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1-7 2020 寒·高一必修二+电场（课改） LECTURE 14 物 理 LECTURE 1 LECTURE 2 LECTURE 3 LECTURE 4 LECTURE 5 LECTURE 6 万有引力与航天 圆周运动与传动模型 向心加速度与向心力 开普勒定律 功与功率 万有引力定律 动能定理 LECTURE 7 预习例题详解 LECTURE 1-7 第一讲—圆周运动与传动模型 【知识梳理】 一、圆周运动的描述★ 1.线速度：运动的快慢可以用物体通过的弧长与所用时间的比值来度量，v = ∆𝑠 ∆𝑡 2.角速度：圆周运动的快慢还可以用它与圆心连线扫过角度的快慢来描述，ω= ∆𝜃 ∆𝑡 3.周期：做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间 4.转速：转速是指做匀速圆周运动的物体，单位时间内转过的圈数 5.几个物理量之间的关系 v = ∆𝑠 ∆𝑡= 2𝜋𝑟 𝑇 = 2𝜋𝑟𝑛 ω= ∆𝜃 ∆𝑡= 2𝜋 𝑇= 2𝜋𝑛 6.匀速圆周运动：物体做圆周运动，并且线速度的大小处处相等 二、传动装置★☆ 1.同转动轴的各点角速度ω 相等，而线速度v=ωr 与半径r 成正比 2.当皮带不打滑时，与传动皮带连接的两轮边缘的各点线速度大小相等，而角速度ω= 𝑣 𝑟与半径r 成反比 【预习例题】 1．匀速圆周运动中，线速度v、角速度ω、周期T、半径R 之间的关系，正确的是（ ） A．ω＝vR B．ω＝2πT C．v＝ωR D．T= 1 𝜔 2．转笔深受广大中学生的喜爱。如图所示，假设笔绕其上的某一点O 做匀速转动，下列叙述正确的是（ ） A．距离笔杆O 点距离越远的点，角速度越小 B．距离笔杆O 点距离越远的点，线速度越小 C．距离笔杆O 点距离越远的点，角速度越大 D．距离笔杆O 点距离不同的点，角速度相同 v = wr 第二讲—向心加速度与向心力 【知识梳理】 一、向心加速度★☆ 1.定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫向心加速度 2.公式：𝑎𝑛= 𝑣2 𝑟，𝑎𝑛= 𝑤2𝑟 3.方向：始终指向圆心，与线速度的方向垂直 二、向心力★★☆ 1.定义：物体做匀速圆周运动时所受合力方向始终指向圆心，这个指向圆心的合力就叫向心力 2.大小：𝐹𝑛= 𝑚𝑎𝑛= 𝑚 𝑣2 𝑟= 𝑚𝑤2𝑟= 𝑚 4𝜋2 𝑇2 𝑟= 𝑚（2πf） 2𝑟= 𝑚𝑤𝑣 3.方向：始终指向圆心，与线速度的方向垂直 4.来源：向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个 力的分力 【预习例题】 1．如图所示，小物体A 与圆盘保持相对静止跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A 受力情况是（ ） A．重力、支持力 B．重力、向心力 C．重力、支持力、指向圆心的摩擦力 D．重力、支持力、向心力、摩擦力 2．某物体受一个力作用做匀速圆周运动，则这个力一定是（ ） A．大小不变、方向始终指向圆心 B．大小不变，方向始终为切线方向 C．大小变化、方向始终指向圆心 D．大小变化，方向始终为切线方向 第三讲—开普勒定律 【知识梳理】 一、生活中的圆周运动★★★ 1.火车转弯问题 （1）火车过弯时若内外轨相平，外侧车轮的轮缘将挤压外轨，外轨对轮缘的弹力提供火 车转弯的向心力，火车的质量太大，靠这种方法得到向心力，铁轨和车轮极易受损 （2）实际火车过弯情况：重力和支持力的合力提供向心力 2.汽车过拱桥 汽车过桥时的运动也可以看作圆周运动，汽车的重力与桥对汽车 支持力的合力提供汽车运动的向心力 （1）凸形桥：𝐹向= 𝐹合= 𝐺−𝐹𝑁 （1）凹形桥：𝐹向= 𝐹合= 𝐹𝑁−𝐺 二、开普勒定律★★☆ 1.轨道定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 2.面积定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积 3.周期定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。 即 𝑎3 𝑇2 = 𝑘，其中a 代表椭圆轨道的半长轴，T 代表公转周期，k 是一个对所有行星都相同的 常量 【预习例题】 1．关于行星绕太阳运动的下列说法正确的是（ ） A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B．行星绕太阳运动时位于行星轨道的中心处 C．离太阳越近的行星的运动周期越长 D．所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 2．为使火车安全转弯，下列说法正确的是（ ） A．内外轨道一样高 B．内轨道比外轨道高 C．外轨道比内轨道高 D．内外轨道的高低对列车没有影响 第四讲—万有引力定律 【知识梳理】 一、万有引力定律★★☆ 1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1 和m2 的乘积成正比、与它们之间的距离r 的二次方成反比 2.公式：F = G 𝑚1𝑚2 𝑟2 、 3.公式的适用条件 ⑴当两个物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时，物体可以看成质点，它们之间的引力可直接使用万有引力定 律公式计算。 ⑵通过严格的理论分析得到，质量分布均匀的球体，它们之间的引力也可直接使用公式计算，这时r 是两球心间 的距离 二、万有引力与重力★★★ 1.重力是地球附近的物体受到地球万有引力而产生的；万有引力是物理随地球自转所需的向心力和重力的合力。 2.万有引力产生两个效果： （1）提供物体随地球自转所需的向心力； （2）产生物体的重力 3. 在物体由赤道向两极移动的过程中，向心力 减小，重力增大，重力加速度增大 4. 在两极，物体向心力𝐹向= 0，此时重力等于万有引力，重力达到最大值 5. 赤道上，万有引力、重力、向心力三力同向，向心力𝐹向= 𝑚𝑤2𝑅达到最大值，重力达到最小值 【预习例题】 1．甲、乙两个质点间的万有引力大小为F，若甲质点的质量不变，乙质点的质量增大为原来的2 倍，同时它们 间的距离减为原来的 1 2，则甲、乙两个质点间的万有引力大小将变为（ ） A． 𝐹 2 B．F C．4F D．8F 2．若卫星质量为m、离地球表面的高度为h，地球质量为M、半径为R，G 为引力常量，则地球对卫星万有引 力的大小为（ ） A．G 𝑚𝑀 ℎ B．G 𝑚𝑀 𝑅+ℎ C．G 𝑚𝑀 ℎ2 D．G 𝑚𝑀 (𝑅+ℎ)2 第五讲—万有引力与航天 【知识梳理】 一、卫星的环绕★★☆ 天体运动近似看成匀速圆周运动，其向心力都来源于万有引力，即G 𝑀𝑚 𝑟2 = 𝑚𝑎= m 𝑣2 𝑟= m𝑤2𝑟= m 4𝜋2 𝑇2 𝑟 ，由此 可得出： 1.线速度：v = √ 𝐺𝑀 𝑟 2.角速度：w = √ 𝐺𝑀 𝑟3 3.周期：T = √4𝜋2𝑟3 𝐺𝑀 4.加速度：a = 𝐺𝑀 𝑟2 二、近地卫星与同步卫星★★ 1.近地卫星：近地卫星是指轨道在地球表面附近的卫星，计算时轨道半径可近似取地球半径 2. 近地卫星特点 （1）最大的环绕速度：v = √ 𝐺𝑀 𝑅≈7.9 𝑘𝑚𝑠 ⁄ （2）最短的周期：T = 2π√𝑅3 𝐺𝑀≈84min 3.地球同步卫星 （1）定义：在赤道平面内，以和地球自转角速度相同的角速度绕地球运动的卫星，同步卫星又叫同步通信卫星 （2）特点 ①运行方向一定：与地球的自转方向一致 ②周期一定：与地球的自转周期相同即T=24h ③角速度一定：与地球的自转角度的相同 ④轨道平面一定：所有的同步卫星都在赤道的正上方 ⑤高度一定：离地面的h ≈3.6 × 104𝑘𝑚 三、宇宙速度★★ 宇宙速度 数值（km/s） 意义 第一宇宙速度 7.9 地球表面附近卫星的运行速度 第二宇宙速度 11.2 当发射速度等于或大于11.2km/s 时，卫星会克服地球的引力而永 远离开地球 第三宇宙速度 16.7 物体挣脱太阳引力的束缚的最小发射速度 【预习例题】 1.卫星在行星附近运动，绕行的每一周均可近似看做匀速圆周运动，由于尘埃等物质的影响，轨道半径会逐渐 减小，则卫星的（ ） A．速度会减小 B．周期会减小 C．角速度会减小 D．加速度会减小 第六讲—功与功率 【知识梳理】 一、功★★☆ 1. 定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功 2. 公式：W=Flcosα，其中α是力的方向与位移的方向的夹角 3. 正功和负功 α cosα W 物理意义 α = 𝜋2 ⁄ cosα=0 W=0 表示力F 对物体不做功 α < 𝜋2 ⁄ cosα＞0 W＞0 表示力F 对物体做正功 𝜋2 ⁄ < α ≤π cosα＜0 W＜0 表示力F 对物体做负功 4.总功计算 （1）合力做的功等于各力做功的代数和，即：𝑊合= 𝑊1 + 𝑊2 + 𝑊3 + ⋯ （2）先求物体所受到的合力𝐹合，再由𝑊合= 𝐹合𝑙𝑐𝑜𝑠𝛼求解 二、功率★★☆ 1.定义：力对物体做的功W 与做功所用的时间t 的比值 2.平均功率：等于功跟完成这些功所用时间的比值。通常用公式P = 𝑊 𝑡计算在时间t 内的平均功率，有时也应用 P=Fv 计算，其中的v 应是时间t 内的平均速度 3.瞬时功率：对应某一时刻的功率，常应用公式P=Fv 计算，此时v 应对应该时刻的速度 【预习例题】 1．在光滑水平面和粗糙水平面上推车，如果所用的力相同，通过的距离相同，则推力对车所做的功（ ） A．一样大 B．在光滑水平面上较大 C．在粗糙水平面上较大 D．要由小车通过这段距离的时间来决定 2．如图所示，两个相间的物体，在两个力F1 和F2 的作用下沿相同粗糙水平面以相同的加速度向右移动了相同 的距离。若F1 所做的功为W1，F2 所微的功为W2，则（ ） A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．W1＝W2 D．条件不足，无法确定 第七讲—动能定理 【知识梳理】 一、机车启动★★☆ 1. 以恒定功率启动 v↑ ⇒ F= 𝑃(不变） v ↓ ⇒ a = 𝐹−F 阻 𝑚 ↓ ⇒ 当a=0，即F= F 阻，v 达到最大 ⇒ 保持匀速 2. 以恒定加速度启动 a = 𝐹−f 𝑚（不变）⇒ F 不变，v↑ ⇒ P=Fv↑ ⇒ 当P=𝑃额，a = 𝐹−f 𝑚≠0，v 仍增大 ⇒ F = 𝑃额 𝑣↓⇒ a = 𝐹−f 𝑚↓ 当a=0，即F= F 阻，v 达到最大 ⇒ 保持匀速 二、动能定理★★★ 1. 动能：物体由于运动而具有的能，Ek = 1 2mv2 2.动能定理 （1）内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中的动能变化 （2）公式： W= 1 2mv2 2 - 1 2mv1 2 【预习例题】 1．一人用力踢质量为1kg 的足球，使球由静止以10m/s 的速度沿水平方向飞出，假设人踢球时对球的平均作用 力为200N，球在水平方向运动了20m，那么人对球所做的功（ ） A．50J B．200J C．4000J D．非上述各值 2．一质量为m 的滑块以速度v 撞向墙壁，再以相等大小速度反向弹回，速度变化量为△v，则该过程中动能变 化量为（ ） A．0 B． 1 2mv2 C．mv2 D． 1 2m（△v）2 匀加速直线运动 匀速直线运动 匀加速直线运动 变加速直线运动 匀速直线运动 预习例题详解 第一讲 1．【解答】解：线速度的定义式为𝑣= 𝑠 𝑡= 2𝜋𝑅 𝑇，而角速度为𝜔= 𝜃 𝑡= 2𝜋 𝑇， 所以v＝Rω，故ABD 错误，C 正确； 故选：C。 2．【解答】解：ACD、笔杆上的各个点都做同轴转动，所以角速度是相等的。故AC 错误，D 正确； B、根据线速度公式v＝ωR，知距离笔杆O 点距离越远的点，线速度越大，故B 错误； 故选：D。 第二讲 1．【解答】解：物体在水平面上，一定受到重力和支持力作用，物体在转动过程中，有背离圆心的运动趋势，因 此受到指向圆心的静摩擦力，且静摩擦力提供向心力，故ABD 错误，C 正确。 故选：C。 2．【解答】解：匀速圆周运动的条件：合外力的大小不变，方向时刻改变，指向圆心，与速度始终垂直。 故选：A。 第三讲 1．【解答】解：A、开普勒第一定律可得，所有行星都绕太阳做椭圆运动，且太阳处在所有椭圆的一个焦点上。 故A 错误； B、开普勒第一定律可得，行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的一个焦点处，故B 错误； C、由公式 𝑅3 𝑇2 = 𝑘，得离太阳越近的行星的运动周期越短，故C 错误； D、开普勒第三定律可得，所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，故D 正确； 故选：D。 2．【解答】解：A、如果外轨和内轨一样高，火车在弯道做匀速圆周运动，靠合力提供向心力，因为内外轨一样 高，所以重力和支持力平衡，合力为外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损，不利用安全行车，故AD 错误； C、火车转弯时，为了保护铁轨，应避免车轮边缘与铁轨间的摩擦，故火车受到重力和支持力的合力完全提供 向心力，如图，这时转弯处外轨应比内轨高。故B 错误，C 正确。 故选：C。 第四讲 1．【解答】解：根据万有引力定律公式F= 𝐺𝑀𝑚 𝑟2 得， F′= 𝐺𝑀⋅2𝑚 (𝑟 2)2 = 8𝐺𝑀𝑚 𝑟2 =8F，故D 正确，A、B、C 错误。 故选：D 2．【解答】解：卫星到地心的距离为：r＝R+h 地球对卫星万有引力的大小为：F＝G 𝑀𝑚 𝑟2 =G 𝑀𝑚 (𝑅+ℎ)2 故选：D 第五讲 1．【解答】解：由万有引力提供向心力： 𝐺𝑀𝑚 𝑟2 =m 𝑣2 𝑟⋯① 𝐺𝑀𝑚 𝑟2 =mr 4𝜋2 𝑇2 ⋯② 𝐺𝑀𝑚 𝑟2 =mrω2…③ 𝐺𝑀𝑚 𝑟2 ═ma…④ A、由①知𝑣= √𝐺𝑀 𝑟，则半径变小，速度变大，则A 错误 B、由②知T= 2𝜋√𝑟3 𝐺𝑀则半径小，周期小，则B 正确 C、由③知ω= √𝐺𝑀 𝑟3 ，则半径小，角速度大，则C 错误 D、由④知a= 𝐺𝑀 𝑟2 ，则半径小加速度变大，则D 错误 故选：B。 第六讲 1．【解答】解：由题意可知，两种情况下拉力相等，且作用位移相等；故由W＝FL 可知，在两种情况下，拉力 做功相等； 故选：A。 2．【解答】解：由题意可得F1 和F2 大小和方向相同，并且物体移动的位移也相同，所以由功的公式W＝FL 可 知，它们对物体做的功是相同的，故C 正确ABD 错误。 故选：C。 第七讲 1．【解答】解：对于运动员踢球的过程，根据动能定理得： 人对足球所做的功 W= 1 2mv2= 1 2 ×1×102J＝50J， 故选：A。 2．【解答】解：质量为m 的滑块以速度v 撞向墙壁，再以相等大小速度反向弹回 故动能的变化量为： △𝐸𝑘= 1 2 𝑚𝑣2 −1 2 𝑚𝑣2 =0 故选：A。
