文档内容
2025 年中考押题预测卷（全国通用卷）
数 学
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．−2025的倒数是（ ）
1 1
A．2025 B．−2025 C．− D．
2025 2025
2．垃圾分类功在当代利在千秋，下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（
）
A． B． C． D．
3．国产大模型DeepSeek已经成为全球增长最快的AI工具，其每月新增网站访问量已超过OpenAI的
ChatGPT．据报道，2025年2月，DeepSeek访问量达到525000000次，将数字525000000用科学记数法
表示为（ ）
A．5.25×106 B．5.25×108 C．5.25×10−6 D．5.25×10−8
4．如图所示的几何体，其主视图为（ ）A． B． C． D．
5．为了让人工智能更好地理解情感，工程师设计了一套包含愤怒、高兴、悲伤、平静4种情绪的语音数据
集．训练阶段，人工智能随机播放一条语音，播放出表达高兴或悲伤情绪语音的概率为（ ）
1 1 3
A． B． C． D．1
4 2 4
6．如图，CD∥OB，交OA于点E．若∠AEC=130°，则∠O的度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．130°
7．我国古代著作《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成．如图1，图中各行从左到右列出的算筹
数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，得到方程组为¿，则根据图2所示的算筹图，列出方程
组为（ ）
A．¿ B．¿
C．¿ D．¿
8．若一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k≥1 B．k≤1 C．k>1 D．k<1
9．如图，AB是⊙O的直径，∠ADC=55∘，则∠AOC的度数为（ ）A．55° B．70° C．110° D．100°
10．小郑在做“小孔成像”实验时，蜡烛到挡板的距离与挡板到屏幕的距离之比是1∶2．若烛焰AC的高
是4cm，则实像DB的高是（ ）
A．12cm B．8cm C．6cm D．5cm
11．已知二次函数 的图象如图所示，以下结论中：① ；② ；③
y=ax2+bx+c(a≠0) abc>0 b2−4ac>0
2a−b=0；④4a−2b+c<0．正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④
12．如图，在正方形ABCD中，点E为AD上一点，将正方形沿BE所在直线折叠后，点A的对应点F恰好
落在BC边的垂直平分线PQ上．若AB=6，则AE的长为（ ）A．3√3 B．6−3√3 C．6√3−9 D．12−6√3
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
13．若 √x−2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ．
14．在实数范围内分解因式：3m2−27= ．
15．桔棉俗称“吊杆”（如图1），是我国古代的农用工具，是一种利用杠杆原理工作的取水机械．桔棉
示意图如图2所示，OM是垂直于水平地面的支撑杆，AB是杠杆，OA:OB=2:1，当点A运动到点A
1
处时，物体B运动到B 处．若A A =3.6m，则B，B 两点之间的距离为 m．
1 1 1
16．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，CD=3，AB=10，
则△ABD的面积是 ．
17．化学中直链烷烃的名称用“碳原子数+烷”来表示，当碳原子数为1−10时，依次用天干甲、乙、丙、
丁、戊、己、庚、辛、壬、癸表示，其中甲烷、乙烷、丙烷的分子结构式如图所示，则壬烷分子结构
式中“H”的个数是 ．
k
18．如图，在平面直角坐标系中，双曲线y= (x>0)上有一动点A，连接OA并延长至点B，使得
x
OA=AB，点C在x轴上，连接BC交双曲线于点D，延长AD交x轴于点E．若∠ADC=∠OCD，3
OC=5，tan∠DEC= ，则k的值为 ．
4
三、解答题（本大题共8个小题，第19题-第24题每题8分，第25题-第26题每题10分，共68分．解答
应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．（8分）（1）计算：(1) −1
−(π−1) 0+√9
；
2
（2）解不等式组：¿．
20．（8分）如图，在四边形ABCD中，点E为AD的中点，连接CE，并延长交BA的延长线于点F，已知
DC∥AB．
(1)求证：△AEF≌△DEC；
(2)若AD∥BC，AE=2，求BC的长．
21．（8分）【项目背景】
数学文化有利于激发学生数学兴趣，数学不仅是工具学科，更承载着人类文明发展史，从《九章算
术》的智慧到笛卡尔坐标系的诞生，数学文化中蕴含的逻辑之美、创新精神与人文价值亟待被挖掘．
【数据搜集与整理】
某校为了解学生数学文化知识掌握的情况，从该校七、八年级学生中各随机抽取10名学生参加了数学
文化知识竞赛并对数据（百分制）进行整理、描述和分析（成绩均不低于70分，用x表示，共分三组：
A．90≤x≤100，B．80≤x<90，C．700) y =(a−1)x2−4ax+a2−1 (0,0)
1 2
[ 3 ]相等，求 的值．
R 0, k
2k
