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2024 年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过
模块三：牛顿第一、第二定律各模块大招
第04 讲 牛顿第二定律之连接体模型1
（解析版）
目录
【内容一】 平衡中的连接体模型......................................................................................................................1
【内容二】 轻环穿杆问题...................................................................................................................................3
【内容三】 悬绳加速度问题..............................................................................................................................5
【内容四】 类悬绳加速度问题..........................................................................................................................7
【内容五】 轻绳相连加速度相同的连接体......................................................................................................8
技巧总结
内容一：平衡中的连接体模型
问题：如图，求m1：m2大小
方法一：正弦定理法
对m1、m2受力分析，三力平衡可构成矢量三角形，根
据
正弦定理有，对m1：
对m2：
根据等腰三角形有：
联立解得
方法二：力乘力臂法
以整体为研究对象，以圆心为转动轴，两圆弧的支持
力的力臂均为零，轻杆弹力的力臂相等，力乘以力臂
等值反向。根据转动平衡知：
1
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动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，
即
方法三：重心法
以整体
为研究对象，整体受重力和两圆弧的支持力，根据三力平衡必共
点，因此整体的重心必过圆心正下方。所以有
，
.
内容二：轻环穿杆问题
①
轻环穿光滑杆，二力平衡，拉力垂直杆
②
轻环穿粗糙杆，三力平衡，最大夹角tanθ=μ
③
轻环穿光滑大圆环，拉力沿半径方向
内容三：悬绳加速度问题
①水平加速中的悬绳
T
FN
2
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加速度大小与质量无关，与偏角有关
②倾斜加速中的悬绳
③绳竖直
④绳与杆垂直
⑤绳水平
，向上减速
⑥斜面细绳注意“发飘”问题
发飘
，
.
⑦多悬绳问题
发飘
，
3
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内容四：类悬绳加速度问题
①光滑斜面车上物体
加速度
支持力
②光滑圆弧车中物体
加速度
支持力
③车上固定杆
杆对球的弹力
④车中多球问题
其它球对黑球的作用力
⑤车上存在笑脸
车对人的作用力
内容五：轻绳相连加速度相同的连接体
①
4
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方法1：整体隔离 整体求加速度
隔离求内力
得
方法2：力按质量分配
图1：系统所受合力
，求内力可以秒杀
，当
时，
.
图2：系统所受合力
，求内力可以秒杀
，当
时，
.
②
方法1：整体求加速度
隔离求内力
得
方法2：力按质量分配
5
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如图：系统所受合力
，求内力可以秒杀
当
时，
.
③
方法1：整体隔离 整体求加速度
隔离求内力
得
.
方法2：力按质量分配
如图：系统所受合力
，求内力可以秒杀
.
6
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当
时，
.
④
方法1：整体隔离 求
间作用力,
将
和
看作整体
求
间作用力,将
和
看作整体
.
方法2：力按质量分配
⑴如图：系统所受合力
，求内力可以秒杀
. 当
时，
.
⑵如图：系统所受合力
，求内力可以秒杀
7
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. 当
时，
.
⑤
方法1：整体隔离 整体求加速度
隔离求内力
得
.
方法2：力按质量分配
如图：系统所受合力
，求内力可以秒杀
.
当
时，
.
模型演练
例1、如图所示，杂技表演中，绕过光滑定滑轮的轻绳一端吊着重物，另一端吊着表演者，
开始时表演者拉着绳不动结果他以大小为a1的加速度下降；然后表演者快速地沿绳向上爬，
结果他不再下降，而是相对地面保持静止，此时重物以大小为a2的加速度竖直向上运动。
若表演者与重物所受重力的大小之比为k，不计空气阻力，则
为（ ）
8
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A．
B．
C．k
D．k+1
解：设表演者拉着绳不动以大小为a1的加速度下降时，绳中的张力大小为T1，则对表演者
和重物根据牛顿第二定律分别有
，
当表演者快速地沿绳向上爬，相对地面静止时，根据平衡条件可知，绳对表演者的作用力
大小为
对重物根据牛顿第二定律有
由题意可知
联立以上各式解得
故选B。
例2．如图所示装置，三个立方体物块A、B、C，质量均为m，物块B 放在水平面上，跨
过轻质滑轮的细绳，上、下两段分别呈水平、竖直状态，忽略所有摩擦。若三个物块相对
静止，则水平推力F 的大小为（ ）
A．0
B．mg
C．2mg
D．3mg
解：设整体的加速度为a，则对A 分析T=ma
对C 分析T=mg
对ABC 整体分析，则F=3ma
解得F=3mg 故选D。
例3．如图所示，表面光滑的斜面固定在地面上其顶端装有轻质光滑的定滑轮。小物块
A、B 用轻绳连接并跨过滑轮，A、B 处于同一高度并保持静止。剪断轻绳，A、B 物块下
落到地面。此过程中（ ）
9
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A．两物块所用的时间相同
B．两物块重力的平均功率相同
C．两物块速度的变化快慢相同
D．两物块重力势能的变化量相同
解：AC．剪断轻绳，A 自由下落加速度为重力加速度g，B 沿斜面下滑，加速度为
故A 的加速度大于B 的加速度，故A 速度的变化较快。又下落到地面过程中，
，
解得
，
则B 下落用的时间较长，故AC 错误；
D．初始平衡时，有
两物块下落高度相同，两物块重力势能的变化量分别
为
，
故D 错误；
B．A 重力的平均功率
B 重力的平均功率
故B 正确。故选B
例4．如图所示，水平地面上固定一足够长的光滑斜面，斜面顶端有一光滑定滑轮，一轻
绳跨过滑轮，绳两端分别连接小物块A 和B。已知斜面倾角
，小物块的质量为m，
小物块B 的质量为
，小物块B 距离地面的高度为h，小物块A 距离定滑轮足够远。开
始时，小物块A 和小物块B 位于同一水平面上，用手按住小物块A，然后松手。则下列说
法正确的是（重力加速度为g）（ ）
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A．松手瞬间，小物块A 的加速度大小为
B．松手后，小物块A 的机械能守恒
C．小物块B 落地前瞬间的速度大小为
D．小物块A 能够上升到的最高点与地面的距离为
解：A. 松手瞬间，B 带动A 一起做匀加速直线运动，对B
对A
联立解得
故A 错误；
B．松手后，绳子拉力对小物块A 做正功，小物块A 的机械能增加，故B 错误；
C．A、B 组成的系统，由机械能守恒有
得故C 错误；
D．当B 落地后，绳子松弛，此时小物块A 的速度也为
，小物块A 沿继续沿斜面
匀减至0，由动能定理得
得
小物块A 能够上升到的最高点与地面的距离为
故D 正确。故选
D。
例5．如图，两物块P、Q 置于水平地面上，其质量分别为m、
，两者之间用水平轻绳
连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为μ ，重力加速度大小为g，现对Q 施加一水平
向右的拉力F，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为（ ）
A．F-2μmg
B．
F+μmg
C．
F-μmg
D．
F
解：根据牛顿第二定律，对PQ 的整体
11
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对物体P，
解得
故选D。
例6．如图，在光滑的水平支持面上，物块C 叠放于物块B 上，B 的上表面水平，
用轻绳将物块B 与物块A 相连，A、B、C 的质量分别为2m、m、m，B、C 间动摩
擦因数为μ，对A 施加一大小为F 的水平恒力，A、B、C 相对静止一同做匀加速直
线运动， B 对C 的摩擦力的大小为
A．μmg B．F C．F/2 D．F/4
解：试题分析：根据整体法求解整体的加速度，由于C 的加速度和整体的加速度相同，并
且在水平方向上只受B 给的摩擦力，根据牛顿第二定律求解
将三者看做一个整体，根据牛顿第二定律：对整体有
，解得
，对
C 分析，在水平方向上C 受到B 给的静摩擦力，所以根据牛顿第二定律可得
，
故D 正确。
例7．如图，质量为2m 的物块A 和质量为m 的物块B，它们与地面间的滑动摩擦因数均为
μ。在已知水平推力F 的作用下A、B 一起向右做匀加速直线运动。A 对B 的作用力为（
）
A．F
B．F-2μmg
C．
D．
解：对A、B 分析
则有
；
对B 分析
则有
故选C。
例8．如图所示，质量均为m 的A、B 两物块置于水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数
均为μ，物块间用一水平轻绳相连，绳中无拉力。现用水平力F 向右拉物块A，假设最大静
摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度为g。下列说法中不正确的是（ ）
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A．当0＜F≤μmg 时，绳中拉力为0 B．当μmg＜F≤2μmg 时，绳中拉力为F－μmg
C．当F＞2μmg 时，绳中拉力为
D．无论F 多大，绳中拉力都不可能等于
解：A．当0＜F≤μmg 时，A 受到拉力与静摩擦力的作用，二者可以平衡，绳中拉力为0．
故A 正确，不符合题意；
B．当μmg＜F≤2μmg 时，整体受到拉力与摩擦力的作用，二者平衡，所以整体处于静止状
态．此时A 受到的静摩擦力到达最大即μmg，所以绳中拉力为F-μmg．故B 正确，不符合
题意；
C．当F＞2μmg 时，对整体：
对B：
联立解得绳中拉力为
故C 正确，不符合题意；
D．由B 的分析可知，当μmg＜F≤2μmg 时绳中拉力为F-μmg，绳中拉力可能等于
，故D
错误，符合题意。故选D。
例9．如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A 用轻细线悬挂于支
架前端，质量为m 的物块B 始终相对于小车静止在小车的右端。若某段时间内始终能观察
到细线偏离竖直方向θ 角，则这段时间内小车对物块B 产生的作用力的大小和方向为（
）
A．mg，竖直向上 B．mg
，斜向左上方
C．mgtanθ，水平向右 D．mg
，斜向右上方
解：以A 为研究对象，分析受力如图所示
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根据牛顿第二定律得mAgtanθ=mAa 解得a=gtanθ，方向水平向右
再对B 研究得，小车对物块B 产生的静摩擦力的大小为f=ma=mgtanθ，方向向右
小车对物块B 的支持力向上，与重力平衡，则N=mg
所以小车对物块B 产生作用力为F=
=mg
，斜向右上方故选D。
例10．两固定长杆上分别套质量均为m 的A，B 两圆环，两环上分别用轻质细线悬吊着质
量均为m 两物体C、D，如图所示，当环沿长杆向下滑动时，物体与环保持相对静止，图
甲中细线始终与杆垂直，图乙中细线始终在竖直方向上，则（ ）
A．A 环和物体C 做的是匀速运动 B．B 环和物体D 做的是匀加速运动
C．A 环与物体C 的加速度是
D．B 环所受摩擦力大小为
解：AC．假设A 环与杆间的摩擦力为f，对A 环受力分析，受重力、拉力、支持力，假设
有向后的摩擦力f，如图
根据牛顿第二定律，有运动方向
对C，同样有
由两式，解得
，
即得到A 不受摩擦力作用，AC 一起做匀加速运动。故A 错误，C 正确；
BD．对D 球受力分析，受重力和拉力，由于做直线运动，合力与速度在一条直线上，故合
力为零，物体做匀速运动；再对B 求受力分析，如图
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受重力、拉力、支持力，由于做匀速运动，合力为零，故必有向沿斜面向上的摩擦力，根
据平衡力可知其大小为
，故BD 错误；故选C。
例11．如图，在水平面上运动的小车里用两根轻绳连着一质量为m 的小球，绳子都处于拉
直状态，BC 绳水平，AC 绳与竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是（ ）
A．小车一定向左运动 B．小车的加速度可能小于gtanθ
C．AC 绳对球的拉力一定是
D．BC 绳的拉力一定小于AC 绳的拉力
解：A．对小球受力分析，受重力mg，AC 绳拉力TA，BC 绳拉力TB，合力方向水平向左，
则加速度方向向左，小车可能做向左加速运动，也可能做向右减速运动，A 错误；
B．BC 绳水平，绳上力可能为零，也可能不为零，若BC 绳上的力为零，由受力分析可得
小球合力大小为mgtanθ，由牛顿第二定律可知其加速度为gtanθ，水平向左，若BC 绳上力
不为零，则其加速度会更大，故小车加速度不可能小于gtanθ，B 错误；
C．对小球在竖直方向受力分析有
解得
C 正确；
D．当小车加速度增大到一定值时，BC 绳的拉力会大于AC 绳的拉力，D 错误；故选C。
例12．如图所示，当小车水平向右运动时，用细线悬挂在小车顶部的小钢球与车厢保持相
对静止，细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g。则（ ）
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A．小车做加速运动 B．小钢球的加速度为gsinθ
C．细线对小钢球的拉力小于钢球的重力 D．细线的拉力大于小钢球的重力
解：AB．钢球与小车的加速度相同，一定在水平方向，由于细线向右偏，故钢球受到的合
力向左，加速度向左，故小车向右做减速运动，由牛顿第二定律可得
可得钢球的加速度为
AB 错误；
CD．细线对小钢球的拉力为
C 错误，D 正确。故选D。
对应题型精炼
一、多选题
1．如图所示，劲度系数为k 的轻弹簧放在倾角
的足够长光滑斜面上，下端固定在
斜面底端的挡板上，上端与放在斜面上的物块A 连接，物块B 与物块A 质量均为m，且均
可视为质点。用大小为
的恒力沿斜面向下作用在物块B 上，A、B 靠在一起静止。现
在突然撤去恒力，A、B 开始运动。重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．从开始运动到B 与A 刚要分离时，B 运动的距离为
B．B 与A 刚要分离时，B 的加速度为零
C．从开始运动到B 与A 刚要分离时，A、B 组成的系统机械能增加了
D．B 与A 分离瞬间，A、B 组成的系统动能为
【答案】AD
【详解】AB．物体A 和B 初始受到
的恒力静止时，弹簧处于压缩状态
两者分离时，AB 间无相互作用力，且具有相同的加速度和速度，对B 分析，有
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对AB 整体分析，有
所以在弹簧恢复原长时两者分离，故该段时间内B 运动的距离为
，A 正确，B 错误；
C．从开始运动到B 与A 刚要分离时，A、B 组成的系统机械能的增加量等于弹簧弹力对整
体所做的功，即
C 错误；
D．从开始到B 与A 分离的过程，根据动能定理，可得两者瞬间，A、B 组成的系统动能为
D 正确。
故选AD。
2．如图所示，一足够长的长木板右端固定一光滑定滑轮，长本板固定在水平桌面上且右端
伸出桌面，质量为M 的木块静止在长木板上，轻绳跨过定滑轮将木块与质量为m 的钩码相
连，钩码由静止释放后，将向下加速运动。木块与长木板之间的动摩擦因数为，重力加速
度大小为g，物块与滑轮之间的轻绳平行于桌面，运动过程中钩码不触地。释放钩码后，
在木块向右加速运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．钩码的加速度大小为
B．木块的加速度大小为
C．轻绳的拉力大小为
D．轻绳对滑轮压力的大小为
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【答案】AC
【详解】ABC．以钩码为研究对象，则有
以木块为研究对象，则有
联立解得
a=
选项A、C 正确，选项B 错误；
D．轻绳对滑轮压力的大小为
选项D 错误。
故选AC。
3．如图所示，可视为质点的两物块A、B，质量分别为m、2m，A 放在一倾角为
并固
定在水平面上的光滑斜面上，一不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻质定滑轮，两端分别与
A、B 相连接，托住B 使两物块处于静止状态，此时B 距地面高度为h，轻绳刚好拉紧，A
和滑轮间的轻绳与斜面平行。现将B 从静止释放，斜面足够长。重力加速度为g。关于B
落地前绳中张力的大小T 和整个过程中A 沿斜面向上运动的最大距离L，下列选项中正确
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】AC
【详解】AB．设B 落地前两物块加速度大小为a，对于A，由牛顿第二定律得
对于B，由牛顿第二定律得
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解得
故A 正确，B 错误；
CD．设B 落地前瞬间A 的速度为，由运动学公式得
设B 落地后，A 沿斜面向上运动的过程中加速度大小为
，则
设B 落地后，A 沿斜面向上运动的最大距离为，由运动学公式得
解得
所以，整个过程中A 沿斜面向上运动的最大距离
故C 正确，D 错误。
故选AC。
4．如图所示，在水平地面上方固定一足够长水平轨道，质量为M 的滑块套在水平轨道上，
一不可伸长的轻绳一端固定在滑块底部O 点，另一端连接质量为m 的小球。已知O 点到地
面的高度为H，重力加速度大小为g，不计小球与滑块受到的空气阻力。现将小球拉至与O
点等高的A 处（A 在水平轨道正下方），轻绳伸直后由静止释放。下列说法正确的是（
）
A．若水平轨道光滑，则滑块和小球组成的系统动量守恒，机械能守恒
B．若水平轨道光滑，轻绳OA 长度为
，当小球摆动到最低点时，迅速剪断轻绳小球
19
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运动一段时间后落地（不反弹），小球落地时与滑块间的水平距离是
C．若水平轨道粗糙，小球在摆动过程中滑块始终保持静止，当小球所受重力的功率最
大时，轻绳与水平方向的夹角的正弦值是
D．若水平轨道粗糙，滑块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小球在摆动过程中滑
块始终保持静止，滑块与水平轨道间的动摩擦因数
【答案】BC
【详解】A．若水平轨道光滑，则滑块和小球组成的系统水平方向合外力为零，则滑块和
小球组成的系统水平方向动量守恒，机械能守恒，A 错误；
B．设小球摆到最低点时速度大小为
，滑块速度大小为
，根据水平方向系统动量守恒，
有
根据系统机械能守恒，有
剪断轻绳后，滑块做匀速运动，小球做平抛运动，经时间落地，有
小球落地时与滑块间的水平距离
联立解得
B 正确；
C．设轻绳长度为
，轻绳与水平方向夹角为
时，绳中张力为
，小球速度为，对小球，
根据动能定理，有
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根据牛顿第二定律，有
小球的功率
重力功率最大时，小球速度的竖直分量
最大，即小球加速度的竖直分量
则
联立解得
C 正确；
D．对滑块，根据力的平衡，水平方向
竖直方向
滑块始终保持静止
联立解得
则
解得
21
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D 错误。
故选BC。
5．如图所示，倾角
的粗糙斜面体固定在水平面上，一轻质弹簧放在斜面上，下端
固定，弹簧处于自然状态。质量为1kg 的物块（可视为质点）从斜面上某点由静止释放，
物块向下运动1m 时刚好与弹簧接触，此时物块的动能为2J，物块继续向下压缩弹簧0.1m
时动能达到最大，取重力加速度
，
，
，则下列说法正确
的是（ ）
A．物块与斜面间的动摩擦因数为0.4
B．弹簧的劲度系数为20N/m
C．从开始运动到物块动能最大的过程中，物块损失的机械能全部转化为摩擦产生的内
能
D．若改变物块开始释放的位置，物块向下运动过程中动能最大的位置仍不变
【答案】BD
【详解】A．由释放物块刚要与弹簧接触，根据动能定理得
解得
故A 错误；
B．由力的平衡得
解得
故B 正确；
22
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C．当物块速度最大时，根据能量守恒可知，从开始运动到物块动能最大过程中物块损失
的机械能全部转化为摩擦产生的内能和弹簧的弹性势能，故C 错误；
D．物块开始释放的位置改变，物块向下运动过程中动能最大的位置即物块受力平衡的位
置，该位置不变，故D 正确。
故选BD。
6．两木块A、B 用一轻弹簧连接，静置于水平地面上，如图（a）所示。现用一竖直向上
的力F 拉动木块A，使木块A 向上做匀加速直线运动，如图（b）所示。从木块A 开始运
动到木块B 将要离开地面的过程中，下述判断正确的是（设弹簧始终于弹性限度内）（
）
A．弹簧的弹性势能一直减小
B．力F 一直增大
C．木块A 的动能和重力势能之和一直增大
D．两木块A、B 和轻弹簧组成的系统的机械能先增大后减小
【答案】BC
【详解】A．在A 上升过程中，弹簧从压缩到伸长，所以弹簧的弹性势能先减小后增大，
故A 错误；
B．最初弹簧被压缩，A 物体受到竖直向上的弹力等于重力，由于A 物体做匀加速直线运
动，对A 受力分析，列出牛顿第二定律
可知
则随着弹力的减小，F 变大；后来弹簧被拉长，表达式变为
则随着弹力增加，F 变大，即拉力一直增大，故B 正确；
23
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C．在上升过程中由于物体A 做匀加速运动，所以物体A 的速度增大，高度升高，则木块
A 的动能和重力势能之和增大，故C 正确；
D．在上升过程中，除重力与弹力做功外，还有拉力做正功，所以两木块A、B 和轻弹簧组
成的系统的机械能一直增大，故D 错误；
故选BC。
7．如图所示，倾角为
的光滑斜面底端固定一挡板，轻弹簧放在斜面上，下端与挡
板连接，一个质量为m 的物块从斜面上的P 点由静止释放，在物块沿斜面向下运动过程中，
当弹簧的压缩量为
时，物块的加速度刚好为零，开始时P 点离弹簧上端的距离也是
。
弹簧的形变在弹性限度内，重力加速度为g，弹簧的弹性势能
（k 为弹簧的劲度
系数，x 为弹簧的形变量），则下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的劲度系数为
B．弹簧的最大弹性势能为
C．物块运动过程中的最大速度为
D．物块运动过程中的最大加速度为
【答案】BC
【详解】A．当弹簧的压缩量为
时，物块的加速度刚好为零，可得
则弹簧的劲度系数为
24
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故A 错误；
C．根据机械能守恒可得
解得
故C 正确；
B．设弹簧的最大压缩量为x，根据机械能守恒可得
解得
则弹簧的最大弹性势能为
故B 正确；
D．物块运动的最大加速度为
故D 错误。
故选BC。
8．如图所示，一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球a 和b，用手托住球b，当绳
刚好被拉紧时，球b 离地面的高度为h，球a 静止于地面。已知球a 的质量为m，球b 的质
量为3m，重力加速度为g，定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均不计。无初速度释放球b，
则下列判断正确的是（ ）
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A．在球b 下落过程中，绳子的拉力大小为
B．在球b 下落过程中，球b 的动能增加3mgh
C．在球b 下落过程中，球a 的机械能增加
D．球b 着地时的速度大小为
【答案】CD
【详解】A．以a、b 研究对象，根据牛顿第二定律
3mg-mg=4ma
解得
对a 球受力分析有
T-mg=ma
解得
故A 错误；
B．在球b 下落过程中，合外力对球b 的功等于动能增量，即
故B 错误；
C．在球b 下落过程中，球a 的机械能的增加量，即拉力做的功
故C 正确；
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D．在球b 下落过程中，根据
解得
故D 正确。
故选CD。
9．如图所示，轻质不可伸长的细绳，绕过光滑定滑轮C，与质量为m 的物体A 连接，A 放
在倾角为θ 的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B 连接。现BC 连线恰
沿水平方向，从当前位置开始B 以速度v0匀速下滑。设绳子的张力为T，在此后的运动过
程中，下列说法正确的是（ ）
A．物体A 做变速运动
B．物体A 做匀速运动
C．T 小于mg sin θ
D．T 大于mg sin θ
【答案】AD
【详解】AB．将B 的竖直向下的运动分解为沿着绳子方向与垂直绳子方向两个分运动,如
图所示
结合平行四边形定则以及三角函数可知
v 绳=vBsinα=v0sinα
式中v0恒定，α 增大，故v 绳增大，A 的加速度不为零，做变加速运动，故A 正确，B 错误；
CD．对A 分析，根据牛顿第二定律可得
T-mgsinθ=ma>0
故
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T>mgsinθ
故C 错误，D 正确。
故选AD。
10．如图所示，质量分别为
和
的小物块，通过轻绳相连，并接在装有光滑定滑轮的
小车上。如果按图甲所示，装置在水平力
作用下做匀加速运动时，两个小物块恰好相对
静止；如果互换两个小物块，如图乙所示，装置在水平力
作用下做匀加速运动时，两个
小物块也恰好相对静止，一切摩擦不计，则（ ）
A．
B．
C．两种情况下小车对质量为
的小物块的作用力大小之比为
D．两种情况下小车对质量为
的小物块的作用力大小之比为
【答案】AC
【详解】AB．一切摩擦不考虑，则题图甲中小车的加速度为
题图乙中小车的加速度为
所以两题图中小车的加速度之比为
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因为题图甲和题图乙装置的整体质量是一样的，所以
A 正确，B 错误；
CD．题图甲中，小车对质量为
的小物块的作用力为
题图乙中，小车对质量为
的小物块的支持力大小等于其所受的重力大小，即
所以
C 正确，D 错误。
故选AC。
二、单选题
11．如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1kg，细线
能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F 作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则
F 的最大值为（ ）
A．1N
B．2N
C．4N
D．5N
【答案】C
【详解】对两物块整体做受力分析有
F = 2ma
再对于后面的物块有
FTmax= ma
FTmax= 2N
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联立解得
F = 4N
故选C。
12．物块A 置于水平桌面上，一端系于物块的轻绳平行于桌面绕过定滑轮，轻绳的另一端
系一质量为M 的杆，杆自然下垂，杆上有质量为m（m<M）的小环，如图所示。当小环沿
杆匀速下滑时，物块A 仍保持静止，下列说法中正确的是（ ）
A．小环的动能不变，机械能不变
B．物块A 受到的摩擦力大小为Mg，方向水平向左
C．物块A 受到的摩擦力大小为Mg-mg，方向水平向左
D．物块A 受到的摩擦力大小为Mg+mg，方向水平向左
【答案】D
【详解】A．由于小环沿杆匀速下滑，所以小环的速度不变，动能不变，但下滑过程中重
力势能不断减小，所以小环的机械能减小，故A 错误；
BCD．小环沿杆匀速下滑，所以小环受到竖直向下的重力mg 和竖直向上的摩擦力，二力
平衡，即
对杆受力分析，有
对物块A，有
所以
物块A 所受摩擦力的方向水平向左，故BC 错误，D 正确。
故选D。
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13．如图所示，A、B 叠放在粗糙水平桌面上，一根轻绳跨过光滑定滑轮连接A、C，滑轮
左侧轻绳与桌面平行，A、B 间动摩擦因数为μ，B 与桌面间动摩擦因数为
，A、B、C 质
量分别为2m、2m 和m，各面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，将C 由图示位置静止释放，
要使A、B 间发生相对滑动，则μ 满足的条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】物块A 与B 之间的最大静摩擦力
物块B 与桌面间的最大静摩擦力
若A 与B 间恰好将发生相对滑动时，A 与B 的加速度恰好相等，此时对物块B，由牛顿第
二定律得
对A、B 整体由牛顿第二定律得
对物块C 由牛顿第二定律得
解得
因此若A、B 之间发生相对滑动，则需满足
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故选C。
14．如图所示，质量为M、中空为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑凹槽内
有一质量为m 的小铁球，现用一水平向右的推力F 推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止
时，凹槽圆心和小铁球的连线与竖直方向成α 角。重力加速度为g，则下列说法正确的是
（ ）
A．小铁球受到的合外力方向水平向左
B．凹槽对小铁球的支持力为
C．系统的加速度为a=gtan α
D．推力F=Mgtan α
【答案】C
【详解】A．小铁球水平向右做匀加速直线运动，受到的合外力方向水平向右，故A 错误；
B．对铁球竖直方向根据平衡条件得
解得，凹槽对小铁球的支持力为
故B 错误；
C．对铁球水平方向根据牛顿第二定律得
解得，系统的加速度为
a=gtan α
故C 正确；
D．对系统根据牛顿第二定律得
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解得
故D 错误。
故选C。
15．如图所示，水平地面上有一带支架的小车，在支架上用轻绳悬挂一小球。现使小车从
静止开始匀加速运动，当速度达到
时，做匀速直线运动。在匀速运动过程中绳子保持与
竖直方向成
角不变。已知球质量为
，且在运动过程中受到的空气阻力大小与其速度大
小成正比，重力加速度为
。下列说法正确的是（ ）
A．空气阻力大小与球速大小的比例系数
B．空气阻力大小与球速大小的比例系数
C．在加速阶段，绳子与竖直方向的夹角
随小车速度变化的关系为
D．在加速阶段，绳子与竖直方向的夹角
随小车速度变化的关系为
【答案】C
【详解】AB．在匀速运动过程中绳子保持与竖直方向成
角不变，由平衡条件有
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解得空气阻力大小与球速大小的比例系数
故AB 错误；
CD．在加速阶段，设绳子与竖直方向的夹角为
，受力分析如图
在水平方向由牛顿第二定律可得
竖直方向由平衡条件得
解得绳子与竖直方向的夹角
随小车速度变化的关系为
故C 正确，D 错误。
故选C。
16．如图所示，a、b 两小球用1、2、3 三根轻质细绳悬挂处于静止状态，绳1 与竖直方向
的夹角
，绳2 水平，绳3 与竖直方向的夹角
，则a、b 两小球的质量比
（ ）
A．
B．
C．
D．3
【答案】D
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【详解】设绳2 的拉力大小为
，分别对a 和b 受力分析，可得
解得
故选D。
17．如图，一辆公共汽车在水平公路上做直线运动，小球A 用细线悬挂车顶上，车厢底板
上放一箱苹果，苹果箱和苹果的总质量为M，苹果箱和箱内的苹果始终相对于车箱底板静
止，苹果箱与公共汽车车厢底板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，若观察到细线偏离
竖直方向夹角大小为θ 并保持不变，则下列说法中正确的是（ ）
A．汽车一定向右做匀减速直线运动
B．车厢底板对苹果箱的摩擦力水平向右
C．苹果箱中间一个质量为m 的苹果受到合力为
D．苹果箱中间一个质量为m 的苹果受到周围其他苹果对它的作用力大小为
【答案】D
【详解】A．对小球受力分析
可知合力与加速度方向水平向左，所以汽车运动的加速度方向水平向左，如果向右运动，
则做匀减速直线运动，如果向左运动，则做加速直线运动，A 错误；
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B．设小球的加速度为a，受力分析如图所示，对小球由牛顿第二定律得
解得
则汽车的加速度和苹果箱的加速度都为
，苹果箱和箱内的苹果始终相对于车箱底
板静止，则车厢底板对苹果箱的摩擦力为静摩擦力，不是滑动摩擦力，所以不一定为
，
以这箱苹果为研究对象，根据牛顿第二定律有
，水平向左
B 错误；
CD．以苹果箱中间一个质量为m 的苹果为研究对象，合外力为ma，设周围其它苹果对它
的作用力大小为F，方向与竖直方向的夹角为α，在水平方向根据牛顿第二定律有
在竖直方向上
加速度
三式联立解得
则α = θ，C 错误、D 正确。
故选D。
18．如图，汽车沿水平面向右做匀变速直线运动，小球A 用细线悬挂车顶上，质量为m 的
一位中学生手握扶杆，始终相对于汽车静止地站在车箱底板上，学生鞋底与汽车间的动摩
擦因数为μ。若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ 角，则此刻汽车对学生产生的作用力的
大小和方向为（ ）
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A．mg，竖直向上
B．
，斜向左上方
C．mgtanθ，水平向右
D．mgsinθ，斜向右上方
【答案】B
【详解】以小球为研究对象，受力如图所示
根据牛顿第二定律可得
m 球gtanθ=m 球a
解得
a=gtanθ
以人为研究对象，人与球的加速度相同，均水平向左，设汽车对学生的作用力F 与竖直方
向的夹角为α，根据牛顿第二定律可得
mgtanα=ma，
将a=gtanθ 代入，解得
α=θ，
方向斜向左上方。
故选B。
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