文档文本内容
1 第三讲 开普勒定律 【知识框架】 【重难点知识回顾】 一、生活中的圆周运动 1.汽车转弯 道路水平，摩擦力提供向心力 𝑓= m 𝑣2 𝑟 ⇒v = √𝑓𝑟 𝑚 ，可得到拐弯是的最大速度 2.火车转弯 （1）情景分析： 火车过弯时若内外轨相平，外侧车轮的轮缘将挤压外轨，外轨对轮缘的弹力提供火车转弯的向心力，火车的质 量太大，靠这种方法得到向心力，铁轨和车轮极易受损 （2）实际火车过弯情况： 重力和支持力的合力提供向心力 （3）原理 𝐹向= 𝐹合= 𝑚𝑔𝑡𝑎𝑛𝜃⇒m 𝑣2 𝑟= 𝑚𝑔𝑡𝑎𝑛𝜃 若v > √𝑔𝑡𝑎𝑛𝜃，向心力不足——外轨有压力 若v < √𝑔𝑡𝑎𝑛𝜃，向心力过大——内轨有压力 2.汽车过拱桥 （1）凸形桥： 𝐹向= 𝐹合= 𝐺−𝐹𝑁 ①支持力F1 小于重力G ②当𝐹𝑁=0，临界速度𝑣= √𝑔𝑅，是汽车通过拱形桥的最大速度 ③如果𝑣> √𝑔𝑅，汽车会飞起来 （2）凹形桥： 𝐹向= 𝐹合= 𝐹𝑁−𝐺 ①支持力FN 大于重力G ②v 越大，则压力越大，所以过凹形桥时要限速，否则会发生爆胎危险 2 二、开普勒定律 定律 内容 图示 开普勒第一定律 （轨道定律） 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆 的一个焦点上 说明：不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的 开普勒第二定律 （面积定律） 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间 内扫过的面积相等 说明：行星在近日点的速率大于在远日点的速率 开普勒第三定律 （周期定律） 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期 的二次方的比值都相等 说明：表达式 𝑎3 𝑇2 = 𝑘中，𝑘值只与中心天体有关
