文档文本内容
1 第四讲 万有引力定律 【知识框架】 【重难点知识回顾】 一、万有引力定律 内容 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力F 的大小与物体的质量m1和 m2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比 公式 F = G 𝑚1𝑚2 𝑟2 ，其中G = 6.67 × 10−11𝑁· 𝑚2/𝑘𝑔2，称为引力常量， 而m1、m2 分别为两个质点的质量，r 为两质点间的距离 方向 沿两质点的连线指向施力物体 适用 条件 ①严格来说，万有引力定律只适用于质点间的相互作用 ②两个质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中r 为两个球体球心间的距离 ③适用于一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力，其中r 为球心到质点的距离 ④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似适用，其中r 为两物体质心间的距离 二、万有引力与重力 重力是地球附近的物体受到地球万有引力而产生的；万有引力是物体随地球自转所需向心力和重力的合力 如图所示，万有引力F 产生两个效果： 一是提供物体随地球自转所需的向心力𝐹1； 二是产生物体的重力G，其中F = G 𝑀𝑚 𝑅2 ，𝐹1 = 𝑚𝜔2𝑟， 则可知： 1.当物体在赤道上时，F、G、F1 三力同向， 此时F1 达到最大值，𝐹1max = 𝑚𝜔2𝑅, 重力达到最小值，𝐺𝑚𝑖𝑛= 𝐹−𝐹1 = G 𝑀𝑚 𝑅2 −𝑚𝜔2𝑅， 重力加速度达到最小值，𝑔𝑚𝑖𝑛= 𝐹−𝐹1 𝑚= 𝐺𝑀 𝑅2 −𝜔2𝑅 2 2.当物体在两极时，𝐹1 = 0，F = G，此时重力等于万有引力，重力达到最大值，𝐺𝑚𝑎𝑥= G 𝑀𝑚 𝑅2 ， 重力加速度达到最大值，𝑔𝑚𝑎𝑥= 𝐺𝑀 𝑅2 3.在物体由赤道向两极移动的过程中，向心力减小，重力增大，重力加速度增大
