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专练目标
专练内容
目标1
简谐运动的弹簧振子模型（T 1、T 2、T 15、T 16）
目标2
简谐运动的单摆模型（T 3、T 4、T 17、T 18）
目标3
机械波中质点振动的特点（T 5、T 6、T 19、T 20）
目标4
波长、频率和波速的关系（T 7、T 8、T21、T 22）
目标5
振动图像与波形图的结合（T 9、T 10、T 23、T 24）
目标6
求周期的多解问题（T 11、T 12、T 25、T 26）
目标7
求波速的多解问题（T 13、T 14、T25、T27、T 28）
一、单选题
1．（2024·广西·统考一模）如图甲，弹簧振子的平衡位置O 点为坐标原点，小球在M、N
两点间做振幅为A 的简谐运动，小球经过O 点时开始计时，其
图像如图乙，小球的速
度
，加速度为a，质量为m，动能为
，弹簧劲度系数为k，弹簧振子的
弹性势能为
，弹簧对小球做功的功率为P，下列描述该运动的图像正确的是（ ）
A．
B．
专题7.
机械振动和机械波-突破典型题型之力学选择题（2024 届高考物理二轮复习）
1
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C．
D．
【答案】C
【解析】A．小球做简谐运动，速度
可知在t=0 时速度最大，小球位于平衡位置，此时加速度为0，位移为0，动能最大，弹性
势能为0，弹簧的弹力为0，对小球做功的功率为0，故A 错误；
BC．由
可知
则小球速度变化周期为
所以动能和势能的周期为
小球的最大速度
则最大动能
根据机械能守恒可知最大弹性势能
故B 错误，C 正确；
D．由
图像可知小球的位移
弹簧对小球做功的功率
2
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可见功率的最大值为
故D 错误。
故选C。
2．（2023·陕西咸阳·校考模拟预测）如图所示的弹簧振子，物块A 的质量为m，弹簧的劲
度系数为k，弹簧振子振动的周期为
；让A 在光滑的水平面上做往复运动，A 在
运动过程中的最大速度为v0，当A 的速度最大时，把另一个质量为m 的物块B 轻轻的放在
A 上，两者合二为一立即达到共同速度。下列说法正确的是（ ）
A．物块B 未放置到A 上之前，A 由最左端运动到最右端需要的时间为
B．放上B 后，整体第一次运动到弹性势能最大处，需要的运动时间为
C．两物块合二为一后，弹簧的最大弹性势能为
D．物块B 放置到A 上，在两者达到共同速度的短暂过程，A 对B 的冲量为
【答案】B
【解析】A．由简谐振动的规律可得A 由最左端运动到最右端需要的时间为半个周期，由弹
簧振子的振动周期可得这段时间为
故A 错误；
B．根据弹簧振子的周期公式可得，放上B 后，弹簧振子的周期发生改变，变为
3
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而当A 的速度最大时，即A 位于平衡位置，此时把物块B 轻轻的放在A 上，整体第一次运
动到弹性势能最大处，需要的运动时间为四分之一周期，可得这段时间为
故B 正确；
C．两物块合二为一，由动量守恒定律可得
最大动能为
由机械能守恒定律可得最大的弹性势能为
综合可得
，
故C 错误；
D．物块B 放置到A 上，在两者达到共同速度的短暂过程，由动量定理可得，A 对B 的冲量
为
故D 错误。
故选B。
3．（2024·甘肃·统考一模）图为两单摆的振动图像，
为摆线偏离竖直方向的角度
。
两单摆的摆球质量相同，则（ ）
A．摆长之比
B．摆长之比
4
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C．摆球的最大动能之比
D．摆球的最大动能之比
【答案】D
【解析】AB．根据两单摆的振动图像知，两单摆的周期之比为
，根据单摆周期公式
可得
故有摆长之比
故AB 错误；
CD．甲、乙两个单摆的摆球完全相同，摆线的最大摆角相同，从最高点到最低点，由动能
定理有
故摆球的最大动能之比
故C 错误，D 正确。
故选D。
4．（2024·安徽·校联考模拟预测）“滑水”是近些年兴起的一项热门运动。摩托艇后面拉
着一根绳子，后面的人手拉绳子、脚踩冲浪板。摩托艇行驶起来后，人就可以借助冲浪板
“滑水”。有人注意到摩托艇匀速行驶时，冲浪板相对于摩托艇并不是静止，而是做简谐
运动。在俯视图中建立坐标系xOy，已知摩托艇的速度为v，绳长为L，绳上的最大拉力为
F，人和冲浪板的总质量为m。水的阻力仅存在x 方向，且正比于速度沿x 轴的分量，比例
系数为k。下列说法正确的是（ ）
5
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A．当绳子与x 方向达到最大倾角时，绳上拉力为0
B．人和冲浪板做简谐运动时机械能守恒
C．人和冲浪板做简谐运动的周期为
D．人和冲浪板做简谐运动的周期为
【答案】D
【解析】A．当绳子与x 方向达到最大倾角时，绳上的拉力在x 轴方向的分力与水的阻力大
小相等，故A 错误；
B．人和冲浪板做简谐运动时重力势能不变，动能不断变化，机械能不守恒，故B 错误；
CD．人和冲浪板做简谐运动类似单摆的运动，由单摆的周期公式
等效重力加速度为
可得人和冲浪板做简谐运动的周期为
故C 错误，D 正确。
故选D。
5．（2024·安徽·统考一模）“水袖功”是中国古典舞中用于表达情感的常用技巧，舞者通
过手把有规律的抖动传导至袖子上，营造出一种“行云流水”的美感．这一过程其实就是
机械波的传播。下列关于机械波中横波的说法正确的是（ ）
A．介质中质点沿波的传播方向移动
B．介质中质点的振动速度等于波速
C．横波是传递能量的一种方式
6
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D．横波由一种介质进入另一种介质时频率发生变化
【答案】C
【解析】A．质中质点不会沿波的传播方向移动，只在自己平衡位置附近振动，故A 错误；
B．介质中质点的振动速度不等于波速，波速与介质有关，振动的速度与距平衡位置的远近
有关，故B 错误；
C．横波和纵波都能传递能量，故横波是传递能量的一种方式，故C 正确；
D．频率由波源决定，与介质无关，故横波由一种介质进入另一种介质时频率不发生变化，
故D 错误。
故选C。
6．（2023·浙江·校联考一模）如图所示是一列沿
轴正方向传播的机械波在
时的波形
图，由于某种原因，中间有一部分无法看清，已知该波的波速
，下列说法正确的
是（ ）
A．此波的波长为
B．
时刻，
处的质点振动方向沿
轴正方向
C．
时间内，
处的质点通过的路程为
D．再经过
，
处的质点传播到
处
【答案】B
【解析】A．据题意画出波形图如图
7
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可得波长为
，故A 错误；
B．因为波沿
轴正方向传播，根据上下坡法，据A 中图可知沿传播方向看
处的质点
应向
轴正方向运动，故B 正确；
C．该波的周期为
而
由题意可知振幅为
，
时刻
处的质点并不在最大位移处或平衡位置，则
时间内路程并不是
故C 错误；
D．机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并
不随波迁移，所以
处的质点只能在平衡位置做上下振动，不会迁移到
处，故
D 错误。
故选B。
7．（2024·江西·校联考模拟预测）质点O 从
时刻开始振动，
后停止振动，再经
，图中的质点B 刚好开始振动，形成的波形图如图所示，此时质点A 位于波谷。已知
，下列说法正确的是（ ）
8
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A．该波的波长为
B．该波的周期为
C．O、A 两质点对应的平衡位置的距离为15m
D．从图示位置开始，再经0.5s 质点B 第二次出现在波谷位置
【答案】C
【解析】B．根据题意，由图可知
解得
故B 错误；
AC．根据题意可知，波的传播速度为
则波长为
O、A 两质点对应的平衡位置的距离为
故A 错误，C 正确；
D．由图可知，质点B 开始向上振动，经过时间
可知，质点B 第二次出现在波峰位置，故D 错误。
故选C。
8．（2023·广西南宁·南宁三中校考模拟预测）在学习机械波内容时，壮壮、美美两同学分
别握住长为12m 的绳子两端如图甲所示，壮壮同学在A 处上下抖动绳子使绳子产生水平向
右传播的机械波。经△t 后，美美同学在B 处开始抖动，并产生水平向左传播的机械波。两
列波均可视为简谐波，波长均为4m、频率均为2Hz、振幅均为20cm，且两波源起振方向
相同，两波叠加后，绳上会出现一些振幅为О 的位。置。则下列说法正确的是（ ）
9
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A．两列波的传播速度为2m/s
B．某时刻壮壮同学抖动绳子产生的波形图如图乙所示，此时绳上Р 质点向上振动
C．若△t=0.A、B 连线上一共有6 个振幅为О 的点
D．若△t=
s，则A、B 连线中点处的质点始终保持静止
【答案】C
【解析】A．两列波的传播速度为
故A 错误；
B．某时刻壮壮同学抖动绳子产生的波形图如图乙所示，此时A 处波的振动情况刚传到绳上
Р 质点，根据同侧法可判断P 质点向下振动，故B 错误；
C．若△t=0，A、B 连线上振幅为О 的点为振动减弱点，满足A 到该点和B 到该点的波程差
为
解得1m，3m，5m，7m，9m，11m 共6 个点，故C 正确；
D．波的周期为
若△t=
s，则A、B 连线中点处的质点的波程差为
可知A、B 连线中点处的质点不可能始终保持静止，故D 错误。
故选C。
9．（2024·云南昭通·统考模拟预测）某横波在介质中沿x 轴传播，如图9 甲所示为该横波
在t = 0.4s 时的波形图，A、B 为横波上的两质点，坐标分别为xA = 15m、xB = 25m，如
图乙所示为质点A 的振动图像。下列说法正确的是（ ）
10
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A．该横波的传播方向沿x 轴正方向
B．该横波的传播速度大小为31.25m/s
C．t = 1.0s 时，质点B 运动到波峰位置
D．再经0.2s，质点A 将沿x 轴运动5m
【答案】C
【解析】A．由图乙可知，t = 0.4s 时刻质点A 经平衡位置沿y 轴正方向运动，由同侧法可
知，该横波的传播方向沿x 轴负方向，故A 错误；
B．该横波的传播速度
故B 错误；
C．已知
则质点B 将运动到波峰位置，故C 正确；
D．质点A 不会随波迁移，故D 错误。
故选C。
10．（2024·江西·统考一模）如图（a）所示，一列简谐横波以速度u 沿x 轴正方向传播，
在波的传播方向上有P、Q 两点，
且小于波长。P、Q 两处质点的振动图像分别
如图（b）中实线和虚线所示。波速u 和Q 处质点在
内的位移大小d 是（ ）
11
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A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】因为简谐横波沿x 轴正方向传播，且P、Q 两点距离小于波长，所以
所以
由图（b）可知，周期为
所以这列简谐横波的速度为
由图（b）可知Q 处质点在
内的位移大小为
故选A。
11．（2023·河北秦皇岛·校联考二模）如图是某机械波的波动图像，实线为t 时刻的波形，
虚线为
时刻的波形，图示中
和
分别是t 时刻某波峰与
时刻相邻两波峰之
间的距离。下列说法正确的是（ ）
A．该机械波一定沿x 轴正方向传播
B．该机械波的波长可能为
C．该机械波的传播速度可能为
D．该机械波的周期可能为
【答案】D
【解析】A．根据图示波动图像无法确定该机械波的传播方向，A 错误；
B．根据图示以及题意，可知机械波波长一定为
12
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B 错误；
CD．若该机械波沿x 轴正方向传播，则传播速度
周期
若该机械波沿x 轴负方向传播，则传播速度
周期
C 错误，D 正确。
故选D。
12．（2023·广东·模拟预测）如图所示，实线是一列简谐横波在
时刻的波形图，虚线是
时刻的波形图，已知质点M 的平衡位置距O 点距离为5m。下列说法正确的是
（ ）
A．若波沿x 轴负向传播时，其周期可能为
B．无论波向哪个方向传播，质点M 在
时刻一定沿y 轴正方向运动
13
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C．若该波沿x 轴正向传播，其波速可能为
D．若波沿x 轴负向传播时，当周期
时，质点M 在
到
时间内运动的路程为
【答案】A
【解析】A．波沿x 轴负方向传播，则
、1、2、3……
从而得到周期
、1、2、3……
当
时
s
A 正确；
B．波沿x 轴负方向传播，根据上下坡法可知质点M 在
时刻沿y 轴负方向运动；波沿x 轴
正方向传播，根据上下坡法可知质点M 在
时刻沿y 轴正方向运动，B 错误；
C．由图可知：该波波长为4m，波沿x 轴负方向传播，则
、1、2、3……
当
时
若该波沿x 轴正向传播，则
、1、2、3……
其波速不可能为
，C 错误；
D．若波沿x 轴负方向传播时，由
s
当
时
s
14
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则质点M 在
到
时间内，质点M 运动的路程为
D 错误。
故选A。
13．（2023·广西·统考模拟预测）如图甲所示，坐标原点O 处有一简谐横波的波源，A，B
两点为x 轴上的两点，相距
，A、B 两点的振动情况分别如图乙中的图线a、b 所示。
则该波的最大波速为（ ）
A．1.5m/s
B．2m/s
C．4.5m/s
D．6m/s
【答案】B
【解析】由题图乙可知，该波的周期
，其中
，1，2，…
解得
，
，1，2，…
则当
时，波长最大，即
故该波的最大波速
故选B。
14．（2023·湖南永州·统考一模）战绳作为一项超燃脂的运动，十分受人欢迎。一次战绳练
习中，某运动达人晃动绳的一端使其上下振动（可视为简谐振动）形成横波。图甲、图乙
分别是同一绳上P、Q 两质点的振动图像，传播方向为P 到Q。波长大于1m、小于3m，
P、Q 两质点在波的传播方向上相距3m，下列说法正确的是（ ）
15
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A．该列波的波长可能为
B．P、Q 两质点振动方向始终相反
C．该列波的波速可能为
D．从
至
，Q 质点运动的路程
为3.4m
【答案】C
【解析】ABC．由题意可知
（其中n=0、1、2……）
由于波长大于1m、小于3m，则n 只能取1、2，当n=1 时有
得
当n=2 时有
得
且当波长为
时，波速
由于P、Q 两距离并不是半个波长的奇数倍，故P、Q 两点的振动方向并不是始终相反，故
AB 错误，C 正确；
D．由于
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且由于0 时刻Q 质点处于平衡位置，则此时间内Q 运动的路程
故D 错误。
故选C。
二、多选题
15．（2023·山东潍坊·统考模拟预测）如图所示，劲度系数为k 的轻弹簧下端悬挂一质量为
M 的托盘，处于静止状态。现将一质量为m 的粘性小球自距盘面高度为h 处无初速释放，
与盘发生碰撞后未反弹，碰撞时间极短。不计空气阻力，重力加速度为g，运动过程中弹
簧始终处于弹性限度内。下列说法中正确的是（ ）
A．小球与盘运动的最大速度为
B．小球与盘碰后向下运动距离
时，盘的速度达到最大
C．小球与盘向上运动过程中，弹簧的弹性势能一直减小
D．当小球与盘的加速度向上且大小为
时，其速度大小为
【答案】BD
【解析】A．对小球下落h 的过程应用动能定理
解得与盘碰撞前小球速度为
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小球与盘碰撞过程动量守恒
解得碰后瞬间二者速度为
碰后小球与盘的重力大于弹簧弹力，二者将继续向下做加速度逐渐减小的加速运动，当加
速度为零，弹力与二者重力相等时，速度达到最大，故最大速度大于
，A 错误；
B．设初始时刻弹簧形变量为
，速度最大时弹簧形变量为
，则有
下落距离为
联立可得
B 正确；
C．碰后小球与盘做简谐运动，由题中信息无法判断简谐运动最高点时弹簧的形变状态，弹
簧可能处于伸长状态，也可能处于压缩状态，故小球与盘向上运动过程中，弹簧的弹性势
能不一定一直减小，C 错误；
D．碰后瞬间，对小球与盘整体应用牛顿第二定律，有
解得
18
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方向向下。由简谐运动对称性可知，当小球与盘的加速度向上且大小为
时，小球
速度大小为
，D 正确。
故选BD。
16．（2024·河南·校联考模拟预测）如图所示，串在水平光滑杆上的一弹簧振子沿x 轴在
A、B 两点之间做简谐运动，A、B 两点间的距离为16cm，某时刻振子沿x 轴负方向经过C
点，2s 后第二次经过D 点。已知振子经过C、D 两点时的速度大小均为v，C、D 两点之间
的距离为8cm，下列说法正确的是（ ）
A．振子动能的变化周期为4s
B．从振子沿x 轴负方向经过C 点到第一次经过D 点所用的时间小于1s
C．振子在C、D 两点间运动的过程中，弹簧弹力对振子做的功一定为0
D．振子在C、D 两点间运动的过程中，弹簧弹力对振子的冲量一定为0
【答案】BC
【解析】A．振子从
点向左运动先经过平衡位置后第一次经过
点，到达左侧最大位移
处，再反向运动第二次经过
点，因
点的速度大小和
点的速度大小相等，说明
关于平衡位置对称，则可知
时间对应半个周期，故简谐运动的周期
根据对称性可知振子从
与
，这两个过程的动能变化完全一致，故振
子动能的变化周期为
，A 项错误；
B．振子由
点到
点的平均速度大于由
点到
点的平均速度，而振子由
点到
点所需
的时间为
，故从振子向左经过
点到第一次经过
点所用的时间小于
，B 项正确；
C．
点和
点振子速度大小相等，动能相等，故此过程动能变化量为零，弹簧弹力对振
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子做功为0，C 项正确；
D．振子由
点到
点的过程振子在
点的速度大小相等，方向可能同向也可能反向，
其动量变化量可能为零，也可能为
，故弹簧弹力对振子的冲量不一定为0，D 项错误。
故选BC。
17．（2024·四川成都·成都七中校考一模）图示为地球表面上甲、乙单摆的振动图像。以向
右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，地球上的自由落体加速度为10m/s2，月
球上的自由落体加速度为1.6m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两个单摆的摆长之比为4:1
B．甲摆在月球上做简谐运动的周期为5s
C．甲摆振动的振幅4cm
D．甲单摆的摆长约为4m
E．乙单摆的位移x 随时间t 变化的关系式为
【答案】BCE
【解析】A,．如图可知，在地球上甲单摆的周期为2s，乙单摆的周期为4s，甲乙两单摆的
周期比为1:2，根据单摆的周期公式
可得
甲乙两单摆的摆长比为1:4，A 错误；
B．在地球上甲单摆的周期为2s，根据单摆的周期公式
20
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可知
可得
B 正确；
C．振幅为偏离平衡位置的最大距离，如图可知甲摆振动的振幅为4cm，C 正确；
D．甲单摆的周期为2s，根据单摆的周期公式
可得摆长为
D 错误；
E．如图可知乙单摆的振幅为2cm，周期为4s，可得
t=0 时，位移为正向最大，所以初相位为
根据简谐运动位移随时间变化的关系
可得，乙单摆位移x 随时间t 变化的关系式为
E 正确。
故选BCE。
18．（2023·浙江·模拟预测）如图所示，质量为
的小球A 通过长为
的轻
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绳悬挂于O 点，某时刻将小球向左拉离一段距离使轻绳伸直且与竖直方向的夹角
，
然后由静止释放，小球在悬点O 正下方M 处与质量为
的小球B 发生弹性正碰。
碰后B 球沿光滑水平轨道MN 向右运动并从N 点滑上半径为
的竖直光滑圆弧轨道
（圆弧轨道在N 点处与水平轨道相切）。两球均可视为质点且碰撞时间极短，不计一切阻
力。已知
。下列说法正确的是（ ）
A．碰后瞬间小球B 的速度大小为0.5 m/s
B．小球A 从碰后瞬间到第一次到达最高点所用时间为
C．小球B 从N 点进入圆弧轨道到返回N 点的过程所受合外力的冲量为0
D．小球B 从N 点进入圆弧轨道到返回N 点的过程所用时间为
【答案】AD
【解析】A．小球A 释放后到碰前瞬间的过程中，由动能定理可得
解得
小球A，B 发生弹性正碰，设碰后瞬间的速度分别为
，由动量守恒定律和机械能守恒
定律可得
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解得
故A 正确。
B．摆角为5°、摆长为1 m 时，由动能定理可求得摆球到最低点时的速度大小为
，可知A 碰后的运动不是简谐运动，故B 错误。
D．由动能定理可求得小球B 在圆弧轨道上运动的高度为0.0125 m，可知运动轨迹对应的
圆心角小于5°，故小球B 碰后在圆弧轨道上的运动是简谐运动。小球B 从N 点进入圆弧轨
道到返回N 点的过程所用时间为
故D 正确。
C．小球B 从N 点进入圆轨道到返回N 点，速度反向，速度变化量不为0，动量变化量不为
0，由动量定理可知，所受合外力的冲量大小不为0，故C 错误。
故选AD。
19．（2024·四川南充·统考一模）杜甫在《曲江》中写到：穿花蛱蝶深深见，点水蜻蜓款款
飞。平静水面上的S 处，“蜻蜓点水”时形成一列水波向四周传播（可视为简谐波），A、
B、C 三点与S 在同一条直线上。图示时刻，A 在波谷与水平面的高度差为H，B、C 在不
同的波峰上。己知波速为v，A、B 在水平方向的距离为a，则下列说法正确的是（ ）
A．水波通过尺寸为1.5a 的障碍物能发生明显衍射
B．
点振动频率为
23
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C．到达第一个波峰的时刻，C 比A 滞后
D．从图示时刻起，经过时间
，B、C 之间的距离增大
E．从图示时刻开始计时，
点的振动方程是
【答案】ACE
【解析】A．图示时刻，A 在波谷，B 在波峰上，A、B 连线在水平方向的距离为a，可知水
波的波长为
水波通过尺寸小于波长的障碍物能发生明显衍射，故A 正确；
B．A 点振动频率为
故B 错误；
C．由图可知C 比A 距离波源多
到达第一个波峰的时刻，C 比A 滞后
故C 正确；
D．由于质点只是上下振动，不随波传播方向迁移，则B、C 之间的距离保持不变，故D 错
误；
E．图示时刻A 处于波谷，振幅为H，角速度为
则
点的振动方程是
故E 正确。
故选ACE。
20．（2023·陕西咸阳·校考模拟预测）一列简谐横波在
时的波形如图所示，该波正以
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的波速沿x 轴正方向传播，下列说法正确的是（ ）
A．波源振动的周期为
B．
时刻，介质中
处的质点S 正沿y 轴负方向运动
C．
时间内，质点S 运动的路程为
D．介质中
处的质点S 做简谐运动的表达式为
【答案】ACD
【解析】A．波速
，由图像可知，波长
，波源振动的周期
选项A 正确；
B．根据波的传播方向与波动规律可知，
时刻质点沿
轴正方向运动，选项B 错误；
C．质点的振幅是
，在
时间内共振动了3 个周期，运动的路程是
选项C 正确；
D．振幅
振动方程
选项D 正确。
故选ACD。
21．（2024·云南大理·统考二模）最近两年以来，地震在世界各地频频出现，让人感觉地球
正处于很“活跃”的时期。地震波既有横波，也有纵波，若我国地震局截获了一列沿
轴
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正方向传播的地震横波，在
（图中实线）与
（图中虚线）两个时刻
轴上
区间内的波形图如图所示，关于该地震波，以下判断一定正确的是（ ）
A．质点振动的周期
B．最小波速
C．时刻位于
的质点沿
轴负向振动
D．从时刻开始计时，
处的质点比
处的质点先回到平衡位置
【答案】BC
【解析】A．根据题意有
（n=0，1，2，3…）
所以
（n=0，1，2，3…）
只有当n=0 时，解得
T=0.8s
故A 错误；
B．由题图知，该地震波的波长为
km，根据波速与波长的关系可得，当周期取最大时，
有最小波速为
km/s
故B 正确；
C．根据“同侧法”可知，沿x 轴正方向传播的波在t 时刻位于
km 的质点沿y 轴负向振
动，故C 正确；
D．地震横波沿x 轴正方向传播，从t 时刻开始计时，
km 处的质点向上振动，
km 处的质点位移波峰，故
km 处的质点位移波峰比
km 处的质点先回到平衡位置，
故D 错误。
故选BC。
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22．（2024·贵州·统考一模）一水平软绳右端固定，取绳左端质点O 为坐标原点，以绳所
在直线为x 轴、竖直方向为y 轴建立坐标系，在绳上每隔
选取一个质点。
时刻质点
O 开始沿y 轴振动，产生一列沿x 轴传播的横波（可视为简谐波）。已知
时刻的波形
如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．该波的周期为
B．该波的波长为
C．
时刻，质点O 振动方向沿y 轴正方向
D．
时刻，
处的质点位移为零
【答案】BD
【解析】A．由图可知，
时刻波源完成半个全振动，向右传播半个波长，则该波的周
期为
选项A 错误；
B．由图可知，该波的波长为
选项B 正确；
C．因
时刻质点刚传到x=4l0处，此时该质点沿y 轴负向振动，可知
时刻，质点O
振动方向沿y 轴负方向，选项C 错误；
D．
时刻，波向前传播24l0，
处的质点在平衡位置，位移为零，选项D 正确。
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故选BD。
23．（2024·新疆乌鲁木齐·统考一模）“波”字最早用于描述水纹起伏之状，唐代诗人有
“微风动柳生水波”的描述。图甲为一列可看成简谐横波的水波在
时的波形图，
P、Q 是介质中的两个质点，图乙为质点P 的振动图像。下列说法中正确的是（ ）
A．水波沿x 轴负方向传播
B．水波的波速为
C．
时，质点Q 的位移为
D．质点P 的平衡位置坐标
【答案】AD
【解析】A．根据图乙可知0.5s 时质点P 沿y 轴负方向振动，根据甲图可知水波沿x 轴负方
向传播，A 正确；
B．根据甲乙图像可知波长为12cm，周期为1.2s，则
解得波速为
B 错误；
C．从图示的甲图到t=1.0s 波形向左移动
根据对称性可知，此时Q 点到平衡位置的距离与P 点到平衡位置的距离相等，所以Q 点位
移为
，C 错误；
D．甲图中质点P 位移为
，说明质点P 再经过0.1s 回到平衡位置，那么波形向左移动
，
所以
则质点P 的平衡位置坐标为
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故选AD。
24．（2024·全国·模拟预测）位于坐标原点的波源产生一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，
时完整的波形如图甲所示，如图乙所示为x 轴上某质点的振动图像，已知介质中a、c
两质点的横坐标分别为
，则下列说法正确的是（ ）
A．图乙可能为质点c 的振动图像
B．该波的传播速度为
时波源已振动了
C．再经过
，x 轴上的
处的质点起振
D．从计时开始到质点c 迎来第二个波峰的时间内波源通过的路程为
【答案】BD
【解析】A．根据图甲可知t=0 时质点c 振动方向沿y 轴正方向，所以图乙不可能为质点c
的振动图像，A 错误；
B．根据图甲可知波长
根据图乙可知周期
由波长与波速关系得
解得
根据图甲可知t=0 时波传播的距离为14m，所以t=0 时波源振动了
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B 正确；
C．x 轴上的
处的质点起振，波需再传播
需要的时间为
C 错误；
D．从计时开始到质点c 迎来第二个波峰的时间为
，从t=0 开始，波源在
周期内的路
程为
波源在一个周期内的路程为
所以从计时开始到质点c 迎来第二个波峰的时间内波源通过的路程为
D 正确。
故选BD。
25．（2024·吉林白山·统考一模）某健身者挥舞健身绳锻炼臂力，挥舞后形成一列沿x 轴传
播的简谐横波，如图所示，实线为
时的波形图，虚线为
时的波形图。已知波的
周期
，下列说法正确的是（ ）
A．这列波的波速可能为
B．这列波的波速可能为
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C．这列波10s 内传播的距离可能为35m D．这列波10s 内传播的距离可能为45m
【答案】AC
【解析】若这列波沿x 轴负方向传播时，则
（
）
可得
（
）
因为波的周期
，所以这列波的周期可能为8s，1.6s。因为这列波的波长为
这列波的波速为
（
）
所以这列波的波速可能为
，
。根据
这列波10s 内传播的距离可能为5m，25m。若这列波沿x 轴正方向传播时，则
（
）
可得
（
）
因为波的周期
，所以这列波的周期可能为
，
。因为这列波的波长为
这列波的波速为
（
）
所以这列波的波速可能为
，
。根据
这列波10s 内传播的距离可能为15m，35m。
故选AC。
26．（2023·天津和平·耀华中学校考二模）如图所示，实线是沿x 轴负方向传播的一列简谐
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横波在
时刻的波形图，虚线是这列波在
时刻的波形图，则下列说法正确的是（
）
A．这列波的周期可能是
B．这列波的波长是
C．
处的质点在
内振动的路程可能是
D．
时，
处的质点速度沿y 轴负方向
【答案】BC
【解析】A．简谐横波沿x 轴负方向传播，由波形的平移法有
解得
n 是整数，则T 不可能是0.3s，故A 错误；
B．从图中可以看出波长
故B 正确；
C．当n=0 时
T=0.6s
则x=2m 处的质点在 0.6s 内即一个周期内振动的路程是
s=4A=40cm
故C 正确；
D．由波形平移法知，t=0.2s 时，x=4m 处的质点速度沿y 轴正方向，故D 错误。
故选BC。
27．（2024·河南郑州·统考一模）一列沿x 轴负方向传播的简谐横波，
时的波形如图
甲所示，
处质点的振动图像如图乙所示，则该波波速可能是（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】BD
【解析】根据图乙可知，周期为4s，
处质点在2s 时，向下振动，波沿x 轴负方向传
播，所以质点可能处于
处，即
（n=0.1.2…）
解得
（n=0.1.2…）
波速
（n=0.1.2…）
故选BD。
28．（2023·全国·统考模拟预测）如图（a）所示，P、Q 为一列简谐横波上平衡位置之间相
距6m 的两个质点，两质点的振动图像如图（b）所示，实线为P 质点的振动图像，虚线为
Q 质点的振动图像。已知两质点平衡位置之间的距离不小于一个波长。关于该简谐波，则
（ ）
A．P、Q 两质点的振动频率都是4Hz
B．若波从P 传向Q，波长最大值为24m
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C．若波长最大值为4.8m，则波从Q 传向P
D．若波速为
，则波从P 传向Q
【答案】CD
【解析】A．图（b）可知，P、Q 两质点的振动周期都是
，频率都是
，故A 错误；
B．若波从P 传向Q，由图（b）可知，P、Q 两质点的振动时间差为
则P、Q 两质点的距离满足
即
由两质点平衡位置之间的距离不小于一个波长知
，则波长的最大值为
故B 错误；
C．若波从Q 传向P，则有
而
即
同B 选项分析
故C 正确；
D．若波从P 传向Q，则波速
当
时，
，故D 正确。
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故选CD。
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