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期末考试冲刺卷三
一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要
求的）
1．（2020·黑龙江齐齐哈尔·初三期中）下面服装品牌 LOGO中，是中心对称图形的为（ ）
A． B． C． D．
2．（2020·黎平县第五中学初三期中）方程 的根是（ ）
A． ， B． C． D． ，
3．（2020·湖州市第四中学教育集团初三期中）下列事件中，必然事件是（ ）
A．2月份有31天 B．一个等腰三角形中，有两条边相等
C．明天的太阳从西边出来 D．投掷一枚质地均匀的骰子，出现6点向上
4．（2020·前郭尔罗斯蒙古族自治县哈拉毛都镇蒙古族中学初三期中）为促进消费，重庆市政府开展发放
政府补贴消费的“消费券活动”，某超市的月销售额逐步增加；据统计4月份的销售额为 万元，接下
来5月，6月的月增长率相同，6月份的销售额为 万元，若设5月、6月每月的增长率为 ，则可列方
程为（ ）
A． B．
C． D．
5．（2020·山东初三期中）若二次函数 的图象经过 ， ， 三点，
则 ， ， 的大小关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2020·河北初三其他模拟）如图，在 中， ， ，根据尺规作图的痕迹连
接 交 于点 ，则点 为（ ）．A． 的外心 B． 的内心
C． 的外心 D． 的内心
7．（2020·江西初三期中）若关于x的一元二次方程 有实数根，则m的取值范围是
（ ）
A． B． C． 且 D． 且
8．（2020·江苏初三期中）如图， 与 轴交于点 ， ，圆心 的横坐标为 ，则
的半径为（ ）
A． B． C． D．
9．（2020·杭州市建兰中学初三期中）已知二次函数 （其中a，h，k是实数， ），
当 时， ；当 时， ，（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
10．（2020·前郭尔罗斯蒙古族自治县哈拉毛都镇蒙古族中学初三期中）如图， 是 的边 上
的中线，将线段 绕点 顺时针旋转 后，点 的对应点 恰好落在 边上，若
，则 的长为（ ）A． B． C． D．
11．（2020·盘锦市双台子区第一中学初三月考）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，
动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C
以4mm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，当运动的时间t= 时，
△PBQ的面积最大．（ ）
A．3s B．2s
C．1s D．4s
12．（2020·河北石家庄·初三期中）如图，已知⊙O的半径为3，弦AB、CD所对的圆心角分别是
∠AOB、∠COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD=4，则弦AB的长为（ ）
A． B． C． D．
13．（2020·盘锦市双台子区第一中学初三月考）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，
与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①b2﹣4ac＜0；②2a+b＝0；③
方程ax2+bx+c＝0的两个根是x＝﹣1，x＝3；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3；⑤当x＞0时，y
1 2
随x增大而增大，其中结论正确的个数是（ ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
14．（2020·河北石家庄·初三月考）在Rt ABC中， ，AC=3，BC=4．点O为边AB上一点
（不与A重合）⊙O是以点O为圆心，A△O为半径的圆．当⊙O与三角形边的交点个数为3时，则OA的
范围（ ）
A． 或 B． 或
C． D． 或
二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）
15．（2020·江苏苏州草桥中学初三期中）已知圆锥的底面半径为6，母线长为10，则此圆锥的侧面积为
_____．
16．（2020·新疆初三三模）袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个
球，恰是黑球的概率为 ”，则这个袋中白球大约有_____个．
17．（2020·湖北初三期中）对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号Max{a，b}表示a，b中的较大值，
如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程Max{x，-x}=x2-2的解为______．
18．（2020·前郭尔罗斯蒙古族自治县哈拉毛都镇蒙古族中学初三期中）如图，在平面直角坐标系中，抛物
线 交 轴正半轴于点 ，交 轴于点 ，将抛物线向下平移 个单位长度，若抛
物线上 两点间的部分在平移过程中扫过图形的面积为 ，则 的值为_______．
三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）
19．（2020·重庆市两江育才中学校初三期中） 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为 个单位长度．
（1）在网格中画出 关于原点的中心对称图形 ，并写出 ， ， 的坐标；
（2）在网格中画出 绕原点逆时针旋转 后的图形 ，其中点 的运动到 的轨迹长为
_______．
20．（2020·四川双流中学初三月考）双流空港花田需要绿化的面积为 ，施工队在绿化了
后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．
（1）该项绿化工程原计划每天完成多少米 ？
（2）该项绿化工程中，如图有长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔
有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在 上用其他材料造了宽为1米的两个
小门，此时花圃的面积刚好为45米 ，求此时花圃的长和宽．
21．（2020·苏州市工业园区第一中学初三期中）如图，AB为⊙O的直径，C，D为圆上的两点，
OC∥BD，弦AD，BC相交于点E．
（1）求证： ；
（2）若CE＝2，EB＝6，求⊙O的半径．22．（2020·江苏泰州中学附属初中初三期中）已知二次函数y=ax2+bx+4（a>0）的图象经过点A（1，
2）．
（1）若点B（3，10）在该二次函数的图象上，求该二次函数的表达式；
（2）已知点M（3− t，5），N（t+3，5）在该二次函数的图象上，求该函数图像的顶点坐标．
23．（2020·渝中·重庆巴蜀中学初二期中）我市为了解九年级学生身体素质测试情况，随机抽取了本市九
年级部分学生的身体素质测试成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等
级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图表，如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：
等级 A（优秀） B（良好） C（合格） D（不合格）
人数 200 400 280
（1）请将上面表格中缺少的数据补充完整；
（2）扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是 ；
（3）若我市九年级共有50000名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上（含合格）的人数为
人；
（4）若甲校体育教师中有3名男教师和2名女教师，乙校体育教师中有2名男教师和2名女教师，从甲乙
两所学校的体育教师中各抽取1名体育教师去测试学生的身体素质，用树状图或列表法求刚好抽到的体育
教师是1男1女的概率．
24．（2020·河北初三其他模拟）某公司计划生产甲、乙两种产品，公司市场部根据调查后得出：甲种产品
所获年利润 （万元）与投入资金 （万元）成正比例；乙种产品所获年利润 （万元）与投入资金
（万元）的平方成正比例，并得到表格中的数据．设公司计划共投入资金 （万元）（ 为常数且
）生产甲、乙两种产品，其中投入乙种产品资金为 （万元）（其中 ），所获全年总利润
（万元）为 与 之和．
（1）分别求 和 关于 的函数关系式；
（2）求 关于 的函数关系式（用含 的式子表示）；（3）当 时，
①公司市场部预判公司全年总利润 的最高值与最低值相差恰好是40万元，请你通过计算说明该预判是
否正确；
②公司从全年总利润 中扣除投入乙种产品资金的 倍（ ）用于其它产品的生产后，得到剩余
利润 （万元），若 随 增大而减小，直接写出 的取值范围．
（万元） 2
（万元） 1
（万元） 0.1
25．（2020·山西初三期中）实践与探究
已知：△ABC和△DOE都是等腰三角形，∠CAB=∠DOE=90°，点O是BC的中点，发现结论：
（1）如图1，当OE经过点A，OD经过点C时，线段AE和CD的数量关系是 ，位置关系是
．
（2）在图1的基础上，将△DOE绕点O顺时针旋转 （ ）得到图2，则问题（1）中的结论
是否成立？请说明理由．
（3）如图3在（2）的基础上，当AE=CE时，请求出 的度数．
（4）在（2）的基础上，△DOE在旋转的过程中设AC与OE相交于点F，当△OFC为等腰三角形时，请
直接写出 的度数．
26．（2020·河北初三其他模拟）如图，在矩形 中， ， ，点 为对角线
上的动点（不与 、 重合），以点 为圆心在 下方作半径为2的半圆 ，交 于点 、 ．（1）当半圆 过点 时，求半圆 被 边所截得的弓形的面积；
（2）若 为 的中点，在半圆 移动的过程中，求 的最小值；
（3）当半圆 与矩形 的边相切时，求 的长．
