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第06 讲 重力 弹力 摩擦力
（模拟精练+真题演练）
1．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考模拟预测）如图所示，光滑小球A 左边靠着竖直墙壁B，右边靠
着桌沿处于静止状态，则关于小球A 的受力下列说法正确的是（ ）
A．墙对A 的作用力一定过A 的重心
B．桌沿C 对A 的作用力一定过A 的重心
C．A 的重力一定过A 的重心
D．A 球的重心一定在球心
【答案】C
【详解】ABD．墙对A 的作用力和桌沿C 对A 的作用力都过球心，重心不一定在球心，故ABD 错误；
C．重心是重力的等效作用点，所以重力一定过A 的重心，故C 正确。
故选C。
2．（2023·广东梅州·高三二检）2022 年春晚舞蹈《只此青绿》表演中，需要舞者两脚前后分开，以胯部为
轴，上半身后躺，与地面近乎平行，在舞者缓慢后躺的过程中，下列说法不正确的是（ ）
A．人对地面的压力和地面对人的支持力是一对平衡力
B．舞者所受的支持力始终等于舞者的重力
C．舞者越向下躺，重心越低
D．舞者两脚间距越大，下弯时越稳定
【答案】A
【详解】A．人对地面的压力和地面对人的支持力是一对作用力与反作用力，选项A 错误，符合题意；
B．舞者缓慢后躺，可认为都是平衡状态，则舞者所受的支持力始终等于舞者的重力，选项B 正确，不符
合题意；
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C．舞者越向下躺，整个身体的重心越低，选项C 正确，不符合题意；
D．舞者两脚间距越大，重心越向下，下弯时越稳定，选项D 正确，不符合题意。
故选A。
3．（2023·浙江绍兴·高三模拟）乒乓球运动是我们熟知的，如图所示，当乒乓球从左到右触桌面反弹时的
示意图，试分析乒乓球受到桌面的弹力方向正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】在乒乓球与桌面作用时，乒乓球受到桌面的弹力方向垂直桌面竖直向上，故A 正确，BCD 错误。
故选A。
4．（2023 春·湖南常德·高三汉寿县第一中学校考）如图所示，在倾角为
的光滑固定斜面上有两个用轻弹
簧连接的物块A 和B，它们的质量分别为
和
，弹簧的劲度系数为
，在外力
的作用下系统处于静
止状态。已知弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为
，则（ ）
A．外力
的大小为
B．弹簧的形变量为
C．若外力
的大小为
，则A、B 相对静止向上加速时，弹簧弹力的大小为
D．若外力
的大小为
，则A、B 相对静止向上加速时，物块B 的加速度大小为
【答案】C
【详解】A．对物块A 和B 整体受力分析，由平衡条件可得，外力
的大小为
A 错误；
B．对物块B 受力分析，由平衡条件可得，弹簧的弹力为
则弹簧的形变量为
，B 错误；
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CD．对物块A 和B 整体受力分析，由牛顿第二定律
可得
物块A 和B 的加速
度大小为
对物块B 受力分析，由牛顿第二定律
可得，弹簧弹力的大
小为
，C 正确，D 错误。故选C。
5．（2023·河北·高三模拟预测）如图所示，将一劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在内壁光滑、半径为R 的
半球形容器底部中心O′处（O 为球心），弹簧另一端与质量为m 的小球A 相连，小球静止于P 点，OP 与
水平方向间的夹角为
。若换为与质量为2m 的小球B 相连，小球B 将静止于M 点（图中未画出），
下列说法正确的是（ ）
A．容器对小球B 的作用力大小为2mg
B．弹簧对小球A 的作用力大于对小球B 的作用力
C．弹簧的原长为R＋
D．O′M 的长度为
【答案】ACD
【详解】小球受三个共点力而平衡，这三个力构成一个矢量三角形，如图所示
矢量三角形刚好和几何三角形相似，则当弹簧另一端与质量为m 的小球A 相连时
设L2为O′M 的长度，当弹簧另一端与质量为2m 的小球B 相连时
设弹簧的原长为
，则
，
联立可得
，
，
，
，
故选ACD。
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6．（2022·海南省·校联考一模）如图所示，轻弹簧上端通过弹力传感器（图中未画出）固定在
点，下端
连一质量为
的金属圆环，圆环套在光滑的倾斜固定滑轨上，
点在
点正下方。某时刻，给圆环一个方
向沿滑轨向上，大小为
的初速度，使圆环从
点开始沿滑轨向上运动，当弹力传感器显示弹
力跟初始状态弹力相等时，圆环刚好运动到
点，此时弹簧处于水平状态。已知
，
，弹簧的劲度系数为
，圆环运动过程中弹簧始终在弹性限度内，重力加速度g 取
。下列说法正确的是（ ）
A．轻弹簧的原长为
B．圆环运动到
点时的速度大小为
C．圆环运动到
的中点
（图中未画出）时，弹簧的弹力达到最大值
D．从
点到
点的过程中，弹簧的弹力对圆环先做正功后做负功
【答案】B
【详解】A．由题意可知，在
点和
点时弹力相等，弹簧的长度由短变长，可知在
点时弹簧被压缩，
在
点时弹簧被拉伸，压缩量和伸长量相等，设弹簧原长为
，形变量均为
，则有
；
联立解得
；
故A 错误；
B．圆环在
点和
点时，弹簧的形变量相同，弹性势能相等，根据机械能守恒定律有
解得
故B 正确；
C．根据几何关系可求
圆环运动到
的中点
时，弹簧的长度
可求弹力
从
到
过程中，弹簧的长度先变短后变长，与滑轨垂直时最短，最短时弹簧弹力
最大，可知弹力最大位置在
之间，故C 错误；
D．圆环从
点到
点的过程中，从开始到弹簧与滑轨垂直的过程中弹簧弹力做负功，从弹簧与滑轨垂直
到恢复原长的过程中弹簧弹力做正功，从恢复原长到
点的过程中弹簧弹力做负功，可知弹簧弹力对圆环
先做负功后做正功再做负功，故D 错误。
故选B。
7．（2023·山西·高三名校联考）如图所示，质量为M 的三角形斜劈Q 置于水平地面上，质量为m 的木块P
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放在Q 的斜面上，现用大小分别为F1、F2(F1>F2)、方向相反的水平力分别推P 和Q，它们均静止不动，g
为重力加速度，则下列说法正确的是（ ）
A．P 可能受到沿斜面向下的摩擦力
B．Q 可能受五个力
C．Q 可能受六个力
D．Q 对P 的支持力一定小于mg
【答案】ABC
【详解】A．选取P 为研究对象，木块P 所受重力沿斜面方向分力Gx 和F1沿斜面方向分力F1x 比较，若
F1x>Gx 则P 受到沿斜面向下的摩擦力，故A 正确；
BC．Q 受重力、地面摩擦力和弹力、推力F2、P 作用的弹力，若F1x＝Gx 则P、Q 间无摩擦力，Q 受五个
力；若P、Q 间有摩擦力，则Q 受六个力，故BC 正确；
D．若P、Q 间无摩擦力，则P 受重力、F1和Q 对P 的支持力三个力，由平衡条件分析可知，Q 对P 的支持
力大于mg，故D 错误。故选ABC。
8．（2023·安徽·模拟预测）如图甲，一个物块放在水平面上，在两个恒力
作用下做匀速直线运动。
时刻，其中某个力发生变化，大小随时间的变化关系如图乙所示，在
时间内（ ）
A．若变化的是
，物块运动的加速度可能均匀减小
B．若变化的是
，地面对物块的摩擦力可能先不变后均匀减小
C．若变化的是
，物块可能做匀加速直线运动
D．若变化的是
，地面对物块的摩擦力可能均匀减小
【答案】AD
【详解】设物体的质量为m，与地面间的摩擦系数为μ，摩擦力为
加速度为
AB．若变化的是
，物块运动的加速度可能均匀减小，摩擦力先不变，最后突变为0，故A 正确，B 错误；
CD．若变化的是
，物块的加速度会发生变化，地面对物块的摩擦力可能均匀减小，故C 错误，D 正确。
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故选AD。
9．（2023·上海·高三校级联考预测）为研究木板与物块之间的摩擦力，某同学在粗糙的长木板上放置一物
块，物块通过细线连接固定在试验台上的力传感器，如图（a）。水平向左拉木板，传感器记录的F-t 图像
如图（b）。下列说法中不正确的是（ ）
A．物块受到的摩擦力方向始终水平向左
B．1.0~1.3s 时间内，木板与物块间的摩擦力大小与物块对木板的正压力成正比
C．1.0~1.3s 时间内，物块与木板之间的摩擦力是静摩擦力
D．2.4~3.0s 时间内，木板可能做变速直线运动
【答案】B
【详解】A．木板始终向左运动或者有向左运动的趋势，可得物块对木板的摩擦力始终向右，所以物块受
到木板对其的摩擦力方向始终水平向左，A 正确；
BC．根据图像可得在1.0~1.3s 时间内物块受到摩擦力在变化，所以可得此时为静摩擦力，此时的静摩擦力
大小与物块对木板的正压力无关，B 错误，C 正确；
D．2.4~3.0s 时间内传感器示数不再变化说明此时摩擦力已经变为滑动摩擦力，此时木板只要运动就行，可
能做变速直线运动，D 正确。
本题选错误的，故选B。
10．（2023·广东·模拟预测）一些巧妙的工业设计能极大地为人们的生活提供便利。如图是竖直放置的某
款可调角度的简便磨刀器，该磨刀器左右两侧对称，通过调整磨刀角度可以使该磨刀器的两侧面与刀片尖
端的两侧面紧密贴合，就可以轻松满足家庭日常的各种磨刀需求。关于在使用磨刀器的过程中，下列说法
正确的是（ ）
A．向后轻拉刀具，磨刀器受到的摩擦力向前
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B．若水平匀速向后拉动刀具，则磨刀器对刀具的作用力竖直向上
C．加速后拉刀具，刀具受到的摩擦力小于磨刀器受到的摩擦力
D．对同一把刀具在竖直方向上施加相同压力时，磨刀器的夹角越小，越难被拉动
【答案】D
【详解】A．磨刀过程中，向后轻拉刀具，刀具受到的摩擦力的合力向前，根据牛顿第三定律，磨刀器受
到的摩擦力向后，故A 错误；
B．若水平匀速向后拉动刀具，从两个方向看，受力分析如图示
磨刀器对刀具的作用力是指两个接触面的支持力与摩擦力的合力，方向应向前方偏上，故B 错误；
C．根据牛顿第三定律可知，刀具受到的摩擦力等于磨刀器受到的摩擦力，故C 错误；
D．刀具对磨刀器正压力的两分力夹角应为磨口角的补角，故磨刀器的夹角越小，正压力的两分力夹角越
大，当施加相同的正压力时，则两分力越大，故拖动时的滑动摩擦力越大就越难被拉动，故D 正确。
故选D。
11．（2023 春·江苏南通·高三海安高级中学校考）把一根铁链水平拉直，沿AB 方向一部分放在顺时针匀速
转动的传送带上，一部分放在光滑水平桌面上，水平桌面和传送带水平段在A 点相接（忽略衔接处空隙），
由于传送带摩擦力的作用，铁链向右做直线运动，传送带长度大于铁链长度。X 为铁链在A 点右侧的长度，
F 为A 点右侧铁链对A 点左侧铁链的拉力，a 为铁链的加速度，f 为传送带对铁链的摩擦力，则在铁链加速
进入传送带的过程中，下列图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
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【详解】A．摩擦力
，X 不随t 均匀变化，则f 不随t 均匀变化，故A 错误；
B．加速度
，a-X 图像为过原点的直线，故B 正确；
CD．A 点右侧铁链对A 点左侧铁链的拉力
，F-X 图像为抛物
线，故CD 错误。
故选B。
12．（2022 秋·湖北武汉·高三武汉市第六中学校考）如图所示，顶端有定滑轮的斜面体A 固定在水平面上，
跨过滑轮细绳一端接物块B，另一端与竖直杆相连，另有轻质动滑轮跨过细绳与重物C 相连，整个系统处
于静止状态。现缓慢地向右移动竖直杆，B 保持不动，下列说法正确的是（ ）
A．细绳的拉力先增大再减小
B．B 受到的摩擦力可能一直增大
C．B 受到的摩擦力一直减小
D．B 受到的摩擦力可能先增大后减小
【答案】B
【详解】A．斜面体A 和物块B 均不动，设定滑轮右侧绳子长度为L 不变，杆到斜面体间距离d，绳子与
竖直方向的夹角为
。由几何关系可知
缓慢地向右移动竖直杆，杆到斜面体间距离d 增大，则
增
大。
选动滑轮为研究对象，进行受力分析，由平衡关系可知
，
增大则F 增大，故A 错误；
BCD．物块B 原来平衡时，B 与斜面间摩擦力情况有三种，可能不受摩擦力，可能受沿斜面向上摩擦力，
也可能受沿斜面向下的摩擦力，当F 增大时，物块B 的摩擦力对应三种情况，可能增大，可能减小，也可
能先减小后增大，故B 正确，C、D 错误。
故选B。
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13．（2022 秋·湖南长沙·高三雅礼中学校考）如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。
已知手掌与书间的动摩擦因数
，书与书间的动摩擦因数
，设最大静摩擦力的大小等于滑动
摩擦力大小。若每本书的质量为0.2kg，该同学对书的水平正压力为100N，每本书均呈竖直静止状态，重
力加速度
，则下列说法正确的是（ ）
A．每本书受到的摩擦力的合力大小不等
B．书与书之间的摩擦力大小均相等
C．他最多能夹住22 本书
D．他最多能夹住30 本书
【答案】C
【详解】A．因为每本书均呈竖直静止状态，所以每本书所受的摩擦力的合力都能与书的重力平衡，即每
本书受到的摩擦力的合力大小相等，A 错误；
B．越靠近外侧书与书之间的摩擦力越大，即书与书之间的摩擦力大小不相等，B 错误；
CD．先将所有的书（设有n 本）当作整体，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，根据二力平衡条件得
则有
再考虑除最外侧两本书（n-2 本）外的其他书，受力分析，竖直方向受重力、
静摩擦力，根据二力平衡条件得
则有
故最多可以有22 本书，C 正确，D
错误。故选C。
14．（2022 秋·山东青岛·高三山东省青岛第一中学校考期末）如图所示，斜面静止在粗糙水平地面上，物
块放在斜面上时恰能沿斜面匀速下滑，若物块在下滑过程中施加一恒力作用，恒力过物块重心且与竖直方
向夹角为β，已知斜面倾角为α，则在下滑过程中正确的是（ ）
A．若力F 竖直向下，物块将沿斜面加速下滑
B．若力F 垂直斜面向下，物块仍能保持匀速下滑
C．若力F 沿斜面向下，斜面受到地面给的摩擦力方向水平向右
D．地面对斜面无摩擦力
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【答案】D
【详解】A．若力F 竖直向下，施加F 前物块匀速下滑得
得木块与斜面之间的动摩擦
因数为
施加F 后物块沿斜面方向有
即物块还是处于平衡状态，还
是匀速下滑。故A 错误；
B．若力F 垂直斜面向下，则最大静摩擦力变为
，则
所以物块不会滑动。故B 错误；
C．若力F 沿斜面向下，物块对斜面的力为压力和滑动摩擦力。根据
和力的平行四边形定则，得
物块对斜面的作用力的合力始终竖直向下。即斜面不受地面的摩擦力。故C 错误；
D．只要物块在斜面上是滑动的，物块对斜面的力就是压力和滑动摩擦力。根据
和力的平行四边
形定则，得物块对斜面的作用力的合力始终竖直向下。即斜面不受地面的摩擦力。故D 正确。
故选D。
15．（2022 秋·湖南常德·高三湖南省桃源县第一中学模拟预测）如图a 所示，质量为m 的半球体静止在倾
角为θ 的平板上，当θ 从0°缓慢增大到90°的过程中，半球体所受摩擦力Ff与θ 的关系如图b 所示，已知半
球体始终没有脱离平板，半球体与平板间的动摩擦因数为
，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速
度为g，则（ ）
A．0~q 段图像可能是直线
B．q~
段图像可能是直线
C．q
D．
【答案】D
【详解】ABC．半圆体在平板上恰好开始滑动的临界条件是mgsinθ=μmgcosθ 故有μ=tanθ
解得θ=arctan
37°，θ 在0~37°之间时，Ff是静摩擦力，大小为mgsinθ；θ 在37°~90°之间时，Ff是滑动摩
擦力，大小为μmgcosθ；综合以上分析得其Ff与θ 关系如图中实线所示，
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故ABC 均错误；
D．当θ=37°时Ff=mgsin37°=0.6mg 即为
故D 正确；故选D。
16．（2022 秋·湖北武汉·高三武汉市第六中学阶段练习）长木板上表面的一端放有一个木块，木块与木板
接触面上装有摩擦力传感器，木板由水平位置缓慢向上转动（即木板与地面的夹角θ 变大），另一端不动，
如图甲所示，摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力Ff随角度θ 的变化图像如图乙所示，重力加速度为
g，下列判断正确的是（ ）
A．木块与木板间的动摩擦因数μ＝tanθ1
B．木块与木板间的动摩擦因数μ＝
C．木板与地面的夹角为θ2时，木块做自由落体运动
D．木板由θ1转到θ2的过程中，木块的速度变化越来越快
【答案】D
【详解】AB．由题图可知，当木板与地面的夹角为θ1时木块刚刚开始滑动，木块重力沿木板向下的分力
等于Ff2，则Ff2＝mgsinθ1刚滑动时有Ff1＝μmgcosθ1则μ＝
由题图知Ff1<Ff2即μmgcosθ1<mgsinθ1解
得
μ<tanθ1故选项A、B 错误；
C．当木板与地面的夹角为θ2时，木块受到的摩擦力为零，则木块只受重力作用，但此时速度不是零，木
块不做自由落体运动，做初速度不为零、加速度为g 的匀加速运动，故选项C 错误；
D．对木块，根据牛顿第二定律有mgsinθ－μmgcosθ＝ma 则a＝gsinθ－μgcosθ 则木板由θ1转到θ2的过程中，
随着θ 的增大，木块的加速度a 增大，即速度变化越来越快，故选项D 正确。故选D。
17．（2023·全国·统考高考真题）用水平拉力使质量分别为
、
的甲、乙两物体在水平桌面上由静止
开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为
和
。甲、乙两物体运动后，所受拉力F 与其
加速度a 的关系图线如图所示。由图可知（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】BC
【详解】根据牛顿第二定律有F－μmg=ma 整理后有F=ma＋μmg 则可知F—a 图像的斜率为m，纵截距为
μmg，则由题图可看出m 甲>m 乙，μ 甲m 甲g=μ 乙m 乙g 则μ 甲<μ 乙故选BC。
18．（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U 形水桶，桶可绕水平轴转
动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（ ）
A．水桶自身重力的大小
B．水管每秒出水量的大小
C．水流对桶撞击力的大小
D．水桶与水整体的重心高低
【答案】D
【详解】水管口持续有水流出而过一段时间桶会翻转一次，说明主要原因是装的水到一定量之后，导致水
桶与水整体的重心往上移动，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，导致水桶不能稳定平衡，发生翻转，
故选D。
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