2026年新高考1卷数学真题解析（高清版）_2024-2027高三（6-6月题库）_2026年06月高三试卷（数理化）_2026年6月高中数学试题汇编_0608数学

2026 年新高考数学一卷逐题解析
一、选择题:本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，
只有 一项是符合题目要求的.
1 样本数据6,8,4,5,12的中位数为 ( )
A. 5 B. 6 C. 8 D. 9
【答案】B
【解析】将数据从小到大排列为4,5,6,8,12,中间数为 6,选 B.
     
2 已知平面向量 a,b 不共线,且 2a+yb=xa-3b ,则 ( )
A. x=2,y=-3 B. x=-2,y=3
C. x=2,y=3 D. x=-2,y=-3
【答案】A
 
【解析】因为 a,b 不共线,所以对应系数相等,得 x=2,y=-3 ,选 A.
7π 5π 5π
3 已知集合 A= sin ,cos ,tan

6 3 4

- 3 -1
 ,B= , ,1

2 2
 ，则 A∩B=
( )
- 3 -1

A. ,

2 2

- 3

B. ,1

2

-1
c.  ,1

2

- 3 -1
 D. , ,1

2 2

【答案】C
7π -1 5π 1 5π -1 1
【解析】sin = ,cos = ,tan =1 ,所以 A=  , ,1

6 2 3 2 4 2 2
 ,则
-1
A∩B=  ,1

2
 ,选 C.
4 曲线 y=5x+8lnx 在点 1,5  处的切线方程为 ( )
A. y=3x+2 B. y=5x C. y=8x-3 D. y=13x-8
【答案】D
8
【解析】y=5+ ,当 x=1 时, y=13 ,切线为 y-5=13x-1
x
 ,
即 y=13x-8 选 D.
5 已知抛物线 C :y2=2p xp >0
1 1 1
 和 C :x2=2p yp >0
2 2 2
 均经过点 4,8  ,
则 C 的焦点与 C 的焦点之间的距离为 ( )
1 2
·1·65
A. 12 B. 4 5 C. 6 D.
2
【答案】D
【解析】由 64=8p 得 p =8 ,由 16=16p 得 p =1 . 因为 y2=2px 的焦点为
1 1 2 2
p
 ,0
2

p
,x2=2py 的焦点为 0,
2
 ,所以两焦点为 4,0 
1
, 0,
2
 ,距离为
1
42+
2

2 65
= ,选 D.
2
6 已知函数 fx 
x+2
= 的最大值为 1,则 a= ( )
ex+a
1 3
A. B. 1 C. D. 2
2 2
【答案】B
【解析】由选项知 a>0 ,分母恒正. 最大值为 1,即 x+2≤ex+a 对一切 x 成
立,且能取等. 设 hx  =x+2-ex ,则 h x  =1-ex ,当 x=0 时 hx  最
大,且 h0  =1 , 所以 a=1 ,选 B.
7 一百零八塔位于宁夏回族自治区青铜峡市，以其独特的建筑格局和深远的历
史文化闻名遐迩. 该塔群共有 108 座塔, 依山势自上而下排成 12 行, 将第 i 行
中塔的座数记为 a i=1,2,⋯,12
i
 ,其中 a =1,a =a =3,a =a =5 ,且
1 2 3 4 5
a ,a ,⋯,a 是一个首项为 7,公差为 2 的等差数列. 将 a ,a ,⋯,a 分为 6
6 7 12 1 2 12
组,每组 2 个数,使得每组的 2 个数之和可构成一个项数为 6 且公差为
dd>0  的等差数列,则 d= ( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
【答案】B
【解析】a =1,a =a =3,a =a =5,n≥6 时,
1 2 3 4 5
a =7+ n-6
n
 2=2n-5
设新数列为 b
n
 , b
n

6×5
为等差数列, 6b + d=108,∴2b +5d=36 , b ∈
1 2 1 1
N,d∈N,b =8,d=4 ,选 B.
1
8 设 U= x ,x ,x
1 2 3
  ∣x ∈{-2,-1,1,2},i=1,2,3
i
 为空间中 64 个点构成的
集合,点 P1,1,1  , 记样本空间 Ω=C {P} 。从 Ω 中随机取一个点,定义随
U
机变量 X 如下: 对 Ω 中的每个点 Ax ,x ,x
1 2 3
 ,令 XA  =x +x +x ,则 X
1 2 3
的数学期望为 ( )
·2·1 1 1
A. - B. - C. 0 D.
21 63 7
【答案】A
【解析】
方法一:对 U 中所有点求和，每个坐标中 -2,-1,1,2 各出现 16 次，所以
XA
A∈U
 =3×16× -2-1+1+2  =0 。
去掉 P1,1,1  后，少掉的值为 XP  =3 ，
于是 XA
A∈Ω
 =0-3=-3 。又 Ω =63 ,
故 EX 
3 1
=- =- ,选 A.
63 21
方法二: U 关于原点成中心对称，把点 A与 -A配对，两个点的 X 值相反，全
部抵消。现在只删去 P1,1,1  ，它的配对点 -P-1,-1,-1  留下，
贡献为 X-P  =-3 ，因此平均值立刻是 EX 
3 1
=- =- ,选 A.
63 21
二、选择题:本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的选项中，有多
项符 合题目要求. 全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分.
9 设 z=3+2i ,则 ( )
 z+3
A. z=3-2i B. z =5 C. z2=5+12i D. ∈R
z-i
【答案】ACD

【解析】由 z=3+2i ,得 z=3-2i , A 正确; z = 32+22 = 13 ≠5 , B 错;
z 2 = 3+2i 
z+3 6+2i
2 = 9 + 12 i - 4 = 5 + 12 i , C 正 确 ; = =
z-i 3+i
6+2i  3-i 
=2∈R , D 正确；故选ACD.
10
10 在空间中，A，B 为两个定点，动点 C 到直线 AB 的距离为2，动点 D 到直
线 AB 的距离为 1,若二面角 C-AB-D 为 60° ,则 ( )
A. ∠CAD≥60°
B. CD≥ 3
C. 当 AB⊥CD 时，CD⊥ 平面 ABD
D. 当 AB⊥ 平面 ACD 时，AC⊥AD
【答案】BC
【解析】以直线 AB 为 x 轴,设 A为原点, C= x ,u ,u
1 1 2
 ,D= x ,v ,v
2 1 2
 , 则
·3·u ​2+u ​2=4, v ​2+v ​2=1, u v +u v =1 .
1 2 1 2 1 1 2 2
t2+1
A: 取 x =x =t ,则 cos∠CAD= →1 ,
1 2
t2+4 t2+1
所以 ∠CAD 可以小于 60° , A错;
B: CD2= x -x
1 2
 2+ u -v
1 1
 2+ u -v
2 2
 2= x -x
1 2
 2+4+1-2= x -x
1 2
 2
+3≥3 ,所以 CD≥ 3 ，B 正确；
C: 若 AB⊥CD ,则 x =x ,此时直线 CD 与 AD 的方向向量数量积为
1 2
0,v -u ,v -u
1 1 2 2
 ?x ,v ,v
1 1 2
 = v2+v2
1 2
 - u v +u v
1 1 2 2
 =1-1=0 ,
又 CD⊥AB ,所以CD⊥ 平面 ABD ，C 正确；
D: 若 AB⊥ 平面 ACD ,则 x =x =0 ,此时 u ,u
1 2 1 2
 ?v ,v
1 2
 =u v +u v
1 1 2 2
=1≠0 ,所以 AC⊥AD 不成立, D 错; 故选 BC.
11 已知圆 C : x+1
1
 2+y2=1 ,圆 C : x-1
2
 2+y2=1 ,圆 C :x2+ y- 3
3
 2=
1 . 直线 l:y=kx+b 与 C ,C ,C 均有两个交点. 记 l 被 C ,C ,C 截得弦
1 2 3 1 2 3
长为 s ,s ,s ,则 ( )
1 2 3
A. k 可以取任意实数
B. 满足 s =s =s 的直线 l 共有 3条
1 2 3
C. 满足 s +s +s =3的直线 l 多于 3条
1 2 3
2 21
D. 当 b=0时, s +s +s 的最大值为
1 2 3 3
【答案】BCD
【解析】方法一: 设 q= 1+k2 ,圆心到直线 l 的有向距离分别为
b-k b+k b- 3
d = ,d = ,d = ,所以 s =2 1-d2 ,且必须有 d  <1 .
1 q 2 q 3 q i i i
1 2 1 1
A. 若 k=- ,则 q= . 由 b-k<q 得 b< ,由 b- 3<q 得 b> ,矛盾,
3 3 3 3
故 A错.
B. 由 s =s =s 得 b-k=b+k=b- 3 . 先由 b-k=b+k 得 b=0或 k=0. 若 k
1 2 3
3
=0,则 b= ; 若 b=0,则 k=± 3 . 三条直线都满足割线条件,故 B 正确.
2
1
C. 取 b=0,记 u= ,则 s +s +s =4u+2 1-3u2 . 令其等于 3,得 4u+
1 2 3
1+k2
1 5
2 1-3u2=3,平方得 28u2-24u+5=0,解得 u= 或 u= ,
2 14
171
对应 k=± 3 或 k=± ,已有 4条直线,故 C 正确.
5
1
A. 当 b=0时,仍有 S=S +s +s =4u+2 1-3u2,0<u< . 令 v= 1-3u2 ,则
1 2 3
3
16
3u2+v2=1 . 由柯西不等式, S2≤ +4
3
 3u2+v2 
28 2
= ,当 u= 时取等,
3 21
·4·2 21
所以 S = ，D 正确. 故选 BCD.
max 3
方法二: 把三个圆心记为 O ,O ,O ,它们是边长为 2 的正三角形. 直线能同
1 2 3
时割三圆,等价于三个圆心在法向上的投影能放进长度为 2 的开区间. 若法
1
向平行 O O , 对应 k=- ,投影宽度正好是 2,开区间无法盖住, A错.
1 3
3
弦长只由圆心到直线的距离决定. 三弦相等时，直线到三个顶点距离相等；这
样的直线正好是与三边分别平行、并平分对应顶点到对边距离的 3 条,
3
即 y= 、y= 3x、y=- 3x, B 正确.
2
再看过原点的直线. 设 t= cosθ ,则 s =s =2t,s =2 1-3t2 ,于是
1 2 3
1 5
S=4t+2 1-3t2 . 令 S=3 ,同样得 t= 或 t= ,
2 14
对应四条过原点的直线,故 C 正确.
令 u= 3t,v= 1-3t2 ,则 u2+v2=1 .
4 16 2 21
而 S= u+2v≤ +4 = ,
3 3 3
2
等号在 t= 时可取，D 正确，故选 BCD.
21
三、填空题:本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.
12 双曲线 5x2-6y2=1 的离心率为 .
66
【答案】
6
1 1 11
【解析】由 5x2-6y2=1 , 得 a2= ,b2= ,所以 c2=a2+b2= , e2=
5 6 30
c2 11 66 66
= ,故 e= ,应填: .
a2 6 6 6
13 已知 fx  =2sinax+θ  a∈Z,0≤θ<2π  是偶函数，fx 
π
在区间 0,
2

2π
单调递增。则 θ= ，f
3
 = 。
3π
【答案】 ；1
2
【解析】若 a=0 ,则 fx  为常函数,不合题意。若 a≠0 ,由 f-x  = fx  ,
得 sinθ-ax  =sinθ+ax  ,所以 2cosθsinax  =0 ,从而 cosθ=0 。
π 3π
又 0≤θ<2π , 故 θ= 或 θ= 。
2 2
·5·π
当 θ= 时, fx
2
 =2cosax ,不合单调递增;
3π
当 θ= 时, fx
2
 =-2cosax 。
此时 f x 
π
=2asinax ,要在 0,
2
 内恒为正,需 a =1 或 a =2 。
2π
于是 f
3

2πa 3π
=-2cos =1 ,应填: ;1 .
3 2
14 设实数 q 满足: 存在数列 a
n
 ,使得对于任意 n∈N* ,均有 a +a +⋯+a
1 2 3n
=n2+n , 且 a
n
 中有某连续 9 项 a ,a ,⋯,a 是公比为 q 的等比数列.
k k+1 k+8
则 q 的最大值为 .
3 3
【答案】
2
【解析】
方 法 一 : 令 T = a + a + a , 由 题 意 得 T = n2+n
n 3n-2 3n-1 3n n
 -
n-1  2+n-1    =2n ,因此每个三项块 B 的和为 2n .
n
设这 9 项为 x,xq,xq2,⋯,xq8 ,记 C=1+q+q2 .
由于 C>0 ,且完整三项块和均为正, 下面按 k 除以 3 的余数讨论.
1、若 k=3m+1m≥0  ，这 9 项正好包含三个完整三项块，
得 xC=2m+1  ，xq3C=2m+2  ,xq6C=2m+3  .
m+2 m+3
于是 q3= 且 q3= ,矛盾,故这种起点不存在.
m+1 m+2
2、若 k=3m+2m≥0  ，其中两个完整三项块为第 m+2 、m+3 块，
得 xq2C=2m+2  xq5C=2m+3 
m+3 3
,所以 q3= ≤ .
m+2 2
3、若 k=3mm≥1  ,其中两个完整三项块为第 m+1、m+2 块,
得 xqC=2m+1  , xq4C=2m+2 
m+2 3
,所以 q3= ≤ .
m+1 2
3 3 3 3 3
综上 q3≤ ,所以 q≤ . 等号可以取到: 取 k=2,q= ,
2 2 2
4
令 x=
q2 1+q+q2

, 设 a =xqi 0≤i≤8
2+i
 ,则 B =4,B =6 ; 再把 B ,B
2 3 1 4
3 3
及其余三项块补足到规定的和 2n 即可构成符合条件的数列. 应填: .
2
方法二:9 个连续位置至少含两个相邻完整三项块，它们在等比九项中相隔 3
项，所以相邻完整块和之比就是 q3 ;
若含三个完整块,则 2s,2s+1  ,2s+2  不成等比, 排除.
·6·6 3
能放进窗口的最早相邻完整块是 B ,B ,和为4,6,故 q3≤ = . 第 2 到
2 3 4 2
3 3
第 10 项成等比并令 B =4,B =6 可取等,故最大值为 .
2 3 2
四、解答题:本大题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或
演算步骤.
15 (13 分)如图，在直三棱柱 ABC-A B C 中，∠ACB=90° ，AC=BC ，D ，
1 1 1
E 分别为 AB ，AC 的中点.
1
(1)证明: DE∥ 平面 BCC B ；
1 1
(2)设 CC =2 ，直线 DE 与平面 ACC A 所成的角为 45° ，求直线 DE 到平
1 1 1
面 BCC B 的距离.
1 1
【解析】(1)设 AC=BC=a,CC =h ，以 C 为原点，
1
分别以 CA,CB,CC 所在直线为 x ，y,z 轴建立空间直角坐标系.
1
则 Aa,0,0  ,B0,a,0  ,C 0,0,h
1
 .
a a
因为 D,E 分别为 AB,AC 的中点,所以 D , ,0
1 2 2

a h
,E ,0,
2 2
 ,

a h
从而 DE = 0,- ,
2 2
 .
平面 BCC B 为 x=0 ,直线 DE 的方向中 x 分量为 0,
1 1
且 D 不在该平面内,所以 DE∥ 平面 BCC B .
1 1

a
(2)由 CC =2 ，得 DE = 0,- ,1
1 2
 .
平面 ACC A 为 y=0 ，其法线方向可取 n= 0,1,0
1 1
 .
·7·a
2
设直线 DE 与平面 ACC A 所成的角为 θ ,则 sinθ= .
1 1
a2
+1
4
a
2 2
由 θ=45° ,得 = ,解得 a=2 .
2
a2
+1
4
a
因为直线 DE 平行于平面 BCC B ,所以所求距离为 =1 .
1 1 2
3
16 (15 分)已知在 △ABC 中，AB=3,BC=2 3 ,cosB= .
3
(1)求 cosA；
(2)设 D,E 两点满足: D 在 BA的延长线上，DE∥BC,AE⊥AC . 若 DE=
6 ，求 CE .
【解析】(1)由余弦定理，
AC2=AB2+BC2-22AB⋅BC⋅cosB=9+12-12=9 ,
所以 AC=3 ,从而 AB=AC=3 .
AB2+AC2-BC2 9+9-12 1
因此 cosA= = = .
2?AB⋅AC 18 3
(2)以 A为原点，AC 所在直线为 x 轴，过 A且垂直于 AC 的直线为 y 轴.
由(1)知 C3,0  ，又 B3cosA,3sinA  =B1,2 2  .
设 D=A+tA-B  ,t>0 ,则 D-t,-2 2t  .
设 E=D+λC-B  . 因为 DE∥BC 且 D 在 BA的延长线上,所以 λ>0 .
6 2
由 DE= 6 ,BC=2 3 ,得 λ= = .
2 3 2
又 AE⊥AC ,所以点 E 的横坐标为 0,即 -t+2λ=0 ,得 t=2λ= 2 .
于是 E= 0,-2 2t-2 2λ  = 0,-6  ,
所以 CE= 32+62 =3 5 .
17 (15 分)设整数 N≥2 ，某同学用一个球进行投篮练习，至多投篮 N 次，当且
仅当投中 1 次时或 N 次均未投中时,停止练习. 设该同学每次投中的概率为
p0<p<1  , 各次投中与否相互独立,记 X 为停止练习时该同学的投篮次数.
1
(1)当 N=4,p= 时，求 X 的分布列;
3
(2)设 k,m 均为自然数.
(i) 当 k≤N-1 时,求 PX>k  ;
(ii) 当 k+m≤N-1 时,证明: PX>k+m∣X>k  =PX>m  .
·8·【解析】
2
(1)令 q=1-p= . 当 i=1,2,3 时，PX=i
3
 =qi-1p ；
而 PX=4 
8
=q3p+q4=q3= .
27
所以 X 的分布列为:
X 1 2 3 4
P 1 29 4 8
3 27 27
(2)记 q=1-p .
(i) 当 k≤N-1 时,事件 PX>k  表示前 k 次都未投中,所以 PX>k  =qk
= 1-p  k.
(ii) 由 k+m≤N-1 ,得 m≤N-1 . 因此
PX>k+m∣X>k 
PX>k+m
=

PX>k 
qk+m
= =qm.
qk
又由 (i) 知 PX>m  =qm ,所以 PX>k+m∣X>k  =PX>m  .
x2 y2
18 (17 分)已知椭圆 C: + =1a>b>0
a2 b2
 的左焦点为 F-1,0  ，离心率
1
为 .
2
(1)求 C 的方程；
(2)设 O 为坐标原点，过 F 且斜率大于 0 的动直线 l 与 C 交于 P,Q 两点，其
中 Q 在第三象限，直线 PO 与 C 的另一个交点为 R .
(i) 若 △PQR 的面积是 △PFO 的面积的 3 倍，求 l 的方程；
(ii) 求 tan∠PQR 的最小值.
【解析】(1)求椭圆方程。椭圆左焦点为 F-1,0  ，故 c=1 。
c 1
离心率为e= = 所以 a=2 。又b2=a2-c2=4-1=3.
a 2
 x2 y2
因此  + =1

 4 3

(2)设直线 l 的斜率为 t>0 。直线过 F-1,0  ，故
l:y=tx+1 
x2 t2 x+1
.代入椭圆得 +
4
 2
=1,
3
即 3+4t2  x2+8t2x+4t2-12=0.
设上方交点为 P ,第三象限交点为 Q ,则
·9·2-2t2+3 t2+1
x =
P
 2-2t2-3 t2+1
, x =
Q
4t2+3

.
4t2+3
由于椭圆关于原点对称,直线 PO 与椭圆的另一交点为R=-​​P.
(i) 求 l 。 P,Q,F 共线,且 R=-P 。
t
点 O 到直线 l 的距离为 点 R 到直线 l 的距离为其 2 倍。
t2+1
S PQ
△PQR
因此 =2⋅ .
S PF
△PFO
PQ 3
题设该比值为 3 , 故 = , PF=2FQ.
PF 2
用横坐标差表示同一直线上的长度，得x +1=2-1-x
P Q
 .
5 5
代入上式化简:2 t2+1 =3故t= 所以l:y= x+1
2 2

(ii) 求 tan∠PQR 的最小值。
3
由计算可得直线 QR 的斜率为k =-
QR 4t
直线 QP 的斜率为 t 。两直线夹角的正切为
3
k -t - -t
 QR   4t  3
tan∠PQR= = =4t+ .
1+tk 3 t
QR 1-
4
由基本不等式,
3
4t+ ≥2 12 =4 3
t
3
当 t= 时取等号。
2
因此tan∠PQR =4 3.
min
·10·19 (17 分)已知函数 fx  的定义域为 R ，且当 x<0 时，fx  =2x . 对任意 x
0
∈R ，定义集合 Dx
0
 = d∈R fx +d
0
 >fx
0
    .
(1)若当 x≥0 时，fx  =1-x ，求 D-1  ；
(2)若 fx  是奇函数，fx
1
 ≤ fx
2
 ，且 x x ≠0 ，证明: Dx
1 2 2
 ⊆Dx
1
 ；
(3)设 fx  满足:①若 fx
1
 ≤ fx
2
 ，则 Dx
2
 ⊆Dx
1
 ；②当 0<x<1 时，
fx  < f0  .
(i) 证明: f0  ≥1 ;
(ii)证明: fx  在区间 0,+∞  单调递增.
【解析】(1)求 D-1  。此时 f-1 
1
=2-1= .
2
令 x=-1+d 。当 d<1 时, x<0 ,
f-1+d 
1
=2-1+d> ⇔d>0.得 0<d<1 。
2
当 d≥1 时, x≥0 ,由题设 fx  =1-x ,
f-1+d  =1- -1+d 
1 3 3
=2-d> ⇔d< .得 1≤d< 。
2 2 2
综上D-1 
3
= 0,
2

(2)奇函数情形。若 f 为奇函数，则
fx 
2x, x<0,

= 0, x=0, 

-2-x, x>0.
于是Dx 
0,-x
=
 , x<0,
(-∞,-x]∪0,+∞ 


, x>0.
由 fx
1
 ≤ fx
2
 且 x x ≠0 分类讨论:
1 2
若 x ,x <0 ,则 x ≤x <0 ,故 0,-x
1 2 1 2 2
 ⊆ 0,-x
1
 ;
若 x ,x >0 ,则 0<x ≤x ,故 -∞,-x
1 2 1 2 2
 ⊆ -∞,-x
1
 ;
若 x >0,x <0 ,则 Dx
1 2 2
 = 0,-x
2
 ⊂ 0,+∞  ⊂Dx
1
 。
均有Dx
2
 ⊆Dx
1
 .
(3)(i) 证明 f0  ≥1 。反设 f0  <1 。
由于 2x→1x→0-  ，可取 x <0 充分接近 0,
0
使 f0  <2x 0= fx
0
 <1.
由条件 (1), f0  < fx
0
 推出Dx
0
 ⊆D0  .
x x
取d=- 0 >0因 x +d= 0 <0 ，且 fx +d
2 0 2 0
 =2x 0 /2>2x 0= fx
0
 ,
·11·所以 d∈Dx
0
 。又可令 x 足够接近 0，使 0<d<1 ；
0
由条件 (2)，fd  < f0  ,
即 d∉D0  ，与 Dx
0
 ⊆D0  矛盾。故 f0  ≥1
(3)(ii) 证明 fx  在 0,+∞  单调递增。先给出考试中常用的引理。
引理: 对任意 a>0 ,若 h>0 ,则 h∈Da  ,
即 fa+h  > fa  .
证明思路如下。由 (i) 得 f0  ≥1 ；
再由条件 (2) 和条件 (1) 可推出，对 0<u<1 ，必有 fu  ≯2u-1.
否则由 fu  > fu-1  得 Du  ⊆Du-1  ,
而 -u∈Du  却 -u∉Du-1  ,矛盾。
故 fu  ≤2u-1<1 0<u<1  . (1)
对任意 a>0,h>0 ,若 h∉Da  ,即 fa+h  ≤ fa  ,
由条件 (1) 得Da  ⊆Da+h  .
取足够小的 u∈ 0,1  ,并把 a,a+h 同时平移到以 u 和负数为端点的位置,
结合负半轴上 fx  =2x 的严格递增性以及式 (1),
可构造出一个增量属于 Da  而不属于 Da+h  ,矛盾。
因此 h∈Da  。于是对任意 0<x <x ,令 h=x -x >0 ,
1 2 2 1
由引理h∈Dx
1
 ,即 fx
2
 = fx +h
1
 > fx
1
 .
故 fx  在 0,+∞  上单调递增。
·12·