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1．（2023·全国·统考高考真题）一定温度下，AgCl 和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
下列说法正确的是
A．a 点条件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生成AgCl 沉淀
B．b 点时，c(Cl-)=c(CrO
)，Ksp(AgCl)=Ksp(Ag2CrO4)
C．Ag2CrO4+2Cl-
2AgCl+CrO
的平衡常数K=107.9
D．向NaCl、Na2CrO4均为0.1mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，先产生Ag2CrO4沉淀
微专题39 水溶液中平衡图像的拓展与探析
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2．（2023·北京·统考高考真题）利用平衡移动原理，分析一定温度下
在不同
的
体系中的
可能产物。
已知：i.图1 中曲线表示
体系中各含碳粒子的物质的量分数与
的关系。
ii.2 中曲线Ⅰ的离子浓度关系符合
；曲线Ⅱ的离子浓度关系符合
[注：起始
，不同
下
由图1 得到]。
下列说法不正确的是
A．由图1，
B．由图2，初始状态
，无沉淀生成
C．由图2，初始状态
，平衡后溶液中存在
D．由图1 和图2，初始状态
、
，发生反应：
2
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一、分布系数图像题应注意的三点
1.明标：要想理清溶液中粒子浓度关系，首先看各纵、横坐标表示的含义，尤其多维坐标图像更应注意。
2.理线：根据坐标内曲线的变化趋势，理清每曲线、每部分表示的含义，判断曲线所代表的粒子。
3.求点：要注意图像内的各种交点，通过交点建立不同粒子间的等量关系，由已知量代替未知量，简化求
解过程。
二、解沉淀溶解平衡图像题三步骤
第一步：明确图像中纵、横坐标的含义。
纵、横坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度。
第二步：理解图像中线上点、线外点的含义。
（1）曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Qc=Ksp。在
温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲
线上变化，不会出现在曲线以外。
（2）曲线上方区域的点均为过饱和溶液，此时Qc>Ksp。
（3）曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Qc<Ksp。
第三步：抓住Ksp 的特点，结合选项分析判断。
（1）溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况：
①原溶液不饱和时，离子浓度都增大；
②原溶液饱和时，离子浓度都不变。
（2）溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在
同一曲线上的点，溶度积常数相同。
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一、平衡常数（KW、Ksp）曲线
1.双曲线型
不同温度下水溶液中c(H+)与c(OH-)的变化曲线常温下,CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线[Ksp=9×10-6 ]
(1)A、C、B 三点均为中性,温度依次升高,KW依
次增大
(2)D 点为酸性溶液,E 点为碱性溶液,T2温度时
KW=1×10-14
(3)AB 直线的左上方均为碱性溶液,任意一点均
有c(H+)<c(OH-)
(1)a、c 点在曲线上,a→c 的变化为增大c(SO4
2-),如加入
Na2SO4固体,但Ksp不变
(2)b 点在曲线的上方,Q>Ksp,将会有沉淀生成
(3)d 点在曲线的下方,Q<Ksp,则为不饱和溶液,还能继续溶
解CaSO4
2.直线型(pM-pR 曲线)
pM 为阳离子浓度的负对数,pR 为阴离子浓度的负对数
①直线AB 上的点对应的溶液中:c(M2+)=c(R2-)
②溶度积:CaSO4>CaCO3>MnCO3;
③X 点对于CaSO4来说要析出沉淀,对于CaCO3来说是不饱和溶液,能继续溶解CaCO3;
④Y 点:c(SO4
2-)>c(Ca2+),二者浓度的乘积等于10-5;Z 点:c(CO3
2-)<c(Mn2+),二者浓度的乘积等于10-10.6。
二、正态分布系数图及分析[分布曲线是指以pH 为横坐标、分布系数(即组分的平衡浓度占总
浓度的分数)为纵坐标的关系曲线]
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一元弱酸(以CH3COOH 为例)
二元酸(以草酸H2C2O4为例)
注:pKa为电离常数的负对数
δ0为CH3COOH 分布分数,δ1为CH3COO-分布分
数
δ0为H2C2O4分布分数、δ1为HC2O4
-分布分数、δ2为C2O4
2-分
布分数
随着pH 增大,溶质分子浓度不断减小,离子浓度逐渐增大,酸根离子增多。根据分布分数可以书写一定pH 时
所发生反应的离子方程式
同一pH 条件下可以存在多种溶质微粒。根据在一定pH 的溶液中微粒分布分数和酸的初始浓度,就可以计
算各成分在该pH 时的平衡浓度
1．（2023·全国·统考高考真题）下图为
和
在水中达沉淀溶解平衡时的
关系图(
；
可认为
离子沉淀完全)。下列叙述正确的是
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A．由
点可求得
B．
时
的溶解度为
C．浓度均为
的
和
可通过分步沉淀进行分离
D．
混合溶液中
时二者不会同时沉淀
2．（2023·湖北·统考高考真题）
为某邻苯二酚类配体，其
，
。常温下构建
溶液体系，其中
，
。体系中含Fe 物种的
组分分布系数δ 与pH 的关系如图所示，分布系数
，已知
，
。
下列说法正确的是
A．当
时，体系中
B．pH 在9.5~10.5 之间，含L 的物种主要为
C．
的平衡常数的lgK 约为14
D．当
时，参与配位的
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1．（2023·全国·高三统考专题练习）某废水处理过程中始终保持H2S 饱和，即
，通过调
节pH 使
和
形成硫化物而分离，体系中
与
关系如下图所示，c 为
和
的
浓度，单位为
。已知
，下列说法正确的是
A．
B．③为
与
的关系曲线
C．
D．
2．（2023·全国·高三统考专题练习）一定温度下，AgCl 和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
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下列说法正确的是
A．a 点条件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生成AgCl 沉淀
B．b 点时，c(Cl-)=c(CrO
)，Ksp(AgCl)=Ksp(Ag2CrO4)
C．Ag2CrO4+2Cl-
2AgCl+CrO
的平衡常数K=107.9
D．向NaCl、Na2CrO4均为0.1mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，先产生Ag2CrO4沉淀
3．（2023·安徽马鞍山·统考三模）25 °C 时，1L 0.1mol·L-1的某二元酸H2RO3溶液中各含R 物种的pc-pOH 关
系如图所示。图中pc 表示各含R 物种的浓度负对数[pc=-lgc，pOH= -lgc(OH)]。下列说法正确的是
A．曲线③表示pc(
)随pOH 的变化
B．y 点的溶液中：c(H2RO3)+2c(
)=0.1mol·L-1
C．H2RO3的Ka1=1.0×10-6.7
D．2
H2RO3+
的平衡常数K=1.0×10-5.3
4．（2023·山东·高三统考专题练习）已知：
，
，
的分布分数与
关系
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如下图所示例如：分布分数
下列说法正确的是
A．曲线b 代表
B．
C．
的平衡常数
D．当
时，
5．（2023·上海·统考模拟预测）0.1 mol·L
NaOH 溶液分别滴入20 mL 0.1 mol·L
HX 溶液与20 mL 0.1
mol·L
HCl 溶液中，其pH 随滴入NaOH 溶液体积变化的图像如图所示。下列说法正确的是
A．b 点：
B．c 点：
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C．a、d 点溶液混合后为酸性
D．水的电离程度：d>c>b>a
6．（2023·全国·统考高考真题）向
饱和溶液(有足量
固体)中滴加氨水，发生反应
和
，
与
的关系如下图所示(其中M 代表
、
、
或
)。
下列说法错误的是
A．曲线I 可视为
溶解度随
浓度变化曲线
B．
的溶度积常数
C．反应
的平衡常数K 的值为
D．
时，溶液中
7．（2023·湖南·统考高考真题）常温下，用浓度为
的
标准溶液滴定浓度均为
的
和
的混合溶液，滴定过程中溶液的
随
(
)的变化曲线
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如图所示。下列说法错误的是
A．
约为
B．点a：
C．点b：
D．水的电离程度：
8．（2023·河南·校联考模拟预测）常温下，三种金属硫化物XS、YS、ZS 的饱和溶液中pM[pM= -lgc(M2+)]与
pS[pS= -lgc(S2-)]的关系如图所示。已知：Ksp(XS) > Ksp(YS) > Ksp (ZS)。
下列叙述正确的是
A．直线③代表ZS
B．Ksp (XS) =1 ×10-36
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C．向c 点饱和溶液中加少量Na2S，c 点向b 点迁移
D．YS(s) +Z2+(aq)
ZS(s) +Y2+ (aq) K=1 ×108
1．（2023·山东·统考高考真题）在含HgI2(g)的溶液中，一定c(I-)范围内，存在平衡关系：
；
；
；
；
，平衡常数依次为
。已知
、
，
、
随
的变化关系如图所示，下列说法错误的是
A．线
表示
的变化情况
B．随
增大，
先增大后减小
C．
D．溶液中I 元素与
元素的物质的量之比始终为
2．（2023·福建泉州·福建省泉州第一中学校考模拟预测）25℃时，用0.10mol/L 的氨水滴定
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10.00mL0.05mol/L 二元酸
溶液，滴定过程中加入氨水的体积(V)与溶液中
的关系如图所示。
下列说法正确的是
A．
属于二元弱酸
B．O 点溶液中，
C．N 点溶液中，水电离
D．P 点溶液中，
3．（2023·吉林长春·东北师大附中校考模拟预测）工业上以SrSO4 (s)为原料生产SrCO3 (s)，对其工艺条件
进行研究。现有分别含SrCO3 (s)的0.1mol·L-1、1.0mol·L-1 Na2CO3溶液，以及分别含SrSO4 (s)的0.1mol·L-1、
1.0mol·L-1 Na2SO4溶液。在一定pH 范围内(固体足量)，四种溶液中lg [c (Sr2+) / mol·L-1]随pH 的变化关系如图
所示。下列说法错误的是
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A．反应SrSO4 (s) +
(aq)
SrCO3(s) +
(aq) 的平衡常数K=
B．a=−6.5
C．曲线④代表含SrCO3 (s)的1.0mol/L Na2CO3溶液的变化曲线
D．将pH=6.8 状态下的①、③两物料等体积混合后，溶液中lgc(Sr2+)小于−5.5
4．（2023·山西·校联考模拟预测）25℃时，用同一较高浓度的NaOH 溶液分别滴定酸HA 和CuSO4溶液，
pM[p 表示负对数， M 表示
、c(Cu2+)]与溶液pH 的变化关系如图。已知； CuA2 易溶于水，一般认
为反应的平衡常数为K> 105时反应进行完全。下列说法错误的是
A．HA 为一元弱酸，25℃时 Ka=10-7.4
B．①表示滴定CuSO4溶液时pM 与溶液pH 的关系
C．滴定HA 溶液至x 点时，溶液中c(HA)> c(A-)> c(Na+)
D．滴定CuSO4溶液至x 点时，若改为滴加HA 溶液，沉淀会逐渐完全溶解
5．（2023·陕西西安·统考一模）25℃时，将HCl 气体缓慢通入0.1mol•L-1的氨水中，溶液的pH、体系中粒
子浓度的对数值(lgc)与反应物的物质的量之比[t=
]的关系如图所示。若忽略溶液体积变化，下
列有关说法错误的是
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A．t=0.5 时，c(NH )＞c(Cl-)
B．25℃时，NH 的水解平衡常数Kh的数量级为10-10
C．P1所示溶液：2c(Cl-)=c(NH )+c(NH3•H2O)
D．P2所示溶液：c(Cl-)＞100c(NH3•H2O)
6．（2023·湖南·校联考模拟预测）常温下，用
的
溶液滴定
浓度分别为
、
的一元酸(HA)、二元酸
溶液，得到如图滴定曲线，其中c、d 为两种酸恰好完全中和的化学计量点。
忽略溶液混合时体积变化，下列叙述正确的是
A．X 曲线代表
，Y 曲线代表HA，
B．两种酸恰好完全中和时，均可用酚酞或甲基橙作指示剂
C．若a 点
，则a 点
D．
溶液中，
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7．（2023 秋·广东广州·高三广州市第六十五中学校考阶段练习）已知草酸 (H2C2O4)为二元弱酸，
、
、
三种微粒的物质的量分数(φ)与溶液pH 的关系如题图所示。室温下，通过下列实验探究草
酸的性质。下列说法正确的是
A．向
草酸溶液中加入等浓度的KOH 溶液10mL 所得溶液中：
B．草酸的
C．向
草酸溶液中逐滴加入等浓度的KOH 溶液至
，所得溶液中：
D．向
草酸溶液中加入过量氢氧化钙溶液，产生白色沉淀，反应离子方程式为：
8．（2023·陕西咸阳·统考三模）某化学兴趣小组利用传感技术探究0.01mol•L-1的碳酸钠溶液滴定
100mL0.01mol•L-1盐酸溶液的实验，得到反应过程中的c(
)、c(
)、c(H2CO3)的变化曲线(假定滴定
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过程中H2CO3不分解和忽略CO2的逸出)如图所示。下列说法正确的是
已知：25℃时，H2CO3的Ka1=4×10-7，Ka2=5×10-11；lg4=0.6。
A．曲线I 为c(HCO )的变化曲线，V1=10 B．25℃时，碳酸钠的水解常数Kh1=2.5×10-8
C．水的电离程度：a＞c＞b
D．c 点溶液pH=6.4
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