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高 2028 届高一上期期末教学质量监测
数学试题
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分
钟。
第Ⅰ卷
（选择题，满分58分）
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否
正确。
2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应
框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
3．考试结束后，将答题卡收回。
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.）
1．已知集合 ，则
A． B． C． D．
2．命题“ ”的否定为
A． B．
C． D．
3．“ ”是“ ”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．已知角 的终边上有一点 ，则
A． B. C． D．
5．给出下列命题，其中是真命题的是
A． B．
C． D．
6．函数 的图象的大致形状是
高一数学试题第1页（共5页）A． B．
C． D．
7. 若不等式 在 内恒成立，则实数 的取值范围为
A． B． C． D．
8．定义在 上的奇函数 满足 ，且当 时，
，则 的值为
A．0 B． C． D．2
二、多选题（本大题共 3小题，每小题6分，共18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.）
9．下列四个选项中，正确的选项为
A．不等式 的解集为
B．不等式 的解集为空集
C．幂函数的图象都经过点
D．函数 的定义域为
10．下列说法正确的有
A．函数 的最大值为1
B．任取 都有
C． 的单调递增区间是
D．在同一坐标系中，函数 与函数 的图象关于直线 对称
11．已知函数 ， ，则
A．函数 在 上的值域为
B．若 ，则
高一数学试题第2页（共5页）C．将函数 的图象向左平移 个单位可以得到函数
的图象
D． 的解集为
第Ⅱ卷
（非选择题，共92分）
注意事项：
1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。
2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.）
高一数学试题第3页（共5页）12． ▲ .
13．若函数 在 上单调递减，则 的取值范围是 ▲ .
14．已知函数 在 上的最小值为2，奇函数 且
，直线 与以上两函数的交点横坐标从左到右依次为 ，则
的最小值为 ▲
四、解答题（本大题共 5小题，共77 分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步
骤.）
15．已知集合
（1）若 ，求 及 ；
（2）若 是 的真子集，求实数 的取值范围．
▲
16．已知 ，其中 .
（1）求 的值；
（2）求 的值；
▲
17．为推动县域经济发展，某县计划建一农产品加工厂.经市场调研，生产需投入年固定成
本为10万元，每生产 万件产品，需另投入的流动成本为 万元，在年产量不足10
万件时， （万元），在年产量不小于 万件时，
（万元），每件产品的售价为 元，且该厂生产的产品当年能全部售完.
（1）写出年利润 （万元）关于年产量 （万件）的函数解析式；
（注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本）
（2）当年产量为多少万件时，该厂所获利润最大？最大利润是多少？
▲
高一数学试题第4页（共5页）18．已知函数 .
（1）化简 的解析式，并写出函数 的最小正周期；
（2）求函数 的单调增区间和对称中心；
（3）用五点法画出函数 的图象，若函数 在
内有两个相异的零点，求实数 的取值范围.
▲
19．若函数 对定义域内的每一个值 ，在其定义域内都存在唯一的 ，使
成立，则称该函数为“关联函数”.
（1）判断 是否为区间 上的“关联函数”；
（2）设函数 在定义域 上为“关联函数”，
① 求 的值；
②当 时，设 ，若存在实数 使不等式
对任意 都成立，求实数 的取值范围.
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高一数学试题第5页（共5页）
