文档内容
中小学教育资源及组卷应用平台
用小微专题精准练助力2023中考物理四点问题大突破（二轮复习通用）
第三部分 中考重点命题题型专题篇
专题36 电学综合计算（包括图像以及最值）难点问题
1.（ 2022黑龙江龙东）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关，在保证电路元件安全情况
下，移动滑动变阻器的滑片，记录电表示数；图乙是电路中电流与变阻器两端电压关系的图像，下列说
法正确的是（ ）
A. 定值电阻 的阻值是
B. 电源电压为
C. 滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是
D. 当滑动变阻器的滑片 移至中点时，电流表的示数是
【答案】BD
【解析】AB．由乙图可知，当电路电流为0.6A时，滑动变阻器接入电路阻值为0，当电路电流为0.2A时，
滑动变阻器两端电压为3V，则电源电压
解得
故A错误，B正确；
C．当电路电流为0.6A时，滑动变阻器接入电路阻值为0，当电路电流为0.2A时，滑动变阻器接入电路
阻值
则滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是0~15Ω，故C错误；
1
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
D．当滑动变阻器的滑片 移至中点时，滑动变阻器接入电路阻值
电流表的示数
故D正确。故选BD。
2. （2022哈尔滨）如图所示，是小灯泡L和电阻R的电流与电压关系的图像。下列说法正确的是
（ ）
A. 电阻R的电阻值是10Ω
B. 当通过L的电流是0.2A的时候，其消耗的电功率是0.8W
C. 仅把L、R并联在电压是2V的电路中，干路里的电流是0.4A
D. 仅把L、R串联在电路中，当电流是0.2A时，它们两端总电压是4V
【答案】C
【解析】A．由图可知，电阻R的U-I图像为一条倾斜的直线，说明U与I成正比，即R是一个定值，大小
为
故A错误；
B．由图可知，当通过L的电流是0.2A的时候，其两端的电压为1V，则其消耗的电功率是
P =U I =1V×0.2A=0.2W
实 实 实
故B错误；
C．仅把L、R并联在电压是2V的电路中，根据并联电路的电压特点可知，L、R两端的电压均为2V，由
图可知，通过L、R的电流分别为0.3A、0.1A。根据并联电路的电流特点，干路的电流为
I =I +I =0.3A+0.1A=0.4A
干 L R
故C正确；
D．仅把L、R串联在电路中，根据串联电路的特点和图像可知，当电流是0.2A时，L、R两端的电压分别
2
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
为1V、4V。根据串联电路的电压特点，它们两端总电压是
U =U +U =1V+4V=5V
总 L R
故D错误；故选C。
3.（ 2022广西北部湾）在“探究电流与电压的关系”实验中，采用图像法得到如图所示的I－U图像，
由图可知，电阻R一定时，通过导体的电流与导体两端的电压的关系及R的阻值分别是（ ）
A. 成正比，R＝10Ω B. 成正比，R＝1Ω
C. 成反比，R＝10Ω D. 成反比，R＝1Ω
【答案】A
【解析】由图所示的I－U图像是一条过原点的直线，所以当电阻R一定时，通过导体的电流与导体两
端的电压成正比；当电压为2V时，电流为0.2A，根据欧姆定律 可得R的阻值为
故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。
4.（ 2022新疆）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变R 为定值电阻，R 为热敏电阻。在0℃~80℃的
0 1
范围内，电压表的示数U随热敏电阻的温度t变化的关系如图乙所示。已知当温度t由10℃升高到
30℃的过程中，热敏电阻R 的阻值变化了20Ω，则温度t由30℃升高到50℃的过程中，热敏电阻R 的
1 1
阻值变化情况是（ ）
A. 阻值减小且阻值变化量小于20Ω B. 阻值减小且阻值变化量大于20Ω
C.阻值增大且阻值变化量小于20Ω D. 阻值增大且阻值变化量大于20Ω
【答案】A
【解析】CD．从图乙可以看出，温度越高，热敏电阻两端的电压越小，根据串联分压，热敏电阻的阻值变
3
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
小，故温度越高，热敏电阻的阻值越小，当温度升高时，热敏电阻的阻值变小，故CD不符合题意；
AB．已知当温度t由10℃升高到30℃的过程中，热敏电阻R 的阻值变化了20Ω，从图乙可知看出，电
1
压表的示数与温度的变化量之比是一个定值，这个定值为
在串联电路中，电源电压不变，故电压表的示数变化，也可以等于定值电阻两端的电压变化，故
当温度为10℃，热敏电阻的阻值为 ，此时电路中的电流为
同理，当温度为30℃时，热敏电阻的阻值为 ，此时电路中的电流为
则 为
则热敏电阻的变化量为
当温度t由30℃升高到50℃的过程中， 不变，热敏电阻的阻值越小，故
变小，故热敏电阻的变化量小于20Ω，故A符合题意；B不符合题意。故选A。
5（. 2022黑龙江绥化）图甲是探究欧姆定律的实验电路，电源电压恒定，R 是滑动变阻器，R 是定值电
1 2
阻；图乙中的a、b分别是将滑动变阻器R 的滑片从最左端移动到最右端的过程中，电流表A的示数随
1
两电压表V、V 的示数变化关系图象。下列说法中正确的是（ ）
1 2
4
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
A. 图线a是电流表A的示数随电压表V 的示数变化关系图象
1
B. 当电压表V、V 的示数相等时，滑片在滑动变阻器的中点位置
1 2
C. 电源电压是6V
D. 定值电阻阻值是10Ω
【答案】ACD
【解析】A．通过定值电阻的电流与定值电阻两端电压成正比，所以图线b是对应的是定值电阻，a对应
滑动变阻器。由甲图可知，电压表V 测定值电阻两端电压，故A正确；
1
BD．定值电阻的阻值
滑动变阻器的最大阻值
当电压表V、V 的示数相等时，即滑动变阻器的最值等于定值电阻的阻值，此时滑动变阻器的阻值
1 2
故B错误，D正确；
C．当电流为0.1A时，V 和V 的示数分别为1V和5V，串联电路中，电源电压等于各用电器两端电压
1 2
之和，故电源电压为6V，故C正确。故选ACD。
6（. 2022四川达州）（3分）如图所示为电烤炉的简化电路图，小张查看说明书后得知：R 、R 均为电热
1 2
丝，R ＝44 ，R ＝66 。当开关S 闭合，S 处于不同状态时，电烤炉处于不同挡位，忽略温度对电热丝
1 2 1 2
电阻的影响Ω。下列说法Ω 正确的是（ ）
5
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
A．闭合S 、S 时，电烤炉处于低温挡状态
1 2
B．电烤炉处于高温挡与低温挡状态时，R 两端的电压之比为5：2
1
C．电烤炉处于高温挡与低温挡状态时，电路在相同时间内所消耗的电能之比为3：2
D．电烤炉处于低温挡状态时，R 、R 所消耗的电功率之比为3：2
1 2
【答案】B
【解析】A、当S 闭合，S 断开，R 、R 串联；当S 、S 闭合时，R 被短路，电路为R 的简单电路；
1 2 1 2 1 2 2 1
因串联电路中的总电阻大于任一分电阻，所以由P＝UI＝ 可知，电路为R 的简单电路时，电路中的
1
电阻最小，电功率最大，电烤炉为高温挡；R 、R 串联时，电路中的电阻最大，电功率最小，电烤炉为低
1 2
温挡，故A错误；
B、电烤炉处于高温挡时，电路为R 的简单电路，电路中的电流：
1
I高 ＝ ＝ ＝5A，
电烤炉处于低温挡时，R 、R 串联，电路中的电流：
1 2
I低 ＝ ＝ ＝ ＝2A，
由欧姆定律可知，电烤炉处于高温挡与低温挡状态时，R 两端的电压之比：
1
＝ ＝ ＝ ＝ ，故正确；
C、由W＝UIt可知，电烤炉处于高温挡与低温挡状态时，电路在相同时间内所消耗的电能之比：
＝ ＝ ＝ ＝ ，故C错误；
D、电烤炉处于低温挡状态时，R 、R 串联，通过两电阻的电流相等，由P＝I2R可知，此时R 、R 所消耗
1 2 1 2
的电功率之比：
＝ ＝ ＝ ＝ 。
7.（ 2022天津）如图所示电路，甲、乙两灯分别标有“6V，6W”和“6V，3W”字样，电源电压恒为6V。
不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是（ ）
6
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
A. 只闭合S 时，甲、乙两灯的实际功率之比为2：1
1
B. 只闭合S、S 时，甲、乙两灯的实际功率之比为2：1
2 3
C. 只闭合S、S 时，电路的总功率为6W
1 2
D. 只闭合S、S 时，电路的总功率为3W
1 2
【答案】BD
【解析】A．根据甲乙两灯的铭牌信息可得
只闭合S 时，甲乙两灯串联，在串联电路中各处的电流相等，根据p=I2R可得甲、乙两灯的实际功率之
1
比为
故A错误；
B．（2022天津）只闭合S、S 时，甲乙两灯并联，在并联电路中，各支路两端的电压相等，根据
2 3
可知，甲、乙两灯的实际功率之比为
故B正确；
CD．只闭合S、S 时，甲灯被短路没有接入电路中，电路只有乙灯的简单电路，电源电压全部加在乙灯
1 2
上，所以电路的总功率为
7
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
故C错误，D正确。故选BD。
8.（ 2022四川广元）如图甲所示电路中，电阻R=2Ω，R 是0~10Ω的滑动变阻器，电源电压恒为6V。已
1 3
知滑片每滑动1cm时，R 接入电路的阻值变化1Ω，滑片距离a端的长度设为x；闭合开关，R 的滑片滑
3 3
动过程中，电压表V 示数U与x的图像如图乙所示。下列说法中正确的是（ ）
1
A. R=12Ω
2
B. 当x=2cm时，电阻R 的功率为0.5W
1
C. 当x=10cm时，电压表V 的读数为5.4V
2
D. 移动滑片的过程中，电阻R 功率的最大值为0.72W
2
【答案】B
【解析】A．由乙图可知，当x=0时，R=0，电阻R 两端的电压U=4.8V，电源电压为6V，所以R 两端电
3 2 2 1
压为U=U-U=6V-4.8V=1.2V
1 2
所以电路中的电流为
所以R 的阻值为
2
故A错误；
B．当x=2时， ，此时电路中的电流为
所以电阻R 的功率为
1
8
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
故B正确；
C．当x=10时， ，此时电路中的电流为
所以电压表V 的示数，即电阻R 两端的电压为
2 3
故C错误；
D．当R 电阻为0时，电路中的电流最大，此时电阻R 的电功率最大，由A可知，电路中的最大电流为
3 2
0.6A，电阻R 两端的电压为4.8V，所以电阻R 功率的最大值为
2 2
P=UI=4.8V×0.6A=2.88W
2 2
故D错误。故选B。
9.（ 2022四川成都）如图所示电路，电源电压U恒定不变，电流表A 量程为0~3A，A 量程为0~0.6A，
1 2
电压表V量程为0~3V或0~15V，闭合S，断开S、S，滑片P移到最左端，A 表的示数为0.35A，R 和
1 2 1 1
R 消耗的电功率之比P∶P=3∶1；滑片P向右移到某一位置的过程中，A 表的示数变化了0.3A，V表的
3 1 3 1
示数变化了3V，三个开关都闭合时，在确保电路安全的前提下，R 允许接入的最小阻值为R ，电路
2 2 小
消耗的最大电功率为P 。下列结论正确的是（ ）
大
A. R=10Ω B. 电压表选用的量程为0~3V
3
C. R =40Ω D. P =28W
2小 大
【答案】AD
【解析】A．由电路图可知，闭合S，断开S、S，此时定值电阻R、R 与滑动变阻器R 串联，电流表A 测
1 2 1 3 2 1
电路中电流，电压表V测R 两端电压，滑片P移到最左端时，滑动变阻器接入电路中的阻值为0，此时
3
A 表的示数为0.35A，故由欧姆定律可得
1
①
9
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
此时R 和R 消耗的电功率之比为P∶P=3∶1
1 3 1 3
因R 和R 串联，故流过R 和R 的电流相等，则由P=I2R可得，R 和R 消耗的电功率之比等于电阻之比，
1 3 1 3 1 3
即P∶P=R∶R=3∶1②
1 3 1 3
滑片P向右移到某一位置的过程中，A 表的示数变化了ΔI=0.3A，V表的示数变化了ΔU=3V，由欧姆
1
定律可得，ΔU和ΔI的比值为电阻R 的阻值，故可得
3
将R=10Ω代入②中，解得R=30Ω，再将R 和R 的值代入①中解得，电源电压为U=14V，故A正确；
3 1 1 3
B．当滑片P移到最左端时，此时R 和R 串联，R 接入电路中的阻值为0，此时电路中总电阻为
1 3 2
R =R+R=30Ω+10Ω=40Ω
总 1 3
由欧姆定律可得，电路中电流为
故此时R 两端电压为
3
U=IR =0.35A×10Ω=3.5V
3 3
可知此时R 两端电压大于3V，故电压表V选用的量程为0~15V，故B错误；
3
C．三个开关都闭合时，由电路图可知，此时滑动变阻器R 与定值电阻R 并联，电流表A 测流过滑动
2 3 2
变阻器支路的电流，电流表A 测干路电流，电压表V测电源电压，因电流表A 的最大量程为I=0.6A，
1 2 2
故由欧姆定律可得，此时滑动变阻器R 允许接入的最小电阻为
2
故C错误；
D．由C中可得，此时滑动变阻器R 支路的最大电流为I=0.6A，由欧姆定律可得，定值电阻R 支路的
2 2 3
电流为
故可得干路电流的最大值为
I =I+I=0.6A+1.4A=2A
大 2 3
故由P=UI可得，电路消耗的最大电功率为
P =UI =14V×2A=28W
大 大
故D正确。故选AD。
10.（ 2022江苏南通）张彬同学为了检测空气污染的指数，设计了如图甲所示的电路，R为气敏电阻，其
10
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
电阻的倒数与空气污染指数的关系如图乙所示，已知电源电压12V保持不变，R＝5Ω，当电压表为4V
0
时，求：
（1）通过R 的电流；
0
（2）此时电路总电阻的阻值；
（3）当电路中电流为1.2A时，空气污染指数 是多少API？
【答案】（1）0.8A；（2）15Ω；（3）50API
【解析】（1）由电路图可知，R 与R串联，电压表测R 两端的电压。当电压表示数U＝4V时，通过电阻
0 0 0
R 的电流
0
（2）串联电路中，各处的电流相等，电路电流
此时电路总电阻
（3）当电路中电流I'＝1.2时，电路中的总电阻为
根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可知
则
由图乙可知，此时空气污染指数为50API。
11.（ 2022山东菏泽）如图所示为某用电器的内部简化电路，R 和R 为定值电阻， 。现将该
1 2
用电器接入电压为220V的电路，当S 断开、S 接b时用电器消耗的电功率为220W。求：
1 2
11
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
（1）只闭合S 时，流过R 的电流；
1 1
（2）电阻R 的阻值；
2
（3）该用电器的最大电功率。
【答案】（1）1.25A；（2）44Ω；（3）1375W
【解析】（1）只闭合S 时，流过R 的电流为
1 1
（2）当S 断开，S 接b时，R 和R 串联，由公式P=UI得电路总电流
1 2 1 2
R 的电功率为
1
R 的阻值为
2
（3）当S 闭合，S 接a时，R 和R 并联，该用电器功率最大。R 和R 的电功率分别为
1 2 1 2 1 2
该用电器最大电功率为
12. 如图甲所示，电源电压保持不变，R 为定值电阻，R为滑动变阻器。当滑片P由滑动变阻器b端移动
0
到a端的过程中，分别测出几组对应的电压值和电流值，通过计算得出滑动变阻器对应的电功率P，并
12
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
画出滑动变阻器的电功率P和电流I的关系图像，如图乙所示。求：
（1）滑动变阻器的最大阻值；
（2）R 的阻值和电源电压；
0
（3）整个电路消耗的最小电功率和最大电功率之比。
【答案】（1）50Ω；（2）10Ω，12V；（3）
【解析】由甲图可知，R 与R串联，电压表测滑动变阻器R两端的电压。
0
（1）由乙图可知，当滑片P在b端时，电路中的电流最小，且 ， ，由 可知，
滑动变阻器的最大阻值为
（2）由乙图可知，当滑片P在某点c处时，电路中的电流 ， ，所以滑动变阻器连入
电路的阻值 为
当滑片P在b端时，电源电压为
①
当滑片P在c点时，电源电压为
②
由①②两式可得，电阻R 的阻值为
0
13
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
电源电压为
（3）当滑片P在b端时，电路消耗的电功率最小，则
当滑片P在a端时，电路消耗的电功率最大，则
电路消耗的最小电功率与最大电功率之比为
或电路消耗的最小电功率与最大电功率之比为
答：（1）滑动变阻器的最大阻值为50Ω；
（2）R 的阻值为10Ω，电源电压为12V；
0
（3）整个电路消耗的最小电功率和最大电功率之比为 。
13.（ 2022四川成都）如图所示，电源电压U=5V，定值电阻R=10Ω，R=20Ω，滑动变阻器R的最大阻值
1 2
为20Ω，电压表的量程为3V，电流表的量程为0.6A。
（1）开关S、S、S 均闭合时，求电路消耗的总功率；
1 2 3
（2）S 闭合，S、S 断开，为保证电路元件安全，求滑动变阻器R能接入电路的阻值范围。
1 2 3
【答案】（1）3.75W；（2）0~15Ω
【解析】（1）S、S、S 均闭合时，R、R 并联，滑动变阻器R、电压表、电流表被短接，电源电压U=5V，电
1 2 3 1 2
14
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
路中定值电阻R=10Ω，R=20Ω，电路中的总电阻R 为
1 2 总
即推出
电路消耗的总功率
（2）S 闭合，S、S 断开，R 与滑动变阻器R串联，电压表测量滑动变阻器R两端的电压，当滑动变阻器
1 2 3 1
R接入电阻为0时，电路中总电阻最小，电路中的电流最大，此时电路中的电流为
由以上分析可知，电路中电流最大时并未超过电流表的量程，故滑动变阻器阻值可选取的最小值为
R =0。
min
根据串联电路中的电阻分压原理，滑动变阻器的电阻越大，其两端电压越大，电压表的示数也就越大，
但电压表由于量程限制，最大示数只能到3V，此时是滑动变阻器达到电路安全允许的最大值，根据串
联电路中电源两端电压等于各用电器两端电压之和
可知，当滑动变阻器R两端的电压达到电压表的量程U =3V时，定值电阻R 两端电压最小，此时电
max 1
路中电流最小为
由以上分析可知，当 时，滑动变阻器接入电路中的阻值最大，滑动变阻器接入电路中的最
大阻值为
滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，所以可以取到15Ω，综上可总结出滑动变阻器R能接入电路的阻值
15
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
范围是0~15Ω。
答：（1）开关S、S、S 均闭合时，电路消耗的总功率为3.75W。
1 2 3
（2）S 闭合，S、S 断开，为保证电路元件安全，滑动变阻器R能接入电路的阻值范围是0~15 。
1 2 3
14.如图所示的电路，电源电压恒定，R 、R 为两个定值电阻，L为“2.5V 0.5W”的小灯泡。开关S、S、
1 2 1 2
S 均闭合时，电流表A 的示数为0.55A，A 的示数为0.1A；保持S 闭合，断开S、S，小灯泡L恰好正
3 1 2 1 2 3
常发光。求：
（1）小灯泡正常发光时的阻值R ；
L
（2）小灯泡正常发光lmin所消耗的电能；
（3）电源电压和电阻R 、R 的阻值。
1 2
【解析】（1）由P＝UI可得：小灯泡正常发光时通过它的电流
I ＝ ＝ ＝0.2A；
L
根据I＝ 得：R ＝ ＝ ＝12.5Ω；
L
（2）灯泡正常发光lmin所消耗的电能W＝P t＝0.5W×60s＝30J；
额
（3）S、S、S 均闭合时，电阻R 、R 并联，小灯泡没有接入电路，电流表A 测干路电流，电流表A 测R
1 2 3 1 2 1 2 2
的电流，
根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可得：
通过电阻R 的电流I＝I﹣I ＝0.55A﹣0.1A＝0.45A，
1 1 2
根据I＝ 可得电源电压：
U＝U＝IR ＝0.45A×R ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
1 1 1 1
保持S 闭合、断开S、S 时，R 与小灯泡串联，
1 2 3 1
由于灯泡正常发光，则电路中的电流为I ＝0.2A，
L
根据串联电路的电压特点和欧姆定律可得电源电压：
U＝I R +U ＝0.2A×R +2.5V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
L 1 额 1
解①②可得：U＝4.5V，R ＝l0Ω；
1
16
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
根据I＝ 可得：R ＝ ＝ ＝45Ω。
2
答：（1）小灯泡正常发光时的阻值R ＝12.5Ω；（2）小灯泡正常发光lmin所消耗的电能为30J；（3）电源
L
电压为4.5V，电阻R 、R 的阻值分别为l0Ω、45Ω。
1 2
15.小明将废旧电热器上规格为“220V 968W”的完好电热丝R 拆下，用于科技小组制作电烘箱，设计
0
电路如图1所示。经过多次试验，当选用的电阻R 的阻值为5Ω时，刚好满足箱体内烘干功率要求。
1
（不考虑温度对电阻的影响）
（1）电热丝R 的阻值是多少？
0
（2）整个电路工作时的电流是多少？整个电路工作1h产生的热量是多少？
（3）图1电路工作时存在着电能没有被充分利用的不足。在保证箱体内烘功率及R 不变的情况下，请
0
你针对电路中的不足进行改进，在图2中将改进的电路图补充完整，并在图中标出相关电阻的阻值
（此问不要求写出计算过程）
【答案】（1）50Ω；（2）3.168×106J；（3）见解析
【解析】（1）规格为“220V 968W”的完好电热丝R ，根据P＝ ，
0
电阻丝的阻值为：R ＝ ＝ ＝50Ω；
0
（2）图1中，两电阻串联，由电阻的串联规律，R＝50Ω+5Ω＝55Ω，
由欧姆定律，整个电路工作时的电流是：I＝ ＝ ＝4A，
整个电路工作1h产生的热量是：Q＝W＝UIt＝220V×4A×1×3600s＝3.168×106J；
（3）在图1中，电阻箱的电功率为P ＝I2R ＝（4A）2×50Ω＝800W；
01 0
R ＝ ＝ ＝60.5Ω，
2串
由串联电阻的规律，故应串联的电阻：R ＝60.5Ω﹣50Ω＝10.5Ω，即将R ＝10.5Ω的电阻与R ＝50Ω串
2 2 0
联后作为电烘箱体的加热丝即可，
17
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
如左所示：或将R ＝5Ω与R ＝50Ω串联再与R 串联（R ＝60.5Ω﹣5Ω﹣50Ω＝5.5Ω），如右所示：
1 0 2 2
18
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
19
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
