文档文本内容
答案
A
解析
A、地球的同步卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有：
，解得
地球质量
，故A正确；
B、地球赤道上的物体随地球自转时有：
，得
，故B错
误；
CD、同步卫星的角速度和地球自转的角速度相等，赤道上物体的角速度也等于地球自转的角速
度，所以地球同步卫星与物体的角速度相等，根据
得，
，故C、D错误。
故选：A。
答案
C
解析
在地球表面可认为重力和万有引力相等，则有：
， 可得地球的质量：
， 根据球的体积公式知地球的体积
， 所以地球的平均密度
。
故选：C。
模块1：基
：基础题
础题
1
1
（练习
（练习册）
册）19-20春高一
春高一课改目
改目
标985班第六
班第六讲万有引力与航
万有引力与航
天
例题1
G
=
r2
Mm
ma
0
M =
G
a
r
0
2
G
−
R2
Mm
mg = ma
M =
G
(g + a)R2
a = rω2
=
a
0
a
r
R
例题2
G
=
R2
mM
mg
M =
G
gR2
V =
πR
3
4
3
ρ =
=
V
M
=
πR
3
4
3
G
gR2
4πGR
3g
答案
A
解析
星球表面的物体受到的重力等于万有引力，即：
，得：
，
所以：
，所以：
，故A正确，BCD错误。
故选：A。
答案
A C
解析
AB、对于
卫星轨道高度大于同步卫星的轨道高度，要回到同步卫星轨道，卫星需做近心运动，
根据近心运动条件得万有引力大于在
轨道上圆周运动所需的向心力，所以
卫星需减速，即开动
的小发动机向前喷气适当减速，使得所需向心力减小从而降低轨道高度至同步卫星轨道，故A正
确，B错误；
CD、由于
卫星轨道高度小于同步卫星的轨道高度，回到同步卫星轨道卫星需做离心运动，根据离
心运动条件得万有引力要小于圆周运动的向心力，所以
卫星需加速，即开动
的小发动机向后喷
气，使得所需向心力增加而满足离心运动条件做离心运动，从而抬高轨道高度至同步卫星轨道，故
C正确，D错误。
答案
C
解析
(1)航天飞机到达
处由椭圆轨道进入空间站轨道时必须减速以便被月球所俘获，(1)正确；
(2)航天飞机由
到
的过程中，轨道半径减小，速度增大，故(2)正确；
(3)由
知，月球的质量
，(3)正确；
(4)
是空间站绕月球的运行速度，不是月球的第一宇宙速度，(4)错误。
模块2：巩固
：巩固题
1
1
1
例题3
G
=
R2
Mm
mg
M =
G
R g
2
=
M
地
M
火
R
g
地2
地
R
g
火
2
火
M
=
火
M
R
g
地2
地
R
g
火
2
火
地
例题4
B
B
B
B
C
C
C
例题5
B
A
B
G
=
r2
Mm
m
r
T 2
4π2
M =
GT 2
4π r
2
3
v =
T
2πr
答案
D
解析
解：同步卫星与地球赤道上的物体角速度相同，
，故AB错误；
设同步卫星、近地卫星、地球的质量分别为
、
、
，则有：
，
；
可得
，故C错误，D正确。
答案
，
，
。
解析
设角速度为
，半径分别为
、
，则
①
它们之间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力，则 对恒星
：
②
对恒星
：
③
联立①②③式解得
，
，
将
代入②式得
。
答案
A
解析
“黑洞”的第一宇宙速度
，根据万有引力提供向心力得：
，解得
。
故选：A。
1
1
1
模块3：拔高
：拔高题
例题6
=
a
2
a
1
R
r
m1
m2
m3
=
r2
Gm
m
1
3
r
m
v
1
12
=
R2
Gm
m
2
3
R
m
v
2
22
=
v
2
v
1
r
R
例题7
r
=
1
m
+ m
1
2
m
L
2
r
=
2
m
+ m
1
2
m
L
1
ω =
L3
G m
+ m
(
1
2)
ω
r
1
r
2
r
+
1
r
=
2
L
m
1
G
=
L2
m
m
1
2
m r
ω
1
1
2
m2
G
=
L2
m
m
1
2
m
r
ω
2
2
2
r
=
1
m
+ m
1
2
m
L
2
r
=
2
m
+ m
1
2
m
L
1
r
=
1
m
+ m
1
2
m
L
2
ω =
L3
G m
+ m
(
1
2)
例题8
v =
2
c
m
=
R
v2
G
R2
Mm
M =
=
G
Rv2
=
2G
Rc2
kg ≈
2 × 6.67 × 10−11
45 × 10 × 3 × 10
3
(
8)
2
3 × 10 kg
31
答案
A C
解析
解：A、经过时间，航天器与月球的中心连线扫过的角度为，则：
，得：
，
故A正确；
B、根据几何关系得：
，故B错误；
C、由万有引力充当向心力而做圆周运动，所以：
，所以：
，故C正确；
D、人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动，月球的半径等于，则月球的体积：
月球的密度：
，故D错误。
故选：AC。
答案
D
解析
解：A、设该星球表面处的重力加速度为，
由平抛运动可得
①，
可得：
，故A错误；
B、对于该星球表面上的物体有
②，
所以
，故B错误；
C、对于绕该星球做匀速圆周运动的“近地卫星”应有
③，
由 ①②③式得第一宇宙速度：
，故C错误；
D、该星球的密度：
，
代入数据可得：
，故D正确。
1
1
例题9
t
θ
=
T
t
2π
θ
T =
θ
2πt
r =
θ
s
=
r2
GMm
T 2
m ⋅4π r
2
M =
=
GT 2
4π r
2
3
=
G ⋅
( θ
2πt)
2
4π ⋅
2
( θ
s )
3
Gt θ
2
s3
r
V =
πr =
3
4
3
π ⋅
3
4
θ3
s3
ρ =
=
V
M
=
π
3
4
θ3
s3
Gt θ
2
s3
4πGt2
3θ2
例题10
g
tanθ =
=
x
y
=
v
t
0
gt
2
1
2
2v
0
gt
g =
t
2v
tanθ
0
=
R2
GMm
mg
R =
2v
tanθ
0
GMt
mg =
R
mv2
v =
=
gR
4
t
2GMv
tanθ
0
ρ =
=
V
M
πR
3
4
3
M
ρ =
4π
3M (
GMt
2v
tanθ
0
)
2
3
