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用小微专题精准练助力2023中考物理四点问题大突破（二轮复习通用）
第三部分 中考重点命题题型专题篇
专题37 热力电综合计算（包括图像）难点问题
1.（ 2022广西贺州）贺州市水利资源丰富，小明设计了如图甲所示的水文站测量桂江水位的原理图。电
源电压U=3V，定电阻R=10Ω，滑动变阻器R长20cm，最大阻值20Ω。且滑动变阻器的阻值随滑片P
0
从最上端C位置移动到最下端D位置的过程中均匀变化（滑片P移动过程中摩擦不计）。弹簧下端悬
挂一重为50N的物体AB，其底面积为0.01m2、长为0.3m。弹簧伸长量与它受到拉力的关系如图乙所
示（不计弹筱质量，连接弹簧两端的绝缘细绳不可伸长）。求：
（1）当物体AB上表面与水面相平时，物体AB受到的浮力大小；
（2）当水面从物体AB的上表面逐渐下降至下表面刚好离开水面的过程中，弹簧伸长了多少cm?
（3）闭合开关S后，当水面在物体AB上表面时，滑片刚好在滑动变阻器R的最上端C位置，水面从物
体AB上表面逐渐下降至下表面刚好离开水面时，电压表的示数是多少？
【答案】（1）30N；（2）15cm；（3）1V
【解析】（1）当物体AB上表面与水面相平时，物体AB刚好浸没水中，故
物体AB所受浮力
（2）水面与物体AB上表面相平时，弹簧对物体的拉力
水面下降至与物体AB下表面相平时，弹簧对物体的拉力
1
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水面从物体AB上表面逐渐下降至与下表面相平过程中，弹簧拉力 的变化量
由乙图可知
物体刚好离开水面时
得弹簧伸长的长度
（3）水面从物体AB上表面逐渐下降至下表面相平时，弹簧伸长15cm，即滑片下移15cm，接入电路的
电阻变化量
此时滑动变阻器接入电路中的电阻为
R′与R 串联，R′的电流为
0
电压表的示数为
2.（ 2022山东泰安）如图所示，物理科技小组设计的具有防干烧功能的空气加湿器装置模型，由控制器
和加热器组成，可在水量不足时自动停止加热。加热器有高、低两个档位，由开关 和加热电阻丝 、
组成， ， ；控制电路电压恒定， ， 为压敏电阻，下方固定一个轻
质绝缘 形硬质杆，水箱注水后圆柱形浮体 竖直上浮，通过 形杆对压敏电阻产生压力，所受压力
每增加 ，电阻减小 。浮体 体积为 ，质量为 。科技小组对加湿器进行测试：向
2
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水箱内缓慢注水，当液面上升至浮体 体积的 浸入水中时，电磁铁线圈中电流为 ，此时衔
铁恰好被吸下，加热器开始工作；当液面上升至浮体 体积的 浸入水中时，电磁铁线圈中电流为
；当水箱注水量达到最大值时，电磁铁线圈中电流为 。 形硬质杆的质量和电磁铁线
圈电阻忽略不计， 取 ，水的密度为 ，水的比热容为 。
（1）当加热器处于高档位时，加热 所产生的热量全部被 的水吸收，水温升高了25℃。求加
热器的高档功率和低档功率；
（2）求浮体 体积的 浸入水中时受到的浮力和此时压敏电阻受到的压力；
（3）求水箱注水量达到最大值时，浮体 浸入水中的体积。
【答案】（1）900W，200W；（2）1.5N；（3）
【解析】（1） 的水吸收的热量为
当加热器处于高档位时，加热 所产生的热量全部被 的水吸收，则高温挡产生的热量为
3
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加热器的高档功率
根据 可知，电源电压一定时，电阻越大，电功率越小，故当开关S闭合时， 、 并联，总电
阻较小，电功率较大，此时为加热挡，加热挡的功率为900W，当开关S断开时，只有 工作，电阻较大，
处于低温挡，低档功率
（2）浮体 体积的 浸入水中时受到的浮力
物体A所受的重力为
物体A受到了向下的重力为0.5N，向上的浮力为2N，故杆对A的力是向下的，杆对A的压力为
（3）设控制电路的电压为U ，当杆对A的压力为1.5N时，对应压敏电阻的阻值为 ，则根据串联电
控
路电压规律可以列等式
①
浮体 体积的 浸入水中时受到的浮力
物体A受到了向下的重力为0.5N，向上的浮力为5N，故杆对A的力是向下的，杆对A的压力为
4
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根据所受压力每增加 ，电阻减小 ，此时压敏电阻的阻值为
此时对应的控制电路的电流为
根据串联电路电压规律可以列等式
②
联立①②可知
当当水箱注水量达到最大值时，电磁铁线圈中电流为 ，则此时总电阻为
压敏电阻的阻值为
当压敏电阻为50欧姆时，对应的压力为1.5N，此时压敏电阻的阻值为30Ω，则对应的压力为
此时物体A的浮力为
此时物体A浸入水中的体积
3.小明观察到高速公路进出口处设有测量货车重力 的检测装置，他利用学过的物理知识设计了一套测
量货车重力的模拟装置，其工作原理如图甲所示。OAB为水平杠杆，OB长1m，O为支点，OA∶AB=1∶4，
平板上物体所受重力大小通过电流表读数显示。已知定值电阻R的阻值为10Ω，压力传感器R固定放
0
5
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置，R的阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。
(1)当电池组电压U＝12V，平板上物体所受重力分别是80N和100N时，闭合开关S，分别求出电流表
0
的读数；
(2)电池组用久后电压变小为U，这时平板上物体重100N时，电流表读数为0.3A，求U的大小；
1 1
(3)在第(2)问情况中，电池组电压大小为U，要求平板上重为100N的物体对应的电流表读数和电池组
1
电压U＝12V的情况下相同，小明采取了两种解决办法：
0
①其它条件不变，只更换电阻R，试求出更换后的R′的大小。
0 0
②其它条件不变，只水平调节杠杆上触点A的位置，试判断并计算触点A应向哪个方向移动？移动多
少厘米？
【答案】(1)0.3A和0.4A；(2)9V；(3)①2.5Ω；②触点A应向左移动，移动3厘米
【解析】(1)由杠杆平衡条件可知，当F＝80N，F＝100N时
A1 A2
F·OA＝F·OB
A1 B1
80N·OA＝F·OB
B1
F·OA＝F·OB
A2 B2
100N·OA＝F·OB
B2
由题意可知
OA∶AB=1∶4
OA∶OB=1∶5
解得F＝16N，F＝20N
B1 B2
由R的阻值随所受压力F变化关系图象得R＝30Ω、R＝20Ω
1 2
由欧姆定律得
I= =0.3A
1
6
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I= =0.4A
2
(2)U的大小U=IR =I(R＋R)＝0.3A×(20Ω+10Ω)=9V
1 1 总2 0 2 0
(3)①其它条件不变，只更换电阻R为R′，由题意得
0 0
U=IR ′=I(R＋R′)
1 2 总2 2 2 0
9V=0.4A×(20Ω+R′)
0
解得R′＝2.5Ω
0
②其它条件不变，只向左调节A触点Lcm，压力传感器阻值为R
3
U=IR =I(R＋R)
1 2 总3 2 3 0
9V=0.4A×(R＋10Ω)
3
解得R＝12.5Ω
3
从图象可知F＝23N，由杠杆平衡条件F·OB＝F·(OA＋L)
B3 B3 A2
23N×1m＝100N×( ×1m＋L)
解得L＝3cm
4.如图中甲是电子秤的原理图（图中压力表是用电流表改装的）。已知电源电压为24V，电阻R=60Ω，
0
压力传感器R的阻值随所受压力F变化的图像如图乙，压力传感器表面能承受的最大压力为400N，压
x
杆与压力传感器的接触面积是2×104m2（托盘和压杆的质量可以忽略不计）。求：
（1）该压力传感器能承受的最大压强；
（2）当压力为200N时，由乙图可知压力传感器R的阻值是多少？
x
（3）当压力为200N时，通过R的电流为多少？R消耗的电功率为多少？
0 0
【答案】（1）2.78×106Pa （2）180Ω （3）0.6W
【解析】（1）压力传感器能承受的最大压强：
p=F/S==2×106Pa；
（2）由图乙知，当压力为200N时，由乙图可知压力传感器R 的阻值是180Ω；
x
（3）由图甲知，R 与R 串联，所以当电压为200N时，通过R 的电流：
0 x 0
I=I=U/R=0.1A；
0
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R 消耗的电功率：P=UI=I2R=（0.1A）2×60Ω=0.6W．
0 0 0 0 0 0
5.小强同学利用学过的物理知识设计了一个拉力计，图甲是其原理图，硬质弹簧右
端和金属滑片P固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R 间的摩擦不计），定值电阻R=5Ω，
1 0
a b是一根长5 cm的均匀电阻丝，其阻值为25Ω，电源电压U=3V，电流表的量程0——0.6A，
请回答：
（1）小强在电路中连入R 的目的是。
0
（2）当拉环不受力时，滑片处与a端，闭合开关S后电流表的读数是多少？
（3）已知该弹簧伸长的长度△L，与所受拉力F间的关系如图乙所示，通过计算说明，开关S闭合后，当
电流表指针指在0.3A处时，作用在拉环上水平向右的拉力是多大？
【答案】（1）保护电流表（2）0.1A（3）400N
【解析】（1）电路中必须接入R0，其目的是保护电流表．
（2）当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，闭合开关S后电流表的读数应为I=0.1A．
（3）当电流表读数为0.3A时，
根据欧姆定律，可得R0两端的电压为U0=I1R0=0.3A×5Ω=1.5V，
则R1两端的电压为：U1=U﹣U0=3V﹣1.5V=1.5V，
故R1接入电路部分的电阻R1=5Ω，
因电阻丝的电阻值与长度成正比，
故可知弹簧被拉长的长度为△L=4cm，
对照图乙，可知作用在拉环上的水平向右的拉力为F=400N．
6.小明妈妈为奶奶买了一个电热足浴盆(如图所示)，内部由加热系统和按摩系统两部分组成。加热系
统的加热电阻额定电压220V，额定功率605W。问:
(1)小明帮奶奶泡脚时，向足浴盆中加入6kg初温为20C的水，加热系统的加热电阻正常工
作15min将水加热到40℃，此加热过程中水吸收的热量是多少?消耗的电能是多少?[c =4.2×103/
水
(kg.℃)]
(2)当小明家的实际电压是200V时，加热电阻工作的实际功率是多少?
(3)足浴盆按摩系统中的电动机工作电压是12V(按摩系统将交流电压转换为12V),工作电流
为4A，其电阻为0.5Ω，电动机工作中因发热损失的功率是多少?
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【答案】（1）5.04×105J，5.445×105J（2）500W（3）8W
【解析】（1）由题根据Q =cm△t求出水吸收的热量。
吸
由题意电热足浴盆注水量为6kg，当温度达到显示温度40℃时，完成加热，所以水吸收的热量：
Q =cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×6kg×（40℃﹣20℃）=5.04×105J；
吸
加热时间t=15min=900s，电热足浴盆加热的功率为605W，
由P=W/t得，电热足浴盆消耗的电能：
W=Pt=605W×900s=5.445×105J，
（2）根据W=Pt求出电热足浴盆消耗的电能，然后根据P =U 2/R得出R值，再根据 P =U 2/R求出实
额 额 实 实
际功率。
由电功率公式可得
P =U 2/R
额 额
R=U 2/P
额 额
P =U 2/R=U 2/（U 2/P ）=（200v）2/（（220v）2/605W）=500W
实 实 实 额 额
（3）由P=I2R计算电动机工作中因发热损失的电功率。
电动机工作中因发热损失的功率P=I2R=(4A)2×0.5Ω=8W
7.现代居家生活中，水族箱已成为室内装饰的一个亮点，某品牌水族箱（如图）的玻璃容器内装有50L
水，内置一根“220V 100W”的自动温控棒，冬天养热带鱼时，水族箱内水的温度要求控制在26℃～
28℃之间（温度棒的水温低于26℃时开始工作，水温达到28℃时自动断开）
（1）求水族箱中水的质量；
（2）在某次温控中，温控棒正常工作了 87.5min，求该次温控棒的温控效率【水的比热容为
4.2×103J/（kg•℃）】
（3）若用电高峰时，家庭电路的实际电压仅为217.8V，求此时温控棒的工作电流（温控棒阻值不变）
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【答案】（1）水族箱中水的质量为50kg；
（2）该次温控棒的温控效率为80%；
（3）此时温控棒的工作电流为0.45A。
【解析】（1）水的体积：
V=50L=0.05m3，
由ρ= 可得，水族箱内水的质量：
m=ρV=1.0×103kg/m3×0.05m3=50kg；
（2）已知加热过程中温度由26℃加热到28℃，温控棒正常工作了87.5min，
水吸收的热量：
Q =cm（t﹣t）=4.2×103J/（kg•℃）×50kg×（28℃﹣26℃）=4.2×105J，
吸 0
由P= 可得，消耗的电能：
W=Pt=100W×87.5×60s=5.25×105J，
该次温控棒的温控效率：
η= ×100%= ×100%=80%。
（3）由P= 可得，
温控棒阻值R= = =484Ω，
已知温控棒阻值不变，当家庭电路的实际电压仅为217.8V时，温控棒的工作电流
I= = =0.45A。
8.某型号汽车整车与驾驶员的总质量是2060kg，驾驶员驾驶该汽车在平直公路上匀速行驶进行车型
测试，测试过程中消耗汽油的体积为1.5×10-3m3（g=10N/kg，ρ =0.7×103kg/m3，q =4.5×107J/
汽油 汽油
kg，）求：
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(1)汽车与驾驶员的总重力；
(2)测试过程中消耗汽油的质量；
(3)假设汽油完全燃烧，汽油机的效率为40%，汽车在测试过程中做的有用功是多少。
【答案】(1)20600N；(2)1.05kg；(3)1.89×107J
【解析】(1)汽车与驾驶员的总重力
G=mg=2060kg×10N/kg=20600N
(2)测试过程中消耗汽油的质量
m =ρ V=0.7×103kg/m3×1.5×10-3m3=1.05kg
汽油 汽油
(3)汽油完全燃烧放出的热量
.
Q =m q =105kg×4.5×107J/kg=4.725×107J
放 汽油 汽油
汽车在测试过程中做的有用功
W =Q η=4.725×107J×40%=1.89×107J
有 放
9.小天收集了一些数据填在下表中。如果该车满载货物后在平直的公路上匀速行驶100m，货车受到的
阻力是车重的1/10．那么在此过程中：（g取10Nkg）
（1）该货车车牵引力是多少？牵引力所做的功是多少？
（2）燃油完全燃烧放出的热量是多少？
（3）该货车发动机的效率是多少？
品牌型号 东风xx 外型尺寸 5×1.9×23（m）
变速箱 A85 空车质量 1.5吨
最高车速 120km/h 满载时载货量 2.5吨
空载百公里油耗 12L 燃油密度 0.8×103kg/m3
满载百公里油耗 20L 燃油热值 5×107J/kg
【答案】（1）4×103N；4×105J；（2）8×105J；（3）50%。
【解析】（1）满载货物时货车的总质量：m=m +m =1.5t+2.5t=4t=4×103kg，
车 货
货车的总重力：G=mg=4×103kg×10N/kg=4×104N，
由题意知，货车受到的阻力：f=G/10=4×104N/10=4×103N，
因为该车满载货物后在平直的公路上匀速行驶，
所以，根据二力平衡条件可知，该货车的牵引力：F=f=4×103N。
牵引力所做的功：W=Fs=4×103N×100m=4×105J。
（2）由表格数据可知，货车满载百公里油耗为20L，
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则货车行驶100m=0.1km消耗燃油的体积：
V=（0.1km /100km）×20L=0.02L=2×10﹣5m3，
由ρ=m/V得，消耗燃油的质量：
m =ρ V =0.8×103kg/m3×2×10﹣5m3=0.016kg，
燃油 燃油 燃油
燃油完全燃烧放出的热量：
Q =m q =0.016kg×5×107J/kg=8×105J。
放 燃油 燃油
（3）该货车发动机的效率：
η=W/ Q ×100%=50%。
放
10.夏天，公园内的草坪都要定期使用如图所示的草坪修剪机进行修剪，它底盘刀具的动力靠汽油机
提供。修剪机总重为200N，四个轮子与地面的接触面积为20cm2，修剪机正常工作时，刀具每秒钟通过
的距离为23m，匀速运动时受到的平均阻力为20N，在一次修剪过程中，所用时间为5000s，耗油0.2kg.
（q =4.6×107J/kg）求：
汽油
（1）使用前修剪机静止时对水平地面的压强；
（2）修剪机克服阻力做功的功率；
（3）汽油机的效率。
【答案】（1）105Pa （2）460J 460W （3）25%
【解析】（1）使用前修剪机静止时对水平地面的压力：
F=G=200N
使用前修剪机静止时对水平地面的压强：
P=F/S=1×105Pa；
（2）修剪机匀速行驶的速度：
v=s/t=23m/s
修剪机克服阻力做功的功率：
P=W/t=Fs/t=Fv=20N×23m/s=460W；
（3）修剪机匀速行驶受到的牵引力等于阻力，即F =f=20N；
牵引力
由v=s/t可得，修剪机5000s行驶的路程：
s′=vt′=23m/s×5000s=115000m；
则修剪机5000s内做的功：
W=F s′=20N×115000m=2.3×106J；
牵引力
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0.2kg汽油完全燃烧放出的热量：
Q=mq=0.2kg×4.6×107J/kg=9.2×106J；
汽油机的效率：η= W/Q×100%=25%．
11.如图，甲是电子秤的原理图（图中压力表是用电流表改装的）。已知电源电压为24V，电阻R=60Ω，
0
压力传感器R 的阻值随所受压力F变化的图象如图乙，压力传感器表面能承受的最大压力为400N，压
x
杆与压力传感器的接触面积是2×10﹣4m2（取g=10N/kg，托盘和压杆的质量忽略不计）。求：
（1）托盘里的物体质量越大，压力传感器的阻值如何变化？
（2）当通过压力表电流为0.2A时，压力传感器上方托盘里物体的质量是多少kg？
（3）当压力为200N时，通电700s，R 产生的焦耳热能使质量为0.1kg的水温升高多少℃？
0
【答案】（1）2×106（2）40（3）1
【解析】本题考查学生对串联电路电流和电阻特点、电功率和压强知识的掌握，同时结合欧姆定律分析
实际问题得出正确结论，要学会灵活运用欧姆定律。
根据公式p=F/S求出传感器能够承受的最大压强；根据图乙分析压力为200N时，传感器的阻值；
根据公式I=U/R计算出通过电路中的电流；由公式P=UI=I2R计算出R 的电功率。
0
（1）称量时，托盘里的物体质量越大，物体的重力越大。因为在水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以压力传感器所受的压力越大，由乙图象可知，压力传感器的阻值越小。所以托盘里的物体质量越
大，压力传感器的阻值越小。
（2）当通过压力表电流为0.2A时，由I=U/R得电路总电阻为
R =U/I=24V/0.2A=120Ω
总
根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可得：
R=R ﹣R=120Ω﹣60Ω=60Ω
x 总 0
根据图象可知当R=60Ω时，传感器受到的压力为F=400N
x 0
由于托盘和压杆的质量忽略不计，设托盘里物体的质量为m,则F=G=mg
0
m=F/g=400N/10N/kg=40kg
0
（3）由图甲知，R 与R 串联，由图乙知，当压力为200N时，由乙图可知压力传感器R 的阻值是180Ω
0 x x
则通过R 的电流：
0
I=I= =24V/(180Ω+60Ω)=0.1A
0
R 产生的焦耳热：Q=I2Rt=（0.1A）2×60Ω×700s=420J
0 0 0
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Q =Q
吸
根据物体吸热公式Q =cm(t-t)得到
吸 o
△t=(t-t)=Q /cm=Q/cm=420J/[4.2×103J /（kg·℃）×0.1kg]=1℃
o 吸
12.如图所示为一款雪地摩托车，空车质量为90kg。求：（燃油的热值取q＝4.0×107J/kg，g取10N/kg）
（1）雪地车载着质量为50kg的人静止在水平地面上，雪地车与地面接触的总面积为20dm2，雪地车对
地面的压强是多少？
（2）雪地车以36km/h的速度在水平地面匀速直线行驶，输出功率为8kW，则雪地车所受阻力是多少？
（3）若雪地车以8kW的输出功率行驶2h，消耗了3.6kg燃油，则雪地车发动机的效率是多少？
【解析】（1）空车质量为90kg，雪地车载着质量为50kg的人静止在水平地面上，总质量m＝90kg+50kg
＝140kg，
静止时对水平地面的压力：F＝G＝mg＝140kg×10N/kg＝1400N，
静止时对水平地面的压强：p＝ ＝ ＝7×103Pa；
（2）该雪地车以36km/h的速度匀速行驶：v＝36km/h＝36× m/s＝10m/s，
根据P＝ ＝ ＝Fv可得，所受阻力：f＝F ＝ ＝ ＝800N；
牵
（3）由P＝ 可得，该车以8kW的输出功率行驶2h所做的功：
W＝Pt′＝8×103W×2×3600s＝5.76×107J，
汽油完全燃烧放出的热量：Q ＝mq＝3.6kg×4×107J/kg＝1.44×108J，
放
则雪地车发动机的效率：η＝ ＝ ＝40%。
答：（1）雪地车载着质量为50kg的人静止在水平地面上，雪地车与地面接触的总面积为20dm2，雪地车
对地面的压强是7×103Pa；（2）雪地车以36km/h的速度在水平地面匀速直线行驶，输出功率为8kW，则
雪地车所受阻力是800N；（3）若雪地车以8kW的输出功率行驶2h，消耗了3.6kg燃油，则雪地车发动
机的效率是40%。
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