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答案
D
解析
解：ACD、笔杆上的各个点都做同轴转动，所以角速度是相同的，故AC错误，D正确；
B、根据线速度公式
，知距离笔杆
点越远的点，线速度越大，故B错误。
答案
解析
解：
、
两点以圆环的直径
为轴做匀速转动，它们的角速度相同，比值为
；
点转动的半径：
；
点转动的半径：
；
根据
得：线速度之比
。
模块1：基
：基础题
础题
1
1
（练习
（练习册）
册）19-20春高一
春高一课改目
改目
标985班第一
班第一讲描述
描述圆周运
周运动
的物理量
的物理量
例题1
v = ωR
O
例题2
1 : 1
:
3
1
P
Q
AB
1 : 1
Q
r
=
1
R sin30∘
P
r
=
2
R sin60∘
v = ωr
v
:
2
v
=
1
r
:
2
r
=
1
:
3
1
答案
C
解析
对物体受力分析知
，物体及细绳有相同的加速度
，细绳和滑轮没有
相对滑动，
，
末速度
，
、
同轴转动，故与滑轮具有相同的角速
度，线速度与半径成正比，故
，因为
、
两点的速度在变化，所以不是做匀速圆
周运动，ABD错误；
根据
可知滑轮在
末的角速度
，故C正确。
答案
解析
雨滴离开伞边缘后沿切线方向水平抛出，特别注意不是沿半径方向飞出，其间距关系如图所示(俯视
图)。雨滴飞出的速度大小为
。雨滴做平抛运动，在竖直方向上有
，在水平方向
上有
，由几何关系知，雨滴形成的圆的半径
，联立以上几式解得
。
答案
A
解析
无论大轮还是小轮都是一条线连着，线的速度一定，所以磁带盘边缘的线速度是恒定的，A正确。
大轮与小轮的半径不同，根据公式
，磁带盘边缘的线速度相等，所以磁带盘的角速度不
同，B错误。
模块2：巩固
：巩固题
1
1
1
例题3
F −mg = ma
a = 2.5m/s2
v
=
A
v
=
绳
at
2s
v
=
A
5m/s
A
B
v
=
B
2.5m/s
A
B
v = ωr
2s
ω =
=
r
at
rad/s =
0.2
5
25rad/s
例题4
R
1 +
g
2ω h
2
v = ωR
h =
gt
2
1
2
l = vt
r =
R + l
2
2
r = R
1 +
g
2ω h
2
例题5
v = ωr
2
根据公式
，角速度不同，所以转速也不同，根据公式
，角速度不同，所以周期
也不同。
故选：A。
答案
C
解析
解：AB、同缘传动边缘点线速度相等，前齿轮的齿数与转动圈数的乘积等于后齿轮齿数与转动圈
数的乘积，当
与
组合时，两轮边缘线速度大小相等，
，解得：
，根据
可知两轮的周期之比
，故AB错
误；
CD、同理，当
与
组合时，两轮边缘线速度大小相等，得：
，
解得：
，故C正确，D错误。
答案
(
，，，
)
解析
小球做平抛运动，在竖直方向上
，则运动时间
，
又因为水平位移大小为
，所以球的初速度为
。
在时间内圆盘转过的角度
，又因为
，则圆盘的角速度为
(
，，，
)。
答案
车轮的半径
和齿轮的齿数。
解析
1
1
1
ω = 2πn
ω =
T
2π
例题6
B
C
⋅
2π
ω
B
N
=
B
⋅
2π
ω
C
N
C
ω
:
B
ω
=
C
18 : 42 = 3 : 7
ω =
T
2π
T
:
B
T
=
C
7 : 3
A
D
⋅
2π
ω
A
N
=
A
⋅
2π
ω
D
N
D
ω
:
A
ω
=
D
N
:
D
N
=
A
12 : 48 = 1 : 4
例题7
R
2h
g
2nπ
2h
g n = 1
2
3
⋯
h =
gt
2
1
2
t =
g
2h
R
v =
=
t
R
R
2h
g
t
θ = n ⋅2π
θ = ωt
ω =
=
t
n ⋅2π
2nπ
2h
g n = 1
2
3
⋯
例题8
R
p
解：由于车轮与齿轮同轴相连，故角速度相等，如果测出角速度并已知车轮的半径
，则小车的速
度为
，
(式中为齿轮的齿数)；车速为
；行程为
。因此要测出小车的速度和行程还必须测量的物理量或数据是车轮半径
和齿轮的齿数。
答案
小车速度的表达式为
。
解析
解：见（1）解析。
答案
小车行程的表达式为
。
解析
解：见（1）解析。
答案
解析
由圆周运动与直线运动的等时性可知，速度大的雾滴距标志线近，为
；速度小的
雾滴距标志线远，为
。
答案
解析
由圆周运动与直线运动的等时性可知
，则
。
2
3
模块3：拔高
：拔高题
1
2
R
v = ωR
ω =
=
t
θ
p
2πn
p
v = ωR =
p
2πRn
s = vt =
=
n
vN
p
2πRN
R
p
v =
p
2πRn
s =
p
2πRN
例题9
2.10 ∼2.15 2.85 ∼2.90
2.10 ∼2.15cm
2.85 ∼2.90cm
Ts
πd2
t =
=
v
0
d
πd
sT
v
=
0
Ts
πd2
答案
1.6
解析
图象的表达式
，斜率
，得
。
答案
每一滴水经
滴落到盘面上。
解析
水滴在竖直方向上做自由落体运动，有：
，得：
。
答案
圆盘转动的最小角速度
应为
。
解析
分析题意可知，在相邻两滴水的下落时间内，要使水滴落点都位于同一直线上，圆盘转过的最小角
度应为，所以最小角速度为：
。
答案
第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离
。
解析
第二滴水落在圆盘面上距
点的水平距离为：
；
第三滴水落在圆盘面上距
点的水平距离为：
；
当第二滴与第三滴水在盘面上的落点位于同一直线上的圆心
两侧时，两点间的距离最大，则：
。
3
1
2
3
v
=
0
⋅
T
πd2
s
1
=
T
πd2
6
0.6π
T = 1.6s
例题10
g
2h
h =
gt
2
1
1
2
t
=
1
g
2h
ω
π
2h
g
π
ω =
=
t
1
π
π
2h
g
s = 5v
g
2h
O
s
=
2
v ⋅2t
=
1
2v
g
2h
O
s
=
3
v ⋅3t
=
1
3v
g
2h
O
s = s
+
2
s
=
3
5v
g
2h
