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重庆市2016年初中毕业曁高中招生考试
数学试题（B 卷）
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题
1.4的倒数是 （ ）
A.-4 B.4 C. D.
2.下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是（ ）
3.据重庆商报2016年5月23日报道，第十九届中国（重庆）国际驼子曁全球采购会（简称渝洽会）集中
签约86个项目，投资总额1636亿元人民币，将数1636用科学记数法表示是（ ）
A.0.1636× B.1.636× C.16.36× D.163.6×10
4.如图，直线a，b被直线c所截，且a//b，若∠1=55°，则∠2等于（ ）
A.35° B.45° C.55° D.125°
5.计算 的结果是（ ）
A. B. C. D.
6.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是 （ ）
A.对重庆市居民日平均用水量的调查 B.对一批LED节能灯使用寿命的调查
C.对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查 D.对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查
7.若二次根式 有意义，则a的取值范围是（ ）
A.a≥2 B.a≤2 C.a>2 D.a≠2
8.若m=-2，则代数式m2-2m-1的值是（ ）
A.9 B.7 C.-1 D.-99.观察下列一组图形，其中图形1中共有2颗星，图形2中共有6颗星，图形3中共有11颗星，图形4中
共有17颗星，。。。，按此规律，图形8中星星的颗数是（ ）
A.43 B.45 C.51 D.53
10.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点
E，交CD于点G，则图形阴影部分的面积是（ ）
A. B. C. D.
11.如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角
α是45°，旗杆低端D到大楼前梯砍底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1: ，
则大楼 AB 的高度约为（精确到 0.1 米，参考数据： ）
（ ）
A.30.6米 B.32.1 米 C.37.9米 D.39.4米
12.如果关于x的分式方程 有负分数解，且关于x的不等式组 的解集为x<-2，那么符合条件的所有整数a的积是 （ ）
A.-3 B.0 C.3 D.9
二、填空题
13.在 ，0，-1,1这四个数中，最小的数是 .
14.计算： =__________.
15.如图，CD是○O的直径，若AB⊥CD，垂足为B，∠OAB=40°，则∠C= _度.
16.点P的坐标是（a,b），从-2，-1,0,1,2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取
一个数作为b的值，则点P（a,b）在平面直角坐标系中第二象限内的概率是 .
17.为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练。在一次女子800米耐力测试中，小静和小
茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点，所跑的路程S（米）与所用的时间t(秒)之间的
函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第 秒。
18.如图，在正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，DE= DC，连接AE，将△ADE沿AE翻折，点D落在点
F处，点O是对角线BD的中点，连接OF并延长OF交CD于点G，连接BF，BG，则△BFG的周长是_______.
[来三、解答题
19.如图，在△ABC和△CED中，AB//CD，AB=CE，AC=CD，求证：∠B=∠E.
20.某校组建了书法、音乐、美术、舞蹈、演讲五个社团，全校 1600名学生每人都参加且只参加了其中一
个社团的活动，校团委从这1600名学生中随机选取部分学生进行了参加活动情况的调查，并将调查结果制
成了如下不完整的统计图，请根据统计图完成下列问题：
参加本次调查有_____名学生，根据调查数据分析，全校约有______名学生参加了音乐社团；请你补全条
形统计图。
四、解答题
21.计算：（1） ； （2） .
22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的 A，B两点，
与x轴交于点C，与Y轴交于点D，点B的坐标为（m，-4），连接AO，AO=5，sin∠AOC= 。
（1）求反比例函数的解析式；
（2）连接OB，求△AOB的面积。23.近期猪肉价格不断走高，引起市民与政府的高度关注，当市场猪肉的平均价格达到一定的单价时，政
府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格.
（1）从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%，某市民在今年5月
20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？
（2）5月20日猪肉价格为每千克40元，5月21日，某市决定投入储备猪肉，并规定其销售价格在5月20
日每千克40元的基础上下调a%出售，某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍
为40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的 ，两种
猪肉销售的总金额比5月20日提高了 ,求a的值.
24.我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q(p，q是正整数，且p≤q)，在n的所有
这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）= ，
例如12可以分解成1×12,2×6或3×4，因为12-1>6-2>4-3，所有3×4是最佳分解，所以F（12）= .
（1）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数，求证：对任意一个完
全平方数m，总有F（m）=1.
（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y(1≤x≤y≤9,x,y为自然数)，交换其个位上的数与十位上的数得到
的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F
（t）的最大值.
五、解答题
25.已知△ABC是等腰三角形，∠BAC=90°，CD= BC，DE⊥CE，DE=CE，连接AE，点M是AE的中点.(1)、如图1，若点D在BC边上，连接CM，当AB=4时，求CM的长；
(2)、如图2，若点D在△ABC的内部，连接BD，点N是BD中点，连接MN，NE，求证MN⊥AE；
(3)、如图3，将图2中的△CDE绕点C逆时针旋转，使∠BCD=30°，连接BD，点N是BD中点，连接MN，探
索 的值并直接写出结果
26.如图1，二次函数 的图象与一次函数y=kx+b(k≠0)的图象交于A，B两点，点A的坐标
为（0,1），点B在第一象限内，点C是二次函数图象的顶点，点M是一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴
的交点，过点B作x轴的垂线，垂足为N，且S△AMO：S四边形AONB=1：48.
（1）求直线AB和直线BC的解析式；
（2）点P是线段AB上一点，点D是线段BC上一点，PD//x轴，射线PD与抛物线交于点G，过点P作
PE⊥x轴于点E，PF⊥BC于点F，当PF与PE的乘积最大时，在线段AB上找一点H（不与点A，点B重合），
使GH+ BH的值最小，求点H的坐标和GH+ BH的最小值；
（3）如图2，直线AB上有一点K（3,4），将二次函数 沿直线BC平移，平移的距离是
t(t≥0)，平移后抛物线使点A，点C的对应点分别为点A’，点C’；当△A’C’K是直角三角形时，求t
的值。高考一轮复习微课视频手机观看地址：
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