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2024 年高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升
专题69 交变电流的变化规律及其描述
特训目标
特训内容
目标1
旋转线框产生交变电流的问题（1T—4T）
目标2
导体棒切割产生交变电流的问题（5T—8T）
目标3
有效值的计算（9T—12T）
目标4
平均值的计算（13T—16T）
【特训典例】
一、旋转线框产生交变电流的问题
1．线圈的匝数为100 匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规
律如图所示。下列结论正确的是（ ）
A．在
和
时，线圈平面和磁场垂直，电动势最大
B．在
和
时，线圈平面和磁场垂直，电动势为零
C．在
和
时电流方向不变
D．在
和
时，线圈切割磁感线的有效速率最大
2．如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，
产生的感应电动势随时间的变化规律如图乙所示，则（ ）
A．
时，穿过线圈的磁通量均为零
B．a 表示的瞬时值表达式为
1
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C．a 表示的交变电流的频率为
D．b 表示的感应电动势的最大值为
3．交流发电机的线圈绕垂直于匀强磁场的中心轴逆时针匀速转动，角速度
，线圈从图示位置
开始计时（此时线圈平面与磁场平行），理想电流表的示数为
，已知线圈匝数为1000 匝，内阻
，外接电阻
，则（ ）
A．
时刻与
时刻通过R 的电流方向相同
B．通过线圈磁通量的最大值为
C．
时线圈磁通量的变化率最大
D．外接电阻R 在
内产生的总焦耳热为
4．如图所示，处在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中的矩形线框
，以恒定的角速
度
绕对角线
转动。已知
长为，
长为
，线框总电阻为R。
时刻线框平面与纸面重合，
下列说法正确的是（ ）
A．矩形线框产生的感应电动势有效值为
B．矩形线框转过
时的电流大小最大
C．矩形线框转动一周，通过线框任意横截面的电荷量为0
2
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D．矩形线框转过
过程中产生的热量为
二、导体棒切割产生交变电流的问题
5．如图1 所示，固定在水平面上的平行光滑导轨左端接有阻值
的电阻，整个导轨处在方向竖直向
上、磁感应强度大小
的匀强磁场中。一质量为
、电阻
的导体棒ab 沿导轨向右
运动，在外力F 作用下，其速度v 随时间t 的变化关系如图2 所示。已知导体棒ab 的长度
，导轨
电阻不计，整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直且接触良好。则在
的时间内（ ）
A．导体棒ab 两端电压的峰值为
B．外力F 做的功为
C．通过电阻R 的电荷量为
D．外力F 的冲量大小为
6．图甲是一种振动发电机的示意图，半径
、匝数
的线圈（每匝的周长相等）位于辐向分布
的磁场中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示），线圈所在位置的磁感应强度的
大小均为
，外力F 作用在线圈框架的P 端，使线圈沿轴线做往复运动，线圈运动速度v 随时间t
变化的规律如图丙（正弦函数曲线）所示。发电机通过灯泡L 后接入理想变压器，对图中电路供电，发电
机正常工作时三个小灯泡均正常发光，灯泡完全相同且
，不计线圈电阻，下列说法中正确的是（
）
3
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A．发电机产生的电动势的瞬时值表达式为
B．变压器原、副线圈的匝数比为2：1
C．每个小灯泡正常发光时的功率为4W
D．
时理想电压表的示数为6V
7．如图所示，光滑的长直金属杆通过两个金属环与一个形状为一个周期内完整正弦函数图像的金属导线
连接，导线其余部分未与杆接触。金属杆电阻不计，导线电阻为
，
、
间距离为
，导线构成的正
弦图形顶部和底部到杆的距离都是
，在导线和金属杆所在平面内有两个方向相反的有界匀强磁场区域，
磁场区域的宽度均为
，磁感应强度大小均为
，现在外力
作用下导线以恒定的速度水平向右运动，
时刻导线从
点进入磁场，直到导线全部离开磁场区域的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．感应电流的最大值为
B．外力
的最大值为
C．整个过程中金属导线产生的焦耳热为
D．整个过程中金属导线产生的焦耳热为
8．如图所示，直角坐标系
的第一、三象限有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为
，有一
电阻为
、半径为
、圆心角为60°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的
轴以角速度
匀速转动（
轴位于
坐标原点）。则下列说法正确的是（ ）
4
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A．产生的交变电流的周期
B．产生的交变电流的周期
C．导线框内产生的感应电流的有效值为
D．导线框内产生的感应电流的有效值为
三、有效值的计算
9．闭合回路中的交变电流在1 个周期内的
图像如图所示，其中图线的ab 段和bc 段均为正弦曲线的四
分之一，则该交变电流的有效值为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．在图乙的电路中，通入如图甲所示的交变电流，此交变电流的每个周期内，前三分之一周期电压按正
弦规律变化，后三分之二周期电压恒定。电阻R 的阻值为12Ω，电表均为理想电表，下列判断正确的是（
）
5
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A．电压表的示数为
B．该交变电流的电压有效值为
C．电阻R 一个周期内产生的热量为12J
D．电流表的示数为0.5A
11．某研究小组成员设计了一个如图所示的电路，已知纯电阻R 的阻值不随温度变化。与R 并联的是一个
理想的交流电压表，D 是理想二极管（它的导电特点是正向电阻为零，反向电阻为无穷大）。在A、B 间
加一交流电压，其瞬时值的表达式为
，则交流电压表的示数为（ ）
A．10 V
B．20 V
C．15 V
D．14.1 V
12．某同学为了研究长方体铁芯的涡流热功率，制作了如图所示的模型，用电阻率为
的硅钢薄片绕成一
个底面边长为
的正方形、厚度为
、高度为的长方体，其中
。沿平行于长方体轴线方向存在磁
感应强度为
的磁场。则下列说法正确的是（ ）
A．硅钢薄片中瞬时感应电动势的表达式为
6
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B．硅钢薄片中感应电动势的有效值为
C．硅钢薄片中电流最大值为
D．磁场变化的一个周期内通过此硅钢薄片的电荷量一定不为零
四、平均值的计算
13．如图所示，边长为
的正方形单匝线圈abcd，电阻为r，外电路的电阻为R，ab 的中点和cd 的中点的
连线
恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始，以角速度ω 绕
轴匀速转动，则以下判断正确的是（ ）
A．线圈转过一周过程中的感应电动势最大为
B．从图示位置开始计时，闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为
C．线圈从图示位置转过
的过程中，流过电阻R 的电荷量为
D．线圈转动一周的过程中，电阻R 上产生的热量为
14．如图所示，两根等高光滑的
圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道电阻不计。在轨道顶端连有一阻值
为R 的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现有一根长度稍大于L、电阻不
计的金属棒从轨道最低位置cd 开始，在拉力作用下以速度
向右沿轨道做匀速圆周运动至ab 处，则该过
程中（ ）
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A．通过R 的电流方向为由内向外
B．通过R 的电流方向为由外向内
C．R 上产生的热量为
D．流过R 的电荷量为
15．如图，等腰直角三角形金属线框abc 绕着垂直于磁场方向的轴
匀速转动，轴的左侧无磁场，右侧
有磁感应强度大小为
垂直于纸面向里的匀强磁场，线框的直角边长
，共有10 匝，线框转
动的角速度
，线框的总电阻
，下列说法正确的是（ ）
A．线框从图示位置开始转动产生的瞬时感应电动势的表达式为
B．线框转动产生的交流电的有效值为12.5V
C．从图示位置开始转过
的过程中通过线框的电荷量为0.25C
D．交变电动势的峰值100V
16．如图所示，N 匝矩形导线框以角速度ω 在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕轴OO′匀速转动，线框面积
为S，线框的电阻，电感均不计，外电路接电阻R、理想交流电流表A 和二极管D。二极管D 具有单向导电
性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大。下列说法正确的是（ ）
8
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A．R 两端电压的有效值
B．一个周期内通过R 的电荷量
C．交流电表的示数
D．图示位置电流表的示数为0
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