要求同学们走出校园,走进工厂,去看看大人们是如何工作的,回来后还要写
一份实践报告。
到哪个工厂参观呢?马老师一时拿不定主意,思来想去,最后决定到明明爸爸的玩具厂
参观。
星期六上午,明明爸爸亲自做向导,领着明明班上的同学参观他的玩具王国。“这是我
们的设计室。”“这是制作车间。”明明爸爸热情地介绍着。“这是我们的包装车
间……”刚走进包装车间,他们就看见一个工人叔叔正低着头看着地上的一堆玩具和几个
包装箱发愁。明明一瞅,这位叔叔他认识,便问:“张叔叔,您愁什么呢?”
这位包装工人一看是聪明的明明,立刻眉开眼笑地说:“明明,你来得正好,快帮叔叔出
个主意,这些玩具怎么装好啊?”
明明甩甩头说:“没问题!”
原来事情是这样的,玩具厂新生产了350只玩具毛毛熊,要装箱后出口,可是现在只有3
个木箱子和8个纸箱子。张叔叔不知道该往这两种箱子里各放多少只毛毛熊,才能使纸箱
子里的玩具一样多,木箱子里的玩具一样多。
明明听张叔叔说完,没有马上回答,而是认真地盯着纸箱子和木箱子看了看。“啊,木
箱子刚好是纸箱子的两倍大!我知道该怎么装了!把8个纸箱子看成是4个木箱子,这样就
一共是7个木箱子了。350÷7=50(只),也就是每个木箱子里放50只毛毛熊,那么每个纸箱
子就是放50÷2=25只毛毛熊了!”
张叔叔按照明明说的方法装箱,果然是每个纸箱子里的玩具一样多,每个木箱子里的玩
具也一样多,而且刚好装下350只玩具。
第 课时 用估算解决问题1.使学生掌握运用估算解决实际问题的方法。
2.使学生学会从多角度思考来解决问题,培养学生灵活运用各种方法解决问题的能力。
3.培养学生良好的思维品质和应用数学知识的能力。
【重点】
运用所学的知识解决一些实际问题。
【难点】
掌握除法估算的方法。
【教师准备】 PPT课件。
1.口算。
640÷8= 500÷5=
60÷3= 200÷4=
4200÷6= 1200÷2=
你都做对了吗?
2.估一估。
(1)下面各数比较接近几百?
191≈ 204≈
588≈ 267≈
(2)78×4≈ 83×9≈ 490×8≈
(3)你能估算出各题的结果吗?
26÷6≈ 17÷5≈ 59÷7≈你是怎么想的?
师小结:想一想什么数与除数相乘最接近被除数,商就是几。
【参考答案】 1.80 100 20 50 700 600
2.(1)200 200 600 300 (2)320 720 4000 (3)4 3 8
[设计意图] 通过练习这个环节的教学,使学生回顾近似数的知识,为学习估算打下基
础。
方法一
(PPT课件出示教材第29页例8情境图)
1.观察情境图,从中知道了哪些信息?跟同伴说一说。
2.“大约”是什么意思?
3.求每天的住宿费大约是多少钱,应该怎样理解呢?
师:这就是今天我们要学习的用除法估算知识解决实际问题。(板书课题:用估算解决
问题)
[设计意图] 借助书中的主题图,根据生活情境,让学生体会数学与生活的密切联系,
抓住学生的学习兴趣,调动了学生学习的积极性。
方法二
谈话引入。
师:同学们,你们是否在生活中经常听到“大约”这个词语呀?你知道它的意思吗?当让
我们求出的结果大约是多少时,你知道应该怎样计算吗?
揭示课题。师:这节课我们要学习的用除法估算知识解决实际问题就是这方面的内容。(板书课题:
用估算解决问题)
[设计意图] 教师开门见山,提出“大约”这个词语,引入估算教学。
探究用除法估算知识解决实际问题的方法
(PPT课件出示教材第29页例8)
阅读例题学生自由回答后,师小结:知道了3天的住宿费是267元,就是知道了3天的总
钱数,求每天的住宿费。每天的住宿费=总钱数÷住的天数,因此可以用除法来解答。
师:如何列式?
预设 生:267÷3。
师:下面我们就来探究估算的方法。
估算267÷3时,把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数,然后应用乘法口诀,估
出商是多少。
师:我们把267看作多少合适呢?
预设 生1:看作270。
生2:看作280。
生3:看作300。
师:在这道算式中,可以把267看作与它接近的整百数300,也可以把267看作与它接近
的几百几十数270,且300和270都是3的倍数。
师:谁来估算一下?
预设 生1:把267看作与它接近的整百数300。
267÷3≈100(元)
(300)
答:每天的住宿费大约是100元。
生2:把267看作与它接近的几百几十数270。
267÷3≈90(元)
(270)答:每天的住宿费大约是90元。
师:每天的住宿费比90元多还是比90元少?比80元呢?
预设 生1:3天花费了267元,不到270元,如果3天花了270元,平均每天是90元,所以
是每天的住宿费比90元少,不比90元多。
生2:3天花费了267元,比240元多,如果3天花了240元,平均每天是80元,现在是3
天花费了267元,所以每天的住宿费比80元多,不比80元少。
生3:因为不需要算出准确的钱数,他们都用估算的方法,很快求出了结果,而且每天的
住宿费比90元少,比80元多。
生4:因为如果是每天89元,3天是267元,比270元少;如果是每天80元,3天只需要
240元,一样与准确值差距都不大。
生小组讨论,交流汇报。
[设计意图] 通过小组合作、汇报交流、比较反思,体现估算方法多样化和估算策略
的渗透。使学生明确估算时,需要根据数据的特点和问题的情境灵活选择估算方法去解决
一些简单的实际问题,切忌生搬硬套。
1.完成教材第31页练习六第1题。
2.解决问题。
学校合唱队为4名男队员购置演出服共用去388元,每套演出服大约多少钱?
(1)学生独立完成。
(2)全班订正。
(3)还可以怎么估算?
【参考答案】 1.(教材练习六第1题)20 70 30 10 60 70 2.388÷4≈100(元)
或388÷4≈90(元)
[设计意图] 通过练习,让学生多层次、多角度地运用所学估算策略与方法来解决问
题,进一步感受估算在生活中的广泛应用,同时体会估算的策略与方法是由问题的具体情境
来决定的,感受灵活运用估算策略与方法的重要性。在估算时,估算方法不同,估算的结果也会不同。我们在解决问题时可以有多个估算方
法,而在这些方法中会有某一估算方法解决问题更具合理性,这就是最佳方法。
作业1
教材第31页练习六第1,2,3,4题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)下面算式的结果大约是多少?
125÷6≈ 413÷5≈
265÷9≈ 82÷4≈
624÷8≈ 277÷7≈
【提升培优】
2.(重点题)奥林匹克火炬在某地4天传递了816千米。平均每天大约传递多少千米?
3.(难点题)有530把椅子,分5次运完,平均每次运多少把?如果分4次,每次大约运多少呢?
【思维创新】
4.(开放题)妈妈带了160元去海底世界,如果每张门票42元,我们5人买门票够吗?
【参考答案】
作业1:1.20 70 30 10 60 70 2.255÷4≈60(个) 3.148÷3≈50(元) 4.
(1)128÷6≈20 (2)答案不唯一,如比目鱼的寿命大约是青蛙的多少倍? 64÷6≈10
作业2:1.20 80 30 20 80 40 2.816÷4≈200(千米) 3.530÷5=106(把) 130(或
140)把 4.42×5≈200(元) 200元>160元 答:不够。
用估算解决问题
267÷3≈100 267÷3≈90
(300) (270)本节课的教学目标是让学生体会学习除法估算的必要性,能结合具体的情境选择合理
的估算方法,培养学生的估算意识。本节课在教学新课之前,我先练习了多位数除以一位数
的除法口算,接着又复习了几道求近似数的题目。从复习题的练习中,学生已经知道今天学
习的内容一定和“估算”有关,我顺势引出并板书课题。教学中尽量引导学生掌握接近准
确值的估算方法,并重点增加了这种方法的训练。
(1)部分学生不能根据实际情况进行估算,有的只是把一个三位数看成整百数,不能根
据实际情况看成几百几十数,因而使估算的结果出现差异。
(2)学生还出现为估算而计算的情况,先计算后估算,估算方法单一机械,难以提高估算
能力。
多设计一些日常生活中的估算题目,让学生在解决问题的过程中逐步体会什么情况下
把一个三位数看成整百数,什么情况下把一个三位数看成几百几十数。通过较充分地练习,
让学生掌握估算方法。
李阿姨的鲜花店今天运来鲜花296枝,其中玫瑰花的枝数大约是百合花的5倍,
百合花大约有多少枝?
[名师点拨] 296是百合花和玫瑰花的总数量,如果把玫瑰花的也算成百合花,那么大
约(5+1)倍的百合花就是296枝。用296÷(5+1)就是百合花的数量。
[解答] 百合花有296÷(5+1)≈50(枝)。答:百合花大约有50枝。
【知识拓展】 在解决这类题目时,要找准谁的几倍是多少。
试商的方法
在除法计算过程中,当除数是两、三位数的时候,要按照数的四舍五入法,把除数看作
整十(整百)数去试除。有时不能一次得到准确商,需要调整商,如果商大了就要调小,商小
了就要调大。这个过程叫做试商。
试商的方法有以下几种:
(1)四舍五入法。把除数看作与它接近的整十数、整百数去试除。例如:除数是78,可
以看作80去试除;除数723,可以看作700去试除。
(2)随舍随入法。指的是当除数四舍五入时,被除数随着除数的舍而舍、入而入,54可
以看作50,432可以看作400,试商8,对了。这就是被除数随着除数的舍而舍。又如:除数
是58,被除数是290,试商时,58可以看作60,290可以看作300,试商5,对了。这就是被除
数随着除数的入而入。
(3)除数接近15的数,如14,16,除数接近25的数,如24,26,可直接用15,25去试除,可
以减少调商次数。
(4)折半估商法。被除数的前两位相当于除数的一半,因此,初商可以定为“5”。
例如:
(5)同头无除商九、八、七。当被除数的前两位,与除数两位数的最高位上的数字一样
时,则为同头,可以直接用9,8,7试商。
第 课时 灵活运用估算解决实际问题
1.让学生充分认识估算在日常生活和工作中的广泛应用。2.使学生能在具体的情境中进行除法估算,会表达估算的思路,形成估算的习惯和意识。
3.培养学生的数感,使学生在日常生活中能灵活运用估算解决实际问题。
【重点】
掌握基本的除法估算的方法。
【难点】
能结合具体情境选择合理的估算策略。
【教师准备】 PPT课件。
1.师出示口算卡片。
1800÷3 2400÷6
250÷5 420÷6
2700÷9 140÷7
120÷6 5400÷6
学生开火车直接说得数。看哪一组开得又对又快。
2.口答。
(1)450除以9得多少?
(2)被除数是8000,除数是8,商是多少?
【参考答案】 1.600 400 50 70 300 20 20 900 2.(1)50 (2)1000
[设计意图] 通过练习,让学生巩固一位数除三、四位数的口算方法,为接下来的估算
学习做好铺垫。
方法一(PPT课件出示教材第30页例9的情境图)
师:观察情境图,从中知道了哪些信息?跟同伴说一说。
预设 生1:一共摘了182个菠萝。
生2:每箱可以装8个。
生3:问题是18个纸箱够装吗。
师:我们怎样才能很快地回答出这个问题呢?
预设 生1:可以通过计算,看18个纸箱能装多少个?
生2:题目只是问“够不够装”,我们可以通过估算直接回答。
师:我们今天就来学习“灵活运用估算解决实际问题”。(板书课题:灵活运用估算解
决实际问题)
[设计意图] 通过展示教材情境,培养学生自主收集数学信息,通过灵活运用已有信息
解决问题的能力。
方法二
谈话导入。
师:上节课我们学习了运用估算解决问题,这节课我们将继续学习这方面的知识。(板
书课题:灵活运用估算解决实际问题)
[设计意图] 教师谈话直接引出了下面要学习的内容。
探究灵活运用估算解决实际问题的方法
(PPT课件出示教材第30页例9的情境图)
1.引导分析问题。
(1)观察情境图,从中知道了哪些信息?跟同伴说一说。(一共摘了182个菠萝,每箱装8个,一共有18个纸箱,求能不能装下)
(2)“够装”是什么意思?
(“够装”的意思,就是看看能否全装下)
(3)需要精确计算吗?为什么?
(不需要精确计算,只需要知道18个纸箱能不能装下,所以可以用估一估的方法来解决)
2.引导学生探讨估算的方法。
(1)根据以前学习过的有关估算的知识,你认为这道题该怎么去做?
先给学生充分的时间独立思考再交流。
(2)生汇报。
(3)探究估算方法。
师:在解决这个问题时,用了什么方法?
预设 生:可以用估一估的方法求出18个箱子大约能装下多少个菠萝。
师:你是怎样估算的?
预设 生1:因为18接近20,可以把18看成20。算得20个箱子能装下多少个菠萝?口算
20×8等于160,182>160,所以18只纸箱肯定装不下182个菠萝。
生2:还可以用估一估的方法算出装完这些菠萝至少需要多少个纸箱。菠萝的总数为
182,接近180,180除以8得数大于20,所以18个纸箱肯定装不下所有的菠萝。
生3:每箱装8个,不到10个,我们就按10个计算,18个箱子就是18个十,就是180,也
是装不下182个菠萝。
教师根据学生回答板书。
方法一:18≈20
20×8=160(个)
方法二:182≈180
182÷8>20
师:多少个纸箱才能装下?
预设 生1:这就需要我们精确计算,一共有182个菠萝,每箱装8个,求多少个纸箱才能
装下,用除法计算。生2:用除法列式为182÷8,通过计算我们可以得出:182÷8=22(个)……6(个)。所以需
要23个纸箱。
[设计意图] 引导学生从多角度思考来解决问题,培养学生灵活运用各种方法解决问
题的能力。
1.估算。
49÷5 37÷9 254÷4
187÷9 58÷6 175÷8
2.用你喜欢的方法估一估。
138÷5 539÷6
278÷4 123÷6
3.三年级学生去春游,4个班共需饮料196瓶,平均每班大约需饮料多少瓶?
4.某地有551人受灾,如果每6个人需要1顶帐篷,至少需要多少顶帐篷?
【参考答案】 1.10 4 60 20 10 20 2.30 90 70 20 3.50瓶 4.92顶
[设计意图] 通过形式多样的趣味练习,调动学生学习的积极性,让学生在练习中对所
学的计算方法加以巩固,形成技能。
师:说说你在今天的学习中有哪些收获?
预设 生:这节课我们学习了根据实际问题选择合理的估算策略来解决问题。
作业1
教材第32页练习六第5,6,7,8题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)估算。
123÷4≈ 272÷9≈ 154÷3≈485÷6≈ 367÷6≈ 640÷7≈
2.(重点题)先估一估,再比较大小,在○里填上“>”或“<”。
209÷3○70 298÷5○60
643÷8○80 569÷7○80
3.(重点题)下面各题的商接近多少?(连一连)
【提升培优】
4.(探究题)实验小学三年级有8个班,共有学生402人,平均每个班大约有多少人?
【思维创新】
5.(开放题)超市要把这些苹果装在袋子里卖,如果每4个装一袋,大约可以装多少袋?
【参考答案】
作业1:5.王老师:385÷4≈96(个) 李老师:512÷5≈102(个) 答:李老师打字打得更快。
6.一年级256÷3≈80(本) 二年级345÷4≈80(本) 三年级478÷5≈90(本) 答:三年
级捐得最多。 7.25×9=225(千克) 25×8=200(千克) 25×7=175(千克)
225+200+175=600(千克) 1吨>600千克 答:把苹果、梨、香蕉都装上车,可以。 8.
(1)0,1,2 (2)第1个空:2,4,6,8 第2个空:0,1,2,3
作业2:1.30 30 50 80 60 90 2.< < > > 3. 4.402÷8≈50(人)
5.163÷4≈40(袋)
灵活运用估算解决实际问题
方法一:18≈2020×8=160(个)
方法二:182≈180
182÷8>20
这部分内容是用一位数除多位数除法的估算,在教学中我没有强调固定的除法估算方
法的训练,也不再用除法估算来检验商的最高位是否正确,而是将估算作为一种数学思想方
法,着重培养学生在日常生活中运用估算的意识和能力。在实际进行估算的时候,可以根据
实际情况的需要以及个体的计算思维习惯,采取不同的估算策略,从而较好地完成了教学任
务。
在教学中我尽量让学生展示出不同策略的估算方法。让学生体会到解决同一问题有不
同策略,只要合理都可以采用。让学生探讨在估算除数是一位数的除法的一些普遍规律。
但仍有部分学生出现先精算再估算的现象,不能灵活运用估算策略解决问题。
再教时多组织学生小组之间的合作交流活动,通过生生间的互动,让学生掌握在解决不
同的问题时合理地选择解题策略。
【练习六·31页】
1.20 70 30 10 60 70 2.255÷4≈60(个) 3.148÷3≈50(元) 4.(1)128÷6≈20
(2)答案不唯一,如比目鱼的寿命大约是青蛙的多少倍? 64÷6≈10 5.王老
师:385÷4≈96(个) 李老师:512÷5≈102(个) 答:李老师打字打得更快。 6.一年
级:256÷3≈80(本) 二年级:345÷4≈80(本) 三年级:478÷5≈90(本) 答:三年级捐得
最多。 7.25×9=225(千克) 25×8=200(千克) 25×7=175(千克)225+200+175=600(千克) 1吨>600千克 答:把苹果、梨、香蕉都装上车,可以。 8.
(1)0,1,2 (2)第1个空:2,4,6,8 第2个空:0,1,2,3
【整理和复习·33页】
(1)120÷3=40(块) (2)500÷8≈60(米) (3)225÷5=45(人)
【练习七·34页】
1.表格如下。
商的位数 估算的结果 准确值
876÷3 三位 300 292
242÷4 两位 60 60……2
417÷6 两位 70 69……3
896÷8 三位 110 112
644÷7 两位 90 92
753÷5 三位 150 150……3
2. √ √ √ 3.自上而下,自左而右:130……3 206 240
885 116……4 115 612 114 4.自上而下,自左而右:48 68 112 63 351 71 5.
(1)30×8×3=720(元) (2)30×8÷4=60(根) 6.125÷3≈40(天) 答:够吃1个月。 7.
草莓:128÷4=32(千克) 杏:144÷6=24(千克) 水蜜桃:175÷5=35(千克) 24千克<32千
克<35千克 答:杏平均每箱最轻。
实验小学123名学生去野外宿营,每6人需要1顶帐篷,估一估,一共需要多少顶
帐篷?
[名师点拨] 要求一共需要多少顶帐篷,也就是求把123人每6人分成一组,需要分几
组,用除法计算。
[解答] 123÷6≈20(顶)
20+1=21(顶)
答:一共需要21顶帐篷。【知识拓展】 估算是为解决生活中的实际问题服务的,所以要联系生活中的实际进
行估算。
估算的方法
具体估算方法主要有:
(1)加法估算一般将两个加数都看作整十数、整百数、几百几十数来估算,也可以只把
其中一个加数看作整十数、整百数、几百几十数来估算。
(2)减法估算一般把被减数和减数都看作整十数、整百数、几百几十数来估算,也可以
只把减数看作整十数、整百数、几百几十数来估算。
(3)乘法估算一般把两个因数都看作整十数、整百数、几百几十数来估算,也可以只把
其中一个因数看作整十数、整百数、几百几十数来估算。
(4)除数是一位数的除法估算一般把被除数看作整十数、整百数、几百几十数来估算,
除数不变,这样结果比较接近准确值,例如637÷9,应看作630÷9来算,而不宜看作
630÷10来算。
如何进行估算教学,在这个领域中,还有许多未知数,还有许多值得我们研究探讨的问
题,等待我们去思考、去研究、去探讨。
