文档内容
2025 年中考押题预测卷（西藏卷）
数 学
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．实数0，﹣8，7，﹣6中，最大的实数是（ ）
A．0 B．﹣8 C．7 D．﹣6
2. 下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是（ ）
A． B． C． D．
3. 智能座舱，是当前车企比拼的“红海战场”，多屏联动、舱内游戏、端侧AI…要支持这些功能，需要一
颗强大的智能座舱芯片．新上市的小米汽车，选择了高通骁龙8295，该芯片采用5nm工艺，是目前市
面上使用的汽车座舱平台中工艺最先进的产品，5nm相当于0.000000005m，数据0.000000005用科学记
数法表示为（ ）
A．5×10﹣10 B．5×10﹣9 C．5×10﹣6 D．5×109
4．下列计算正确的是（ ）
A．b2+b3＝b5 B．2a3b÷b＝2a3 C．（2a2）3＝6a6 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
5．若x ，x 是方程x2+5x﹣6＝0的两个根，则（ ）
1 2
A．x x ＝﹣6 B．x x ＝6 C．x +x ＝5 D．x +x ＝7
1 2 1 2 1 2 1 2
6．如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么（a+b）2009的值是（ ）A．﹣2009 B．2009 C．﹣1 D．15
7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠A＝30°，AB＝8，则CD的长为（ ）
A．2 B．2√3 C．4 D．4√3
8．如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时，∠1＝∠2＝40°，则∠3的度数为（ ）
A．80° B．90° C．100° D．120°
9. 如图，Rt ABC 中，∠B＝90°，AB＝5，BC＝12，点 D 是边 AC 上的动点，过点 D 作 DE⊥AB，
DF⊥BC，△则EF的最小值是（ ）
120 60 30 13
A． B． C． D．
13 13 13 2
1
10．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，它的对称轴为x=− ，下列结论中正确的有（ ）
2
①abc＞0； ②b2﹣4ac＜0；
③4a﹣2b+c＜0； ④2b+c＜0；
1 1
⑤若（x ，y ）和（x ，y ）是这条抛物线上的两点，则当|x + |＞|x + |时，y ＜y
1 1 2 2 1 2 2 2 1 2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．写出一个比﹣2小的无理数，这个无理数可以是 ．
12．分解因式：x2﹣6x+9＝ ．
13．将直线y＝3x+2向上平移m个单位长度得到新直线y＝3x+6，则m的值为 ．
14．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AO＝CO，BO＝DO，要使四边形ABCD
为菱形，则需添加的条件为 ．（填一个即可）
15．如图，在Rt ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝8，按下列步骤作图：
△ 1
步骤1：分别以点A，点B为圆心，大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点：
2
步骤2：作直线MN交BC于点D，交AB于点E，则CD的长为 ．
16．如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的花朵组成．第 1个图案中有5个花朵，第2个图案
中有8个花朵，第3个图案中有11个花朵，…，依此规律，则第n个图案中的花朵数为 ．
（用含n的代数式表示）三、解答题（本大题共10个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
1
17．（5分）计算：(−1) 2024+(3.14−π) 0+( ) −1+|−√4|−2cos30°．
2
{
x+2＞1
18．（5分）解一元一次不等式组 ，并把解在数轴上表示出来．
5−x x
≥ +1
2 4
19．（5分）先化简（1 3 ） a2−2a+1，然后从1，2，3中选取一个合适的数作为a的值代入求值．
− ÷
a+2 a2−4
20．（5分）如图，BA＝BD，BC＝BE，∠ABD＝∠CBE．求证：∠A＝∠D．
21．（7分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈
利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价5元，商场平均
每天可多售出10件．求：
（1）若商场每件衬衫降价4元，则商场每天可盈利多少元？
（2）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
22．（8分）为迎接党的二十大胜利召开，某校对七、八年级的学生进行了党史学习宣传教育，其中七、
八年级的学生各有500人．为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取15人进行党史知识测试，统计这部分学生的测试成绩（成绩均为整数，满分 10分，8分及8
分以上为优秀），相关数据统计、整理如下：七年级抽取学生的成绩：6，6，6，8，8，8，8，8，8，
8，9，9，9，9，10．
七、八年级抽取学生的测试成绩统计表
年级 七年级 八年级
平均数 8 8
众数 a 7
中位数 8 b
优秀率 80% 60%
（1）填空：a＝ ，b＝ ；
（2）请估计七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀的总人数；
（3）现从七、八年级获得10分的4名学生中随机抽取2人参加党史知识竞赛，请用列表法或画树状图
法，求出被选中的2人恰好是七、八年级各1人的概率．
k
23．（8分）如图，一次函数y＝mx+n（m≠0）的图象与反比例函数y= (k≠0)的图象交于点A（﹣3，
x
a），B（1，3），且一次函数与x轴，y轴分别交于点C，D．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）在反比例函数图象上有一点P，使得S ＝4S ，求点P的坐标．
OCP OBD
△ △
24．（8分）如图，“五一”休假李明观察到一古城楼 BC上方有一旗杆AB，已经测得古城楼BC高为
20m，李明想测量旗杆AB的高度，于是在D处观测得旗杆顶部A的仰角为52°，观测得旗杆底部B的仰角为 45°，求旗杆 AB 的高度．（结果保留一位小数．参考数据：sin52°≈0.788，cos52°≈0.616，
tan52°≈1.280，√2≈1.414）
25．（9分）如图，四边形ABCD为菱形，⊙O经过A、C两点，且与AD相切于点A，BC与⊙O相交于点
E．
（1）证明：CD与⊙O相切；
（2）若菱形ABCD的边长为4，⊙O的半径为2，求CE的长．
26．（12分）如图，已知抛物线y＝ax2﹣2ax+3与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C，连接
AC，过B、C两点作直线．
（1）求a的值．
（2）将直线BC向下平移m（m＞0）个单位长度，交抛物线于B′、C′两点．在直线B′C′方的抛物线上是
否存在定点D，无论m取何值时，都是点D到直线B′C′的距离最大，若存在，请求出点D的坐标；若
不存在，请说明理由．
