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专题17 近代物理
考试时间 ：2024 年X 月X 日 命题人： 审题人：
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8 页，满分100 分，考试时间90 分钟。
考生注意：
1. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规
定的位置上。
2. 答题时，请按照答题纸上 “注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上
的作答一律无效。
3. 非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B
铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
4. 可能用到的相关参数：重力加速度g 均取10m/s2。
第I 卷（选择题部分）
一、单项选择题（本题共12 小题，每小题5 分，共60 分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题
目要求的,不选、多选、错选均不得分）
1．（2024·浙江·模拟预测）如图甲所示是我国 2023 年4 月 12 日取得新突破的全超导托卡马克核聚变实
验装置（EAST），该装置成功实现稳态高约束模式等离子体运行403 s，装置原理图如图乙所示。该装置
可使用
和
为核燃料进行热核聚变反应，核反应方程分别为：
①
；
②
。则（ ）
A．X 为
1
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B．强磁场通过洛伦兹力约束运动的Y
C．核反应①中质量亏损较大
D．核反应②中
的比结合能较
更大
【答案】A
【详解】A．根据核反应的电荷数和质量数守恒可知，X 的电荷数为1，质量数为1，则X 为
，选项A
正确；B．根据核反应的电荷数和质量数守恒可知，Y 的电荷数为0，质量数为1，则Y 为中子
，因中子
不带电，则强磁场不能通过洛伦兹力约束运动的Y，选项B 错误；C．核反应②中放出的能量较大，则②
质量亏损较大，选项C 错误；D．核反应②中因反应放出能量，生成物更加稳定，可知
的比结合能较
更大，选项D 错误。
故选A。
2．（2024·全国·校联考一模）据多家媒体报道，2023 年12 月1 日晚有网友在北京多地拍摄到了极光现象。
极光现象常见于高纬度地区，多为绿色，而此次发生在北京这样的中低纬度地区，极光为红色，非常罕见。
极光主要是由于来自宇宙的高能粒子与地球大气层中的原子发生碰撞，使原子受到激发，因为不稳定而对
外辐射电磁波。在高纬度地区，氧原子更容易受到激发辐射出绿光；而中低纬度的氧原子更容易受到激发
辐射出红光。假设受到激发前，氧原子均处于相同的稳定状态，结合玻尔的原子理论，比较中低纬度和高
纬度的氧原子，下列说法正确的是（ ）
A．高纬度地区的氧原子受到激发时能级更高
B．中低纬度地区的氧原子吸收的能量更多
C．每个氧原子辐射的能量大于吸收的能量
D．玻尔原子理论完全可以解释氧原子的发光现象
【答案】A
【详解】A．绿光波长短能量高，红光波长长能量低，吸收或辐射的能量等于两能级之差，故高纬度地区
的氧原子受激时能级更高，A 正确；B．中低纬度的氧原子辐射的能量少，故吸收的能量也少，B 错误；
C．辐射和吸收的能量相等，C 错误；D．玻尔原子理论只能解释氢原子光谱，D 错误。
故选A。
3．（2024·全国·模拟预测）关于玻尔理论、氢原子能级、跃迁，下列说法正确的是（ ）
2
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A．玻尔的原子结构假说认为核外电子可在任意轨道上运动
B．一群处于
能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射的光子频率最多有12 种
C．玻尔理论认为原子的能量和电子的轨道半径均是连续的
D．原子处于称为定态的能量状态时，虽然电子做变速运动，但并不向外辐射能量
【答案】D
【详解】A．根据玻尔理论，核外电子具有量子化的确定的轨道，故A 错误；B．一群处于
能级的氢
原子向低能级跃迁时，辐射的光子频率最多有
，种，故B 错误；C．原子的不同能量状态与电子沿
不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的，故C 错误；D．原子处于称为定态
的能量状态时，虽然电子做变速运动，但并不向外辐射能量，当电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时原子
才发射或吸收能量，故D 正确。
故选D。
4．（2024·浙江·模拟预测）一个光源以功率P 均匀地向各个方向发射波长为
的绿光。当每秒有不少于6
个绿光光子进入瞳孔时，人眼就能察觉。人在暗处时，瞳孔直径为D。若不考虑空气吸收的光子，则人眼
能看到这个光源的最大距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】根据题意，设时间为，则时间内射入人眼的光子的最低能量为
，设人眼能看到这个
光源的最大距离为
，光源发出的能量时间内射入人眼的能量为
，则有
，解得
。
故选A。
5．（2024·河南·统考一模）某光源包含不同频率的光，光的强度与频率的关系如图所示。表中给出了一些
金属的截止频率
，用该光源照射这些金属。则（ ）
3
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金
属
铯
4.69
钠
5.53
锌
8.06
钨
10.95
A．仅铯能产生光电子
B．仅铯、钠能产生光电子
C．仅铯、钠、锌能产生光电子
D．都能产生光电子
【答案】C
【详解】根据光电效应方程
，金属的逸出功为
，由图可知光源中光的频率范围为
，则仅铯、钠、锌能产生光电子。
故选C。
6．（2024·云南昆明·统考一模）放射性同位素衰变的快慢有一定的规律，质量为
的碳
发生
衰
变，经过时间t 后剩余碳14 的质量为m，其
图线如图所示。下列说法正确的是（ ）
4
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A．碳14 放出的
粒子来自核外电子
B．碳14 的衰变方程为
C．碳14 的半衰期为11460 年
D．100 个碳14 原子经过11460 年后还剩25 个
【答案】B
【详解】A．碳14 放出的
粒子来自于原子核内的中子转化为质子时产生的，故A 错误；B．根据衰变过
程满足质量数和电荷数守恒可知，碳14 的衰变方程为
，故B 正确；C．放射性元素的原子
核有半数发生衰变时所需要的时间，叫半衰期。由图知，碳14 的半衰期为5730 年，故C 错误；D．半衰
期是放射性元素衰变的统计规律，对少数原子核不适用，故D 错误。
故选B。
7．（2024·陕西渭南·统考一模）2022 年10 月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。
“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X 射线。硬X 射线是波长很短的光子，设波长为λ。若
太阳均匀地向各个方向辐射硬X 射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N 个该种光子。已知探测
仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，则太阳辐射硬X 射线的总功率
P 为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】每个光子的能量为
，太阳均匀地向各个方向辐射硬X 射线，根据题意设t 秒发射总光
子数为n，则
，可得
，所以t 秒辐射光子的总能量
，太阳
辐射硬X 射线的总功率
。
故选C。
8．（2024·甘肃·统考一模）1906 年，赖曼发现了氢原子的赖曼系谱线，其波长满足公式：
为里德堡常量。氢原子从
和
的激发态跃迁到基态时，辐射光子的能
量之比为（ ）
5
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A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】氢原子从
的激发态跃迁到基态时
，氢原子从
的激发态跃迁到基态时
，又
，联立得，辐射光子的能量之比为
。
故选B。
9．（2024·江西赣州·赣州中学校考模拟预测）2023 年8 月24 日，日本政府正式向海洋排放福岛第一核电
站的核污水。核污水中的
发生衰变时的核反应方程为
，该核反应过程中放出的能量为
Q。设
的结合能为
，
的结合能为
，X 的结合能为
，已知光在真空中的传播速度为c，则下
列说法正确的是（ ）
A．
的比结合能小于
的比结合能
B．该核反应过程中放出的能量
C．该核反应过程中的质量亏损可以表示为
D．衰变过程中放出的光子是因为新原子核从高能级向低能级跃迁产生的
【答案】D
【详解】A．比结合能越大，原子核越稳定，由于
比
更稳定，所以
的比结合能大于
的比
结合能，故A 错误；B．
的结合能为
，
的结合能为
，X 的结合能为
，则该核反应过程中放
出的能量为
，故B 错误；C．根据爱因斯坦质能方程可知
，可得
，故C 错误；
D．核衰变后，生成的新原子核位于高能级，能自发向低能级跃迁，从而放出光子，故D 正确。
故选D。
10．（2024·广西·校联考一模）用频率分别为
和
的单色光A 和B 照射两种金属C 和D 的表面。单色光
A 照射两种金属时都能产生光电效应现象；单色光B 照射时，只能使金属C 产生光电效应现象，不能使金
6
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属D 产生光电效应现象。设两种金属的逸出功分别为
和
，则下列选项正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】单色光A 照射两种金属时都能产生光电效应现象，单色光B 照射时，只能使金属C 产生光电效应
现象，根据光电效应条件知，单色光A 的频率大于单色光B 的频率
，单色光B 照射时，只能使金属
C 产生光电效应现象，不能使金属D 产生光电效应现象，可知金属C 的逸出功小于金属D 的逸出功
。
故选B。
11．（2024·浙江·校联考一模）某实验小组用如图甲所示的实验装置探究不同金属发生光电效应时的实验
规律，当用频率为v 的入射光照射金属
时电流表示数不为零，向右调节滑动变阻器的滑片P，直到电流
表的示数刚好为零，此时电压表的示数为
，该电压称为遏止电压，该实验小组得到
与v 的关系如图乙
中的①所示，则下列有关说法中正确的是（ ）
A．实验时电源的左端为正极
B．分别用从氢原子能级2 到1 和能级3 到1 辐射的光照射金属
得到遏止电压
和
，则
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C．换用不同的光照射逸出功更大的金属
时，得到的
关系可能如图乙中的②所示
D．当滑片P 向左滑动的过程中电流表的示数先增加后不变
【答案】D
【详解】A．因滑片向右调节滑动变阻器的滑片P，可使电流表的示数为零，此时光电管加反向电压，则
光电管右端电势高，则电源右端为正极，故A 错误；C．根据eUc=hν-W 逸出功，可得
，换
用不同的光照射逸出功更大的金属K2 时，所得到的
关系图像与横轴的截距较大，但是直线斜率相同，
故C 错误；B．氢原子从能级2 跃迁到能级1 辐射出的光子能量小于从能级3 跃迁到能级1 辐射出的光子能
量，根据E=hν 可知，氢原子从能级2 跃迁到能级1 辐射出的光子频率小于从能级3 跃迁到能级1 辐射出的
光子频率，而根据爱因斯坦的光电效应方程eUc=Ek=hν-W 逸出功，可知Uc1＜Uc2，故B 错误；D．滑片P 初
始位置应该是在中间，此时加在光电管上的电压为零，P 左滑的过程中，光电管所加的正向电压变大，形
成的光电流逐渐增大，当达到饱和电流后电流不再变，因此可知电流表的示数先增加后不变，故D 正确。
故选D。
12．（2024·浙江嘉兴·统考一模）如图所示为研究光电效应和霍尔效应的装置示意图。光电管和霍尔片串
联，霍尔片的长、宽、高分别为
、
、，该霍尔片放在磁感应强度大小为
、方向平行于边的匀强磁
场中。闭合电键
，入射光照到阴极时，电流表A 显示的示数为
，该电流
在霍尔片中形成沿电流方向
的恒定电场为
，电子在霍尔片中的平均速度
，其中电子迁移率
为已知常数。电子电量为，电
子的质量为
。霍尔片单位体积内的电子数为
，则（ ）
A．霍尔片前后侧面的电压为
B．霍尔片内的电场强度为
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C．通过调节滑动变阻器，可以使电流表的示数减为零
D．当滑动变阻器滑片右移后，单位时间到达光电管阳极的光电子数一定大于
【答案】B
【详解】A．设霍尔片前后侧面的电压为
，根据洛伦兹力与电场力平衡可得
，其中
，
，联立解得
，故A 错误；B．霍尔片内沿前后侧面的电场强度大小为
，沿电流方向的恒定电场为
，则霍尔片内的电场强度为
，故B 正确；C．由于光电管所加的电压为正向电压，则通过调节滑动变
阻器，不可以使电流表的示数减为零，故C 错误；
D．若
已经为光电效应达到的饱和电流，则当滑动变阻器滑片右移后，电流
保持不变，则单位时间到达
光电管阳极的光电子数等于
，故D 错误。
故选B。
二、多项选择题（本题共2 小题,每小题5 分,共10 分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目
要求的。全部选对的得5 分,选对但不全的得3 分,有选错的得0 分）
13．（2024·广东惠州·统考二模）（多选）图中的（a）、（b）、（c）、（d）四幅图涉及不同的原子物
理知识，其中说法正确的是（ ）
A．根据图（a）所示的三种射线在磁场中的轨迹，可以判断出“1”为γ 射线
B．如图（b）所示，发生光电效应时，入射光光强越强，光电子的最大初动能越大
C．卢瑟福通过图（c）所示的α 粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型
9
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D．利用图（d）所示的氢原子能级示意图，可以解释氢原子为何具有分立光谱
【答案】CD
【详解】A．图（a）所示放射源射出的三种射线在磁场中运动轨迹不同，
射线带正电，根据左手定则判
断出射线1 为
射线，γ 射线不带电，运动轨迹应该是直线，故射线2 是γ 射线，故A 错误；B．如图
（b）所示，发生光电效应时，入射光频率越大，光电子的最大初动能也就越大，与入射光的强度无关，
故B 错误；C．卢瑟福通过图（c）所示在α 粒子散射实验的基础上，提出了原子核式结构模型，故C 正确；
D．利用图（d）所示的氢原子能级示意图，玻尔将量子观念引入原子领域，并能够解释氢原子的光谱特征，
氢原子能级是分立的，光谱也是分立的，故D 正确；
故选CD。
14．（2024·广西南宁·南宁三中校联考模拟预测）（多选）氢原子能级如图甲所示，一群处于n=5 能级的
氢原子，向低能级跃迁时发出多种频率的光，分别用这些光照射图乙电路的阴极K，其中3 条光电流I 随
电压U 变化的图线如图丙所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62eV 到3.11eV 之间。则（ ）
A．氢原子从n=5 能级向低能级跃迁时能辐射出4 种不同频率的可见光
B．图乙中当滑片P 从a 端移向c 的过程中，光电流I 不断减小
C．a 光的频率比b 光大一些
D．在a 光和c 光强度相同的情况下，电路中c 光的饱和光电流值大一些
【答案】CD
【详解】A．氢原子从n=5 能级向低能级跃迁时能辐射出
=10，种不同频率的光，故A 错误；B．由图乙
可知，当滑片P 从a 端移向c 端过程中，从a 到c 电压负向减小，光电流不断增大，故B 错误；C．由图丙
可知a 光的遏止电压最大，由eU=Ek=
，可知a 光的能量最大，a 光的频率最大，c 光的频率最小，
故C 正确；D．c 光的频率最小，则在a 光和c 光强度相同的情况下，电路中c 光的饱和光电流值大一些，
故D 正确。
10
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故选CD。
第II 卷（非选择题）
三、计算题（本题包括3 小题，10 分+10 分+10 分共30 分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理
演算过程，只写出最终结果的不得分）
15．（2024·江苏南京·南京市大厂高级中学校考一模）波长
的伦琴射线使金箔发射光电子，
电子在磁感应强度为
的匀强磁场区域内做最大半径为的匀速圆周运动，已知
，
，
，试求：
（1）光电子的最大初动能；
（2）金属的逸出功；
（3）该电子的物质波的波长。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【详解】（1）电子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力为洛伦兹力，有
解得
电子的最大初动能为
（2）入射光子的能量为
根据爱因斯坦光电效应方程得金属的逸出功为
（3）物质波的波长为
16．（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）19 世纪末，人们发现当光照射在金属表面时，金属中的电
子全因吸收光的能量而逸出金属表面，如图所示，这种现象称为光电效应。已知电子质量为m、电量为
e，光速为c，若朗克常量为k。
（1）用波长为λ 的光照射金属表面所产生的光电子垂直进入磁感强度为B 的匀强磁场中做匀速圆周运动时，
其最大半径为R，求金属的逸出功W；
（2）一个光源以
的功率向四周均匀地发射能量。在离光源距离R=1.0m 处放置一小锌板，锌的
11
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逸出功
，假设入射光的能量是连续平稳地垂直传给锌板，光的平均波长为λ。
①根据爱因斯坦的光子说和质能方程，证明光子动量
（h 是普朗克常量）。
②假设锌板完全吸收所有照射到它上面的能量。求：
a.锌板在垂直入射光方向上单位面积上受到光的平均作用力（用题目中的物理符号表示）。
b.按照经典电磁理论，锌板只需吸收足够的能量就可以逐出电子，若一个要被逐出的电子收集能量的圆形
截面的半径约为一个典型原子的半径
m，此光源照射条件下，用此光源照射时电子将被逐出的
时间。
c.根据你的计算结果，你认为经典电磁理论在解释光电效应现象时是否合理？谈谈你的看法。
【答案】（1）
；（2）①见解析；②a．
；b．1088s；c．不合理，理由见解析
【详解】（1）由光电子做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力
解得
解得最大初动能
所以逸出功
（2）①根据
又
联立可得
12
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②a．设锌板的面积为S，t 时间内锌板吸收的光子个数为N，有
由动量定理
解得
结合牛顿第三定律可得单位面积上受到光的平均压力
B．一个电子在单位时间内吸收的能量
逐出电子所需要的时间为t1，需要的能量为W，有
解得
c．由于光电效应现象产生光电子的时间极短，几乎不需时间累积，因此经典电磁理论在解释光电效应现
象具有局限性，不合理。
17．（2023·浙江温州·统考一模）如图所示，建立空间直角坐标系，位于P 点（0，0，15R）的静止碳 14
原子核
发生β 衰变形成一个粒子源，在P 点下方放置一半径为13R 的足够长金属圆柱筒（圆柱筒接地
且电阻不计），筒的轴线与y 轴重合，圆柱筒外存在方向沿y 轴正向的匀强磁场。已知衰变生成的电子的
速率为v，质量为m，电荷量为e，不计粒子所受的重力、阻力和粒子间的相互作用。
（1）写出衰变方程，求某次衰变生成的电子和新原子核在xoz 平面内做圆周运动的半径之比；
（2）若该粒子源在xoz 平面内向各个方向均匀发射n0个电子和n0个新原子核，且磁感应强度B 可以保证
所有新原子核恰好都无法打到圆筒上。
①求满足要求的磁感应强度
②圆筒上某区域内的同一位置先后两次接收到电子，该区域称为“二次感光区”，求打在“二次感光区”
的电子总数n；
（3）若满足（2）问中的磁感应强度，使粒子源在与xoy 平面平行的各个方向发射电子，某电子的运动轨
迹恰与圆筒相切，求切点坐标。
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【答案】（1）
，
；（2）
，
；（3）
【详解】（1）核反应方程
根据
动量守恒
得
（2）氮原子核沿 a 轴正向打入磁场,轨迹与圆筒相切如图
所以
14
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二次感光区如图所示
由余弦定理可得
得
由下图几何关系知速度夹角与半径夹角相等,有
故
（3）运动轨迹为如图所示的螺旋线，与y 轴相切的时间
15
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故
如图所示
所以切点y 轴坐标
切点空间坐标为
16
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17
