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名名义义利利率率与与有有效效利利率率计计算算
当计息周期小于一年时，就出现了名义利率和有效利率的概念。
1.2.1 名名义义利利率率的的计计算算
概念：计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率，即 ：
r ＝＝ i × m
『提示2』通通常常公公布布的的年年利利率率为为名名义义利利率率。。
8
7
1
9
4
8
3
信
微
系
联
1.2.2 有有效效利利率率的的计计算算 题
押
准
计息周期有效利率
精
年有效利率
『例题·多选题』某企业从银行借入一笔1年期的短期借款，年利率为12%，按月复利计息，则关于该项借款利率的说法，
正确的有（ ）。
A.利率为连续复利
B.年有效利率为12%
C.月有效利率为1%
D.月名义利率为1%
E.季度有效利率大于3% 7 8
1
『正确答案』CDE 4 9
8
3
『答案解析』年有效利率（1+1%）12-1=12.68%。 信
微
系
联
『24·单选题』某企业向金融机构借入一笔资金，年名义利率5%，按季计息，该一笔资金的年有效利率是（ ）。
A.5% 唯
B.5.06%
C.5.09%
D.5.12%
『正确答案』C
『答案解析』年有效利率=（1+r/m）m-1= (1+5%/4)4-1=5.09%
[例1.2-1]设年名义利率为4.8%，分别计算计息周期为年、半年、季、月、日时的年有效利率。
解：分别确定不同计息周期下每年的计息周期数m和计息周期利率i，按照年有效利率计算公式计算，得到不同计息周期下
年有效利率数值：
序号 计息周期 年计息次数m 计息周期利率r/m 年有效利率
1 年 1 4.8000% 4.8000%
2 半年 2 2.4000% 4.8576%
3 季 3 1.6000% 4.8871%
4 月 12 0.4000% 4.9070%
5 日 365 0.0132% 4.9356%
『结论8』计息期数越多（计息周期越短），年名义利率和有效利率的差别越大。
『结论9』在工程经济分析中，如果各技术方案的计息期不同，就不能使用名义利率来评价，而必须换算成有效利率进行
评价，否则会得出不正确的结论。
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『24·单选题』某企业拟从金融机构借入一笔期限5年的资金，四种计息方案如下表：
方案 贷款利率 计息方式
方案一 年利率5% 按年单利计息，当期支付利息
方案二 年利率5% 按年复利计息，到期还本付息
方案三 月利率0.4% 按年单利计息，当期支付利息
方案四 月利率0.4% 按年复利计息，到期还本付息
在其他条件相同的情况下，仅从资金使用成本考虑，最佳的方案是（ ）。
A.方案一
B.方案二
C.方案三
D.方案四
『正确答案』C
『答案解析』方案一和方案二年利率相同，但方案二是复利计息，所以两者相比方案一利息更低。方案三和方案四利率相同，
但方案四是复利计息，所以两者相比方案三利息更低。方案一和方案三对比，二者均为单利计息。则对比利率。方案三月利率
0.4%换算成年=0.4%×12=4.8%。与方案一的年利率5%相比，方案三利率更低。所以最佳的方案是方案三。
『例题·单选题』当年名义利率一定时，每年的计息期数越多，则年有效利率（ ）。
A.与年名义利率的差值越大
B.与年名义利率的差值越小
C.与计息期利率的差值越小 8
7
1
D.与计息期利率的差值趋于常数 9
4
8
『正确答案』 A 信 3
微
『答案解析』当年名义利率一定时，每年的计息期数越多，则年有效利率与年名义利率的差值越大。
系
联
题
押
准
精
8
1
7
9
8
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信
3
微
系
联
一
唯
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