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第10 讲一点一横好兄弟——分数加减混合运算进阶········ 1
第11 讲阿丘治病记——数据的整理与分析··············· 5
第12 讲比尔盖茨的招聘启事——找次品················ 13
第13 讲有物不知其数——剩余问题··················· 17
第14 讲风吹草低见牛羊——牛吃草··················· 21
阿丘学堂参考答案································ 25
1
≈
第10 讲
第10 讲
第10 讲
第10 讲
第10 讲
第10 讲
第10 讲
第10 讲
第10 讲
第10 讲
第10 讲
第10 讲
第10 讲
第10 讲
第10 讲
第10 讲
第10 讲
一点一横好兄弟
一点一横好兄弟
一点一横好兄弟
一点一横好兄弟
一点一横好兄弟
一点一横好兄弟
一点一横好兄弟
一点一横好兄弟
一点一横好兄弟
一点一横好兄弟
一点一横好兄弟
一点一横好兄弟
一点一横好兄弟
一点一横好兄弟
一点一横好兄弟
一点一横好兄弟
一点一横好兄弟
——分数加减
——分数加减
——分数加减
——分数加减
——分数加减
——分数加减
——分数加减
——分数加减
——分数加减
——分数加减
——分数加减
——分数加减
——分数加减
——分数加减
——分数加减
——分数加减
——分数加减
混合运算进阶
混合运算进阶
混合运算进阶
混合运算进阶
混合运算进阶
混合运算进阶
混合运算进阶
混合运算进阶
混合运算进阶
混合运算进阶
混合运算进阶
混合运算进阶
混合运算进阶
混合运算进阶
混合运算进阶
混合运算进阶
混合运算进阶
2
1. 将下列带分数化为假分数。
（1）51
4 =
（2）24
7 =
2. 计算：57
8 −27
9 +3.27−32
9 =
（填小数）
3. 将下列假分数化为带分数。
（1）31
5 =
（2）50
9 =
4. 把下面的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。
（1）31
7
（2）72
3
（3）6 6
11
3
5. 将分数化为小数：1
50 =
6. 把下面的小数化成分数，分数化成小数。
7
250 =
1.25 =
1.2 =
4
25 =
7. 下面的分数中能化成有限小数的是（ ）。
A. 4
15
B. 9
18
C. 2
7
D. 5
12
4
8. 54
5 +2.75+1.2+71
4 =
9. 计算：51
2 +1.6+33
8 +21
6 +62
5 +0.625+45
6
10.计算下列各式。
2 4
21 +110
21 4 5
18 −11
18
5
≈
第11 讲
第11 讲
第11 讲
第11 讲
第11 讲
第11 讲
第11 讲
第11 讲
第11 讲
第11 讲
第11 讲
第11 讲
第11 讲
第11 讲
第11 讲
第11 讲
第11 讲
阿丘治病记
阿丘治病记
阿丘治病记
阿丘治病记
阿丘治病记
阿丘治病记
阿丘治病记
阿丘治病记
阿丘治病记
阿丘治病记
阿丘治病记
阿丘治病记
阿丘治病记
阿丘治病记
阿丘治病记
阿丘治病记
阿丘治病记
——数据的
——数据的
——数据的
——数据的
——数据的
——数据的
——数据的
——数据的
——数据的
——数据的
——数据的
——数据的
——数据的
——数据的
——数据的
——数据的
——数据的
整理与分析
整理与分析
整理与分析
整理与分析
整理与分析
整理与分析
整理与分析
整理与分析
整理与分析
整理与分析
整理与分析
整理与分析
整理与分析
整理与分析
整理与分析
整理与分析
整理与分析
6
1. 要反映某区今年月平均气温变化情况，一般选用（ ）。
A. 统计表
B. 条形统计图
C. 折线统计图
D. 扇形统计图
2. 如图是内地某工厂工人的下半年月收入统计图，请问他的月薪增长幅度最大的是（ ）。
A. 7 月到8 月之间
B. 8 月到9 月之间
C. 11 月到12 月之间
D. 10 月到11 月之间
7
3. 下表是笑笑本学期数学成绩统计表。
（1）根据统计表中的数据完成下面的折线统计图。
（2）图中纵轴1 格代表
分。
（3）从相邻的两次成绩看，第
单元到第
单元下降幅度最大。
（4）从相邻的两次成绩看，第
单元到第
单元提高幅度最大。
4. 观察统计图，按要求回答。
（1）这是
统计图。
A. 复式条形
B. 复式折线
C. 单式折线
（2）从体温看，病人甲的病情是在
；病人乙的病情是在
。
A. 好转
B. 恶化
8
5. 下图是小明和小亮跳远成绩统计图：
（1）小明和小亮第
次成绩相同，第
次成绩相差最多。
（2）如果要从他们两个人中选一个人作为代表，去参加班级跳远比赛，你会选择谁？为什么？
6. 下面是某市劳动部门绘制的环境卫生人员某段时间内需求和供给数量统计图。
请问：
（1）哪一年哪一季度供给人数大于需求人数？
（2）哪一年哪一季度供给人数与需求人数相差最大？相差多少人？
9
7. 下面两幅统计图反映的分别是在毕业复习阶段中，甲、乙两位同学每天在家学习时间的分配情况和
阶段性检测的成绩情况。
观察上面两幅图，解决下列问题：
（1）甲、乙两人每天在家学习时间分别是
分钟和
分钟。
（2）甲第五次检测的成绩比第一次提高了
分，乙第五次检测的成绩比第一次提高了
分。
（3）从折线统计图中，可以直接看出哪位同学成绩提高得更快？请你试着分析一下原因。
10
8. 李阿姨开了两个服装店，其中一个服装店经营儿童服装，另一个服装店经营成人服装。下面是这两
个服装店在2013 ∼2017 年的营业额情况统计表。
（1）根据统计表中的数据完成下面统计图。
（2）2013 ∼2017 年哪个服装店的营业总额最高？
（成人服装店填“1”，儿童服装店填“2”）
（3）李阿姨现在想关掉其中一个服装店，你能给李阿姨提点建议吗？
11
9. 下面是某小学2011∼2016 年入学的男生、女生每年患近视的情况统计表。根据表中的数据，画出复
式折线统计图。
10.下表是张勇2018 年上半年到学校图书室借阅图书的统计表。
（1）请根据统计表中的数据，绘制成折线统计图。
（2）借书最多的情况发生在
月。
（3）从统计图中我发现的一个问题是
。
13
≈
第12 讲
第12 讲
第12 讲
第12 讲
第12 讲
第12 讲
第12 讲
第12 讲
第12 讲
第12 讲
第12 讲
第12 讲
第12 讲
第12 讲
第12 讲
第12 讲
第12 讲
比尔盖茨的
比尔盖茨的
比尔盖茨的
比尔盖茨的
比尔盖茨的
比尔盖茨的
比尔盖茨的
比尔盖茨的
比尔盖茨的
比尔盖茨的
比尔盖茨的
比尔盖茨的
比尔盖茨的
比尔盖茨的
比尔盖茨的
比尔盖茨的
比尔盖茨的
招聘启事
招聘启事
招聘启事
招聘启事
招聘启事
招聘启事
招聘启事
招聘启事
招聘启事
招聘启事
招聘启事
招聘启事
招聘启事
招聘启事
招聘启事
招聘启事
招聘启事
——找次品
——找次品
——找次品
——找次品
——找次品
——找次品
——找次品
——找次品
——找次品
——找次品
——找次品
——找次品
——找次品
——找次品
——找次品
——找次品
——找次品
14
1. 观察下图，A、B、C、D 四件物品中最轻的是
。
2. 有5 枚金币，外观都一样，但其中一枚是假币，假币比真币轻。把5 枚金币编号1 ∼5，且分成三组
（1,2）（3,4）（5），借助天平称量，先将（1,2）和（3,4）这两组分别放在天平两边，天平平衡，则说明
号是假币。
3. 如图所示，三个同样大小的塑料袋（塑料袋重量不计），一共装着9 枚一元硬币，其中有1 枚假币。
已知假币比真币重，根据下面条件回答问题：
袋①里面放了2 枚硬币，共重10 克；
袋②里面放了3 枚硬币，共重16 克；
袋③里面放了4 枚硬币，共重20 克；
那么，这枚假币重
克。
15
4. 如果用没有砝码的天平称，至少称
次能保证找出加盐的那瓶水。
5. 有8 瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6 瓶是合格产品，另外2 瓶都轻5 克，是次品。如果用
天平称了3 次：第一次：①+②比③+④重；第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次：①+③+⑤与
②+④+⑧一样重。那么这两瓶次品分别是
。
6. 有16 瓶形状、大小相同的矿泉水，其中有一瓶质量较轻，是不合格产品，用没有砝码的天平至少称
次才能保证找出不合格产品。
7. 有5 枚金币，外观都一样，但其中一枚是假币，且假币比真币轻。如果借助没有砝码的天平来称量，
至少要称
次才能保证找出假币。
16
8. 有9 枚金币，外观都一样，但其中一枚是假币，且假币比真币轻。如果借助没有砝码的天平称量找假
币，至少要称
次才能保证找出假币。
9. 有1000 个零件，其中一个是较重的次品，现在有一个没有砝码的天平，至少称
次能保证
找出次品。
10.一些零件，其中有一个是次品，比其他零件要轻。用没有砝码的天平称，如果至少称4 次能保证找出
次品，这些零件最少有
个，最多有
个。
17
≈
第13 讲
第13 讲
第13 讲
第13 讲
第13 讲
第13 讲
第13 讲
第13 讲
第13 讲
第13 讲
第13 讲
第13 讲
第13 讲
第13 讲
第13 讲
第13 讲
第13 讲
有物不知其数
有物不知其数
有物不知其数
有物不知其数
有物不知其数
有物不知其数
有物不知其数
有物不知其数
有物不知其数
有物不知其数
有物不知其数
有物不知其数
有物不知其数
有物不知其数
有物不知其数
有物不知其数
有物不知其数
——剩余问题
——剩余问题
——剩余问题
——剩余问题
——剩余问题
——剩余问题
——剩余问题
——剩余问题
——剩余问题
——剩余问题
——剩余问题
——剩余问题
——剩余问题
——剩余问题
——剩余问题
——剩余问题
——剩余问题
18
1. 一个小于200 的三位数，它除以11 余3，除以13 余3，这个数是
。
2. 如果一个自然数除以10 余3，除以8 也余3，除以5 还余3，那么这个自然数最小是
。
3. 老师拿来几十个苹果分给同学们，两个两个地数最后剩下1 个，三个三个地数最后剩1 个，五个五
个地数最后也剩下1 个，那么这堆苹果至少有
个。
4. 一个自然数，除以4 余3，除以6 余3，则满足条件的两位数一共有
个。
19
5. 同学们课后去参加围棋兴趣小组，小明觉得好玩，数了数黑色围棋子的个数。他发现如果三个三个
数，则少一粒，如果四个四个数也是少一粒，如果五个五个数还是少一粒，那么这堆黑色棋子最少有
个。
6. 一个自然数，它除以6 余2，除以8 余4，这个数最小是
。
7. 一个自然数除以4 余3，除以7 余1，这个数最小是
。
20
8. 一个大于10 的数，除以5 余3，除以7 余1，除以9 余8，则满足条件的最小自然数为
。
9. 被3 除余2，被5 除余4，被7 除余4 的最小自然数是
。
10.一个数除以5 余3，除以7 余2，除以9 余8，则满足条件的最小自然数是
。
21
≈
第14 讲
第14 讲
第14 讲
第14 讲
第14 讲
第14 讲
第14 讲
第14 讲
第14 讲
第14 讲
第14 讲
第14 讲
第14 讲
第14 讲
第14 讲
第14 讲
第14 讲
风吹草低见牛羊
风吹草低见牛羊
风吹草低见牛羊
风吹草低见牛羊
风吹草低见牛羊
风吹草低见牛羊
风吹草低见牛羊
风吹草低见牛羊
风吹草低见牛羊
风吹草低见牛羊
风吹草低见牛羊
风吹草低见牛羊
风吹草低见牛羊
风吹草低见牛羊
风吹草低见牛羊
风吹草低见牛羊
风吹草低见牛羊
——牛吃草
——牛吃草
——牛吃草
——牛吃草
——牛吃草
——牛吃草
——牛吃草
——牛吃草
——牛吃草
——牛吃草
——牛吃草
——牛吃草
——牛吃草
——牛吃草
——牛吃草
——牛吃草
——牛吃草
22
1. 现有一片草场，原有青草总量1 吨，草每天新生长40 千克。现有一群牛，每头牛的日食量为20 千
克。若要25 天吃光草场，需要
头牛。
2. 现有一片草场，原有青草总量1.1 吨，草每天新生长10 千克。现有一群牛，每头牛的日食量为12 千
克。若要10 天吃光草场，需要
头牛。
3. 一片草地上，原有36 份草，每天会新长出5 份草，够8 只呆呆羊吃
天，刚好吃完。（每只
呆呆羊每天吃一份草）
23
4. 一片匀速生长的草场长满牧草，若12 头牛则5 天吃完草场，若8 头牛则10 天吃完。已知每头牛每
天吃1 份草，那么草场原有
份草，每天新长出
份草。
5. 一片匀速生长的草场长满了草，若31 头牛则5 天吃完草场，若10 头牛则20 天吃完。已知每头牛
每天吃1 份草，那么草场原有
份草，每天新长出
份草。
6. 有一牧场长满牧草，牧草每天匀速生长，设每头牛每天的吃草量为1。假如18 头牛吃，则30 天牧
草被全部吃完；假如24 头牛吃，则20 天牧草将被全部吃完。那么该牧场每天新生长的牧草量是
，该牧场原有的牧草量是
。
24
7. 现有一片草场，原有青草总量1 吨，每天新生长40 千克草。现有一群牛，每头牛的日食量为20 千
克。若7 头牛来吃光这片草场，能维持
天。
8. 有一块匀速生长的草场，可供12 头牛吃25 天，或可供24 头牛吃10 天。这块草场可供14 头牛吃
天，刚好吃完。（每头牛每天吃草量相同）
9. 一块匀速生长的草地，可供22 头牛吃12 天，或可供18 头牛吃16 天，那么草地可供
头牛
吃24 天，刚好吃完。（每头牛每天吃草量相同）
10.有一块匀速生长的草场，可供12 头牛吃24 天，或可供15 头牛吃12 天。那么它可供
头
牛吃18 天，刚好吃完，或可供21 头牛吃
天，刚好吃完。（每头牛每天吃草量相同）
25
参考答案
第10 讲一点一横好兄弟——分数加减混合运算进阶
1.（1）21
4 （2）18
7
2. 3.145
3.（1）61
5 （2）55
9
4.（1）43
7 （2）24 （3）72
11
5. 0.02
6. 0.028
11
4
11
5
0.16
7. B
8. 17
9. 241
2
10. 32
3
32
3
第11 讲阿丘治病记——数据的整理与分析
1. C
2. C
3.
（1）10；（2）二，三；（3）四，五。
4.（1）B （2）A；B
5.（1）2
4
（2）小明；因为小明的平均成绩为2.64m，小亮的平均成绩为2.55m，小明高于小亮；并且小明成绩呈
递增趋势，小亮发挥水平不稳定，成绩变化较大。因此选择挑选小明参加比赛，获胜的可能较大。
6.（1）2014 年二季度（2）2016 年三季度，8136 人
26
7.（1）甲：20+10+25+5 = 60（分钟），乙：20+15+15+10 = 60（分钟）；答：甲、乙两人在家学习时
间分别是60 分钟和60 分钟。
（2）甲：92−80 = 12（分），乙：91−70 = 21（分），答：甲第五次检测的成绩比第一次提高了12 分，
乙提高了21 分。
（3）从折线统计图中，可以直接看出乙同学成绩提高得更快，可能是因为乙同学方法得当，思考和交
流较多。
8.（1）
（2）2
（3）最后一问解释合理即可，两者都能说得通。
9.
27
10.（1）
（2）六
（3）四月份借书比三月份少。
第12 讲比尔盖茨的招聘启事——找次品
1. B
2. 5
3. 6
4. 3
5. ④和⑤
6. 3
7. 2
8. 2
9. 7
10. 28
81
第13 讲有物不知其数——剩余问题
1. 146
2. 3
3. 31
4. 8
5. 59
6. 20
7. 15
8. 323
9. 74
10. 233
第14 讲风吹草低见牛羊——牛吃草
1. 4
2. 10
3. 12
4. 40
4
5. 140
3
6. 6
360
7. 10
8. 20
9. 14
10. 13
6
1220090937124
