文档文本内容
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第01 讲 物质的量在化学方程式计算中的应用
目录
01
考情解码·命题预警2
02 体系构建·思维可视.........................................................................................................................3
03 核心突破·靶向攻坚.........................................................................................................................4
考点一 应用化学方程式计算.........................................................................................................4
知识点1 根据方程式直接计算.....................................................................................................................................4
知识点2 差量法计算........................................................................................................................................................4
知识点3 混合物的计算...................................................................................................................................................5
考向1 应用化学方程式列比例的模型.......................................................................................................................5
考向2 差量法的应用........................................................................................................................................................6
考向3 混合物计算方法灵活运用................................................................................................................................6
考点二 关系式法的应用.................................................................................................................7
知识点1 关系式法的基本概念.....................................................................................................................................7
知识点2 应用关系式法的思维模型............................................................................................................................7
考向1 关系式法在滴定计算中的应用........................................................................................................................8
考向2 关系式法在计算转化率(产率)中的应用....................................................................................................10
【思维建模】熟记常用的计算公式
考点三 守恒法的应用...................................................................................................................12
知识点1 守恒法的基本概念.......................................................................................................................................12
知识点1 应用守恒法的解题步骤..............................................................................................................................12
考向1 元素（原子）守恒的应用..............................................................................................................................12
【思维建模】热重分析法的解题步骤
考向2 电荷守恒的应用................................................................................................................................................14
考向3 得失电子守恒的应用.......................................................................................................................................15
04 真题溯源·考向感知........................................................................................................................15
1
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注：根据不同地区新高考卷适用情况，23、24 年主要参考全国甲卷、重庆卷、山东卷、辽宁卷、湖南卷、
湖北卷、广东卷、江苏卷、福建卷、河北卷。
考点要求
考察形式
2025 年
2024 年
2023 年
配制一定物质的
量浓度溶液的规
范操作
选择题
非选择题
河北卷T15（4），2 分
江苏卷T14（3），2 分
山东卷T19（3），4 分
黑吉辽卷T17（5），2 分
湖南卷T15（7），2 分
湖北卷T18（4），4 分
辽宁卷T17（7），2 分
全国乙卷T26（5），2
分
考情分析：
1．从命题题型和内容上看，高考命题较多，试题主要以非选择题为主，题目较难，主要从以下几方面考
查：应用方程式计算（差量法、构建方程式解决混合物计算）、关系式法的应用、守恒法的应用等。
2．从命题思路上看
(1)物质的量的计算主要围绕方程式进行考查，侧重体现化学宏观和微观之间的联系；
(2)以酸碱中和滴定、氧化还原滴定题目为载体进行命题，体现化学是实验科学的背景属性；
(3)以有机废水、农药残留的情境命题，侧重体现化学命题真实情境性。
预计今后继续以实验综合题为载体作为命题热点，同时联合酸碱中和滴定、氧化还原滴定出题，考查考生
的科学探究与创新意识。复习过程中熟记化学计算中各种计算方法，多关注各种计算方法的基本原理和解
题技巧。
复习目标：
1．进一步理解物质的量在化学计算中的“桥梁”作用。
2．了解化学计算的常用方法。
3．初步建立化学计算的思维模型。
4．运用化学计算中的各种方法解决问题。
2
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氧化还原反应中，化合价升降相等，得失电子相等
遵循 原则
反应前后原子的 和 不变
遵循 定律
产率计算
转化率计算
纯度（质量分数）计算
反滴定
氧化还原滴定
酸碱中和滴定
化学方程式中
之比
各物质体积之比
各物质质量之比
各物质物质的量之比
得失电子守恒
电荷守恒
元素（原子）守恒
质量守恒
计算转化率（产率）的应用
滴定实验中的应用
构建方程式解决混合物的计算
差量法的应用
根据方程式直接计算
守恒法的应用
关系式法的应用
应用方程式计算
物质的量在化学方程
式计算中的应用
3
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考点一 应用化学方程式计算
知识点一 根据方程式直接计算
基本原
理
结论：化学方程式中各物质的 之比等于组成各物质的粒子数之比，也
等于各物质的物质的量之比
解题步
骤
(1)根据题意写出并配平化学方程式。
(2)把已知的和需要求解的量分别写在化学方程式有关化学式的下面，两个量及单
位“上下一致，左右相当”。
(3)选择有关量(如物质的量、气体体积、质量等)的关系作为计算依据，列比例
式，求未知量。
【易错提醒】
（1）根据题中所给信息及化学方程式判断少量和过量的物质，一般用少量物质为标准进行计算。
（2）化学方程式表示的是参加反应的纯净物之间的量的关系，因此，不纯物质的量必须换算成纯净物的
量，未参加反应的物质要排除在外。
知识点二 差量法计算
1.差量法是根据化学变化前后物质的量发生的变化，找出所谓的“理论差值”。这个差值可以是质量、气
体物质的体积、压强、物质的量、反应过程中热量的变化等。该差值的大小与参与反应的有关量成正比。
差量法就是借助于这种比例关系，解决一定量变的计算题。
2.差量法解题的关键是找准“理论差量”， 把化学方程式中的对应差量(理论差量)跟差量(实际差量)列成
比例，然后求解。如：
2C(s)＋O2(g)===2CO(g) Δm(固)/Δn(气)/ΔV(气)
2 mol 1 mol 2 mol 24 g 1 mol 22.4 L(标况)
知识点三 混合物的计算
方法一：构建方程（方程组）
在两种物质组成的混合物中。一般可设两个未知数x、y，题目中通常给出两个已知量(设为A、B)，寻找
x、y 与A、B 的数学关系，由此建立二元一次方程组进行联解。
【易错提醒】
(1)利用方程式直接计算时，要先判断物质的少量与过量，一般用少量为标准进行计算。
(2)列方程（方程组）计算混合物：
①设一个未知数，构建一元一次方程解题；
②设两个未知数，构建二元一次方程组解题；
可以通过质量、物质的量、得失电子守恒等来构建方程。
4
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方法二：极值法
（1）基本概念：极值法是利用极限思维方式解决一些模糊问题的解题技巧，它是将题设构造为问题的两
个极端，然后依据有关化学知识确定反应物或生成物的极值，利用极值进行判断分析出结果。
（2）解题思路
①把可逆反应假设成向左或向右进行完全。
②把混合物假设成为某一纯净物。
③把多个同时进行的反应假设成单一反应。
方法三：平均值法
（1）依据：若XA>XB，则XA>X>XB，X代表平均相对原子（分子）质量、平均浓度、平均消耗量、平均
生成量等。
（2）应用
已知X可以确定XA、XB的范围，已知XA、XB可以确定X的范围。
解题的关键是通过平均值确定范围，很多问题的平均值需根据条件先确定下来再做出判断，实际上，它也
是极值法的延伸。
考向1 应用化学方程式列比例的模型
例1 已知
，用40 g 苯乙腈，最终得到44 g 苯乙酸纯品，则苯
乙酸的产率是
。
【变式训练1】KI 溶液和CuSO4 溶液混合可生成CuI 沉淀和I2，若生成 1 mol I2，消耗的KI 至少为
mol。
【变式训练2】取7.90 g KMnO4，加热分解后剩余固体7.42 g。该剩余固体与足量的浓盐酸在加热条件下
充分反应，生成单质气体A，产物中锰元素以Mn2＋存在。
请计算：KMnO4的分解率为
。
【变式训练3】过氧化钙(CaO2)是一种安全无毒的物质，带有结晶水，通常还含有CaO。过氧化钙在工农
业生产中广泛用作杀菌剂、防腐剂、解酸剂、油类漂白剂等。
称取5.42 g 过氧化钙样品，灼烧时发生如下反应：2CaO2·xH2O=====2CaO＋O2↑＋2xH2O，得到O2在标准
状况下体积为672 mL，则该样品中CaO2的物质的量为
。
考向2 差量法的应用
例2 标准状况下，将20 L CO2和CO 的混合气体全部通过足量的Na2O2粉末，在相同状况下，气体体积
减少到16 L，则原混合气体中CO 的体积为( )
A．4 L B．8 L C．12 L D．16 L
【变式训练1】在一个容积为6 L 的密闭容器中，放入3 L X(g)和2 L Y(g)，在一定条件下发生反应：4X(g)
＋nY(g)
2Q(g)＋6R(g)，反应达到平衡后，容器内温度不变，混合气体的压强比原来增大了5%，X
的浓度减小，
反
中的
则
应
该
n 值为( )
5
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A．2 B．3 C．4 D．5
【变式训练2】将a L NH3通过灼热的装有铁触媒的硬质玻璃管后，气体体积变为b L(气体体积均在同温
同压下测定)，该b L 气体中NH3的体积分数是( )
A.
B.
C.
D.
【变式训练3】为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度，现将w1 g 样品加热，其质量变为w2
g，则该样品的纯度(质量分数)是( )
A．
B．
C．
D．
【变式训练4】将12 g 铁片放入150 mL 的CuSO4溶液中，当溶液中的Cu2＋全部被还原时，铁片质量增加
0.3 g，则原CuSO4溶液的物质的量浓度是( )
A．0.125 mol·L－1
B．0.175 mol·L－1
C．0.25 mol·L－1
D．0.50 mol·L－1
考向3 混合物计算方法灵活运用
例3 取3.38 g K2CO3和KHCO3的混合物溶于水配成25 mL 溶液，往溶液中加入25 mL Ba(OH)2溶液恰好使
生成白色沉淀的量最多，反应后溶液中c(OH－)＝0.8 mol·L－1(忽略混合后溶液体积变化)，则原混合物中
K2CO3和KHCO3 物质的量之比为( )
A．1∶2
B．1∶1
C．2∶1
D．2∶3
【变式训练1】取10.80 g 某无机矿物盐X(仅含四种元素)，将X 在惰性气流中加热至完全分解，得到6.40
g 固体FeO、CaO 的混合物和气体CO2，且无机矿物盐X 能与稀盐酸反应生成CO2 气体。X 的化学式是
___________
，
在
惰
性
气
流
中
加
热
X
至
完
全
分
解
的
化
学
方
程
式
为
______________________________________
【变式训练2·变考法】在一定条件下，取钠与氧气全部反应后的生成物1.5 g 溶于水，所得溶液恰好
能被
80 mL 0.50 mol⋅L
−1 盐酸中和，则该生成物的成分是( )
A.Na2O B.Na2O2
C.Na2O和Na2O2 D.Na2O2和NaO2
【变式训练3·变题型】（1）将SO2通入用硫酸酸化的重铬酸钾溶液中，可制得硫酸铬钾KCr(SO4)2，反
应的化学方程式为_______________________________________________；
（2）如果溶液的酸碱性控制不当，可能会有Cr(OH)SO4杂质生成。现从得到的硫酸铬钾产品中取出3.160
g 样品加入足量盐酸和BaCl2溶液后，得到白色沉淀5.126 g。若产品中杂质只有Cr(OH)SO4，则该产品中
KCr(SO4)2 的质量分数为________(用百分数表示，保留1 位小数)。[摩尔质量/g·mol－1：KCr(SO4)2283；
Cr(OH)SO4 165]
考点二 关系式法的应用
6
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知识点1 关系式法的基本概念
关系式是表示两种或多种物质之间“量”的关系的一种简化式子，在多步反应中，它可以把始态反应物与
终态生成物之间“量”的关系表示出来，把多步计算简化成一步计算。解题的关键是正确书写关系式。
知识点2 应用关系式法的思维模型
如工业上用黄铁矿（FeS2）生成硫酸所涉及的化学反应
4 Fe S2+11O2 ===== 2 Fe2O3+8 SO2 2SO2+O2
2SO3 SO3+ H 2O❑=== H 2SO4
故FeS2和H2SO4 的关系为:
F e S2~2SO2~2SO3~2 H 2SO4
多步反应也可以利用原子守恒建立关系式
如工业上氨气生产硝酸所涉及的化学反应
4 NH 3+5O2 ====== 4 NO❑+5 H 2O 2 NO+O2 === 2 NO2 3 NO2+ H 2O === H NO3
可以利用N 原子守恒建立氨气和硝酸之间的关系
NH3 -----------→HNO3
【易错提醒】
关系式法适用于题目中存在多个连续反应的情况，一般前一反应中的某种生成物是后一反应中的反应物，
即“中介物质”。此类题目首先应准确判断所发生的每一步反应，建立起每一步反应的关系式，通过“中
介物质”得到已知量与未知量之间的关系式，进而计算求解。
考向1 关系式法在滴定计算中的应用
例1 准确称取0.500 0 g CuSO4·5H2O 样品，加适量水溶解，转移至碘量瓶中，加过量KI 溶液并用稀H2SO4
酸化，以淀粉溶液为指示剂，用0.100 0 mol·L－1Na2S2O3标准溶液滴定至终点，消耗Na2S2O3的溶液19.80
mL。
7
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测定过程中发生下列反应：2Cu2＋＋4I－===2CuI↓＋I2、2S2O＋I2===S4O＋2I－。
计算CuSO4·5H2O 样品的纯度为 。
【变式训练1】草酸钙沉淀经稀H2SO4处理后，用KMnO4标准溶液滴定，通过测定草酸的量可间接获知钙
的含量，滴定反应为MnO＋H＋＋H2C2O4―→Mn2＋＋CO2＋H2O。实验中称取0.400 g 水泥样品，滴定时消
耗了0.050 0 mol·L－1的KMnO4溶液36.00 mL，则该水泥(主要成分为Co、SiO2等)样品中钙的质量分数为
________。
【去除有机农药残留与学科知识结合】【变式训练2】（2025•四川宜宾•二模）臭氧有强氧化
性，可除去蔬菜上残留的有机磷农药草甘膦（
），某实验小组利用下图所示装置探
究臭氧与草甘膦的反应。
配制一定浓度的草甘膦溶液，转入反应器中。启动臭氧发生器，调节臭氧产生速率为
（体积按
照标准状况计算）。保持反应液温度不变，分别在0、5、10、15、25、35、
时刻取样测定反应液
的吸光度值，并根据下图所示的标准曲线转化为磷酸根的浓度。
再经过计算得到不同反应时间草甘膦的转化率如下表所示：
反应时
间/min
0
5
10
15
25
35
50
草甘膦转
化率/%
0
18.7
42.8
56.6
81.4
87.2
96.2
通气
后，向反应后的
溶液中加入少量
溶液。用
标准溶液进行
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滴定，发生反应
，滴定至溶液呈淡黄色时，再滴加几滴淀粉溶液，继续滴定至
终点。重复滴定三次，平均消耗
溶液
。则
内，
的利用率为_____%。（结果
保留到小数点后一位）
。
【反滴定法的应用】【变式训练3】（2025•四川八市联考•一模）测定产品纯度：取2.5g 产品
完全溶于稀硝酸后，配成250mL 溶液，取20mL 溶液于锥形瓶中，加入30 mL0.10 mol⋅L
−1EDTA 溶液，使
Ni
2+完全络合，煮沸，滴入几滴PAN 作指示剂，趁热用0.10 mol⋅L
−1CuSO4溶液滴定过量的EDTA，当滴定
到达滴定终点时，消耗CuSO4溶液为10mL。该产品纯度为 (以NiS 进行计算)[假设杂质不参与反应，
已知滴定反应：Ni
2++ EDTA =EDTA−Ni
2+，Cu
2++EDTA =EDTA−Cu
2+]。
【变式训练4】（2025•四川绵阳普明中学•二模）产品纯度测定。称取mg 试样置于碘量瓶，向其中加入足
量的KI 溶液和少量乙酸，暗处静置片刻，再用
标准溶液滴定生成的
(相关反应
为
)，三次实验消耗标准溶液体积的平均值为VmL。碘量瓶中加入足量KI 溶液
时反应的离子方程式为___________。滴定过程中选用的指示剂为___________，产品的纯度为
___________%(列出含m、V 的计算式)。
考向2 关系式法在计算转化率(产率)中的应用
例2 实验室在55～60 ℃的条件下将20 mL 苯(密度为0.88 g·cm－3)与22 mL 浓硫酸和
20 mL 浓硝酸的混合液共热来制备硝基苯(难溶于水的油状液体)，制备原理和装置如图
(加热和夹持装置省略)：
(1)实验所用苯的质量为
。
(2)若该实验制备得到纯硝基苯18 g，计算该实验中硝基苯的产率为
(保留小数点后两位)。
思维建模 熟记常用的计算公式
(1)物质的质量分数(或纯度)＝×100%。
(2)反应物的转化率＝×100%。
(3)生成物的产率＝×100%。其中理论产量是根据方程式计算出的数值。
【变式训练1】（2025•四川南充•二模）乙醛缩二乙醇(
)常用于高价香料的合成，某
实验小组以40%乙醛溶液和无水乙醇为原料制备无水乙醛和乙醛缩二乙醇。
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①一定温度下，向图2 三颈烧瓶中加入125.0mL(2.4mol)略过量的无水乙醇和34g 硅胶。用滴液漏斗加入
56.6mL(1mol)新制备的无水乙醛，同时缓慢通入干燥的HCl 进行催化，充分反应后，加入无水碳酸钠调节
溶液至中性。
②将三颈烧瓶中物质进行液相分离，水洗后再分离出有机相，对有机相进行分馏，收集102℃的馏分得
109.5g 产品。
本实验中乙醛缩二乙醇的产率为_______%(保留三位有效数字)。
【变式训练2】（2025•四川遂宁中学校•一模）制备环己酮的实验步骤如下：
①准备试剂。将5.24g Na2Cr2O7固体(过量)溶于盛有30 mL水的烧杯中，沿烧杯内壁缓慢加入4.5 mL浓硫
酸，并不断搅拌至溶液橙色逐渐变深，冷却至0℃以下备用。
②添加试剂。向烧瓶内加入5.00 mL环己醇(密度为0.968g/mL)，再加入步骤①所配试剂，振摇，使其充分
混合。
③控温反应。用温度计测量初始温度，随着反应进行，当温度上升至55℃时，立即用水浴冷却，控制温度
在55～60℃。约0.5h后，温度开始下降，移去水浴，再放置0.5h，溶液呈墨绿色。
④分离提纯。按图示安装蒸馏装置(夹持、加热装置省略)，向墨绿色溶液中加入30 mL水和几粒沸石，在
95℃时收集到馏分50 mL。向所得馏分中加入6g食盐固体，充分振荡后，将液体转入分液漏斗，静置，分
液。再经过一系列操作，制得纯净的环己酮。
⑤称量产品。称量制得的环己酮质量为3.92g。
计算环己酮的产率为 ％(结果保留三位有效数字)。
【变式训练3】（2025•成都石室中学•二模）三苯甲醇
是一种重要的有机合成中间体，实
验室制备流程如下：
已知：①格氏试剂（RMgBr，R-表示烃基）性质活泼，可与水、卤代烃、醛、酮等物质反应。
如：
。
②ROMgBr 可发生水解，产物之一
难溶于水。
③几种物质的物理性质如下表：（*表示溴苯与水形成的共沸物的沸点）
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物质
相对分子质
量
沸点（℃）
溶解性
乙醚
74
34.6
微溶于水
溴苯
157
156.2
（92.8*）
难溶于水的液体，溶于乙醚
二苯酮
182
305.4
难溶于水的晶体，溶于乙醚
三苯甲
醇
260
380.0
难溶于水的晶体，溶于乙醇、乙
醚
计算产率：反应中投入1.5g 镁屑、7mL 溴苯（约0.065mol）和10.92g 二苯酮，经纯化、干燥后得到
10.0g 产品，则三苯甲醇的产率是______（保留两位有效数字）。
考点三 守恒法的应用
知识点1 守恒法的基本概念
（1）所谓“守恒”就是物质在发生“变化”或两物质在发生“相互作用”的过程中某些物理量的总量保
持“不变”。在化学变化中有各种各样的守恒，如质量守恒、原子守恒、得失电子守恒、电荷守恒等。
知识点2 应用守恒法的解题步骤
第一步
明确题目要求解的物理量
第二步
根据题目中要求解的物理量，分析反应过程中物质的变化，找出守恒类型及相关
的物理量
第三步
根据守恒原理，梳理出反应前后守恒的物理量，列式计算求解
得分速记
守恒法是在“变”中找“不变”
（1）质量守恒：遵循 定律；
（2）原子守恒：原子是化学反应的最小微粒，原子的 和 反应前后不变；
（3）得失电子守恒：氧化还原反应中，化合价升降相等，得失电子的数目相等；
（4）电荷守恒：溶液始终保持电中性，阳离子所带的 和阴离子所带的 相等。
考向1 元素（原子）守恒的应用
例1 在N2气氛中，FeSO4·7H2O 的脱水热分解过程如图所示：
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根据上述实验结果，可知x＝_____________，y＝________________。
思维建模 热重分析法的解题步骤
(1)设晶体为1 mol。
(2)失重一般是先失水，再失非金属氧化物。
(3)计算每步的m(剩余)，×100%＝固体残留率。
(4)晶体中金属质量不减少，仍在m(剩余)中。
(5)失重最后一般为金属氧化物，由质量守恒得m(O)，由n(金属)∶n(O)，即可求出失重后物质的化学式。
【变式训练1】（2025•四川内江•一模）取5.56g FeSO4⋅7H2O晶体样品受热脱水过程的热重曲线（样品
质量随温度变化的曲线）如图所示：
温度为180° C时固体N 的化学式为 ；取适量380° C时所得的样品P，隔绝空气加热至650° C
得到一种红棕色固体物质Q，同时有两种无色气体生成，将产生的气体通入下图装置中，以检验产生的气
体是否为SO3和SO2，试剂甲、乙依次为 、 （填字母标号）。
A．稀硫酸 B．品红溶液 C．BaCl2溶液 D．Ba(NO3)2溶液 E．NaOH溶液
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【变式训练2·变考法】某同学设计实验确定Al(NO3)3·xH2O 的结晶水数目。称取样品7.50 g，经热分解测
得气体产物中有NO2、O2、HNO3、H2O，其中H2O 的质量为3.06 g；残留的固体产物是Al2O3，质量为1.02
g。计算：
(1)x＝________。
(2)气体产物中n(O2)＝________mol。
【有机废水与学科知识结合】【变式训练3】(2024·河南高考适应性测试·节选)某实验小组
的同学对一种染料废水进行处理，获得Na2SO4并测定废水中的总有机碳(总有机碳是指单位体积水样中溶
解或悬浮的有机物碳元素的质量总和，是水体评价的综合指标之一)。
实验步骤为：
①取100 mL 废水(假定有机成分只有萘磺酸钠)，在35 ℃下加入等体积的甲醇，充分混合后，冷却、
过滤，得到固体A 和滤液B。
②经检测，固体A 的主要成分为Na2SO4，并含有少量Na2SO3和萘磺酸钠；滤液B 含2.3 g 萘磺酸钠
(C10H7O3NaS，M＝230 g/mol)。
③一定温度下，从滤液B 中回收甲醇；再蒸发浓缩析出萘磺酸钠，过滤，得滤液C，向滤液C 中加入
适量的NaClO 溶液去除少量的NH 和NH3。
④按下图实验装置(部分装置略)对固体A 进行处理，完全反应后Pt 坩埚中固体为Na2SO4。
反应后U 形管(含试剂)增重0.44 g，该废水总有机碳＝________ mg/L(用科学计数法表示)。
考向2 电荷守恒的应用
例2 对PM2.5样本用蒸馏水处理制成待测试样。若测得该试样所含水溶性无机离子的化学组分及其平均浓
度如下表：
离子
K＋
Na＋
NH
SO
NO
Cl－
浓度/
(mol·L－1)
4×10－6
6×10－6
2×10－5
4×10－5
3×10－5
2×10－5
根据表中数据判断PM2.5的酸碱性为______，试样的pH＝________。
【变式训练1】在a L Al2(SO4)3和(NH4)2SO4的混合溶液中加入b mol BaCl2，恰好使溶液中的SO 完全沉淀；
加入足量
碱并加
可得到
强
热
c mol NH3，则原溶液中Al3＋的浓度(mol·L－1)为( )
A.
B.
C.
D.
【变式训练2】由硫酸钾、硫酸铝和硫酸组成的混合液中， c(H＋)＝0.1 mol·L－1，c(Al3＋)＝0.4 mol·L－1，
c(SO)＝0.8 mol·L－1，则c(K＋)为( )
A．0.15 mol·L－1
B．0.2 mol·L－1
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C．0.3 mol·L－1
D．0.4 mol·L－1
考向3 得失电子守恒的应用
例3 向100 mL 的FeBr2溶液中通入Cl2(标准状况下)3.36 L，所得溶液中Cl－和Br－的物质的量浓度相等，则
原FeBr2溶液的物质的量浓度为( )
A．0.75 mol·L－1
B．1 mol·L－1
C．1.5 mol·L－1
D．2 mol·L－1
【变式训练1】将1.08 g FeO 完全溶解在100 mL 1.00 mol·L－1硫酸中，然后加入25.00 mL K2Cr2O7溶液，恰
好使Fe2＋全部转化为Fe3＋，且Cr2O 中的铬全部转化为Cr3＋。则K2Cr2O7的物质的量浓度是
。
【变式训练2】(2023·广州二中·模拟)现将1 mol Cu2S 与144 g FeO 投入到足量稀硝酸溶液中，充分反应
得到Fe(NO3)3、Cu(NO3)2、CuSO4的混合溶液，并产生NO 气体。则最终反应所得NO 物质的量为( )
A.7.2 mol
B.5 mol
C.6.4 mol
D.4 mol
1．（2024·河北卷）市售的溴(纯度
)中含有少量的
和
，某化学兴趣小组利用氧化还原反应原理，
设计实验制备高纯度的溴。实验步骤如下：
（1）装置如图(夹持装置等略)，将市售的溴滴入盛有浓
溶液的B 中，水浴加热至不再有红棕色液体
馏出。
（2）将D 中溶液转移至蒸发皿中，边加热边向其中滴加酸化的
溶液至出现红棕色气体，继续加
热将溶液蒸干得固体R。
（3）利用图示相同装置，将R 和
固体混合均匀放入B 中，D 中加入冷的蒸馏水。由A 向B 中滴
加适量浓
，水浴加热蒸馏。然后将D 中的液体分液、干燥、蒸馏，得到高纯度的溴。
（4）为保证溴的纯度，步骤(3)中
固体的用量按理论所需量的
计算，若固体R 质量为m 克(以
计)，则需称取_______
(用含m 的代数式表示)。
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2．（2024·江苏卷）将
(摩尔质量为
)在氮气氛围中焙烧，剩余固体质量
随温度变化曲线如图所示。
时，所得固体产物可表示为
，通过以上实验数据
确定该产物中
的比值_______。
3．（2024·山东卷）利用“燃烧—碘酸钾滴定法”测定钢铁中硫含量的实验装置如下图所示(夹持装置略)。
实验过程如下：
①加样，将
样品加入管式炉内瓷舟中(瓷舟两端带有气孔且有盖)，聚四氟乙烯活塞滴定管G 内预装
略小于
的
碱性标准溶液，吸收管F 内盛有盐酸酸化的淀粉水溶液。向F 内滴入适
量
碱性标准溶液，发生反应：
，使溶液显浅蓝色。
②燃烧：按一定流速通入
，一段时间后，加热并使样品燃烧。
③滴定：当F 内溶液浅蓝色消退时(发生反应：
)，立即用
碱性标准溶
液滴定至浅蓝色复现。随
不断进入F，滴定过程中溶液颜色“消退-变蓝”不断变换，直至终点。
回答问题：该滴定实验达终点的现象是_______；滴定消耗
碱性标准溶液
，样品中硫的质量分
数是_______(用代数式表示)。
4．（2023·湖北卷）取含X 粗品0.0500g(杂质不参加反应)与过量的酸性KI 完全反应后，调节溶液至弱酸
性。以淀粉为指示剂，用
标准溶液滴定，滴定终点时消耗
标准溶液
15.00mL。(已知：
，
)标志滴定终点的现象是_______，
粗品中X 的相对含量为_______。
5．（2023·辽宁卷）2—噻吩乙醇(
)是抗血栓药物氯吡格雷的重要中间体，其制备方法如下：
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Ⅰ．制钠砂。向烧瓶中加入
液体A 和
金属钠，加热至钠熔化后，盖紧塞子，振荡至大量微
小钠珠出现。
Ⅱ．制噻吩钠。降温至
，加入
噻吩，反应至钠砂消失。
Ⅲ．制噻吩乙醇钠。降温至
，加入稍过量的环氧乙烷的四氢呋喃溶液，反应
。
Ⅳ．水解
恢复室温，加入
水，搅拌
；加盐酸调
至4~6，继续反应
，分液；用水洗
涤有机相，二次分液。
Ⅴ．分离。向有机相中加入无水
，静置，过滤，对滤液进行蒸馏，蒸出四氢呋喃、噻吩和液体A
后，得到产品
。
回答问题：产品的产率为_______(用
计算，精确至0.1%)。
6．（2023·全国乙卷）元素分析是有机化合物的表征手段之一。按下图实验装置(部分装置略)对有机化合
物进行C、H 元素分析。
回答问题：若样品CxHyOz为0.0236g，实验结束后，c 管增重0.0108g，d 管增重0.0352g。质谱测得该有机
物的相对分子量为118，其分子式为_______。
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