文档内容
2025 年中考押题预测卷（广东深圳卷）
数 学
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题
目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．简简单单的七巧板能拼出千变万化的图形．殊不知七巧板作为中国传统玩具在国外也甚为流传，被称
为“唐图”．下面四幅七巧板拼图的形状是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．实数a与b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小明购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给朋友小亮，
小明将它们背面朝上放在案面上（邮票背面完全相同），让小亮从中随机抽取两张，则小亮抽到的两张邮
票恰好是“秋分”和“大寒”的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．自行车尾灯内部的角反射器是由许多垂直的平面镜组成，其工作原理如图2所示，平面镜 ，
当光线 射向镜面 时，经过两次反射后，光线 沿平行于 的方向射出，若 ，则 的度
数是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，已知 ，以点 为圆心，以适当长为半径作弧，分别与 、 相交于点 ， ；分别
以 ， 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧在 内部相交于点 ，作射线 ．分别以 ，
为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 ， ，作直线 分别与 ， ， 相交于
点 ， ， ．若 ， ，则 的长为（ ）
A． B． C．2 D．
7．在“双减”政策推动下，学校开展了丰富多彩的社团活动．书法社和绘画社开始招募新成员．起初，书法社的报名数比绘画社报名数的 还多 人；后来，绘画社有 人改报了书法社，此时，书法社的报名
数是绘画社报名数的 倍．设起初报名书法社的为 人，报名绘画社的为 人，则下面所列方程组正确的
是（ ）
A． B．
C． D．
8．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥梁大
国走向桥梁强国的里程碑之作．港珠澳大桥主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，其中九洲航道桥主塔造型取
自“风帆”，寓意“扬帆起航”，某校九年级学生为了测量该主塔的高度，站在B处看塔顶A，仰角为
，然后向后走190米，到达C处，此时看塔顶A，仰角为 ，则该主塔的高度是（ ）
A．95米 B． 米 C．190米 D． 米
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
9．若关于x的一元二次方程 的一个根是 ，则代数式 的值为 ．
10．如图，点 是 的边 上的一点，且 ，连接 并延长交 的延长线于点 ，
若 ， ，则 的周长为 ．11．如图，点 是矩形 的边 的中点，以点 为圆心， 长为半径作弧，交 于点 ，若
，矩形 的面积为8，则图中扇形的面积为 ．
12．如图，在直角坐标系中，菱形 的顶点均在坐标轴上，且 ， ．若反比例函数
经过 边的中点 ，则 ．
13．如图，在矩形 中， ， ， 是 边上一点，过点 作 交 的延长线于
点 ，连接 ，分别交 ， 于点 ， ，若 ，则 的值为 ．
三、解答题（本大题共7个小题，其中第14题5分，第15题7分，第16题8分，第17题8分，第18题9分，第19题12分，第20题12分，共61分）
14．计算： ．
15．先化简 ，再从 ，1，2中选取一个适合的数代入求值．
16．盐城市大丰国家级麋鹿自然保护区在过去的37年间，将濒临灭绝的39头世界珍稀野生动物麋鹿发展
到如今的7033头．某校生物兴趣小组去实地调查，绘制出如下统计图．（注：麋鹿总头数=人工驯养头数
+野生头数）
201
年份 2017 2018 2020 2021 2022
9
人工驯养麋 366
3473 3531 3861 _________ 3917
鹿头数 6
解答下列问题：
(1)①在扇形统计图中，哺乳类所在扇形的圆心角度数为_______°；
②在折线统计图中，近6年野生麋鹿头数的中位数为_________头．
(2)填表：
(3)结合以上的统计和计算，谈谈你对该保护区的建议或想法．
17．某快递公司为了加强疫情防控需求，提高工作效率，计划购买A、B两种型号的机器人来搬运货物，
已知每台A型机器人比每台B型机器人每天少搬运10吨，且A型机器人每天搬运540吨货物与B型机器人每天搬运600吨货物所需台数相同．
(1)求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？
(2)每台A型机器人售价1.2万元，每台B型机器人售价2万元，该公司计划采购A、B两种型号的机器人共
30台，必须满足每天搬运的货物不低于2830吨，购买金额不超过48万元．设购买A型机器人m台，购买
总金额为w万元，请写出w与m的函数关系式，并求出最少购买金额．
18．按要求作图：（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）
(1)如图1， 的顶点 在 上，点 在 内， ，仅利用无刻度直尺在图中画 的
内接三角形 ，使 ；
(2)如图2，在 中， ，以 为直径的 交边 于点 ，连接 ，过点 作 ．
①请用无刻度的直尺和圆规作图：过点 作 的切线，交 于点 ；
②若 ，则 的长度为多少．
19．综合与实践
【发现问题】如图1是某景点的入口处，大门轮廓形状可视为抛物线，拱门宽3米（拱门所在抛物线与地
面所在直线的两交点之间的距离称为拱门宽，这两个交点称为拱门的左端点与右端点），拱高4米（拱门
所在抛物线的顶点到地面所在直线的距离称为拱高）．为了缓解入口处人流压力，让拱门成为景点的新一
个标志建筑，需要重造扩建拱门．经测算，当拱顶到地面的距离为拱门宽的一半时，拱门最为美观．
【提出问题】在拱门右侧距拱门右端点10米处有一棵高为2米的珍贵树木，不宜移栽，为了不影响树木的
生长，需要给树木左右两侧各留足3米，上方留足8米的生长空间（不考虑拱门厚度）．由于地域限制，
为使改建后拱门的拱门宽不能超过25米，现以原拱门左端点为起点，向右扩建，拱高在什么范围，才能使
拱门最美观，又不影响树木的生长呢？
【分析问题】（1）二次函数 的图象经过 和 ，此抛物线的对称轴为直线________；
（2）如图2，已知二次函数 经过点 ，且 与 的图象
均经过 和 ，则 的取值范围是________；
【解决问题】
（3）以原拱门左端点为原点，建立如图3所示的平面直角坐标系，以 ， 为端点的拱门表示原拱门，
表示大树．当以原拱门左端点为起点向右扩建，使拱门扩建后最美观且不影响树木的生长时，求此时
拱顶到地面的距离 的取值范围．
20．【基础巩固】（1）如图1，在正方形 中，点E在 的延长线上，连接 ，过点D作
交 的延长线于点F，求证： ．
【尝试应用】（2）如图2，在菱形 中， ，点E在边 上，点F在 的延长线上，连
接 ，以E为顶点作 ， 交 的延长线于点G，若 ， ， ，求
的长．
【拓展提升】（3）如图3，在矩形 中，点E在边 上，点F在 的延长线上，连接 ，过点C作 ，以E为顶点作 ， 交 于点G，若 ， ，求
的值（用含m，n的代数式表示）．
