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三年级数学·下 新课标[人]
第 4 单元 两位数乘两位数
本单元的主要内容有:口算乘法、笔算乘法。有着承上启下的作用:(1)它是在表内乘、
除法,一位数乘多位数的基础上进行教学的。(2)它为学生掌握除数是两位数的除法,学习
除数是多位数的除法奠定了扎实的知识和思维基础。
本单元包括口算乘法和笔算乘法两小节。教学内容主要是在三年级上册乘法学习的基
础上继续学习相关的口算乘法、两位数乘两位数的笔算乘法,运用连乘、连除两步计算解
决问题。本套教材的编排作了变化,“先口算——再笔算——最后解决实际问题”,把估算
的教学穿插在解决实际问题中。这样的编排与三年级上册“多位数乘一位数”的结构相一
致,易于教师和学生在纵向上把握乘法之间的联系,以及学习方法上的迁移。
本单元的口算乘法包括两部分内容:第一部分是两位数乘一位数(积在100以内的进位
乘法)、几百几十数乘一位数(进位),它是在口算整十、整百数乘一位数的基础上进行教学
的;第二部分是两位数乘整十、整百数。口算是笔算、估算的基础,教材先安排口算,在扩
大学生的口算范围的同时,为学生学习两位数乘两位数的笔算方法做好必要的准备。并且,
在笔算教学活动中,又可以进一步巩固口算。例如,在教学笔算14×12时,学生可以很快地
利用刚学习的口算14×10=140,14×2=28,140+28=168进行计算。这样有利于贯穿前后知
识的内在联系,帮助学生理解两位数乘两位数的笔算乘法的算理,提高、培养学生的计算能
力。
本单元笔算乘法的内容是两位数乘两位数,这部分内容是在学生学习了笔算多位数乘
一位数的基础上进行教学的。本单元的笔算乘法分两个层次编排。先出现不进位的,重点
教学乘的顺序及各部分积的书写位置,重点帮助学生理解笔算的算理,突出各部分积的实际
含义。接着编排进位的,让学生经历两位数乘两位数需要进位的笔算过程,帮助学生掌握笔算乘法的方法。教材中还出现了利用估算的策略对乘积作出初步判断,有利于培养学生估
算的能力。
本单元加强了“解决问题”的教学。教材呈现了解决问题的内容,注意体现解决问题
策略的多样化。每一个例题展示了不同学生想出的不同解决办法,使学生了解同一问题可
以有不同的解决方法。练习中的习题安排,有的情景图中蕴含有解决问题的多种信息,提示
了可以从不同角度观察选择信息,采用不同的方法解决问题。计算教学与解决问题教学有
机地结合在一起,有利于学生体会计算的作用,感受数学与现实生活的密切联系,对于培养
学生良好的数感以及用数学知识解决问题的能力也十分有利。
1.使学生掌握两位数、几百几十数乘一位数(进位),两位数乘整十数、整百数(不进
位),整十数乘几百几十数(不进位)的口算方法,体会算法的多样化。
2.使学生经历两位数乘两位数的计算过程、理解算理,掌握两位数乘两位数的计算方
法。
3.使学生在探索算法和解决问题的过程中,经历从实际生活中发现问题、提出问题、
分析问题、解决问题的过程,学会用两步计算和不同的方法来解决问题。
1.运用所学的数学知识去分析问题,选择解决问题的方法,进而解决问题,同时经历与
同伴合作解决问题的过程,培养解决问题的能力,体会同一个问题可以有不同的解决办法。
2.借助直观手段(方块、点子图)与算式相对应,数形结合,建构两位数乘一位数的口算、
两位数乘两位数的笔算的数学模型的过程,理解算理,掌握算法。
经历解决问题策略和算法的多样化的过程,体会到乘法算式的简便。使学生能够运用所学的知识解决生活中的简单问题,感受数学在日常生活中的应用,初
步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
【重点】
使学生经历探究两位数乘两位数的计算方法的过程、理解算理,掌握两位数乘两位数
的计算方法。
【难点】
使学生在探索算法和解决问题的过程中,经历从实际生活中发现问题、提出问题、分
析问题、解决问题的过程,学会用两步计算来解决问题,体会问题解决策略的多样性。
1.让学生经历探索计算方法的过程,注重对基本技能的理解和掌握
义务教育《数学课程标准(2011版)》在“学段目标”的第一学段中提出“能在教师的
指导下,从日常生活中发现和提出简单的数学问题,并尝试解决”“了解分析问题和解决问
题的一些基本方法,知道同一个问题可以有不同的解决方法”“尝试回顾解决问题的过
程”。根据学生已有的知识基础,为学生提供探索乘法口算、笔算方法的具体问题情境,同
时设计一些可供学生自主探索、合作交流的学习情境。旨在让学生运用已有的知识和计算
方法,自主探索出新的计算方法。教学时,要留有充裕的时间,放手让学生尝试、探讨两位
数乘两位数的笔算方法。在自主探索的基础上,适时组织讨论交流,以完善学生对计算过程
与算理的理解。应为学生提供充分的从事数学活动的机会,让学生主动探索计算方法。
2.重视基本技能的形成,培养学生细心计算的习惯
在两位数乘两位数的竖式计算中掌握的“乘的顺序和积的书写位置”等关键知识以及
形成的学习方法,是进一步学习多位数乘法笔算的重要基础。因此,一定要培养学生细心计
算的习惯。首先,要让学生养成良好的书写习惯,一要清晰,二要有条理。其次,要帮助学生
理清计算的各个环节,使学生能在计算过程中有效地对各环节实施自我监控,特别要关注自
己易出错的环节,如容易忘记进位等。另外,基本技能的形成,需要一定量的训练,但要适度,
不能依赖机械地重复操作,在实际教学中还要注重训练的实效性。3.重视培养学生解决问题的能力
首先,为学生运用数学知识解决问题提供丰富的资源,创设贴近生活的生动情境。让学
生运用数学知识解决多方面的实际问题,不仅可以让学生感受数学在现实生活中有着广泛
的应用,同时可以使学生在解决问题的过程中学习从数学角度观察、分析、解决问题,这对
于培养和发展学生解决问题的能力有着重要作用。
其次,注意体现解决问题策略的多样化。鼓励学生通过自己的分析、思考,尝试从不同
角度观察选择蕴含解决问题的多种信息,寻找一种或两种解决问题的方法,并在与同学进行
交流的过程中得到启发,了解不同的解决方法,在不断探索与创造的气氛中发展创新意识。1 口算乘法
这部分内容是在学生学习了口算整十、整百数乘一位数的基础上进行教学的。口算是
笔算的基础,以往的口算教学过多地强调口算技能、正确率的训练,简单、重复、机械的训
练使学生感到枯燥无味,甚至于对数学失去兴趣。本节首先创设生活中的水果超市情境,将
抽象、枯燥的口算教学和生活实际相联系,让学生感受到口算和我们的生活息息相关,提高
学习积极性和解决问题的意识。例1首先教学两位数乘一位数(进位)的口算,呈现两种不
同的口算思路,体现算法多样化。重点要让学生掌握将两位数拆成整十数和一位数分别乘
另一个因数的口算方法。并利用小方块将抽象的算理直观地呈现出来,便于学生正确地理
解口算算理,掌握口算方法。例2,教学两位数乘整十数,选取计算水果个数的素材,插图直
观生动,便于学生理解算理,培养数感。例2的编排分为两个层次:例2(2)在例2(1)学习的
基础上,让学生利用知识的迁移,自主探究两位数乘整十数、整百数,几百几十数乘整十数
的口算方法。第一个层次,例2(1)结合实物图教学口算一位数乘10。呈现利用已有的知识
经验探究新知的方法,即先用表内乘法口算出9盒的个数,再加上1盒的个数。第二个层次,
通过口算一位数、两位数乘10的练习,使学生发现并体会最简便的口算方法。
1.引导学生独立思考,在积极参与和合作学习中经历探索口算方法的过程。
2.通过各种数学活动使学生能运用乘法口算知识解决日常生活中的一些具体问题。
3.学生能结合具体情境,从数学的角度观察周围的世界,激发学生学习数学的兴趣。
【重点】
使学生掌握两位数乘两位数的口算方法。
【难点】灵活运用乘法口算解决实际生活中的具体问题,明确口算算理。
第 课时 两位数、几百几十数乘一位数的口算
1.使学生理解两位数乘一位数和几百几十数乘一位数(进位)的口算算理,掌握口算方
法。
2.通过动手操作,引导学生探索思考,并使学生经历两位数乘一位数(进位)口算方法的
形成过程,感受算法多样化。
3.使学生能够运用所学知识解决生活中的简单问题,感受口算乘法在日常生活中的运
用。
【重点】
熟练掌握两位数乘一位数(进位)的口算方法。
【难点】
理解两位数、几百几十数乘一位数的口算算理。
【教师准备】 PPT课件。
课件出示三组口算题。
(1)3×4= 20×4= 12+80=
(2)6×3= 20×4= 18+80=
(3)7×2= 20×2= 14+40=学生口答。
师:同学们为什么算得又快又准呢?
师:请同学们仔细观察每一道题,你有什么发现?
预设 生:每组第三道题就是在求前两题计算结果之和。
【参考答案】 (1)12 80 92 (2)18 80 98 (3)14 40 54
[设计意图] 通过三组口算帮助学生回忆表内乘法、整十数乘一位数、整十数加两位
数的知识,为下面的学习做好铺垫。
方法一
情境引入,提出问题。
师:同学们,你们爱吃水果吗?多吃水果能补充多种维生素。
看,老师这里有三种水果,分别是草莓、橙子和苹果,在水果盛装的过程中还有好多学
问呢,仔细观察图(PPT课件出示教材第41页例1情境图),你发现哪些数学信息?能提出什
么数学问题?
预设 生:每筐装15盒草莓,一位阿姨买3筐,3筐草莓有多少盒?
师:这道题该怎么列式呢?师指名汇报。
(学生汇报,老师板书:15×3)
师:为什么这样列式?
(因为每筐装15盒草莓,阿姨买3筐,就是买3个15盒草莓,也就是求3个15是多少,所
以列式为15×3)
师:你能口算出15×3的得数吗?今天我们学习两位数乘一位数的口算乘法。(板书:口
算乘法)
[设计意图] 把问题置于情境之中,有利于培养学生的问题意识,鼓励学生相互交流讨
论,并补充他人捕捉到的信息,有利于培养学生的思维判断能力,感受学习口算乘法的必要
性。
方法二
复习导入,揭示课题。5×3= 10×5=
8×4= 20×5=
3×4= 40×2=
学生口答。
师:仔细观察这两组题目,你们是怎样计算的?
预设 生:左边这组都是用乘法口诀直接计算出得数的,右边这组是整十数乘一位数的
口算,计算时可以先把整十数中0前面的数与一位数相乘,然后在积的末尾添上一个0。
师:整十数乘一位数的口算乘法同学们掌握得很好。老师又带来了一个题目:
每个篮球15元,李老师买了3个篮球,一共要付多少元?
师:求一共要付多少元应该怎么列式计算呢?
预设 生1:求一共要付多少元,就是求3个15元是多少。
生2:求几个几是多少,用乘法计算。
生3:可以列式为15×3。
师:15×3,你能口算出它的得数吗?
预设 生:不能。
师:这就是我们今天要学习的内容,我们继续学习口算乘法,相信同学们能学得更好。
(板书:口算乘法)
一、探究两位数乘一位数的口算方法
(PPT课件出示教材第41页例1)
1.小组讨论口算方法,并指定学生汇报。教师引导学生用规范语言表述,并板书学生的
口算方法。
口算方法预设:
方法一:15×3表示3个15相加,即15+15+15=30+15=45。
利用学具小方块摆一摆,演示计算过程,如下图:方法二:15分成5和10,10×3=30,5×3=15,30+15=45。
利用学具小方块摆一摆,演示计算过程,如下图:
教师引导学生思考得出:将15拆成整十数“10”和一位数“5”,先算每筐10盒,3筐
就是10×3=30(盒),再算每筐5盒,3筐就是5×3=15(盒),两次计算结果相加,就可得到总
数是45盒。
方法三:列竖式进行计算。
教师板书列竖式的计算过程。
方法四:15分成9和6,9×3=27,6×3=18,27+18=45。
利用学具小方块摆一摆,演示计算过程,如下图:
教师引导学生思考得出:将15拆成两个一位数,比如“9”和“6”,每筐先算9盒,3筐
就是9×3=27(盒),再算每筐6盒,3筐就是6×3=18(盒),两次计算结果相加,也可以得到总
数是45盒。
……
2.教师对学生的口算方法给予肯定,并归纳总结板书,使学生充分感受口算方法的多样
化。
3.分析上述几种方法,讨论这几种方法的特点,并说说你最喜欢的方法以及原因。
学生先讨论交流,教师最后总结。
预设:第一种方法是用连加解决问题的,过程比较麻烦。如果是计算15×6,一个一个地加,要
加5次才能得出结果。
第二种方法是把两位数拆成整十数和一位数,分别乘另一个乘数后,再把两次计算结果
相加。计算比较简便,也不会因为有进位而出错。
第三种方法是想竖式口算的,容易忘记进位而导致错误。
第四种方法是把两位数拆成两个一位数,分别乘另一个乘数后,再把两次计算结果相加。
与第二种方法类似,计算过程也相对简便一些,但并不适用于所有的两位数乘一位数的计算。
这是因为并不是所有的两位数都可以拆成两个一位数,比如27×5中的27就不能拆成两个
一位数。
优化方法:两位数乘一位数,可以将两位数变成几十加几,再分别与一位数相乘,然后再
相加。
二、探究几百几十数乘一位数的口算方法
(PPT课件出示教材第41页想一想)
想一想:150×3= 。
1.观察、对比,交流算式的不同之处。
师:看一看,这个算式和上面的算式有什么不同?
预设 生:15×3与150×3进行比较,是把第一个乘数15扩大到原来的10倍,第二个乘
数没有变化。
2.讨论积的变化,明确口算方法。
师:想一想,一个乘数不变,另一个乘数扩大到原来的10倍,积会发生怎样的变化?
预设 生1:可能不变。
生2:积也扩大到原来的10倍。
师:他们谁预测的对呢?请你根据15×3的结果口算出150×3的结果。
学生讨论交流后,尝试口算,交流口算方法。
师:你是怎么想的?
预设 生:先想15×3=45,再在得数的末尾添上1个0,所以150×3=450。
师:还可以怎么口算?
预设 生:100×3=30050×3=150
300+150=450
小结:几百几十数乘一位数的口算方法:可以把几百几十数看成几十几和10相乘,先用
几十几去乘一位数,再在得数的末尾添上一个0。也可以把几百几十数分成几百和几十,分
别与一位数相乘,再把两次乘得的积相加。
[设计意图] 在探究算法的环节,充分放手让学生去交流、讨论,体现学生的主体地位。
在练习中,将多种算法进行对比,体验最佳算法。
1.口算。
130×3= 12×6= 170×2=
120×4= 15×4= 24×2=
14×4= 22×3=
2.连线。
3.填一填。
4.李明买了15个6角的练习本和20支5角的铅笔。
(1)一共要付多少钱?
(2)李明给售货员50元钱,应找回多少钱?【参考答案】 1.390 72 340 480 60 48 56 66 2.略 3.72 72 480 4.
(1)15×6=90(角) 90角=9元 5×20=100(角) 100角=10元 10+9=19(元) (2)50-
19=31(元)
[设计意图] 通过多层次的训练,培养学生的口算能力,提高学生的口算速度和正确率。
师:这节课我们学习了什么内容?
预设 生:学习了两位数、几百几十数乘一位数的口算。
师:怎样口算两位数、几百几十数乘一位数?
预设 生:两位数乘一位数的口算方法,可以把两位数分成一个整十数和一个一位数,分
别乘另一个乘数后,再把两次计算结果相加,就可以算出结果;还可以利用竖式计算的方法
进行口算,几百几十数乘一位数的口算方法,即先口算几百几十数中0前面的数与一位数相
乘,再在积后面添一个0。
作业1
教材第43页练习九第1,2,3,4题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)口算。
16×4= 300×4= 3×170=
4×220= 9×110= 5×120=
130×7= 6×140=
【提升培优】
2.(重点题)送水的叔叔骑三轮车每分钟大约行180米,他从水站到学校送水用了5分,水站
到学校约有多少米?
3.(重点题)李红买20个6角的练习本和30支8角的铅笔。
(1)一共要付多少元?(2)付出50元,应找回多少元?
【思维创新】
4.动脑筋。
( )×3=270 4×( )=840
8×( )=960
【参考答案】
作业1:1.
2.150 75 84 78 50 72 85 84 48 880 92 96 420 680 96 78 3.
(1)21×3=63(人)
(2)21×4=84(人) 84人>80人 答:能坐下。 4.180×2=360(千克)
作业2:1.64 1200 510 880 990 600 910 840 2.180×5=900(米) 3.
(1)20×6=120(角) 120角=12元 30×8=240(角) 240角=24元 12+24=36(元)
(2)50-36=14(元) 4.90 210 120
两位数、几百几十数乘一位数的口算
15×3=45 150×3=450
想:10×3=30 想:15×3=45
5×3=15 150×3=450
30+15=45
由于学生有前面口算的基础,所以本节课的教学内容对于他们来说并不难,因此课堂上
主要让学生自学。即:先让学生自己观察情境图,发现图中的数学信息并提出相应的数学问题,再让学生自己找出口算方法:“将相乘的两个因数0前面的数进行相乘,再在积后面添
上两个因数末尾共有的0”或“根据乘法的意义进行计算”,最后进行交流。今天课堂上
充分显示了学生自我学习的能力。本节课上我还充分发挥“一帮一”的作用,让学生在组
内就解决了问题。今天的课堂教学效果证明,像这样比较简单的教学内容,教师完全可以放
手让学生自学,逐步培养学生的自学能力。
尽管本课大部分同学都能熟练并能正确的口算,但仍有极少数同学不能正确理解口算
算理,对于几百几十数乘一位数的口算乘法算理自主探究仍需加强。
再教时,通过学生的合作交流,然后教师补讲,并做必要的梳理、归纳及讲清算理、算
法。
【做一做·41页】 55 56 90 92 550 560 900 920
每辆公共汽车有32个座位。
(1)3辆车最多可坐多少人?
(2)160人乘坐5辆车,能坐下吗?
[名师点拨] 求3辆车最多可坐多少人,就是求3个32的和是多少,列式为32×3,这是
一道两位数乘一位数的题目,我们可以这样口算:32看成30+2,30×3得90,2×3得6,90+6
是96。同理可以求出5辆车可以坐160人,能坐下。
[解答] (1)32×3=96(人)
(2)32×5=160(人) 能【知识拓展】 两位数乘一位数的口算方法:可以将两位数变成几十加几,再分别与一
位数相乘后,将结果相加。几百几十数乘一位数的口算方法:可以把几百几十数看成几十几
和10相乘,先用几十几去乘一位数,再在得数的末尾添上一个0。
四舍五入的圈套
广州市人民北路某海鲜酒家在早茶市的收款办法中实行“四舍五入”,即四角不收,五
角收一元。
四舍五入很正常,但该海鲜酒家实行的却有两处不妥:一是过去有人实行四舍五入,是
在辅币缺少的情况下实行的,那时辅币缺少,找零困难,消费者都能理解并愿意配合,并无异
议。但现在5角辅币大量供应,找零毫不困难,在这种情况下实行四舍五入,酒家方面便有
不顾实际情况,占顾客便宜之嫌。二是该酒家的点心定价为:小点2.5元;中点3.5元;大点
4.5元;超点5.5元……所有元以下的数目均为五角,这就为“五入”设定了圈套(有五可入,
无四可舍)。这不是明摆着占消费者的便宜吗?难怪茶客怨声四起。
如此算计,得到的是一点小便宜,失去的是诚实守信、不欺不诈的口碑。
第 课时 两位数乘整十、整百数的口算
1.学会整十、整百数乘整十数及两位数乘整十、整百数的口算方法。
2.会运用口算乘法解决简单的实际问题。
3.培养学生自主探究、抽象概括的能力,渗透转化、迁移类推的数学思想方法。
【重点】
体验整十、整百数乘整十数及两位数乘整十、整百数的多种口算方法。
【难点】理解整十、整百数乘整十数及两位数乘整十、整百数的口算算理。
【教师准备】 PPT课件。
1.口算下面各题。
24×3= 160×5= 12×4=
43×2= 33×3= 11×7=
2.说一说上面各题的口算方法。
【参考答案】 1.72 800 48 86 99 77 2.略
[设计意图] 根据知识之间的联系,通过复习让学生会运用知识迁移的方法探究新知,
为数学新得打下基础。
方法一
谈话引入。
让学生仔细观察,同桌交流。
师:从情境图中你能获取哪些数学信息?
预设 生1:橙子每盒6个。
生2:有10盒。
师:你能提出用乘法计算解决的问题吗?
预设 生:10盒有多少个?师:这道题怎么列式?
预设 生:6×10。
师:这道乘法算式你能口算出得数吗?这就是我们今天要学习的口算乘法。(板书课题:
两位数乘整十、整百数的口算)
[设计意图] 直接谈话导入,引出例2。
方法二
(1)课件出示口算题。
5×3= 10×5=
8×4= 20×3=
3×4= 40×2=
指名口算,看谁算得又对又快。
(2)仔细观察这两组题目,你们是怎样计算的?
让学生说说算法。
如:左边这组都是用乘法口诀直接计算出得数的。
右边这组是整十数乘一位数的口算,计算时可以先把0前面的数与一位数相乘,然后在
积的末尾添上0。
师:上面这些题目同学们口算得非常棒。老师再考考你们,谁来口算出下面这道乘法:
6×10
预设 生:6×10=60。
师:他回答得正确吗?这样的题目应该怎样口算呢?今天我们就进一步来学习口算乘法。
(板书课题:两位数乘整十、整百数的口算)
[设计意图] 以上的练习都是已学过的知识,这样利用旧知识作基础,来学习新知识。
一、探究一位数乘10的口算方法
(PPT课件出示教材第42页例2(1))
学生独立思考,口算6×10。
师:你是怎么口算的?预设 生1:6×9=54,54+6=60,所以6×10=60。
生2:10表示1个十,6×1=6,6个十是60。
生3:10×6=60。
教师板书:
①6×9=54 54+6=60
②6×1=6 6×10=60
③10×6=60
独立完成下面各题。
5×10= 9×10= 7×20= 40×8=
师:观察计算结果,你发现了什么?
预设 生:我发现一个数乘10,积就在这个数的末尾添上1个0。
二、探究两位数乘整十数的口算方法
(PPT课件出示教材第42页例2(2))
(1)苹果每盒12个,20盒有多少个?
学生独立列式并口算出正确的结果。
(2)指名汇报口算方法。
师:说一说你是怎么算的,你有什么好的方法?
预设 生1:12×20 因为20是2个10,12×2等于24,就是24个十,就是240。
生2:12×20 10个20是200,2个20是40,合起来就是240。
生3:12×20 先算12×2=24,接着在24的末尾添上20后面的1个0。所以
12×20=240。
(3)想一想:第三种情况为什么要在末尾添0?
师:谁和第三个同学的口算方法一样,你是怎么想的?
预设 生1:我是把20看成2个十,12×20就是12和2个十相乘。
生2:12×2=24,表示的是24个十,所以要添上1个0。
(4)师:同学们的方法都非常好,算得的结果都是240,你更喜欢哪一种算法?
小结:用两位数乘整十、整百数,先用整十数十位上的数去乘整十、整百数,再在积的
后面加上一个0。三、拓展延伸
1.想一想:120×20=
师:这道题你还会计算吗?学生交流看法后,指名回答。
预设 生1:因为12×20=240,
所以120×20=2400。
生2:120×2=240,
240×10=2400。
2.想一想:43×200=
师:这道题你还会计算吗?
预设 生1:43×2=86
86×100=8600
生2:因为43×20=860,
所以860×10=8600。
[设计意图] 充分利用学生已有的知识基础,通过为学生提供的探索乘法口算的具体
问题情境,旨在让学生运用已有的知识和计算方法,探索新的计算方法。教学时,放手让学
生尝试、探讨两位数乘两位数的不同口算方法。适时组织讨论交流,学生对计算过程与算
理得以充分的理解。
1.做一做。
12×30= 31×30=
120×30= 310×30=
14×20= 30×20=
14×200= 30×200=
让学生先独立完成“做一做”,完成后集体订正,每道题各选几名同学说一说自己的口
算方法。
师提问:这几道题和我们前面学过的题有什么区别?根据前面学习的经验,你能说一说
你想怎么计算它们的结果吗?2.把得数相同的算式用线连起来。
25×3 36×20
42×20 24×50
240×3 15×5
30×40 28×30
(1)让连错的同学说说错误原因。
(2)订正。
3.解决问题。
(1)学校会议室有18排桌椅,每排可以坐20人。有400名家长来会议室参加家长会,这
些凳子够家长坐吗?
(2)一个果园里有25行橘子树,每行有30棵,一共有多少棵橘子树?
【参考答案】 1.360 930 3600 9300 280 600 2800 6000 2.略 3.
(1)18×20=360(人) 360<400 不够 (2)25×30=750(棵)
[设计意图] 通过练习让学生找出每组各小题之间的关系,加强知识间的对比,体会转
化和迁移的思想方法,从而加深对口算算理、算法的理解和掌握。
师:同学们,今天的表现真不错!让我们谈谈这节课的收获吧!学生谈谈收获略。
师小结:这节课我们通过学习两位数乘整十、整百数,探究出很多种口算方法,但我们
发现在口算时先把0前面的数相乘,然后在所得的积后面添上被省略的0,这种方法最简便。
作业1
教材第43页练习九第5,6,7,9题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)对号上车。2.(重点题)在○里填上“>”“<”或“=”。
30×70○7×300 33×30○32×30
70×50○600×6 120×4○21×40
3.(难点题)一副羽毛球拍25元,买20副,带480元钱够吗?
4.(重点题)2014年巴西世界杯足球赛一张E区的门票优惠价是130元,李叔叔一行30人,
共需付购票款多少元?
【提升培优】
5.(探究题)北欧有一种候鸟,名叫金鸻(héng)。迁徙时它的飞行速度很快,平均每小时能飞
行90千米。如果连续飞行18小时,那么一共能飞行多少千米?
6.(变式题)一头牛2天能吃40千克青草,照这样计算,5吨青草够10头牛吃一个月(按30
天计算)吗?
7.(创新题)一只鹅一年需要饲料50千克,可产蛋30千克,要养这样的鹅60只,一年产蛋多
少千克?需饲料多少千克?
【思维创新】
8.(开放题)将10,15,20,30,40,60这6个数分别填入下面各个圆圈里,使三角形每条边上
三个数的积都相等。
【参考答案】作业1:5.75 80 88 51 260 210 900 480 820 390 440 720 6.
(1)30×12=360(个) (2)30×3=90(元) 7.(1)50×11=550(千克) (2)80×50=4000(千
克) (3)50×18=900(元) 9.880 60 96 100 20 76 660 800
作业2:1.21×30——630 44×20——880 80×40——3200 70×60——4200 2.= >
< <
3.25×20=500(元) 500元>480元 答:带480元不够。 4.130×30=3900(元)
5.90×18=1620(千米) 6.40÷2=20(千克) 20×10=200(千克) 200×30=6000(千克) 5
吨=5000千克 6000千克>5000千克 答:不够吃一个月。 7.30×60=1800(千克)
50×60=3000(千克)
8 .(答案不唯一)
两位数乘整十、整百数的口算
让学生经历知识的形成过程,是《课程标准》倡导的重要改革理念之一。这节课我首
先为学生提供了探索乘法口算的具体问题情境,旨在让学生运用已有的知识和已有的计算
方法,探索新的计算方法。教学时,给予充裕的时间,放手让学生尝试、探讨整十、整百数
乘整十数的口算方法,在自主探索的基础上,适时组织讨论、交流,以完善学生对计算过程
与算理的理解。给学生提供充分从事数学活动的机会,让学生主动探索计算方法,经历乘法计算方法的形成过程,不仅可以加深学生对计算方法的理解,在这个探索过程中学生也能逐
步学会用数学手段去解决问题,并获得成功的体验。
习题设置有些重复,层次不分明。过去每次设计教案,我在设计习题时总是最不认真的,
我以为把教学重难点讲清楚就行了,其实这是不对的,习题可以巩固强化课堂内容,可以提
升学习质量,还可以弥补课堂上教学时的漏洞。这次教案我在习题设计上也认真了一些,找
了很多练习题,挑挑拣拣,想把所有有趣的、好玩的、有意义的习题都塞进我的PPT里,我
的想法其实就是习题做得越多越好,结果在层次上就没有注意,其实很多环节可以省略,留
出更多的时间给学生。
精心设计练习题目,做到针对性强,训练层次分明,通过训练,有效地巩固学生对本节知
识的掌握。
【做一做·42页】
360 930 280 600 3600 9300 2800 6000
【练习九·43页】
1.
2.150 75 84 78 50 72 85 84 48 880 92 96 420 680 96 78 3.
(1)21×3=63(人)
(2)21×4=84(人) 84人>80人 答:能坐下。 4.180×2=360(千克) 5.75 80 88 51
260 210 900 480 820 390 440 720 6.(1)30×12=360(个) (2)30×3=90(元)
7.(1)50×11=550(千克) (2)80×50=4000(千克) (3)50×18=900(元) 8.420 200088 90 78 960 860 690 4800 9.880 60 96 100 20 76 660 800 10.
(1)11×60=660(米) (2)22×40=880(米) (3)22×20=440(米) 440+150=590(米)
31×20=620(米) 620>590 答:能追上。 11.(1)60×50=3000(克) 3000克=3千克
(2)3×24=72(千克) 12.(1)40×12=480(元) (2)答案不唯一,如买成人票花了多少钱?
24×2=48(元)
一架飞机每小时飞行800千米,20小时能飞行多少千米?
[名师点拨] 求20小时能飞行多少千米,就是求20个800的和是多少。
[解答] 800×20=16000(千米)
答:飞机20小时能飞行16000千米。
【知识拓展】 整十、整百数乘整十数的口算方法:先乘0前面的数,再看两个因数末
尾一共有几个0,就在积的末尾添上几个0。
巧对乘法口诀联姻
相传,有一书香门第的秀才,爱上了邻居的女子,因女子是庄户人家,所以秀才之父从门
第观念出发,认为应当门当户对,不想成全此门亲事,但又不愿失掉邻里和气,便以对对子为
理由,借机退婚,秀才遵父命出上联:乾八卦,坤八卦,八八六十四卦,卦卦乾坤已定。那女子
随即对出:鸾九声,凤九声,九九八十一声,声声鸾凤合鸣。秀才之父见两人感情甚笃,便点
头应允了。
2 笔算乘法本单元笔算乘法的内容是两位数乘两位数,这部分内容是在学生学习了笔算多位数乘
一位数的基础上进行教学的。本单元的笔算乘法分两个层次编排。先出现不进位的,重点
教学乘的顺序及各部分积的书写位置,重点帮助学生理解笔算的算理,突出各部分积的实际
含义。接着编排进位的,让学生经历两位数乘两位数需要进位的笔算过程,帮助学生掌握笔
算乘法的方法。教材中还出现了利用估算的策略对乘积作出初步判断,有利于培养学生估
算的能力。
两位数乘两位数的笔算不仅是本单元的教学重点,也是全册教材的一个重点,在小学阶
段“数与代数”的学习中有着举足轻重的作用。学生掌握了两位数乘两位数的计算方法,
不仅可以解决与之有关的实际问题,为以后学习三位数乘两位数打下基础,而且为除数是两
位数的除法和混合运算的学习做好准备。同时也为学生解决生活中遇到的乘数是多位数的
乘法问题奠定了基础。
1.使学生经历两位数乘两位数的计算过程,理解算理,掌握两位数乘两位数的计算方法。
2.使学生在探索算法和解决问题的过程中,经历从实际生活中发现问题、提出问题、
分析问题、解决问题的过程,学会用两步计算和不同的方法来解决问题。
3.使学生能够运用所学的知识解决生活中的简单问题,感受数学在日常生活中的应用,
形成初步综合运用数学知识解决问题的能力。
【重点】
理解两位数乘两位数的计算算理,掌握两位数乘两位数的计算方法。
【难点】
使学生在探索算法和解决问题的过程中,经历从实际生活中发现问题、提出问题、分
析问题、解决问题的过程,学会用两步计算和不同的方法来解决问题。第 课时 笔算两位数乘两位数的不进位乘法
1.掌握两位数乘两位数的不进位乘法的笔算方法。
2.理解用第二个因数十位上的数乘第一个因数得多少个“十”,乘得的数的末位要和
因数的十位对齐。
3.增强对数学知识的体验和认识,发展创新意识与实践能力。
【重点】
掌握笔算方法并正确计算。
【难点】
理解乘的顺序和第二部分积的书写位置。
【教师准备】 PPT课件。
1.口算。
20×30= 30×40= 50×20= 160×30=
10×30= 50×80= 40×120= 40×40=
2.笔算并说出计算过程。
41×7 34×2 123×3 22×4【参考答案】 1.600 1200 1000 4800 300 4000 4800 1600 2.287 68
369 88(笔算及说出过程略)
[设计意图] 口算是笔算的基础,学生能够熟练地口算是进行笔算乘法的前提。同时
对笔算乘法的复习可以巩固学生掌握一位数乘法的笔算的方法,为学生自主探究两位数乘
两位数的笔算做好知识迁移准备。
方法一
情境导入。
师:星期天老师去了一趟新华书店,在里面看书、买书的同学真不少!有一套《中国少
儿百科全书》特别受少儿朋友的喜爱。
出示图片及有关数据:每套书14本。
师:买2套一共多少本?
预设 生:14×2=28(本)。
师:如果买10套呢?
预设 生:14×10=140(本)。
师:请交流一下算法。
预设 生:组内交流计算方法。
师:(PPT课件出示教材第46页的情境图)一套14本,王老师买了12套,一共买了多少本?
预设 生:14×12。
师:与两位数乘一位数、两位数乘整十数相比,这是一道怎样的算式?
预设 生:两位数乘两位数。
师:今天我们就借助已经学会的旧知识来解决遇到的新问题。(板书课题:笔算两位数
乘两位数的不进位乘法)
[设计意图] 从两位数乘一位数和两位乘整十数开始入手,主要是借助学生已有的知
识经验和学习基础。学生本身从三年级上册已学习到了两位数乘一位数的笔算乘法,在本
节课之前又学习了两位数乘整十数的口算,这些都是学生学习本节课的基础。这样的设计
应当说是建立在学生的认识基础上的,符合学生认识事物的一般规律。方法二
(PPT课件出示笔算题)
指名上台板演,其他学生独立笔算,看谁算得又对又快。
仔细观察这两组题目,你们是怎样计算的?
让学生说说笔算方法。
多位数乘一位数要用一位数分别去乘多位数每一位上的数。
师:像这样多位数乘一位数的题目大家都会做了,老师又遇到了一个新问题,你们能帮
帮老师吗?
快到“六一”儿童节了,今年我们班要表彰14名优秀少先队员,老师准备每人买一支价
值12元的钢笔作为奖品,一共需要多少钱?
预设 生1:知道单价和数量,求总价,用乘法计算。
生2:可以列式为14×12。
师:谁能口算出这道乘法算式的得数?
预设 生:……(比较困难)
师:这个两位数乘两位数的题目,就是今天我们要学习的两位数乘两位数的笔算乘法。
(板书课题:笔算两位数乘两位数的不进位乘法)
[设计意图] 利用练习来引导学生温故知新,在此基础上教师总结引入新课。
探究两位数乘两位数的笔算方法
(PPT课件出示教材第46页例1)
1.探究算法。
师:14×12等于多少呢?你能用什么方法算出这个结果呢?利用点子图,学生独立思考计
算方法后小组交流。
师:在计算14×12时你是怎么想的?预设 生1:把12套书平均分成3份,每份是4套,先求出每份有多少本,列式为
14×4=56(本),再算3份一共有多少本,就是一共买了多少本,列式为56×3=168(本)。
生2:还可以把12拆成2×6,先算14×2=28,再算28×6=168。
师:真聪明!这样就把新知识转化为两位数乘一位数来计算了。还有不同的计算方法吗?
预设 生:把12套书分成2份,其中1份是10套,另1份是2套。先求出10套的本数,列
式为14×10=140(本),再算出2套的本数,列式为14×2=28(本),最后把这2份的本数合起
来就是一共买的本数,列式为140+28=168(本)。
师:这种方法借助了两位数乘一位数、两位数乘整十数、笔算加法三个旧知识来解决
新问题。
预设 生:我是用竖式进行计算的。
师:用竖式计算的,你能说一说你是怎样做出来的吗?
预设 生:2乘4得8,2乘1得2,1乘4得4,1乘1得1。
师:大家觉得这位同学的方法好不好?
预设 生:好。
师:老师想把这位同学的算法写到黑板上,谁的方法和他的一样?可以再站起来说一下
吗?
预设 生:用竖式来计算14×12。
师:首先应该相同数位对齐。
师:先算什么?
预设 生:2乘14。
师:把1捂上,这是我们以前学习过的两位数乘一位数,要先用2去乘14个位上的4,二
四得八,8写在个位上,再用2去乘14十位上的1,一二得二,2写在十位上。
师:28求的是什么?
预设 生:2套书的本数。
师:也就是14×2的积。
然后用箭头把竖式的第一步计算的28和用横式求出的2套书的本数连接起来。
师:再算什么?
师:接下来再用哪一位上的数去乘14?预设 生:十位上的1。
师:你用十位上的1先去乘4还是先去乘1。
预设 生:先和14的4乘。
师:乘得的数是多少?
预设 生:4。
师:一四得四。这个4写在哪儿?(师指着算式)
预设 生:十位上。
师:为什么这个4要写在十位上?
预设 生:因为这个1是十位上的1表示一个十,和14个位上的4相乘结果是4个十,所
以4写在十位上。
师:你们觉得他说的有道理吗?
预设 生:有道理。
师:接下来你又是怎么做的?
预设 生:再用1去乘1。
师:得多少?
预设 生:1。
师:一一得一,这个1写在哪儿?(师指着算式)
预设 生:写在百位上。
师:为什么这个1要写在百位上?
预设 生:因为1和1分别表示的是一个十和1个十,10×10等于100,所以1要写在百
位上。
师:这一步求的是什么?(师指着算式14×10)
预设 生:10套书的本数。
师用箭头把竖式的第二步计算的140和用横式求出的10套书的本数连接起来。
师:最后算什么?
预设 生:把积相加。
师:168求的是什么?
预设 生:12套书的本数。师:这道题完成之后,应该把结果写在横式的后面。学数学一定要认真,细心。
师小结:我们在用竖式计算14×12的时候,是先用个位上的2乘14得28,再用十位上的
1乘14得140,最后把乘得的积相加。大家再来观察这个算式,为了使竖式更加简便,140末
尾的0可以省略不写(把0擦去),但是4一定要写在十位上,那为什么用十位上的1去乘4
得到的4要写在十位上?
预设 生:因为这个1是十位上的1表示一个十,和14个位上的4相乘结果是4个十,所
以4写在十位上。
师:再来回顾一下14×12用竖式计算的过程,是分3步进行计算的,先将个位上的2去
同14相乘得28,然后再用十位上的1去同14相乘,得140,注意用十位上的1去乘4得到的
4应该写在十位上,因为十位上的1是一个十,一个十乘4得4个十,最后把乘得的积相加。
[设计意图] 让学生亲历知识形成的过程,通过学生对两种算法的展示汇报,说出自己
的思路和想法,结合具体情境,在理解算理的基础上,总结算法。在此环节教师精心点拨,结
合两位数乘一位数的计算方法和不同颜色的笔,来突出乘的顺序和第二部分积的书写位置,
并让学生反复体会第二个乘数十位上的1和第一个乘数个位上的4相乘,得数为什么写在
十位上,达到了突出重点和突破难点的作用。结合三个口算算式和具体情境,通过箭头让学
生明白这两种方法的算理是一样的,只是呈现方式不同。
2.比较方法。
师:第一种方法分3步计算。第二种用1个竖式计算就可以完成。这几种方法,你更喜
欢哪种方法?为什么?
预设 生1:第二种,因为比较简便。
生2:第一种,因为比较简单。
师:用竖式计算两位数乘两位数比较简便,用竖式计算也是今后进一步学习乘法计算的
基础。以后我们还会学习多位数乘两位数,到那时候你们会发现用竖式计算会更加的简便。
所以大家要学会用竖式计算,这也是我们这节课要掌握的新知识。
师:下面我们就通过练习来检测一下同学们到底掌握了没有。[设计意图] 本环节意图引导学生通过观察比较,引导发现用竖式计算两位数乘两位
数比较简便,而且也使孩子体会到探索的乐趣。但由于老师引导不到位,出现了老师硬性规
定的现象。
1.笔算下列各题。
2.列竖式计算。
33×33= 12×12=
11×26= 41×21=
3.饭店买来21袋茶叶,每袋23元,买这些茶叶共用去多少元?
4.每个教室需要11米白纱布做窗帘,17个教室共需白纱布多少米?
【参考答案】 1.273 154 288 286(竖式略)
2.1089 144 286 861(竖式略) 3.23×21=483(元) 4.11×17=187(米)
[设计意图] 训练针对性强,层次分明,较好地巩固了两位数乘两位数的笔算算理。
师:通过今天的学习,你有什么收获?你觉得在笔算两位数乘两位数时应该注意什么?
师总结:两位数乘两位数(不进位)的笔算方法:用第二个乘数每一位上的数分别去乘第
一个乘数各数位上的数,乘到哪一位,积就写在哪一位的下面,最后把两个乘积加起来。
作业1
教材第46页做一做,教材第47页练习十第2,5,6,7题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)我会填。
(1)计算32×12时,可以这样想:32×10=( ),32×2=( ),( )+( )=( )。(2)笔算两位数乘两位数,要从( )位乘起,先用第二个因数个位上的数依次去乘第一个
因数的( ),再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数( ),用第二个因数
哪一位上的数去乘第一个因数,积的末位就和哪一位对齐,最后把两次乘得的结果( )
起来。
2.(重点题)列竖式计算。
31×22= 24×21=
23×32= 34×22=
3.(难点题)我会判,看一看错在哪里,然后改正过来。
(1) 改正:
(2) 改正:
4.(易错题)我会选。
(1)用竖式计算21×23时,因数23十位上的2乘21得( )。
A.42 B.420 C.63
(2) 3×32的积是三位数,方框中可填的数有( )个。
A.1 B.3 C.2
【提升培优】
5.(重点题)英才小学有21个班,平均每班有学生43人,全校一共有学生多少人?
6.(探究题)一段路的一侧每隔22米架一根电线杆,从头到尾共架了32根(路头、路尾各有
一根),这段路有多长?
【思维创新】
7.(创新题)下面竖式中,当“数”“学”分别代表几时,乘法竖式才能成立?【参考答案】
作业1:做一做:299 1023 516 242(竖式略) 2.528 416 462 483(竖式略)
5.2×7=14(天) 14×22=308(页) 308>300 答:2周能读完。 40×7=280(页) 280页
<300页 答:7天不能读完。 6.384 861 506 169(竖式略) 7.14×21=294(元)
作业2:1.(1)320 64 320 64 384 (2)个 各数位上的数 各数位上的数 加
2.682 504 736 748(竖式略) 3.(1) (2) 4.(1)B (2)C
5.43×21=903(人) 6.32-1=31(段) 22×31=682(米) 7.数=3 学=2
笔算两位数乘两位数的不进位乘法
14×12=168(本)
答:一共买了168本。两位数乘两位数的笔算乘法,是在学生掌握了两位数乘一位数的笔算方法、两位数乘
整十数的口算方法的基础上进行教学的,学生虽然在乘法进位的方法、笔算的顺序和数位
的对齐方面已有了一定基础,但计算作为最根本的基础知识和基本技能,应该是我们教学的
重点。所以本节课把教学目标定位在:使学生进一步理解乘法的意义,在弄清用两位数乘两
位数算理的基础上,掌握两位数乘两位数的笔算方法和书写格式,并能正确地进行计算。
这节课的难点是让学生理解笔算乘法的基本算理。本节课我没有充分利用点子图让学
生探究理解两位数乘两位数笔算乘法算理和计算方法,发展学生思维能力,在培养学生自主、
合作、探索的学习方式上也有欠缺。
再教时应注意利用点子图帮助学生理解、探究笔算乘法的计算方法。在实际的课堂教
学实施中,及在活动与算理的结合中体现教师的引导。让学生可以有充分的时间探求算理
和计算规律,发展学生思维能力,培养学生自主、合作、探索的学习方式。
【做一做·46页】
299 1023 516 242(竖式略)
【练习十·47页】
1.22×13=286(个) 2.528 416 462 483(竖式略) 3.前两个不正确,改正如下。
4.12×12=144(个) 5.2×7=14(天) 14×22=308(页) 308>300
答:2周能读完。 40×7=280(页) 280页<300页 答:7天不能读完。 6.384 861
506 169(竖式略) 7.14×21=294(元) 8.(1)大米:25×11=275(千克) 面
粉:34×20=680(千克) (2)275+680=955(千克) 1吨=1000千克 1000>955 答:一次能运回来。 (3)略 9.341 451 550 352 462 561 363 473 572 374 484 583
385 495 594
计算33×12。
[名师点拨] 这是一道两位数乘两位数的不进位乘法,按笔算乘法顺序乘。
[解答] 33×12=396
几十一乘几十一速算法
几十一和几十一相乘的时候,可以先求出两个十位数字的积,写在积的千位和百位上;
再把两个十位数字的和写在积的十位上,满10要向百位进1;最后在积的个位上写1。
【例1】 计算41×31。
解:41×31
=40×30+(40+30)+1
=1200+70+1
=1271
用竖式表示:
观察41×31的积是1271,积的个位数字是1,积的十位数字是3+4=7;积的千位和百位
数字是4×3=12。
【例2】 计算61×81。解:61×81
=60×80+(60+80)+1
=4800+140+1
=4941
观察61×81的积是4941,积的个位数字是1;积的十位数字是6+8=14,十位数字是4,向
百位进1;积的千位和百位数字是6×8=48,加上进位的1,是49。
第 课时 笔算两位数乘两位数的进位乘法
1.让学生经历两位数乘两位数的笔算过程,学会计算两位数乘两位数的进位乘法。
2.在学习活动中感受数学与生活的密切联系。
【重点】
两位数乘两位数的进位乘法的笔算过程。
【难点】
能运用所学知识解决生活中的问题。
【教师准备】 PPT课件。
1.口算。
34×20= 17×10= 13×30=
21×30= 32×40= 51×70=63×30= 72×10=
2.笔算。
12×44 32×13 42×11 21×23
指名四位同学到黑板上完成,其他同学在练习本上完成,完成后每个同学说一说计算过
程。
3.教师小结。
笔算两位数乘两位数的不进位乘法时,用第二个因数的每一位上的数分别去乘第一个
因数,再把两次乘得的结果加起来。
【参考答案】 1.680 170 390 630 1280 3570 1890 720 2.528 416 462
483(竖式略)
[设计意图] 巩固复习两位数乘整十数的口算,为复习笔算打好基础。同时复习两位
数乘两位数的笔算乘法,学生回顾竖式计算的方法,为本课奠定基础。
方法一
(PPT课件出示教材第49页例2情境图)
师:同学们,从情境图中能获取哪些数学信息?
预设 生1:能知道每箱酸奶有48盒。
生2:还能知道一共有37箱酸奶。
师:春风小学有37个班,平均每班有48人。一顿午餐要为每人配备一盒酸奶,根据这些
信息能提出什么数学问题?(一共需要多少盒酸奶)
引导学生列式:48×37=。
今天,我们继续来学习两位数乘两位数的笔算乘法。(板书课题:笔算两位数乘两位数
的进位乘法)[设计意图] 借助学校午餐分奶的生活情境,把学生带到实际生活中,激发他们学习数
学的兴趣。
方法二
训练导入。
笔算。
23×32= 44×21= 21×13= 42×24=
生计算。
师:前三道题和最后一道题有什么不同?计算时要注意什么?
预设 生:前三道题都是两位数乘两位数不进位的乘法,第四道题目需向百位进一。
(师PPT课件展示)
学校买回一批图书,平均分给48个班,每个班分37本,正好分完,这批图书一共有多少
本?
师:应该怎样解决这个问题?
预设 生1:求一共有多少本,用乘法计算。
生2:列式为48×37。
师:这道题目应该怎样计算呢?今天我们继续来探讨较复杂的两位数乘两位数的笔算乘
法。(板书课题:笔算两位数乘两位数的进位乘法)
[设计意图] 让学生通过训练发现第4个题目计算时,4和42相乘得168,需向百位进
一,为进一步学习两位数乘两位数进位乘法作铺垫。
一、探究两位数乘两位数进位乘法的笔算方法
(PPT课件出示教材第49页例2)
1.出示算式:48×37。
2.估一估。
(1)引导学生先根据算式估一估大约需要多少盒酸奶,再说一说是怎样想的。
预设 生:因为48≈50,37≈40,50×40=2000(盒),所以大约需要2000盒酸奶,比2000
盒少。(2)想一想,怎样能计算出准确的结果呢?
3.探究算法。
竖式计算。
师:想一想怎样用竖式计算48×37。
(1)独立思考计算方法。
(2)讨论汇报。
(3)引导学生交流竖式计算的方法。
师:竖式计算48×37时先算什么?
预设 生:先用第二个乘数个位上的7去乘第一个乘数,7乘8得56,在个位上写6,要向
十位进5,7再乘第一个乘数十位上的4,得28个十,还要加上个位进上来的5个十,得33个
十,即7乘48得336。
师:你说得非常好!这一步计算你觉得什么地方容易出错?
预设 生:两个乘数个位上相乘的积要向十位进5,再计算时容易漏掉。
师:你有什么办法解决这个问题?
预设 生:为了防止漏掉,可以把进位上来的数字写在相应的数位边。
师:你真棒!谁知道接下来再算什么?
预设 生1:再用第二个乘数十位上的3去乘第一个乘数个位上的8,得数24的末位4要
和十位对齐,进到百位上的2先写在百位的旁边。
生2:再用第二个乘数十位上的3去乘第一个乘数十位上的4,得数12,12的末位2要和
进上来的2相加得14,表示14个百,4写在百位上,1写在千位上。
生3:最后把两次乘得的积加起来。
(师根据学生回答板书)
二、观察比较
今天学习的 以前学习的1.(课件出示教材第46页例1中的竖式)
师:今天我们学的例2与上节课学习的例1有什么不同?
预设 生:上节课计算两位数乘两位数时不用进位。
师小结:要正确解决两位数乘两位数需要进位的问题,注意在笔算过程中一定要记得加
上进上来的数。
2.总结乘数是两位数的乘法的计算方法。
两位数乘两位数(进位)的笔算方法:用第二个乘数的每一位上的数分别去乘第一个乘
数,用哪一位上的数去乘,积的末位就和哪一位对齐,计算时哪一位上乘得的积满几十,就向
前一位进几,再把两次乘得的结果加起来。
注意事项:与哪一位相乘的积满几十就要向前一位进几,计算时不要忘记加进位的数。
[设计意图] 充分发挥学生的主体性,让学生自主发现问题、解决问题,使知识层层推
进,能够做到重点突出,学生学得轻松愉悦。
1.把下面的竖式补充完整。
2.笔算下面各题。
43×28= 51×37= 18×24=
35×58= 32×27= 45×26=
53×17= 65×28=
3.学校有56个班级,每班有45人,全校共有多少名学生?
4.有28行桃树,每行19棵,一共有多少棵桃树?
5.你会把错题改正吗?6.今天李叔叔商店里运进18箱香蕉,每箱重16千克,每箱售价50元。
(1)李叔叔一共运进多少千克香蕉?
(2)你还能提出什么数学问题?
【参考答案】 1.352 2542 936(竖式略) 2.1204 1887 432 2030 864 1170
901 1820(竖式略) 3.45×56=2520(人) 4.19×28=532(棵) 5. 6.
(1)16×18=288(千克) (2)略
[设计意图] 练习是学生自主学习的重要形式,也是学生动起来的表现。前面是口头
练习,紧接着设计笔算练习,由浅入深,重点突出,保证了练习面和练习量。练习做到当堂完
成,当堂校对,当堂订正,当堂解决。这是提高课堂教学效率的重要措施。
师:通过今天的学习,你有什么收获?你觉得在笔算两位数乘两位数时应该注意什么?
师总结:用个位上的数去乘时,得数的末位要和个位对齐;用十位上的数去乘时,得数的
末位要和十位对齐。
作业1
教材第50页练习十一第1,2,3,4,5题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)算一算。
16×16= 25×13= 18×17=
24×19= 15×25= 27×13=
38×23= 45×26=2.(重点题)竖式计算。
36×28= 19×32=
23×18= 15×27=
3.(易错题)判断并改正。(对的打“√”,错的打“✕”)
4.(重点题)一块地的小树苗有15行,每行24棵,一共有小树苗多少棵?
【提升培优】
5.(变式题)每袋大米重25千克,售价85元,王叔叔今天卖了17袋。
(1)一共卖了多少元?
(2)一共卖了多少千克?
6.(情景题)李老师去电影院看电影。
7.(探究题)小朋在做两位数乘两位数的计算题时,把第二个因数34个位上的4看成了9,结
果比正确的积多55。正确的结果应该是多少?
【思维创新】
8.(竞赛题)用“0~9”这十个数字分别写出一个两位数乘两位数的算式,使其符合下面的条
件。(数字不能重复使用)
(1)积是三位数。
(2)积是四位数。【参考答案】
作业1:1.782 1566 2914 6396(竖式略) 2.864 378 930 703 1575 1176 1488
3420(竖式略)
3.前两个不正确,改正如下。
4.56×16=896(元) 5.(1)26元 27元 28元 29元 (2)380-16=364(元)
364÷13=28(元)
作业2:1.256 325 306 456 375 351 874 1170(竖式略) 2.1008 608 414
405(竖式略)
3.(1)✕ 324(竖式略) (2)✕ 945(竖式略) 4.24×15=360(棵) 5.
(1)85×17=1445(元) (2)25×17=425(千克) 6.19×26=494(名) 494名<500名 答:不
能。 7.55÷(9-4)=11 11×34=374 8.(1)10×23(答案不唯一) (2)47×58(答案不唯
一)
笔算两位数乘两位数的进位乘法
48≈50 37≈40
50×40=2000(盒)
大约2000盒,比2000盒少。
48×37=1776(盒)
答:一共需要1776盒酸奶。计算贯穿于数学教学的全过程,计算能力是每个学生必备的基本素养。本节课计算教
学能有效利用情境,引导学生自主探究方法,将抽象、枯燥的课堂变得兴趣盎然。
一是找准了学生学习的起点。课程标准指出:数学教学活动必须建立在学生认知发展
水平和已有知识经验之上,本节课教师设计有效的情境为学生提供思考空间,搭建交流平台,
在解决两位数乘两位数口算和不进位竖式计算的问题基础上,展开教学,引导得法。
二是重视了估算教学。估算能力的培养是新课程倡导的重要方面,也是培养学生数感
的有效途径。教师鼓励学生交流不同的估算方法,并与实际结果比较进行判断,从而让学生
在应用中体会估算的作用。
三是体现了算用结合,以计算为重点,以解决问题为归宿。情境设计引导学生自觉应用
知识解决问题,让学生在师生交流分享算法中进一步理解算理。
四是突出了算理、算法。理解算理、掌握算法是计算教学的核心,本课通过对48×37
的尝试计算,交流方法,对比口算与笔算过程等环节,运用知识的迁移让学生充分理解怎样
算,为什么这样算,较为生动直观地突出了重点,突破了难点。
如果采取小组合作的学习方式,效果应该会更好一些。在自学过程中,如果遇到问题可
以找书本解决,书本解决不了的,可以请教小组成员或组长,小组解决不了的再找老师解决。
这种合作的自学方式的运用,更能促进学生的自主学习,学生经历探索新知的整个学习过程,
既充分发挥了学生的主体学习作用,锻炼了学生提出问题、解决问题的能力,又激发了学生
的学习能动性。
由于本节课48乘37的顺序及计算过程与前面不进位的一样,只是在计算的过程中出现
了进位。所以再教时,主要是采用学生自学的方式,首先学生试算,然后在组内相互交流自
己在计算过程中遇到的困难及收获,最后在全班进行集体展示。【练习十一·50页】
1.782 1566 2914 6396(竖式略) 2.864 378 930 703 1575 1176 1488
3420(竖式略) 3.前两个不正确,改正如下。
4.56×16=896(元) 5.(1)26元 27元 28元 29元 (2)380-16=364(元)
364÷13=28(元) 6.56×39=2184 12×63=756 23×14=322 32×98=3136
26×47=1222 65×84=5460 7.90×16=1440(分钟) 8.32×23=736(名) 9.12-6=6(小
时) 90×6=540(千米) 540千米>530千米 答:能到达。 10.225 3025 625 4225
1225 5625 2025 7225
果园里有36行桃树,每行19棵,果园里共有多少棵桃树?
[名师点拨] 求共有多少棵桃树,就是求36个19的和是多少,列式为36×19。
[解法1] 19×30=570(棵) 19×6=114(棵)
570+114=684(棵)
[解法2] 36×20=720(棵) 720-36=684(棵)
[解法3] 19×36=684(棵)
答:果园里共有684棵桃树。
【知识拓展】 解决问题的策略具有多样性,我们要灵活运用,多中择优。任意两位数乘法的速算法
任意两位数相乘,先用这两个数十位上的数字相乘所得的数表示多少个“百”;再用一
个乘数个位上的数字乘另一个乘数十位上的数字所得的数,加上乘数十位上的数字乘另一
个乘数个位上的数字所得的数,表示几个“十”;最后两个个位上的数字相乘所得的数表示
几个“一”。
用几个百加上几个十,再加上几个一所得的数就是所求的结果。
【例1】 计算43×85。
解:43×85
=(4×8)×100+(4×5+3×8)×10+3×5
=3200+440+15
=3655
用竖式表示这种算法:
【例2】 计算84×45。
解:84×45=3780
=(8×4)×100+(8×5+4×4)×10+4×5
=3200+560+20
=3780
第 课时 连乘问题1.让学生经历解决问题的过程,学会用两步乘法计算解决问题。
2.通过解决具体问题,让学生获得一些用乘法计算解决问题的活动经验,感受数学在日
常生活中的作用。
【重点】
正确运用两步乘法计算解决问题。
【难点】
正确运用两步乘法计算解决问题。
【教师准备】 PPT课件。
1.开火车进行口算练习。
40×20 60×20 80×40
400×70 12×30 30×50
12×40 44×20 230×2
70×3 11×400 35×20
练习时尽量把机会留给计算能力稍弱的学生。
2.计算比赛。
76×18 45×36 89×46 38×21
(1)男、女生各选派两名代表参赛,其他同学边做边当裁判。
(2)每人一题,看哪队算得又对又快。
(3)集体反馈,评选获胜队。【参考答案】 1.800 1200 3200 28000 360 1500 480 880 460 210
4400 700 2.1368 1620 4094 798
[设计意图] 巩固已学过的知识,为学习用连乘解决实际问题作铺垫。
方法一
1.复习导入。
PPT课件出示复习题目:一本故事书,我每天读12页,20天能读多少页?
师:知道了什么?问题是什么?
预设 生:知道了每天读12页,问题是20天能读多少页。
师:如何解答?
预设 生:12×20=240(页)。
师:解答正确吗?
师:我们刚才是怎样解决问题的?
预设 生:我们是这样解决问题的:
阅读与理解
↓
分析与解答
↓
回顾与反思
2.导入课题。
师:同学们,我们以前已学习了用乘法解决问题,今天我们就进一步来学习用乘法解决
问题。(板书课题:连乘问题)
[设计意图] 借助题目,回顾以前掌握的解决问题的方法,为学习新课作准备。
方法二
让学生根据信息提出问题并解答。
1.一栋教学楼有3层,每层有3间教室, ?
学生有可能提出:(1)一共有多少间教室?
(2)5栋这样的教学楼一共有多少间教室?
师生及时评价学生提出的不同问题,并让学生说出计算方法;对于能提出问题(2)的学
生给予肯定和表扬。
2.师:接下来老师就和你们共同来研究怎样解决这样的问题(上题中的(2)),有信心能
解决吗?老师先带你们走进超市。(板书课题:连乘问题)
[设计意图] 教师提出问题,引发学生思考,进而引出课题。
一、探究用两步乘法计算解决问题的方法
(PPT课件出示教材第52页例3)
超市一周卖出5箱保温壶,每个保温壶卖45元。
1.提炼数学信息,师生交流。
师:请同学们仔细观察,并说一说从中得到了哪些信息。
预设 生1:一周卖出5箱保温壶。
生2:每个保温壶卖45元。
师:要想知道一共卖了多少钱,知道这两个条件能解决问题吗?
预设 生:不能。
师:还要知道什么条件?
预设 生1:还要知道每箱有多少个保温壶?
生2:每箱有12个保温壶。
师:你是怎么知道的?
预设 生:保温壶包装箱外面写着12个。
师:你真棒,观察得真仔细!谁来完整地说出你所获得的信息?预设 生:①超市一周卖出5箱保温壶。②每箱有12个保温壶。③每个保温壶卖45元。
师:再补上一个问题就很完整了。
预设 生:超市一周卖出5箱保温壶,每箱有12个保温壶,每个保温壶卖45元,一共卖了
多少钱?
师:要求一共卖了多少钱,应该先求什么?
预设 生1:可以先求一箱卖多少钱,再求5箱卖多少钱。
生2:也可以先求一共有多少个保温壶,再求这些保温壶卖多少钱。
师:你能试着解决这个问题吗?
2.尝试解决问题。
(1)独立思考,小组交流讨论。
(2)教师巡视指导。
(3)汇报交流后的结果。
预设学生的方法:
①45×12=540(元)表示什么?(每个保温壶卖45元,12个保温壶能卖多少钱,也就是一
箱保温壶能卖的钱数)
540×5=2700(元)表示什么?(5箱保温壶一共卖的钱数)
②12×5=60(个)表示什么?(每箱有12个保温壶,5箱一共有保温壶的个数)
60×45=2700(元)表示什么?(5箱一共有60个保温壶,这些保温壶一共能卖的钱数)
③45×12×5先求每个保温壶卖45元,12个卖多少钱,再求5箱保温壶一共卖多少钱。
④12×5×45先求5箱一共有多少个保温壶,再求每个卖45元,一共卖多少钱。
(4)讨论:①和②这两种方法与③和④这两种方法之间有什么样的关系?你发现了吗?
汇报:①与③,②与④的解题思路是相同的,只是③和④分别是①和②两步计算合并的
综合算式。
3.小结:用乘法两步计算解决问题时,要根据问题找已知条件,确定先算什么,再算什么。
解答应用题也要注意检验,用一种方法解答后,可以用另外一种方法再解答一遍,如果两种
解法的得数相同,说明解答正确。[设计意图] 放手让学生自主探索,经历解决问题的全过程。通过多种方法的展示,开
阔学生的视野,发散学生的思维。通过引导学生发现根据哪个信息,知道先算什么再算什么,
沟通了信息和问题的桥梁,突出分析信息是解决问题的关键。
1.完成教材第52页做一做。
(1)留给学生充足的解题时间。
(2)组织交流。
鼓励学生展示自己解决问题的方法。
由于学生思考的角度不同,解决问题的方法也就不同。
2.完成教材第54页练习十二第1题。
3.解决问题。
一个果园有26行橘子树,每行有18棵,平均每棵树可以收获20千克橘子。这个果园一
共可以收获多少千克橘子?
师:要解决这个问题,你想先解决什么问题?
预设 生:先求果园里一共有多少棵橘子树;或先求一行橘子树能产多少千克橘子。
独立解答。
【参考答案】 1.(教材做一做)方法1:16×6×8=768(块) 方法2:8×6×16=768(块)
2.(教材练习十二第1题)400×2×7=5600(米)或2×7×400=5600(米)
3.26×18×20=9360(千克)或18×20×26=9360(千克)
在用乘法两步计算解决问题时,可以根据题中的已知条件和问题,采用不同的思路来解
决。解决问题的方法有很多,我们一定要多动脑筋,想出更多的解决问题的方法。在我们的
生活中处处都有数学问题,希望每个同学都能注意观察、发现、提出身边的数学问题,并能
用所学的数学知识去解决这些问题。
作业1教材第54页练习十二第2,3,4,5题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)根据已知条件说出每个算式的意义。
运动服每套90元,每箱有10套,共2箱。
(1)90×10表示( )。
(2)10×2表示( )。
(3)90×10×2表示( )。
2.(基础题)每盒有2个球,每排5盒,求3排一共有多少个球。
3.(重点题)每辆汽车每次运货物9吨,有6辆汽车,这些汽车4次运货物多少吨?
【提升培优】
4.(重点题)一种高级瓷砖每块13元,每箱有25块。小刚家装修时买了3箱这样的瓷砖,一
共要用多少元?
5.(重点题)一个书架有5层,每层可以放30本书,6个这样的书架可以放多少本书?
【思维创新】
6.(探究题)学校里有一块空地,校长打算在这块空地上种菊花或喇叭花,于是收集到了下面
这些信息。
存活时间短
菊花 不易栽培每棵8元
但很美丽
喇叭 存活时间长
容易栽培每棵3元
花 比较美丽
这块空地可以种4行,每行种5棵。一共需要多少钱?(请你选择一种种植方案进行计算)
【参考答案】
作业1:2.35×8×2=560(个) 3.1053 828 956 1008 966 1512 1107
4.12×3×24=864(瓶)
5.2×25×3=150(米)
作业2:1.(1)每箱运动服多少元 (2)共有多少套运动服 (3)2箱运动服值多少元
2.2×5×3=30(个) 3.9×6×4=216(吨) 4.13×25×3=975(元) 5.30×5×6=900(本)6.方案一:8×5×4=160(元) 方案二:3×5×4=60(元) 想要很美就选方案一,想要便宜就
选方案二。
连乘问题
方法一 方法二
先求12个保温壶卖多少钱。 先求5箱一共有多少个保温壶。
45×12=540(元) 12×5=60(个)
再求5箱保温壶一共卖多少钱。 再求一共卖多少钱。
540×5=2700(元) 60×45=2700(元)
综合算式:45×12×5=2700(元) 综合算式:12×5×45=2700(元)
注意调动学生的学习经验和生活经验,采用独立尝试、合作交流的学习方式,给学生充
分的时间和空间去独立思考,探索解决问题的方法,体现了学习的自主性。能够引导学生学
会收集信息,进行有序思考,理解解题思路,有效地突破了难点。
课堂中时间的分配不太合理,在交流不同的解题思路中,由于怕学生不懂,引导得太多。
让学生理解第二种算法时,学生都已经理解了,还让学生反复说,用了很多时间,导致后面练
习反馈的时间较少。总之最大的问题是教学基本功不够扎实,应变能力较差。
再教时应当重视数量关系的分析与解题思路的梳理。让学生从情境中发现问题、提出
问题并解决问题。提出问题和解决问题的过程是学生思维的过程,在课堂上给学生留有充
足的时间和空间让学生去探索。这样教学不仅使学生的主体地位得到充分的体现,也使学
生的创新思维得到发展。【做一做·52页】 张庄小学新盖16间教室,每间教室有6扇窗子。每扇窗子安装8块玻
璃,一共要安装多少块玻璃?
16×6×8=768(块)
商店运进5箱热水瓶,每箱12个,每个热水瓶卖30元,一共可以卖多少元?
[名师点拨] 要想求一共可以卖多少元,知道有5箱,可先求出每箱卖多少元,知道每箱
卖的钱数,就可以求出总钱数了。
[解答] 30×12×5=360×5=1800(元)
答:一共可以卖1800元。
【知识拓展】 解决问题时,可以有多种方法,但要从问题入手,确定先算什么,再算什
么。
巧解题
数学小组里,同学们围在一起,小刚和小冬站在中间的一张桌子两旁,李老师手里拿着
一张纸站在同学们中间。原来这里正准备进行数学比赛,参赛者是小刚和小冬,李老师当裁
判。比赛的题目是:看谁能最快指出下面四道题中哪两道的计算结果相同。
(1)48×6÷4×7×4÷8;(2)128×9+72×9;(3)48×4÷6×7×6÷8×8;(4)342×9-
9×142。比赛开始了,小刚略作斟酌,就得出了正确的答案:第(2)题和第(4)题的计算结果
相同。这使小冬大为吃惊,因为他连一道题还没算完呢!李老师表扬了小刚,小冬不服气地
说:“小刚没有一题一题认真地计算,他是猜出来的。”小刚则说:“解这类题目,用不着计
算出每一题的结果,只要通过比较,估算一下哪两道的计算结果相等就行了。”这是怎么回
事呢?小冬被弄糊涂了。李老师接着小刚的话说:“这就是小刚解题巧妙的地方。”同学们
也都和小冬一样看着老师,好像答案就写在老师脸上。望着同学们期待的目光,特别是小冬那迷惑的神情,李老师继续讲下去。他指着题目说:“你们看,题目要我们找出哪两题计算
结果相同,那我们就可以先找一找哪两题形式相同,然后再仔细比较一下,它们在计算结果
上会有什么不同的地方,这样就可以初步估算出计算结果是否相同了。例如,第(1)、(3)两
题,都是48与4,6,7,8几个数相乘、除,我们把这两题中相同的数以及相同的运算符号划
去。(1)48×6÷4×7×4÷8,(3)48×4÷6×7×6÷8×8,结果第(1)题只剩下‘÷4’,而第
(3)题剩下‘÷6’和‘×8’,可见这两道题的计算结果是不相同的。”李老师讲到这里,
小冬已经心领神会了。抢着说:“我懂了,第(2)题和第(4)题都是9的倍数的计算,第(2)题
是128个9加上72个9,一共是200个9;第(4)题是342个9减142个9,得200个9。所以
这两道题计算结果是相同的。”李老师很高兴,让大家为小冬鼓掌。他还提醒大家:“用估
算法解题要细心观察,多练习就能掌握技巧。”
第 课时 连除或乘除混合两步计算解决问题
1.正确运用两步除法计算解决问题。
2.体会解决生活中的数学问题的乐趣。
3.使学生初步学会分步解应用题的方法,培养学生在解答应用题时进行检验的良好习
惯。
【重点】
正确解答用除法计算的问题。
【难点】
通过解决具体问题,让学生获得一些用除法计算解决问题的活动经验。
【教师准备】 PPT课件。口算。(PPT课件出示)
14×5= 21×3= 13×7=
60÷4= 63÷3= 91÷7=
70÷5= 84÷7= 90÷3=
32×4= 12×6= 15×8=
128÷4= 72÷6= 120÷8=
【参考答案】 70 63 91 15 21 13 14 12 30 128 72 120 32 12 15
[设计意图] 通过复习,巩固上节课学习的内容,为学习连除问题打下基础。
方法一
1.复习回顾。
师:我们一起来回顾一下解决问题的一般过程吧!
预设 生:我们是这样解决问题的:
阅读与理解
↓
分析与解答
↓
回顾与反思
师:我们就按照这个解决问题的过程解决下面的问题。
(PPT课件出示题目)
师:知道了什么?问题是什么?预设 生:知道货车一次能运3吨货物,仓库有54吨货物,问题是用这辆卡车几次能运完。
师:如何解答?
预设 生:54÷3=18(次)。
2.导入课题。
师:同学们,我们前面学习了用除法解决问题,今天我们就进一步来学习解决问题。(板
书课题:连除或乘除混合两步计算解决问题)
[设计意图] 回顾以前掌握的解决问题的方法,为学习新课作准备。
方法二
复习旧知,引入新课。
1.看图提问(展示课件图),列式解答。
有80名抗战老兵参加纪念抗日战争胜利70周年阅兵方队,平均分成两队,
?
列式: 。
说一说为什么这样列式。
2.有两个书架,每个书架有3层,每层放了28本书,一共有多少本书?
列式: 。
说一说每一步求出的是什么。
生回答略。
师小结:同学们能用数学的眼光看待生活,并能用学过的数学知识解决实际问题,下面,
老师带大家走进学校看那里有什么数学问题等待我们去解决。(板书课题:连除或乘除混合
两步计算解决问题)
[设计意图] 用除法解决一步计算的实际问题和用连乘解决实际问题是学生学习本课
内容的基础知识,有针对性的复习设计,把学生引入新知识的最近发展区,符合学生的认知
发展规律,同时,也为学生做好学习方法的准备。
方法三
提出问题,激疑诱趣。
1.(PPT课件出示教材第53页例4情境图)三年级女生进行集体舞表演。她们平均分成2队,每队分成3组,每组10人,一共有多
少人?(用两种方法列综合算式解答)
10×3×2=60(人)或3×2×10=60(人)
答:一共有60人。
2.改变复习题的一个条件和问题后,出示教材例4。
三年级女生要进行集体舞表演。老师将表演的60人平均分成2队,每队平均分成3组,
每组有多少人?
师问:例题与复习题在条件和问题上有什么变化?
师导入:已知条件和问题发生了变化,还能用原来的方法解答吗?这就是我们今天要共
同研究的新知识。(板书课题:连除或乘除混合两步计算解决问题)
[设计意图] 通过复习,让学生回顾以往解决问题的方法,为教学新知做好铺垫。
一、探究用除法两步计算解决问题
(PPT课件出示教材第53页例4)
1.情境引入,提出问题。
(1)师:请同学们仔细观察,并说一说从中得到了哪些信息。
(2)汇报信息:知道了要把60人平均分成2队,每队再平均分成3组。问题是每组有多
少人。
(3)每组有多少人?你会解决吗?先思考一下解决这个问题的方法,想好了就在练习本上
列式计算。
2.独自探究。
师:根据给你的信息和观察情境图来解决这个问题。
学生独立思考尝试解决问题。3.交流反馈。(师生集体订正)
预设 1
展示学生的列式:60÷2=30(人)
30÷3=10(人)
师:你是怎样想的?
预设 生:先求每队有多少人,再求每组有多少人。
师:谁能列出综合算式?
预设 生:60÷2÷3=10(人)。(板书:60÷2÷3=10(人))
预设 2
展示另一名学生的列式:2×3=6(组)
60÷6=10(人)
师:你是怎样想的?
预设 生:先求2队共有多少组,再求每组有多少人。
师:你们能用不同的方法解决问题,真了不起!
师:谁能列出综合算式?
预设 生:60÷(2×3)=10(人)。(板书:60÷(2×3)=10(人))
师:我们用乘除混合同样也解决了这个问题,这就是说从不同的角度思考问题,会有不
同的解决问题的方法。
4.回顾与反思:刚才我们用不同方法都得到了每组有10人,同桌讨论交流解答得正确吗?
然后汇报。
预设 生:每组有10人,因为每队平均分成3组,那么3组就是30人,也就是说每队30
人,2队正好是60人。这就说明解答是正确的。[设计意图] 让学生在说的过程中逐步建立起解决问题要知道先求什么,再求什么,同
时也是让学生在说的过程中逐步完善自己的表达,获得成功的体验,最后通过师生的交流互
动完善板书。
1.有一种杯子,6个杯子装一盒,8盒装一箱。960个杯子可以装多少箱?
阅读与理解→分析与解答→回顾与反思
(1)指导学生按照以上三个步骤解答问题。
(2)组织交流。
鼓励学生展示自己解决问题的方法。
由于学生思考的角度不同,解决问题的方法也就不同。
2.完成教材第55页练习十二第6题。
3.完成教材第55页练习十二第7题。
【参考答案】 1.(1)960个杯子可以装多少盒?960÷6=160(盒) (2)可以装多少箱?
160÷8=20(箱) 960÷6÷8=20(箱) 2.(教材练习十二第6题)9600÷2÷3=1600(千克)
3.(教材练习十二第7题)756÷3÷6=42(本)
[设计意图] 通过练习使学生进一步通过阅读与理解,掌握题目中的数学信息,知道先
求什么,再求什么,将计算与解决问题融合在一起,更有利于学生感受数学的价值,增强应用
数学的意识和解决问题的能力。
师:通过今天的学习,你有什么收获?
师总结:在我们的生活中,处处都有数学问题,希望每个同学都能运用所学的数学知识
去解决这些问题。
作业1
教材第55页练习十二第7,8,9,10,11题。
作业2【基础巩固】
1.(基础题)计算。
88÷2÷2 64×4×7
550×6÷3 640÷8×27
(237+383)÷5
2.(重点题)儿童服装店在儿童节卖了5箱服装,每箱6件,一共收入1500元。平均每件衣
服多少元?
【提升培优】
3.(开放题)三年级二班有48名同学和两位老师去动物园参观。成人票每张50元,儿童票
每张30元,乘车费每人15元。根据上面的条件提出问题并解答。
4.(情景题)社区居民王奶奶上了老年大学,每天都坚持学习英语。她每天要学习13个单词
和2个简单用语。王奶奶一个月一共学习了多少个单词和简单用语?(1个月按30天计算)
5.(探究题)贝贝和同学到浑河水上公园去划船,17名同学玩1小时,怎样租船花钱最少?一
共要花多少钱?
【思维创新】
6.(创新题)一根绳子剪去一半,再剪去余下的一半,还剩下12米。剪去了多少米?
【参考答案】
作业1:7.756÷3÷6=42(本) 8.168÷6÷7=4(千克) 9.954÷2÷3=159(张) 10.11
464 42 643 22 63 11.32×3×12=1152(千克)
作业2:1.22 1792 1100 2160 124 2.1500÷5÷6=50(元) 3.略
4.30×(13+2)=450(个) 5.租4条四人船,1条双人船。 5×1+4×8=37(元) 6.36米
连除或乘除混合两步计算解决问题
方法一 60÷2=30(人) 方法二 3×2=6(组)30÷3=10(人) 60÷6=10(人)
综合算式: 综合算式:
60÷2÷3=10(人) 60÷(3×2)=10(人)
答:每组有10人。 答:每组有10人。
引导学生应用所学知识解决生活中的实际问题,体会数学的作用,逐步树立应用数学的
意识,从而从“有用性”的外在角度刺激学生的主观能动性,让学生更积极主动,更有兴趣
地来学习今后的计算课。在学习数学知识的过程中渗透一种数学策略,掌握渗透解决问题
的策略和方法,使今后学生面对没出现过的题目类型或其他生活中的问题时,不再惊慌不已、
束手无策。
课后发现学生对于用连续除法解决问题思路还不够清晰,需在今后多加练习,同时由于
时间分配不够合理,练习时学生汇报比较匆忙,练习展开的深度不够。面对学生课堂上的知
识生成,不够灵活应对,对学生的及时评价也欠缺,今后课堂中要努力提高自己的评价性语
言,随时给学生评价。
多设计一些教学活动,通过小组合作交流,让学生自主探究,能根据具体情境解决问题,
掌握解决问题的方法。
【做一做·53页】
960÷6÷8=20(箱)
【练习十二·54页】
1.400×2×7=5600(米) 2.35×8×2=560(个) 3.1053 828 956 1008 966 1512
1107 4.12×3×24=864(瓶) 5.2×25×3=150(米) 6.9600÷2÷3=1600(千克)7.756÷3÷6=42(本) 8.168÷6÷7=4(千克) 9.954÷2÷3=159(张) 10.11 464 42
643 22 63 11.32×3×12=1152(千克) 12.192÷2÷4=24(页) 13.32÷2÷4=4(元)
4元<4元5角 答:第一种便宜。 14.608÷8=76(只) 645-76=569(只)
15.36÷3÷4=3(元) 16.35×2÷7=10(元) 租4条双人船 25×4=100(元) 租2条双人
船,1条四人船 25×2=50(元) 50+35=85(元) 17.(1)22×2×15=660(个)
(2)3×6×36=648(人) 648<660 答:够。 (3)答案不唯一,如买苹果花多少钱?
660÷4×5=825(元)
【整理和复习·58页】
1.
× 20 25 30 35 40 45 50 55 60
110 121
22 440 550 660 770 880 990 1320
0 0
103 115 126
23 460 575 690 805 920 1380
5 0 5
108 120 132
24 480 600 720 840 960 1440
0 0 0
× 20 25 30 35 40 45 50 55 60
100 112 125 137
25 500 625 750 875 1500
0 5 0 5
104 117 130 143
26 520 650 780 910 1560
0 0 0 0
108 121 135 148
27 540 675 810 945 1620
0 5 0 5
112 126 140 154
28 560 700 840 980 1680
0 0 0 0
101 116 130 145 159
29 580 725 870 1740
5 0 5 0 5
105 120 135 150 165
30 600 750 900 1800
0 0 0 0 0
(1)一个因数末尾有0 两位数乘因数末尾0前面的一位数,积末尾加一个0 (2)因数末尾
没有0 用竖式 2.(1)4×8×25=800(千克) (2)800÷8÷5=20(箱) (3)答案不唯一,如
一共卖多少钱? 800×2=1600(元)【练习十三·59页】
1.93 700 380 780 6800 54000 120 2000 2.256 289 324 484 888 2640
2088 774(竖式略) 3.(1)900 899 896 891 (2)2500 2499 2496 2491 发现略
4.28×22×6=3696(个) 5.1260÷7÷9=20(元) 6.(1)8×4×9=288(人)
(2)288÷6÷3=16(人) (3)答案不唯一,如男生有多少人?288-120=168(人)
奶牛场有4个牛棚,每个牛棚里有2头奶牛,一共喂800千克饲料,平均每头奶牛
喂多少千克饲料?
[名师点拨] 求每头奶牛喂多少千克饲料,可以先求一个牛棚能分到多少千克饲料,再
求每头奶牛喂多少千克饲料;也可以先求一共有多少头奶牛,再求每头奶牛喂多少千克饲料。
[解法1] 分步:800÷4=200(千克)
200÷2=100(千克)
综合算式: 800÷4÷2
=200÷2
=100(千克)
答:每头奶牛喂100千克饲料。
[解法2] 分步:2×4=8(头)
800÷8=100(千克)
综合算式: 800÷(2×4)
=800÷8
=100(千克)
答:每头奶牛喂100千克饲料。
【知识拓展】 连除与连乘应用题的解题思路一样,一般从问题入手,确定先算什么,
再算什么。准确数与近似数
马小虎是个爱学习的好孩子,就是有点马虎。
一次,班上要搞春游活动,有文艺表演,划船比赛,还有军事游戏,同学们都很高兴。老
师通知:明天早上7点50分在校门口准时发车,希望大家不要迟到。
马小虎心里想,7点50分,四舍五入,不是得到8点了么!第二天早晨,他8点钟赶到校门
口,不见一个人影,原来同学们已经出发了。没办法,他只好形单影只地回到家里。
事隔不久,有一天上数学课,老师讲“近似数”。他说:“同学们,我们伟大的祖国有13
亿人口……”
话音刚落,马小虎就把手举了起来:“老师,你讲错了!”
马小虎理直气壮地说:“你刚才讲,我们国家有13亿人口,可昨天晚上我家对门的阿姨
刚生了一个毛娃,应该是13亿零1人。”
马小虎的话引起哄堂大笑,可老师却表扬马小虎,学习态度认真。
接着一个同学站起来说:“马小虎也太较真了,老师说的13亿,是个大概的数字,多一个
少一个,没有关系!”
老师紧接着说:“说得很好。在我们的生活中,有许多数是准确数。例如,马小虎家有
三个人:爸爸、妈妈和马小虎。这‘3’就是一个准确的数,多一个不行,少一个不中。也不
能用‘四舍五入’法,说:马小虎家没人。我们国家有13亿人口,这‘13亿’就是一个大概
的数字。”
这样一说,马小虎知道了“准确数”与“近似数”的区别,以及什么情况需要取近似值,
什么情况只能用准确值,还知道了“四舍五入法”不能乱用。他心里想:要是早点学好这些
内容,也不至于闹出春游迟到和这次课堂上的笑话了。
第4单元阶段测评
(时间:60分钟 满分:100分)
一、我会填(28分)
1.505×2积的中间有( )个0,末尾有( )个0。
2.一个两位数,个位上是3,十位上是2,将它的个位与十位颠倒位置,组成一个新的两位数,
这两个两位数的乘积是( )。
3.第一个因数是20,另一个因数是第一个因数的3倍,积是( )。4.40乘30比4乘3的积的末尾多( )个0。
5.计算28×20时,先算( )得( ),再给末尾添( )个0,得( )。
6.最小的两位数与最大的两位数的积是( )。
7.在( )里填上合适的数。
( )×8=32 50×( )=2000
60×( )=300 80×( )=4000
二、我是小法官(12分)
1.35×50与350×5的计算结果相同。( )
2.56×70的积的末尾只有一个0。 ( )
3.两位数乘两位数,积一定是三位数。 ( )
4.36×24与24×36的计算结果一样,说明积与因数的位置无关。 ( )
5.75×60的积的最高位是百位。 ( )
6.两个因数的末尾没有0,它们的积的末尾也一定没有0。 ( )
三、我会选(8分)
1.与25相邻的两个自然数的积是( )。
A.624 B.625 C.600
2.积的末尾共有2个0的算式是( )。
A.50×30 B.50×20 C.50×60
3.6个工人8小时织布96米,每个工人每小时织布多少米?列式正确的是( )。
A.96÷6 B.96÷(8÷6) C.96÷6÷8
4.1天有24小时,1小时有60分钟,那么1天有( )分钟。
A.144 B.1200 C.1440
四、小猫钓鱼(8分)五、笔算下列各题(18分)
96×37= 45×29= 28×65=
25×59= 46×65= 72×64=
六、我是小小数学家(26分)
1.实验学校的体育老师在互联网上订购了20个篮球,每个篮球180元,一共花了多少元?(6
分)
2.小强3分钟走了180米,照这样的速度,他用15分钟可以从家走到学校,他家距学校多远?
(6分)
3.超市购物。(6分)
14元/个 2元/个
32元/个 18元/个
每种买5个,400元钱够吗?
4.3只猩猩一周(7天)吃了168千克水果,每只猩猩每天吃多少千克水果?(8分)
★附加题 下面的竖式中,当A和B各代表几时,乘法竖式才能成立?
【参考答案】
一、1.1 1 2.736 3.1200 4.2 5.28×2 56 1 560 6.990 7.4 40 5 50
二、1.√ 2.√ 3.✕ 4.√ 5.✕ 6.✕
三、1.A 2.A 3.C 4.C四、
五、3552 1305 1820 1475 2990 4608(竖式略)
六、1.180×20=3600(元) 2.180÷3×15=900(米) 3.(14+2+32+18)×5=330(元) 330
元<400元,400元钱够。 4.168÷3÷7=8(千克)
附加题 A=6 B=8
