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变量与函数
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.某型号的汽车在路面上的制动距离s= ,其中变量是( )
A.s,v B.s,v2 C.s D.v
2.(2013·泸州中考)函数y= 自变量x的取值范围是( )
A.x≥1且x≠3 B.x≥1
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C.x≠3 D.x>1且x≠3
3.根据如图所示程序计算函数值,若输入的x的值为 ,则输出的函数值为( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2012·巴中中考)函数y= 中,自变量x的取值范围是 .
5.购买一些签字笔,单价 3 元,总价为 y 元,签字笔为 x 支,y 随 x 变化的关系式
y= , 是自变量, 是 的函数.
6.某水果批发市场香蕉的价格如表:
购买香蕉数 不超过 20kg以上 40kg
(kg) 20kg 但不超过40kg 以上
每kg价格 8元 7元 6元
若小强购买香蕉 xkg(x 大于 40kg)付了 y 元,则 y 关于 x 的函数解析式为
.(写出自变量的取值范围)
三、解答题(共26分)
7.(8分)下表给出了橘农王林去年橘子的销售额 y(元)随橘子卖出质量 x(kg)的
变化的有关数据:
卖出质量(kg) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
销售额(元) 2 4 6 8 10 12 14 16 18
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?并写出函数的解析式.
(2)哪个是自变量?哪个是自变量的函数?(3)当橘子卖出5kg时,销售额是多少?
(4)估计当橘子卖出50kg时,销售额是多少?
8.(8分)已知一根长为20m的铁丝围成一个长方形,若宽为x,长为y:
(1)求出y关于x的函数解析式.
(2)写出自变量x的取值范围.
(3)求当x=4时所对应的函数值.
【拓展延伸】
9.(10 分)如图,已知等腰直角三角形 ABC 的直角边
长与正方形 MNPQ 的边长均为 10cm,AC 与 MN 在同一
直线上,开始时点A与点M重合,让△ABC向右移动,最后让点A与点N重合,试写
出重叠部分面积 y(cm2)与线段 MA 的长度 x(cm)之间的函数解析式,并写出自变
量的取值范围.
答案解析1.【解析】选A.∵制动距离s= ,∴s随着v的变化而变化,∴变量是s,v.
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2.【解析】选A.根据题意得 解得x≥1且x≠3.
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【归纳整合】求自变量的取值范围的四种情况
(1)整式:其自变量的取值范围是全体实数.
(2)分式:其自变量的取值范围是使得分母不为0的实数.
(3)二次根式:其自变量的取值范围是使得被开方数为非负的实数.
(4)当函数表示实际问题时,自变量的取值必须使实际问题有意义.
3.【解析】选B.∵x= 时,2≤x≤4,
∴将x= 代入函数y= 得y= .
4.【解析】根据题意得,1-3x≠0,解得x≠ .
答案:x≠
5.【解析】根据题意,y=3x,x是自变量,y是x的函数.
答案:3x x y x6.【解析】因为x大于40kg,所以单价为6元,
所以y=6x(x>40).
答案:y=6x(x>40)
7.【解析】(1)表中反映了橘子的卖出质量与销售额之间的关系,解析式为
y=2x.
(2)橘子的卖出质量x是自变量,销售额y是卖出质量x的函数.
(3)当橘子卖出5kg时,销售额y=2×5=10(元).
(4)当橘子卖出50kg时,销售额为y=2×50=100(元).
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8.【解析】(1)因为铁丝的长为20m,
所以2(x+y)=20,
整理得,y=-x+10.
(2)0
