文档内容
2025 年中考押题预测卷（广东深圳卷）
数学·参考答案
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题
目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B C B B A B C
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
9．1
10．2
11．
12．
13．
三、解答题（本大题共7个小题，其中第14题5分，第15题7分，第16题8分，第17题8分，第18题9
分，第19题12分，第20题12分，共61分）
14．
【详解】解：
...........................3分
...........................5分
15．【详解】解：
， ...........................4分
当 时，原式 ． ...........................7分
16．
【详解】（1）解：由题意可得款抽取的纯电动车中 类的数量为 ，
补全条形统计图如下：
...........................2分
（2）330 375 435 410 410 470 380 365 365 410中，410出现的次数最多，
∴众数 ；
在 款抽取的纯电动车的实际续航里程中的数据从小到大排列，排在中间的两个数分别为402，410，
∴中位数 ；
故答案为： ； ...........................4分
（3）解： 款的实际续航里程更长，理由如下：
∵ 款的平均数较大，
∴ 款的实际续航里程更长（答案不唯一，合理即可）； ...........................6分
（4）解：选择甲款车更合适，理由如下：
甲款车综合得分为：
（分），
乙款车综合得分为：（分），
，
∴选择甲款车更合适． ...........................8分
17．
【详解】解：任务1：根据表格数据可得，新能源车的每千米行驶费用为： （元）．
故答案为：； ； ...........................2分
任务2：由题意，得 ，
解得 ．
经检验， 是原分式方程的解，且符合题意，
， ，
答：燃油车的每千米行驶费用为0.8元，新能源车的每千米行驶费用为0.2元． ...........................5分
任务3：设每年行驶里程为 ，
由题意，得 ，
解得 ．
答：当每年行驶里程大于 时，买新能源车的年费用更低． ...........................8分
18．
【详解】（1）解：如图3，连结 ，
①∵ ，
∴ ，在 中，设 ，
∵ ，则 ， ，
∴ ，
解得 ，即 的半径为5； ...........................3分
②∵ ， 是直径，
∴ ，
∴ .∵ ，
∴ ，
∴ ； ...........................6分
（2）解：如图4，连结 、 ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
，
∵ ，
∴ ，
．
...........................9分
19．
【详解】（1）解：当水柱离喷水口O处水平距离为2米时，离地平面距离的最大值为3米，
∴抛物线的顶点坐标为 ，
以O为原点建立平面直角坐标系，
∴点 ，设抛物线解析式为 ，把点 代入得， ，
解得， ，
∴水柱所在抛物线的解析式为 ； ...........................4分
（2）解：水柱不能喷射到护栏上，理由如下：
当 时， ，
，
水柱不能喷射到护栏上； ...........................8分
（3）解： 河道坝高 米，坝面 的坡比为 （其中 ），
，即 ，
则点 与原点 的水平距离为 ，
点 的坐标为 ，
又 点 的坐标为 ，
设 的解析式为 ，
，解得 ，
，
，
解得 （不合题意，舍去）， ，
当 时， ，
即河水离地平面 距离为 米时，水柱刚好落在水面上． ...........................12分
20．
【详解】解：（1）∵四边形 是正方形，∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ；
∴ ； ...........................3分
（2）∵四边形 是矩形， ， ，
∴ ， , ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ； ...........................6分
（3）∵四边形 为平行四边形，
∴ ， ，
如图，在 的延长线上取点 ，使 ，
则 ，
∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，即 ． ...........................9分
（4）过点C作 于点M，作 于点N，设 ，
，
四边形 为矩形，
∴ ， ，
∴ ，
为公共边，
，
，
，
，
，即 ，
，
在 中， ，
即 ，
解得 （舍），或 ，
，
，
，
，，
∵ ，
，
． ...........................12分
