文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
2024 年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过
模块三：牛顿第一、第二定律各模块大招
第04 讲 牛顿第二定律之连接体模型1
（原卷版）
目录
【内容一】 平衡中的连接体模型......................................................................................................................1
【内容二】 轻环穿杆问题...................................................................................................................................3
【内容三】 悬绳加速度问题..............................................................................................................................5
【内容四】 类悬绳加速度问题..........................................................................................................................7
【内容五】 轻绳相连加速度相同的连接体......................................................................................................8
技巧总结
内容一：平衡中的连接体模型
问题：如图，求m1：m2大小
方法一：正弦定理法
对m1、m2受力分析，三力平衡可构成矢量三角形，
根据
正弦定理有，对m1：
对m2：
根据等腰三角形有：
联立解得
方法二：力乘力臂法
以整体为研究对象，以圆心为转动轴，两圆弧的
支持力的力臂均为零，轻杆弹力的力臂相等，力
乘以力臂等值反向。根据转动平衡知：
sin
sin
1
1
F
g
m
sin
sin
2
2
F
g
m
2
1
sin
sin
2
1
g
m
g
m
sin
:
sin
:
2
1
m
m
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，
即
方法三：重心法
以整体
为研究对象，整体受重力和两圆弧的支持力，根据三力平衡必
共点，因此整体的重心必过圆心正下方。所以有
，
.
内容二：轻环穿杆问题
①
轻环穿光滑杆，二力平衡，拉力垂直杆
②
轻环穿粗糙杆，三力平衡，最大夹角tanθ=μ
③
轻环穿光滑大圆环，拉力沿半径方向
内容三：悬绳加速度问题
①水平加速中的悬绳
T
FN
sin
sin
2
1
R
g
m
R
g
m
sin
:
sin
:
2
1
m
m
2
2
1
1
sin
sin
R
m
R
m
sin
:
sin
:
2
1
m
m
tan
g
a
cos
mg
T
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
加速度大小与质量无关，与偏角有关
②倾斜加速中的悬绳
③绳竖直
④绳与杆垂直
⑤绳水平
，向上减速
⑥斜面细绳注意“发飘”问题
发飘
，
.
⑦多悬绳问题
发飘
，
内容四：类悬绳加速度问题
①光滑斜面车上物体
cos
sin
g
a
cos
cos
mg
T
tan
,0
0
a
，
0
,
sin
g
a
，
sin
g
a
cot
cos
sin
ma
mg
T
sin
cos
ma
mg
FN
cot
g
a
0
N
F
2
2
ma
mg
T
cos
mg
T
ma
mg
F
tan
tan
g
a
0
F
2
2
ma
mg
T
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
加速度
支持力
②光滑圆弧车中物体
加速度
支持力
③车上固定杆
杆对球的弹力
④车中多球问题
其它球对黑球的作用力
⑤车上存在笑脸
车对人的作用力
内容五：轻绳相连加速度相同的连接体
①
方法1：整体隔离 整体求加速度
隔离求内力
得
方法2：力按质量分配
tan
g
a
cos
mg
FN
tan
g
a
cos
mg
FN
2
2
mg
ma
F
2
2
mg
ma
F
2
2
mg
ma
F
g
m
m
F
a
2
1
a
m
g
m
T
1
1
绳
F
m
m
m
T
2
1
1
绳
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
图1：系统所受合力
，求内力可以秒杀
，当
时，
.
图2：系统所受合力
，求内力可以秒杀
，当
时，
.
②
方法1：整体求加速度
隔离求内力
得
方法2：力按质量分配
如图：系统所受合力
，求内力可以秒
杀
按质量分配
总
合
合
总
合
合
合
合
合
合
合
总
合
2
1
2
2
2
2
1
1
1
1
2
1
2
2
1
1
m
m
m
m
m
F
F
m
m
m
m
m
F
F
F
F
F
a
m
F
a
m
F
a
m
F
g
m
m
F
F
2
1
合
g
m
m
F
m
m
m
g
m
T
g
m
m
F
m
m
m
F
2
1
2
1
1
1
2
1
2
1
1
1
绳
合
F
m
m
m
T
2
1
1
绳
0
F
m
m
m
T
2
1
1
绳
g
m
m
F
F
2
1
合
g
m
m
F
m
m
m
g
m
T
g
m
m
F
m
m
m
F
2
1
2
1
1
1
12
2
1
2
1
1
1
合
F
m
m
m
T
2
1
1
12
0
F
m
m
m
T
2
1
1
12
cos
sin
2
1
g
m
m
F
a
a
m
g
m
T
1
1
cos
sin
绳
F
m
m
m
T
2
1
1
绳
按质量分配
总
合
合
总
合
合
合
合
合
合
合
总
合
2
1
2
2
2
2
1
1
1
1
2
1
2
2
1
1
m
m
m
m
m
F
F
m
m
m
m
m
F
F
F
F
F
a
m
F
a
m
F
a
m
F
cos
sin
2
1
2
1
g
m
m
g
m
m
F
F
合
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
当
时，
.
③
方法1：整体隔离 整体求加速度
隔离求内力
得
.
方法2：力按质量分配
如图：系统所受合力
，求内力可以秒杀
.
当
时，
.
④
方法1：整体隔离 求
间作用力,
将
和
看作整体
cos
sin
2
1
2
1
2
1
1
1
2
1
1
1
g
m
m
g
m
m
F
m
m
m
F
F
m
m
m
F
合
合
合
cos
sin
cos
sin
2
1
2
1
2
1
1
1
1
g
m
m
g
m
m
F
m
m
m
g
m
g
m
T
绳
F
m
m
m
T
2
1
1
绳
0
F
m
m
m
T
2
1
1
绳
g
m
m
F
a
2
1
a
m
g
m
T
1
1
F
m
m
m
T
2
1
1
按质量分配
总
合
合
总
合
合
合
合
合
合
合
总
合
2
1
2
2
2
2
1
1
1
1
2
1
2
2
1
1
m
m
m
m
m
F
F
m
m
m
m
m
F
F
F
F
F
a
m
F
a
m
F
a
m
F
g
m
m
F
F
2
1
合
g
m
m
F
m
m
m
F
F
m
m
m
F
2
1
2
1
1
1
2
1
1
1
合
合
合
g
m
m
F
m
m
m
g
m
T
2
1
2
1
1
1
绳
F
m
m
m
T
2
1
1
绳
0
F
m
m
m
T
2
1
1
绳
3
2,m
m
1
m
2
m
F
m
m
m
m
m
F
3
2
1
2
1
23
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
求
间作用力,将
和
看作整体
.
方法2：力按质量分配
⑴如图：系统所受合力
，求内力可以秒杀
. 当
时，
.
⑵如图：系统所受合力
，求内力可以秒杀
. 当
时，
.
⑤
方法1：整体隔离 整体求加速度
隔离求内力
得
.
方法2：力按质量分配
2
1,m
m
2
m
3
m
F
m
m
m
m
F
3
2
1
1
12
按质量分配
总
合
合
总
合
合
合
合
合
合
合
总
合
2
1
2
2
2
2
1
1
1
1
2
1
2
2
1
1
m
m
m
m
m
F
F
m
m
m
m
m
F
F
F
F
F
a
m
F
a
m
F
a
m
F
g
m
m
m
F
F
3
2
1
合
g
m
m
m
F
m
m
m
m
m
F
F
m
m
m
m
m
F
3
2
1
3
2
1
2
1
3
12
3
2
1
2
1
3
12
合
、
合
合
、
g
m
m
m
F
m
m
m
m
m
g
m
m
F
3
2
1
3
2
1
2
1
2
1
3
12
、
F
m
m
m
m
m
F
3
2
1
2
1
3
12
、
0
F
m
m
m
m
m
F
3
2
1
2
1
3
12
、
g
m
m
m
F
F
3
2
1
合
g
m
m
m
F
m
m
m
m
F
F
m
m
m
m
F
3
2
1
3
2
1
1
23
1
3
2
1
1
23
1
合
、
合
合
、
g
m
m
m
F
m
m
m
m
g
m
F
3
2
1
3
2
1
1
1
23
1
、
F
m
m
m
m
F
3
2
1
1
23
1
、
0
F
m
m
m
m
F
3
2
1
1
23
1
、
g
m
m
F
F
a
2
1
1
2
a
m
g
m
F
T
1
1
1
绳
2
1
1
2
2
1
m
m
F
m
F
m
T
绳
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
如图：系统所受合力
，求内力可以秒杀
.
当
时，
.
模型演练
例1、如图所示，杂技表演中，绕过光滑定滑轮的轻绳一端吊着重物，另一端吊着表
演者，开始时表演者拉着绳不动结果他以大小为a1的加速度下降；然后表演者快速地
沿绳向上爬，结果他不再下降，而是相对地面保持静止，此时重物以大小为a2的加速
度竖直向上运动。若表演者与重物所受重力的大小之比为k，不计空气阻力，则
为
（ ）
A．
B．
C．k
D．k+1
解：设表演者拉着绳不动以大小为a1的加速度下降时，绳中的张力大小为T1，则对表
演者和重物根据牛顿第二定律分别有
，
当表演者快速地沿绳向上爬，相对地面静止时，根据平衡条件可知，绳对表演者的作
按质量分配
总
合
合
总
合
合
合
合
合
合
合
总
合
2
1
2
2
2
2
1
1
1
1
2
1
2
2
1
1
m
m
m
m
m
F
F
m
m
m
m
m
F
F
F
F
F
a
m
F
a
m
F
a
m
F
g
m
m
F
F
F
2
1
1
2
合
g
m
m
F
F
m
m
m
F
F
m
m
m
F
2
1
1
2
2
1
1
1
2
1
1
1
合
合
合
g
m
m
F
F
m
m
m
g
m
F
T
2
1
1
2
2
1
1
1
1
绳
2
1
1
2
2
1
m
m
F
m
F
m
T
绳
0
2
1
1
2
2
1
m
m
F
m
F
m
T
绳
1
2
a
a
1
k
1
1
k
1
1
Mg
T
Ma
1
1
T
mg
ma
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
用力大小为
对重物根据牛顿第二定律有
由题意可知
联立以上各式解得
故选B。
例2．如图所示装置，三个立方体物块A、B、C，质量均为m，物块B 放在水平面上，
跨过轻质滑轮的细绳，上、下两段分别呈水平、竖直状态，忽略所有摩擦。若三个物
块相对静止，则水平推力F 的大小为（ ）
A．0
B．mg
C．2mg
D．3mg
解：设整体的加速度为a，则对A 分析T=ma
对C 分析T=mg
对ABC 整体分析，则F=3ma
解得F=3mg 故选D。
例3．如图所示，表面光滑的斜面固定在地面上其顶端装有轻质光滑的定滑轮。小物
块A、B 用轻绳连接并跨过滑轮，A、B 处于同一高度并保持静止。剪断轻绳，A、B
物块下落到地面。此过程中（ ）
A．两物块所用的时间相同
B．两物块重力的平均功率相同
C．两物块速度的变化快慢相同
D．两物块重力势能的变化量相同
解：AC．剪断轻绳，A 自由下落加速度为重力加速度g，B 沿斜面下滑，加速度为
故A 的加速度大于B 的加速度，故A 速度的变化较快。又下落到地面过程中，
，
解得
，
则B 下落用的时间较长，故AC 错误；
2T
Mg
2
2
T
mg
ma
M
k
m
1
2
1
1
a
a
k
B
B
sin
sin
m g
a
g
m
2
A
1
2
h
gt
2
B
1
sin
2
h
at
A
2h
t
g
B
2
2
sin
h
t
g
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
D．初始平衡时，有
两物块下落高度相同，两物块重力势能的变化量分
别为
，
故D 错误；
B．A 重力的平均功率
B 重力的平均功率
故B 正确。故选B
例4．如图所示，水平地面上固定一足够长的光滑斜面，斜面顶端有一光滑定滑轮，
一轻绳跨过滑轮，绳两端分别连接小物块A 和B。已知斜面倾角
，小物块的质
量为m，小物块B 的质量为
，小物块B 距离地面的高度为h，小物块A 距离定滑
轮足够远。开始时，小物块A 和小物块B 位于同一水平面上，用手按住小物块A，然
后松手。则下列说法正确的是（重力加速度为g）（ ）
A．松手瞬间，小物块A 的加速度大小为
B．松手后，小物块A 的机械能守恒
C．小物块B 落地前瞬间的速度大小为
D．小物块A 能够上升到的最高点与地面的距离为
解：A. 松手瞬间，B 带动A 一起做匀加速直线运动，对B
对A
联立解得
故A 错误；
B．松手后，绳子拉力对小物块A 做正功，小物块A 的机械能增加，故B 错误；
C．A、B 组成的系统，由机械能守恒有
得故C 错误；
A
B sin
m g
m g
pA
A
B
sin
E
m gh
m gh
pB
B
E
m gh
pA
A
B
A
sin
2
E
gh
P
m g
t
pB
B
B
B
sin
2
E
gh
P
m g
t
30
0.8m
3
10 g
2
3
gh
5
3
h
0
0.8
.8
mg
T
ma
sin30
T
mg
ma
1
6
a
g
2
0.8
sin30
1 (0.8
)
2
mgh
m
v
gh
m
m
3
gh
v
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
D．当B 落地后，绳子松弛，此时小物块A 的速度也为
，小物块A 沿继续沿斜
面匀减至0，由动能定理得
得
小物块A 能够上升到的最高点与地面的距离为
故D 正确。故
选D。
例5．如图，两物块P、Q 置于水平地面上，其质量分别为m、
，两者之间用水平
轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为μ ，重力加速度大小为g，现对Q 施
加一水平向右的拉力F，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为（ ）
A．F-2μmg
B．
F+μmg
C．
F-μmg
D．
F
解：根据牛顿第二定律，对PQ 的整体
对物体P，
解得
故选D。
例6．如图，在光滑的水平支持面上，物块C 叠放于物块B 上，B 的上表面水
平，用轻绳将物块B 与物块A 相连，A、B、C 的质量分别为2m、m、m，B、
C 间动摩擦因数为μ，对A 施加一大小为F 的水平恒力，A、B、C 相对静止一
同做匀加速直线运动， B 对C 的摩擦力的大小为
A．μmg B．F C．F/2 D．F/4
解：试题分析：根据整体法求解整体的加速度，由于C 的加速度和整体的加速度相同，
并且在水平方向上只受B 给的摩擦力，根据牛顿第二定律求解
将三者看做一个整体，根据牛顿第二定律：对整体有
，解得
，
对C 分析，在水平方向上C 受到B 给的静摩擦力，所以根据牛顿第二定律可得
，故D 正确。
例7．如图，质量为2m 的物块A 和质量为m 的物块B，它们与地面间的滑动摩擦因数
3
gh
v
2
1
0
2
mgh
mv
1
6
h
h
5
sin30
3
H
h
h
h
h
2m
1
2
1
2
1
3
3
3
F
mg
ma
T
mg
ma
1
3
T
F
2
F
m
m
m a
4
F
a
m
4
F
f
ma
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
均为μ。在已知水平推力F 的作用下A、B 一起向右做匀加速直线运动。A 对B 的作用
力为（ ）
A．F
B．F-2μmg
C．
D．
解：对A、B 分析
则有
；
对B 分析
则有
故选C。
例8．如图所示，质量均为m 的A、B 两物块置于水平地面上，物块与地面间的动摩擦
因数均为μ，物块间用一水平轻绳相连，绳中无拉力。现用水平力F 向右拉物块A，假
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度为g。下列说法中不正确的是（ ）
A．当0＜F≤μmg 时，绳中拉力为0 B．当μmg＜F≤2μmg 时，绳中拉力为F－μmg
C．当F＞2μmg 时，绳中拉力为
D．无论F 多大，绳中拉力都不可能等于
解：A．当0＜F≤μmg 时，A 受到拉力与静摩擦力的作用，二者可以平衡，绳中拉力为
0．故A 正确，不符合题意；
B．当μmg＜F≤2μmg 时，整体受到拉力与摩擦力的作用，二者平衡，所以整体处于静
止状态．此时A 受到的静摩擦力到达最大即μmg，所以绳中拉力为F-μmg．故B 正确，
不符合题意；
C．当F＞2μmg 时，对整体：
对B：
联立解得绳中拉力为
故C 正确，不符合题意；
D．由B 的分析可知，当μmg＜F≤2μmg 时绳中拉力为F-μmg，绳中拉力可能等于
，
故D 错误，符合题意。故选D。
例9．如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A 用轻细线悬挂
于支架前端，质量为m 的物块B 始终相对于小车静止在小车的右端。若某段时间内始
终能观察到细线偏离竖直方向θ 角，则这段时间内小车对物块B 产生的作用力的大小
和方向为（ ）
3
F
2
3
F
3
3
F
mg
ma
3
3m
3
F
mg
F
a
g
m
AB
F
mg
ma
(
)
3
3
AB
F
F
F
mg
m
g
m
2
F
3
F
2
2
F
mg
a
m
F
mg
a
m
拉
＝
= 2
F
F拉
3
F
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．mg，竖直向上 B．mg
，斜向左上方
C．mgtanθ，水平向右 D．mg
，斜向右上方
解：以A 为研究对象，分析受力如图所示
根据牛顿第二定律得mAgtanθ=mAa 解得a=gtanθ，方向水平向右
再对B 研究得，小车对物块B 产生的静摩擦力的大小为f=ma=mgtanθ，方向向右
小车对物块B 的支持力向上，与重力平衡，则N=mg
所以小车对物块B 产生作用力为F=
=mg
，斜向右上方故选D。
例10．两固定长杆上分别套质量均为m 的A，B 两圆环，两环上分别用轻质细线悬吊
着质量均为m 两物体C、D，如图所示，当环沿长杆向下滑动时，物体与环保持相对
静止，图甲中细线始终与杆垂直，图乙中细线始终在竖直方向上，则（ ）
A．A 环和物体C 做的是匀速运动 B．B 环和物体D 做的是匀加速运动
C．A 环与物体C 的加速度是
D．B 环所受摩擦力大小为
解：AC．假设A 环与杆间的摩擦力为f，对A 环受力分析，受重力、拉力、支持力，
假设有向后的摩擦力f，如图
2
1
tan
2
1
tan
2
2
N
f
2
1
tan
sin
g
sin
mg
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
根据牛顿第二定律，有运动方向
对C，同样有
由两式，解得
，
即得到A 不受摩擦力作用，AC 一起做匀加速运动。故A 错误，C 正确；
BD．对D 球受力分析，受重力和拉力，由于做直线运动，合力与速度在一条直线上，
故合力为零，物体做匀速运动；再对B 求受力分析，如图
受重力、拉力、支持力，由于做匀速运动，合力为零，故必有向沿斜面向上的摩擦力，
根据平衡力可知其大小为
，故BD 错误；故选C。
例11．如图，在水平面上运动的小车里用两根轻绳连着一质量为m 的小球，绳子都处
于拉直状态，BC 绳水平，AC 绳与竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是（ ）
A．小车一定向左运动 B．小车的加速度可能小于gtanθ
C．AC 绳对球的拉力一定是
D．BC 绳的拉力一定小于AC 绳的拉力
解：A．对小球受力分析，受重力mg，AC 绳拉力TA，BC 绳拉力TB，合力方向水平向
左，则加速度方向向左，小车可能做向左加速运动，也可能做向右减速运动，A 错误；
B．BC 绳水平，绳上力可能为零，也可能不为零，若BC 绳上的力为零，由受力分析
可得小球合力大小为mgtanθ，由牛顿第二定律可知其加速度为gtanθ，水平向左，若
BC 绳上力不为零，则其加速度会更大，故小车加速度不可能小于gtanθ，B 错误；
C．对小球在竖直方向受力分析有
解得
C 正确；
D．当小车加速度增大到一定值时，BC 绳的拉力会大于AC 绳的拉力，D 错误；故选
C。
例12．如图所示，当小车水平向右运动时，用细线悬挂在小车顶部的小钢球与车厢保
持相对静止，细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g。则（ ）
sin
A
A
m g
f
m a
sin
C
C
m g
m a
0
f
sin
a
g
sin
B
m g
T
cos
mg
cos
A
mg
T
= cos
A
mg
T
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．小车做加速运动 B．小钢球的加速度为gsinθ
C．细线对小钢球的拉力小于钢球的重力 D．细线的拉力大于小钢球的重力
解：AB．钢球与小车的加速度相同，一定在水平方向，由于细线向右偏，故钢球受到
的合力向左，加速度向左，故小车向右做减速运动，由牛顿第二定律可得
可得钢球的加速度为
AB 错误；
CD．细线对小钢球的拉力为
C 错误，D 正确。故选D。
对应题型精炼
一、多选题
1．如图所示，劲度系数为k 的轻弹簧放在倾角
的足够长光滑斜面上，下端固定
在斜面底端的挡板上，上端与放在斜面上的物块A 连接，物块B 与物块A 质量均为
m，且均可视为质点。用大小为
的恒力沿斜面向下作用在物块B 上，A、B 靠在一
起静止。现在突然撤去恒力，A、B 开始运动。重力加速度大小为g，下列说法正确的
是（ ）
A．从开始运动到B 与A 刚要分离时，B 运动的距离为
B．B 与A 刚要分离时，B 的加速度为零
C．从开始运动到B 与A 刚要分离时，A、B 组成的系统机械能增加了
D．B 与A 分离瞬间，A、B 组成的系统动能为
2．如图所示，一足够长的长木板右端固定一光滑定滑轮，长本板固定在水平桌面上且
tan
mg
ma
tan
a
g
cos
mg
T
mg
15
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
右端伸出桌面，质量为M 的木块静止在长木板上，轻绳跨过定滑轮将木块与质量为m
的钩码相连，钩码由静止释放后，将向下加速运动。木块与长木板之间的动摩擦因数
为，重力加速度大小为g，物块与滑轮之间的轻绳平行于桌面，运动过程中钩码不触
地。释放钩码后，在木块向右加速运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．钩码的加速度大小为
B．木块的加速度大小为
C．轻绳的拉力大小为
D．轻绳对滑轮压力的大小为
3．如图所示，可视为质点的两物块A、B，质量分别为m、2m，A 放在一倾角为
并固定在水平面上的光滑斜面上，一不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻质定滑轮，两端
分别与A、B 相连接，托住B 使两物块处于静止状态，此时B 距地面高度为h，轻绳刚
好拉紧，A 和滑轮间的轻绳与斜面平行。现将B 从静止释放，斜面足够长。重力加速
度为g。关于B 落地前绳中张力的大小T 和整个过程中A 沿斜面向上运动的最大距离
L，下列选项中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图所示，在水平地面上方固定一足够长水平轨道，质量为M 的滑块套在水平轨
道上，一不可伸长的轻绳一端固定在滑块底部O 点，另一端连接质量为m 的小球。已
知O 点到地面的高度为H，重力加速度大小为g，不计小球与滑块受到的空气阻力。
现将小球拉至与O 点等高的A 处（A 在水平轨道正下方），轻绳伸直后由静止释放。
下列说法正确的是（ ）
16
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．若水平轨道光滑，则滑块和小球组成的系统动量守恒，机械能守恒
B．若水平轨道光滑，轻绳OA 长度为
，当小球摆动到最低点时，迅速剪断轻绳
小球运动一段时间后落地（不反弹），小球落地时与滑块间的水平距离是
C．若水平轨道粗糙，小球在摆动过程中滑块始终保持静止，当小球所受重力的功
率最大时，轻绳与水平方向的夹角的正弦值是
D．若水平轨道粗糙，滑块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小球在摆动过程
中滑块始终保持静止，滑块与水平轨道间的动摩擦因数
5．如图所示，倾角
的粗糙斜面体固定在水平面上，一轻质弹簧放在斜面上，
下端固定，弹簧处于自然状态。质量为1kg 的物块（可视为质点）从斜面上某点由静
止释放，物块向下运动1m 时刚好与弹簧接触，此时物块的动能为2J，物块继续向下
压缩弹簧0.1m 时动能达到最大，取重力加速度
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
A．物块与斜面间的动摩擦因数为0.4
B．弹簧的劲度系数为20N/m
C．从开始运动到物块动能最大的过程中，物块损失的机械能全部转化为摩擦产生
的内能
D．若改变物块开始释放的位置，物块向下运动过程中动能最大的位置仍不变
6．两木块A、B 用一轻弹簧连接，静置于水平地面上，如图（a）所示。现用一竖直
向上的力F 拉动木块A，使木块A 向上做匀加速直线运动，如图（b）所示。从木块A
17
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
开始运动到木块B 将要离开地面的过程中，下述判断正确的是（设弹簧始终于弹性限
度内）（ ）
A．弹簧的弹性势能一直减小
B．力F 一直增大
C．木块A 的动能和重力势能之和一直增大
D．两木块A、B 和轻弹簧组成的系统的机械能先增大后减小
7．如图所示，倾角为
的光滑斜面底端固定一挡板，轻弹簧放在斜面上，下端
与挡板连接，一个质量为m 的物块从斜面上的P 点由静止释放，在物块沿斜面向下运
动过程中，当弹簧的压缩量为
时，物块的加速度刚好为零，开始时P 点离弹簧上端
的距离也是
。弹簧的形变在弹性限度内，重力加速度为g，弹簧的弹性势能
（k 为弹簧的劲度系数，x 为弹簧的形变量），则下列说法正确的是
（ ）
A．弹簧的劲度系数为
B．弹簧的最大弹性势能为
C．物块运动过程中的最大速度为
D．物块运动过程中的最大加速度为
18
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
8．如图所示，一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球a 和b，用手托住球b，
当绳刚好被拉紧时，球b 离地面的高度为h，球a 静止于地面。已知球a 的质量为m，
球b 的质量为3m，重力加速度为g，定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均不计。无初速
度释放球b，则下列判断正确的是（ ）
A．在球b 下落过程中，绳子的拉力大小为
B．在球b 下落过程中，球b 的动能增加3mgh
C．在球b 下落过程中，球a 的机械能增加
D．球b 着地时的速度大小为
9．如图所示，轻质不可伸长的细绳，绕过光滑定滑轮C，与质量为m 的物体A 连接，
A 放在倾角为θ 的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B 连接。现BC
连线恰沿水平方向，从当前位置开始B 以速度v0匀速下滑。设绳子的张力为T，在此
后的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物体A 做变速运动
B．物体A 做匀速运动
C．T 小于mg sin θ
D．T 大于mg sin θ
10．如图所示，质量分别为
和
的小物块，通过轻绳相连，并接在装有光滑定滑轮
的小车上。如果按图甲所示，装置在水平力
作用下做匀加速运动时，两个小物块恰
好相对静止；如果互换两个小物块，如图乙所示，装置在水平力
作用下做匀加速运
19
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
动时，两个小物块也恰好相对静止，一切摩擦不计，则（ ）
A．
B．
C．两种情况下小车对质量为
的小物块的作用力大小之比为
D．两种情况下小车对质量为
的小物块的作用力大小之比为
二、单选题
11．如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1kg，细
线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F 作用下，两物块一起向右做匀加速直线运
动。则F 的最大值为（ ）
A．1N
B．2N
C．4N
D．5N
12．物块A 置于水平桌面上，一端系于物块的轻绳平行于桌面绕过定滑轮，轻绳的另
一端系一质量为M 的杆，杆自然下垂，杆上有质量为m（m<M）的小环，如图所示。
当小环沿杆匀速下滑时，物块A 仍保持静止，下列说法中正确的是（ ）
A．小环的动能不变，机械能不变
B．物块A 受到的摩擦力大小为Mg，方向水平向左
C．物块A 受到的摩擦力大小为Mg-mg，方向水平向左
20
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
D．物块A 受到的摩擦力大小为Mg+mg，方向水平向左
13．如图所示，A、B 叠放在粗糙水平桌面上，一根轻绳跨过光滑定滑轮连接A、C，
滑轮左侧轻绳与桌面平行，A、B 间动摩擦因数为μ，B 与桌面间动摩擦因数为
，
A、B、C 质量分别为2m、2m 和m，各面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，将C 由图
示位置静止释放，要使A、B 间发生相对滑动，则μ 满足的条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
14．如图所示，质量为M、中空为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑凹
槽内有一质量为m 的小铁球，现用一水平向右的推力F 推动凹槽，小铁球与光滑凹槽
相对静止时，凹槽圆心和小铁球的连线与竖直方向成α 角。重力加速度为g，则下列说
法正确的是（ ）
A．小铁球受到的合外力方向水平向左
B．凹槽对小铁球的支持力为
C．系统的加速度为a=gtan α
D．推力F=Mgtan α
15．如图所示，水平地面上有一带支架的小车，在支架上用轻绳悬挂一小球。现使小
车从静止开始匀加速运动，当速度达到
时，做匀速直线运动。在匀速运动过程中绳
子保持与竖直方向成
角不变。已知球质量为
，且在运动过程中受到的空气阻力大
小与其速度大小成正比，重力加速度为
。下列说法正确的是（ ）
21
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．空气阻力大小与球速大小的比例系数
B．空气阻力大小与球速大小的比例系数
C．在加速阶段，绳子与竖直方向的夹角
随小车速度变化的关系为
D．在加速阶段，绳子与竖直方向的夹角
随小车速度变化的关系为
16．如图所示，a、b 两小球用1、2、3 三根轻质细绳悬挂处于静止状态，绳1 与竖直
方向的夹角
，绳2 水平，绳3 与竖直方向的夹角
，则a、b 两小球的质
量比
（ ）
A．
B．
C．
D．3
17．如图，一辆公共汽车在水平公路上做直线运动，小球A 用细线悬挂车顶上，车厢
底板上放一箱苹果，苹果箱和苹果的总质量为M，苹果箱和箱内的苹果始终相对于车
箱底板静止，苹果箱与公共汽车车厢底板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，若观
察到细线偏离竖直方向夹角大小为θ 并保持不变，则下列说法中正确的是（ ）
22
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．汽车一定向右做匀减速直线运动
B．车厢底板对苹果箱的摩擦力水平向右
C．苹果箱中间一个质量为m 的苹果受到合力为
D．苹果箱中间一个质量为m 的苹果受到周围其他苹果对它的作用力大小为
18．如图，汽车沿水平面向右做匀变速直线运动，小球A 用细线悬挂车顶上，质量为
m 的一位中学生手握扶杆，始终相对于汽车静止地站在车箱底板上，学生鞋底与汽车
间的动摩擦因数为μ。若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ 角，则此刻汽车对学生产生
的作用力的大小和方向为（ ）
A．mg，竖直向上
B．
，斜向左上方
C．mgtanθ，水平向右
D．mgsinθ，斜向右上方
23
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
24
