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高考物理必做实验高考真题汇编
实验9 用单摆测量重力加速度的大小
1. . （2024 年高考广西卷）单摆可作为研究简谐运动的理想模型。
（1）制作单摆时，在图甲、图乙两种单摆的悬挂方式中，选择图甲方式的目的是要保持摆动中
_____不变；
（2）用游标卡尺测量摆球直径，测得读数如图丙，则摆球直径为_____
；
（3）若将一个周期为T 的单摆，从平衡位置拉开
的角度释放，忽略空气阻力，摆球的振动可看
为简谐运动。当地重力加速度为g，以释放时刻作为计时起点，则摆球偏离平衡位置的位移x 与时间
t 的关系为_____。
【答案】（1）摆长 （2）1.06 （3）
【解析】
（1）选择图甲方式的目的是要保持摆动中摆长不变；
（2）根据游标卡尺读数规则，可知摆球直径为
（3）根据单摆的周期公式
可得单摆的摆长为
从平衡位置拉开
的角度处释放，可得振幅为
以该位置为计时起点，根据简谐运动规律可得摆球偏离平衡位置的位移x 与时间t 的关系为
1
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2．（2023 全国高考新课程卷）（12 分）一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。
图（a） 图（b） 图（c）
（1）用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆
和测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图（a）所示，该示数为
________mm；螺旋测微器在夹有摆球时示数如图（b）所示，该示数为________mm，则摆球的直径
为________mm。
（2）单摆实验的装置示意图如图（c）所示，其中角度盘需要固定在杆上的确定点O 处，摆线在角
度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在O 点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为5°
时，实际摆角________5°（填“大于”或“小于”）。
（3）某次实验所用单摆的摆线长度为81.50cm，则摆长为________cm。实验中观测到从摆球第1 次
经过最低点到第61 次经过最低点的时间间隔为54.60s，则此单摆周期为________s，该小组测得的重
力加速度大小为________m/s2。（结果均保留3 位有效数字，π2取9.870）
【参考答案】（1）0.006 20.035 20.029
（2）大于 （3）82.5 1.82 9.83
【名师解析】（1）根据游标卡尺读数规则，图（a）所示的示数为0.006mm；螺旋测微器在夹有摆
球时示数如图（b）所示，该示数为20.035mm，则摆球的直径为20.035mm-0.006mm=20.029mm。
（2）若将角度盘固定在O 点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角大于5°。
（3）摆长为l=81.50cm+1.00cm=82.5cm。实验中观测到从摆球第1 次经过最低点到第61 次经过最低
点的时间间隔为△t=54.60s，则此单摆周期为T=△t/30=1.82s，由单摆周期公式T=2π
，可得该小
2
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组测得的重力加速度大小为g=
=9.83m/s2。
3. （2023 年高考河北卷）某实验小组利用图装置测量重力加速度。摆线上端固定在
点，下端悬挂
一小钢球，通过光电门传感器采集摆动周期。
（1）关于本实验，下列说法正确的是_______________。（多选）
A.小钢球摆动平面应与光电门
形平面垂直 B.应在小钢球自然下垂时测量摆线长度
C.小钢球可以换成较轻的橡胶球 D.应无初速度、小摆角释放小钢球
（2）组装好装置，用毫米刻度尺测量摆线长度
，用螺旋测微器测量小钢球直径
。螺旋测微器示
数如图，小钢球直径
_______________
，记摆长
。
（3）多次改变摆线长度，在小摆角下测得不同摆长对应
小钢球摆动周期
，并作出
图像，
如图。
3
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根据图线斜率可计算重力加速度
_______________
（保留3 位有效数字，
取9.87）。
（4 ）若将摆线长度误认为摆长，仍用上述图像法处理数据，得到的重力加速度值将
_______________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】 ①. ABD ②. 20.035 ③. 9.87 ④. 不变
【解析】
（1）[1]A．使用光电门测量时，光电门
形平面与被测物体的运动方向垂直是光电门使用的基本
要求，故A 正确；
B．测量摆线长度时，要保证绳子处于伸直状态，故B 正确；
C．单摆是一个理想化模型，若采用质量较轻的橡胶球，空气阻力对摆球运动的影响较大，故C 错
误；
D．无初速度、小摆角释放的目的是保持摆球在竖直平面内运动，不形成圆锥摆，且单摆只有在摆
角很小的情况下才可视为简谐运动，使用
计算单摆的周期，故D 正确。
故选ABD。
（2）[2]小钢球直径为
（3）[3]单摆周期公式
整理得
由图像知图线的斜率
4
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解得
（4）[4]若将摆线长度
误认为摆长，有
则得到的图线为
仍用上述图像法处理数据，图线斜率不变，仍为
，故得到
重力加速度值不变。
4 .(7 分) （2023 高考重庆卷）某实验小组用单摆测量重力加速度。所用实验器材有摆球、长度可
调的轻质摆线、刻度尺、50 分度的游标卡尺、摄像装置等。
（1）用游标卡尺测量摆球直径d。当量爪并拢时，游标尺和主尺的零刻度线对齐。放置摆球后游标
卡尺示数如题11 图1 甲所示，则摆球的直径d 为 mm。
（2）用摆线和摆球组成单摆，如题11 图1 乙所示。当摆线长度l＝990.1 mm 时，记录并分析单摆的
振动视频，得到单摆的振动周期T＝2.00 s，由此算得重力加速度g 为 m/s2（保留3 位有效数
字）。
（3）改变摆线长度l，记录并分析单摆的振动视频，得到相应的振动周期。他们发现，分别用l 和
作为摆长，这两种计算方法得到的重力加速度数值的差异大小Δg 随摆线长度l 的变化曲线如
题11 图2 所示。由图可知，该实验中，随着摆线长度l 的增加，Δg 的变化特点是 ，原
因是 。
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【参考答案】（1）19.20 （2）9.86
（3）逐渐减小 l 远大于d 时，摆球可以视为质点
【名师解析】（1）根据游标卡尺读数规则，摆球的直径d=19mm+0.20mm=19.20 mm
（2）摆长L=l+d/2=990.10mm+9.60mm=999.70mm。由T=2π
，解得g=
，代入数据得
g=9.86m/s2。
（3）由图可知，该实验中，随着摆线长度l 的增加，Δg 的变化特点是逐渐减小，原因是：当摆线足
够长时，即l 远大于d 时，摆球可以视为质点。
5 （2022 高考上海）在“用单摆测定当地的重力加速度”的实验中：
（1）摆线质量和摆球质量分别为m 线和m 球，摆线长为l，摆球直径为d，则
A. m 线>>m 球，l<<d；
B. m 线>>m 球，l>>d；
C. m 线<<m 球，l<<d；
D. m 线<<m 球，l>>d；
(2) 小明在测量后作出的T2——l 图像如图所示，则他测得的结果是g= m/s2。（保留2 为小
数）
（3）为了减小实验误差，应该从最高点还是最低点开始计时，请简述理由 。
18. 【参考答案】（1）D （2）9.74 （3）最低点 速度最大，计时误差最小。
【命题意图】本题考查单摆测量重力加速度+图像法处理实验数据+误差分析+实验探究能力+模型思
想
【名师解析】（1）单摆模型是轻细线悬挂小球，不计细线质量，摆球视为质点，所以该实验要求摆
线质量远小于摆球质量，摆线长度要远大于摆球直径，即m 线<<m 球，l>>d；选项D 正确。
(2)由单摆周期公式，T=2π
，可得T2=
l，T2——l 图像斜率k=
，由题给出的实验T2——
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l 图像可得k=
=4.05，由
=4.05 解得：重力加速度g=9.74m/s2。
（3）由于摆球摆动到最低点时速度最大，以最低点开始计时，计时误差最小。
6. （2024 年高考辽宁卷）图（a）为一套半圆拱形七色彩虹积木示意图，不同颜色的积木直径不同。
某同学通过实验探究这套积木小幅摆动时周期T 与外径D 之间的关系。
（1）用刻度尺测量不同颜色积木的外径D，其中对蓝色积木的某次测量如图（b）所示，从图中读
出
____
。
（2）将一块积木静置于硬质水平桌面上，设置积木左端平衡位置的参考点O，将积木的右端按下后
释放，如图（c）所示。当积木左端某次与O 点等高时记为第0 次并开始计时，第20 次时停止计时，
这一过程中积木摆动了_____个周期。
（3）换用其他积木重复上述操作，测得多组数据。为了探究T 与D 之间的函数关系，可用它们的自
然对数作为横、纵坐标绘制图像进行研究，数据如下表所示：
颜色
红
橙
黄
绿
青
蓝
紫
2.9392
2.7881
2.5953
2.4849
2.197
1.792
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根据表中数据绘制出
图像如图（d）所示，则T 与D 的近似关系为 。
A.
B.
C.
D.
（4）请写出一条提高该实验精度的改进措施：______。
【答案】（1）7.54##7.55##7.56
（2）10 （3）A
（4）换更光滑的硬质水平桌面
【解析】
（1）刻度尺的分度值为0.1cm，需要估读到分度值下一位，读数为
（2）积木左端两次经过参考点O 为一个周期，当积木左端某次与O 点等高时记为第0 次并开始计
时，第20 次时停止计时，这一过程中积木摆动了10 个周期。
（3）由图可知，
与
成正比，斜率为0.5，即
整理可得
整理可得T 与D 的近似关系为
，故选A。
（4）为了减小实验误差：换更光滑的硬质水平桌面。
7. （2024 年高考湖南卷）在太空，物体完全失重，用天平无法测量质量。如图，某同学设计了一个
动力学方法测量物体质量的实验方案，主要实验仪器包括：气垫导轨、滑块、轻弹簧、标准砝码、
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光电计时器和待测物体，主要步骤如下：
（1）调平气垫导轨，将弹簧左端连接气垫导轨左端，右端连接滑块；
（2）将滑块拉至离平衡位置20cm 处由静止释放，滑块第1 次经过平衡位置处开始计时，第21 次经
过平衡位置时停止计时，由此测得弹簧振子的振动周期T；
（3）将质量为m 的砝码固定在滑块上，重复步骤（2）；
（4）依次增加砝码质量m，测出对应的周期T，实验数据如下表所示，在图中绘制T2—m 关系图线
______；
m/kg
T/s
T2/s2
0.000
0.632
0.399
0.050
0.775
0.601
0.100
0.893
0.797
0 150
1 001
1.002
0.200
1.105
1.221
0.250
1.175
1 381
（5）由T2—m 图像可知，弹簧振子振动周期
平方与砝码质量的关系是________（填“线性的”或
“非线性的”）；
（6）取下砝码后，将待测物体固定在滑块上，测量周期并得到T2 = 0.880s2，则待测物体质量是
________kg（保留3 位有效数字）；
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（7）若换一个质量较小的滑块重做上述实验，所得T2—m 图线与原图线相比将沿纵轴________移动
（填“正方向”“负方向”或“不”）。
【答案】 (4).
(5) . 线性的 (6). 0.120kg (7). 负方向
【解析】
（4）[1]根据表格中的数据描点连线，有
（5）[2]图线是一条倾斜的直线，说明弹簧振子振动周期的平方与砝码质量为线性关系。
（6）[3]在图线上找到T2 = 0.880s2的点，对应横坐标为0.120kg。
（7）[4]已知弹簧振子的周期表达式为
M 是小球质量，k 是弹簧的劲度系数，M 变小，则T 变小，相较原来放相同质量砝码而言，周期变
小，图线下移，即沿纵轴负方向移动。
8. （2023 高考湖南卷）某同学探究弹簧振子振动周期与质量的关系，实验装置如图（a）所示，轻
质弹簧上端悬挂在铁架台上，下端挂有钩码，钩码下表面吸附一个小磁铁，其正下方放置智能手机，
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手机中的磁传感器可以采集磁感应强度实时变化的数据并输出图像，实验步骤如下：
（1）测出钩码和小磁铁的总质量
;
（2）在弹簧下端挂上该钩码和小磁铁，使弹簧振子在竖直方向做简谐运动，打开手机的磁传感器软
件，此时磁传感器记录的磁感应强度变化周期等于弹簧振子振动周期；
（3）某次采集到的磁感应强度
的大小随时间变化的图像如图（b）所示，从图中可以算出弹簧
振子振动周期
______（用“
”表示）；
（4）改变钩码质量，重复上述步骤；
（5）实验测得数据如下表所示，分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是______
（填“线性的”或“非线性的”）；
0.015
2.43
0.243
0.059
0.025
3.14
0.314
0.099
0.035
3 72
0.372
0.138
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0.045
4.22
0.422
0.178
0.055
4.66
0.466
0.217
（6）设弹簧的劲度系数为
，根据实验结果并结合物理量的单位关系，弹簧振子振动周期的表达式
可能是______（填正确答案标号）；
A．
B．
C．
D．
（7）除偶然误差外，写出一条本实验中可能产生误差的原因：____________．
【参考答案】
（3） ①.
（5） ②. 线性的 （6） ③. A （7） ④. 空气阻力
【名师解析】（3）由某次采集到的磁感应强度
的大小随时间变化的图像，可以算出弹簧振子振
动周期
。
（5）分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是线性的。
（6）劲度系数k 的单位为N/m=kg/s2，所以弹簧振子振动周期的表达式可能是T=
，A 正确。
（7）除偶然误差外，实验中可能产生误差的原因是空气阻力。
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