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8 数学广角——找次品
一、会用天平找次品,掌握“找次品”这类问题的解
题方法,寻找解决问题的最优方案。
1.在找次品的活动中,可以通过天平演示,也可以不实
温馨提示:
际称量,利用天平平衡的原理找出次品。
“保证能”就是指每一条
2.实验记录,发现规律:
“可能的路径”都要考虑到,不
能停留在“运气好”的情况。
保证能找出次品至
零件个数 分成的份数 每份的数量
少需要称的次数
8 4 2,2,2,2 3
8 2 4,4 3
温馨提示:
8 3 3,3,2 2
“至少”就是指在保证一
3.用天平找次品的最优策略(称量次数最少):
定能找出次品的各种方法中,称
(1)把待测物品平均分成3份;
量次数最少的那种方法。
(2)不能平均分时,也应使多的一份与少的一份只相差
1,这样才能使称量的次数最少。
二、能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际
问题。
用天平找次品时,所测物品数目与至少需要称的次数
有以下关系:
特别注意:
在称量找次品的过程中,有
要辨别的物品数目 保证能找出次品至少需要称的次数
2~3 1 时一次就能找到次品,但这是偶
4~9 2 然的情况,不具有一般性。
10~27 3
28~81 4
82~243 5
…… ……
