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1.2 名义利率和有效利率的计算
1.2.2 有效利率的计算
1.计息周期有效利率（也叫做计息周期利率）
如果一年内的计息次数为m，用名义利率r除以m，就得到了计息周期利率。
2.年有效利率（也叫做有效利率）
已知计息周期利率r/m，如果按照复利计算，年利率为:
这叫做有效利率，记为𝑖 ，于是我们有：
!""
我们看到，有效利率就是按照复利计算得到的利率。
概念 解释
1 名义利率 公布出来的年利率 r
2 计息周期利率
𝑚是1年内的计息次数
3 有效利率
(cid:0)(cid:0)(cid:0)(cid:0)(cid:0)(cid:0)(cid:0)(cid:0)
注意：
1.名义利率与有效利率的关系是单利与复利的关系。
2.如果名义利率不为0，则计息周期越短，或者说计息次数越多，有效利率和名义利率之间的差别就越大。
3.名义利率越大，有效利率和名义利率之间的差别就越大。
4.当计息次数等于1的时候，有效利率总是等于名义利率。
5.根据一个计息周期的时间长短，复利计算有间断复利和连续复利之分。按期（年、半年）计算复利的方法
称为间断复利，按瞬时计算复利的方法称为连续复利。在实际使用中采用间断复利。
经典例题
【2022年真题】企业年初借入一笔资金，年名义利率为6%，按季度复利计算，年末本利和为3184.09万
元，则年初借款金额是（ ）万元。
A.3004.86
B.3000.00
C.3018.03
D.3185.03
答案：B
已知年名义利率是8％，按季度计息，则计息周期利率和年有效利率为（ ）。
A.2％，8％
B.2％，8.24％
C.2％，8.32％
D.2.06％，8.24％
答案：B
【2024年真题】某企业向金融机构借入一笔资金，年名义利率5%，按季计息，该笔资金的年有效利率是
（ ）。
A.5%[注：天一文化专有版权，未经许可不可转发或复印传播]
B.5.06%
C.5.09%
D.5.12%
答案：C
某企业面对金融机构提出的四种存款条件，相关数据如下表，最有利的选择是（ ）。
存款条件 年计息次数 年名义利率
条件一 1 5%
条件二 2 4%
条件三 4 3%
条件四 12 2%
A.条件一 B.条件二
C.条件三 D.条件四
答案：A
【2021年真题】某公司同一笔资金有如下四种借款方案，均在年末支付利息，则优选的借款方案是（ ）。
A.年名义利率 3.6%，按月计息
B.年名义利率 4.4%，按季度计息
C.年名义利率 5.0%，半年计息一次
D.年名义利率 5.5%，一年计息一次
答案：A
【2024年真题】某企业拟从金融机构借入一笔期限5年的资金，四种计息方案如下表：
仅从资金使用成本考虑，最佳的方案是（ ）。
A.方案一 B.方案二
C.方案三 D.方案四
答案：C
