全国版-五年级SS加班暑假第12讲小小检察官1664e-47e67a3e2054_小学学而思全套_五年级全套_五年级2020年暑-2021年的直播课_2020年暑假课程五年级_五年级暑假数学s史乐_小小检察官

2020 暑-学而思网校小小检察官
五年级-第十二讲-包含与排除的探索
温馨小提醒：可以好好回顾一下上课老师讲的例题和互动题，结合上课笔记认真完成
以下几个题。
1.数学兴趣小组中订阅ܣ种刊物的共有͵ͷ 人，订阅ܤ种刊物的共有ʹͳ 人，其中ͳt
人两种都订，只有ͷ 人两种都没有订，则数学兴趣小组共有________人。
2.二年级一班共tʹ 名同学，其中少先队员͵͵ 人。这个班男生ʹ뺸人，女生中有t 人
不是少先队员，男生中有________人是少先队员。
3.某校三年级共有学生ͳ뺸뺸人，其中͸t 人爱看体育频道，ͷͷ 人爱看文艺频道，另有
͵ 人这两个频道都不爱看，那么这两个频道都爱看的学生有________人。
4.有ͳ뺸뺸名同学作答ܣ、ܤ两个问题，都没有回答对的有ͳ뺸人，答对ܣ的有͹ͷ 人，
答对ܤ的有t͵ 人，两题都答对的有________人。
5.在自然数列ͳ，ʹ，͵，ڮ，ͳ뺸뺸뺸中，能被͵ 或t 或ͷ 整除的自然数有_______个。
2020 暑-学而思网校小小检察官
参考答案
1.【答案】47
【解析】由包含排除法可知，至少订阅一种刊物的有͵ͷ ൅ʹͳ ʹ ͳt ൌtʹ（人），则数
学兴趣小组共有tʹ ൅ͷ ൌt͹（人）。
2.【答案】15
【解析】二年级一班共tʹ 名同学，这个班男生ʹ뺸人，这个班女生tʹ ʹ ʹ뺸ൌʹʹ
（人），女生中有t 人不是少先队员，女生中有ʹʹ ʹ t ൌͳt（人）是少先队员，男
生中有͵͵ ʹ ͳt ൌͳͷ（人）是少先队员。
3.【答案】26
【解析】容斥原理。至少喜欢看一种频道的：ͳ뺸뺸ʹ ͵ ൌͻ͹（人），两种频道都爱看
的：͸t ൅ͷͷ ʹ ͻ͹ ൌʹ͸（人）。
4.【答案】68
【解析】容斥原理得：͹ͷ ൅t͵ ʹ ͳ뺸뺸ʹ ͳ뺸ൌ͸t（人）。
5.【答案】600
【解析】͵ 的倍数有
ͳ뺸뺸뺸
͵
ൌ͵͵͵（个），ͷ 的倍数有
ͳ뺸뺸뺸
ͷ
ൌʹ뺸뺸（个），t 的倍数有
ͳ뺸뺸뺸
t
ൌʹͷ뺸（个），ͳʹ 的倍数有
ͳ뺸뺸뺸
ͳʹ
ൌt͵（个），ͳͷ 的倍数有
ͳ뺸뺸뺸
ͳͷ
ൌ͸͸（个），
ʹ뺸的倍数有
ͳ뺸뺸뺸
ʹ뺸
ൌͷ뺸（个），͸뺸的倍数有
ͳ뺸뺸뺸
͸뺸
ൌͳ͸（个），所以能被͵ 或t 或ͷ
整除的数有͵͵͵ ൅ʹ뺸뺸൅ʹͷ뺸ʹ t͵ ʹ ͸͸ ʹ ͷ뺸൅ͳ͸ ൌ͸뺸뺸（个）。