文档文本内容
答案
C
解析
根据
和
的位置和已知条件，可知
的向心加速度大于
的向心加速度，A错误，C正确；
的线速度大于
的线速度，B、D错误。
答案
C
解析
行星绕太阳做匀速圆周运动，由万有引力提供圆周运动的向心力，有：
，
可得周期
由地球公转周期大于水星的公转周期可知，地球的公转半径大于水星的公转半径;
由线速度
可知，地球公转半径大，线速度小，故A错误；
根据万有引力提供圆周运动的向心力，不能由公转半径关系求得环绕天体的质量大小，故B错误；
由向心加速度
知，地球公转半径大于水星的公转半径，故地球的向心加速度小于水星的
向心加速度，故C正确；
地球公转半径大于水星的公转半径，故地球到太阳的距离大于水星到太阳的距离，故D错误。
模块1：基
：基础题
础题
1
1
模块2：巩固
：巩固题
（练习
（练习册）
册）19-20春高一
春高一课改目
改目
标985班第五
班第五讲万有引力定律
万有引力定律
的应用
例题1
L2
L3
L2
L3
L2
L3
例题2
G
=
r2
Mm
mr
=
T 2
4π2
m
=
r
v2
ma
T =
GM
4π r
2
3
v =
r
GM
a =
r2
GM
答案
A D
解析
同步卫星是指在赤道平面内，以和地球自转角速度相同的角速度绕地球运动的卫星，同步卫星和地
球自转同步，其高度和速率是一定的，故A正确，BC错误；
同步卫星的周期是
，我国发射的第一颗人造地球卫星周期为
，小于同步卫星的周期，
根据万有引力提供向心力可以得出，
，周期越小，运动的轨道半径越小，而
，运动的轨道半径越小，运动的速率越大，即第一颗人造卫星离地面的高度比同步卫
星离地面的高度低，速率大，故D正确。
答案
A C
解析
解：设地球密度为，则有：
在赤道上方：
，
在赤道下方：
，
解得：
，
，故AC正确；BD错误。
故选：AC。
答案
1.9
解析
解：设该物体在星球的“赤道”上时重力为
，在两极处的重力为
，
在“赤道”处：
①，
在“两极”处：
②，
依题意得
③，
④，
1
1
1
例题3
24h
114min
r =
3
4π2
GMT 2
v =
r
GM
例题4
ρ
=
R + h
(
)2
Gρ ×
πR
3
4
3
=
R + h
v
12
a1
=
R −h
(
)2
Gρ ×
π R −h
3
4 (
)3
=
R −h
v
22
a2
=
v
2
v
1
R −h
2
2
R
R + h R
(
)
=
a
2
a
1
R + h
R −h
(
)2 (
)
R3
例题5
G
1
G
2
−
R2
GMm
G
=
1
mω R
2
=
R2
GMm
G
2
1 −
×
G
2
G
1
100% = 10%
ω =
T
2π
设该星球自转的角速度增加到
，赤道上的物体会自动飘起来，是指地面与物体间没有相互作用
力，物体受到星球的万有引力全部提供其随星球自转的向心力，
则
⑤，
又
⑥，
联立方程①②③④⑤⑥解得：
，
即赤道上的物体会自动飘起来，这时星球的“一天”约为
。
答案
C
解析
解：已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
，
在星球表面，重力等于万有引力，有：
，
又
，则有
，
所以
，
故C正确，ABD错误；
故选：C。
答案
地球上的一天等于
。
解析
物体刚要“飘”起来时，还与地球相对静止，其周期等于地球自转周期，此时由万有引力提供向心
力，物体“飘”起来时，根据万有引力定律有
，
，
得
。
答案
1
1
1
ω
x
=
R2
GMm
mω
R
x
2
ω
=
x
T
x
2π
T
=
x
h ≈
10
6
1.9h
1.9h
例题6
6
1
mg =
R2
GMm
M = ρV = ρ ⋅
πR
3
4
3
R =
4πGρ
3g
=
R
地
R
月
⋅
g
地
g
月
=
ρ
月
ρ
地
×
6
1
≈
0.66
1
4
1
例题7
1.4h
=
R
地
2
GMm
m
R
T 2
4π2
地
GM = gR
地
2
T =
=
g
4π R
2
地
s ≈
10
4π × 6.4 × 10
2
6
5024s ≈1.4h
例题8
mg + ma
解析
解：在赤道上，
。
答案
倍
解析
解：要使在赤道上的物体由于地球自转而完全失去重力即漂浮起来，则有
，可解得
。
为漂浮时地球自转角速度，
为地球半径。
正常情况即实际角速度为
，则
，
。 则
。 即自转角速
度应加快到实际角速度的
倍。
答案
C D
解析
AB、设卫星
的周期为
，由题意有：
，解得：
，AB错
误；
C、在两极处时，万有引力等于重力，则：
，对地球同步卫星有：
，所以：
，C正确；
D、由开普勒第三定律可知：
，、
已知，
已求出，所以
可求，且
，D正确。
故选：CD。
答案
A
2
模块3：拔高
：拔高题
1
1
F
=
万
mg + F
=
向
mg + ma
a
g + a
F
=
万
F
=
向
mω
⋅
02
R
ω
=
0
=
mR
F
万
R
g + a
ω
0
R
ω
mω R =
2
ma
ω =
R
a
=
ω
ω
0
a
g + a
a
g + a
例题9
B
T
B
⋅
T
B
2π
t −
⋅
T
2π
t = π
T
=
B
T + 2t
2Tt
mg = G
R2
Mm
G
=
r2
Mm
m
r
T 2
4π2
g =
T R
2
2
4π r
2
3
=
T
B
2
r
B 3
T 2
r3
r
T
T
B
r
B
r
=
B
r ⋅
3
( T + 2t
2t
)
2
例题10
解析
对于、，由
可得，
，
。对于和，由于它
们的角速度相同，则由
和
得，
，
，因此选A。
p
q
G
=
r2
Mm
m
, G
=
r
v2
r2
Mm
ma
a
<
q
a
p
v
>
p
v
q
e
p
v = ωr
a = ω r
2
a
<
e
a
q
v
<
e
v
q
