文档内容
2025 年中考押题预测卷（广东深圳卷）
数学·参考答案
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题
目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C D B C A A B
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
9．4
10．34
11．
12．
13．
三、解答题（本大题共7个小题，其中第14题5分，第15题7分，第16题8分，第17题8分，第18题9
分，第19题12分，第20题12分，共61分）
【详解】解：
． ......................5分15．
【详解】解：
， ......................4分
∵分式要有意义，
∴ ，
∴ 且 ，
∴当 时，原式 ． ......................7分
16．
【详解】（1）解：①在扇形统计图中，哺乳类所占的百分比为： ，
∴哺乳类所在扇形的圆心角度数为： ；
②在折线统计图中，近6年野生麋鹿头数按从小到大顺序排序为：
， ， ， ， ， ，
近6年野生麋鹿头数的中位数为 ，
故答案为： ， ； ......................4分
（2）解： ，
故答案为： ； ......................6分
（3）解：加强对野生麋鹿的保护的同时，提高人工驯养的技术． ......................8分
17．
【详解】（1）解：设每台 型机器人每天搬运货物 吨，则每台 型机器人每天搬运货物为 吨，由题意得：
，
解得： ；
经检验： 是原方程的解；
∴ （吨）， ......................3分
答：每台 型机器人每天搬运货物 吨，每台 型机器人每天搬运货物为 吨．
（2）解：由题意可得：购买 型机器人的台数为 台，
∴ ； 7
由题意得： ，
解得： ， ......................5分
，
随 的增大而减小，
当 时， 有最小值，即为 ， ......................8分
即： 与 的函数关系式为 ，最少金额为 万元．
18．
【详解】（1）解：延长 与 交于点 ，连接 ，连接 并延长 交于 交于点 ，如图所示：
∵ ，
∴ ，
∵ 为 的直径，
∴ ，∴ ，则 即为所求； ......................3分
（2）解：①过点 作 ，交 与点 ，如图所示：
......................6分
∵ 为直径， ，
∴ 为 的切线；
②∵ 为 的切线，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵ 为 的直径，
∴ ，
∴ ，
在 和 中，
，
∴ ，
∴ ． ......................9分
19．
【详解】解：（1）∵二次函数 的图象经过 和 ，
∴此抛物线的对称轴为直线 ； ......................3分（2）∵二次函数 经过 和 ，
∴ ，
将 代入 可得： ，
∴ ，
∴ ，
∵ 的图象均经过 和 ，
∴ ，
∵由图象可得： 的顶点在 的下方，
∴ ，
解得： ； ......................8分
（3）如图所示，将点 分别向左右两侧平移3个单位得到点 、 ，将 向上平移 个单位，矩
形 即为大树生长空间．
由题意得， ， ，
∴ ， ；
设新拱门抛物线解析式为∴抛物线顶点坐标为
∵拱顶到地面的距离为拱宽的一半，
∴ ，
解得 ， （不符题意，舍去），
∴新拱门抛物线解析式为
将 代入得， ，解得
∴ ，
∵原拱门拱顶距地面为4米，
∴
将 代入得， ，解得 ，
∴
将 代入得， ，解得
∴
∴
综上所述， 的取值范围是 或 ． ......................12分
20．
【详解】解：（1）证明：∵四边形 是正方形，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，∴ ，
∴ ； ......................4分
（2）作 交 于点 ， 交 于点 ，如图，
∵ ，
又
∴
∵ ，
∴ ，
∴ ，
又 ，
∴ ，
∴ ，
∵四边形 是菱形，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴
∴ ，
∴ ，
∵
∴
∴ 是等边三角形，
∴
∴
∵
∴ ，∴ 是等边三角形，
∴
∴
又∵ ， ，
∴
∴
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ； ......................8分
（3）设 与 交于点 ，延长 交 的延长线于 ，作 于 ，如图，
∵ ， ，
∴
∴
∴
∵
∴
∵
∴
∴
∵
∴∴ ，
∴ ，
∵
∴四边形 是平行四边形，
∴
∴
∵
∴ ，
∴ ． ......................12分
