文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
专题05 抛体运动
[-考点-04-] 关联速度问题
[典例1]
答案 B
解析 如图所示，将物体A 的速度按图示两个方向分解，绳子速率v 绳＝v∥＝vcos α；而绳
子速率等于物体B 的速率，则物体B 的速率vB＝v 绳＝vcos α，故A 错误，B 正确；因物体
A 向下运动的过程中α 减小，则cos α 增大，vB增大，物体B 做加速直线运动，但不是匀加
速直线运动，故C、D 错误．
[典例2]
答案 C
解析 小球A 与球形容器球心等高，速度v1 方向竖直向下，速度分解如图所示，有v11＝
v1sin 30°＝v1，由几何知识可知小球B 此时速度方向与杆成α＝60°角，因此v21＝v2cos 60°＝
v2，两球沿杆方向的速度相等，即v21＝v11，解得v2＝v1，故选C.
1.答案 A
解析 将汽车乙的速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向，如图，沿绳方向的分速度等于汽
车甲的速度，所以v2cos α＝v1，则甲、乙两车的速度之比为cos α∶1. 故选A.
2.答案 AC
解析 船的运动产生了两个效果：一是使滑轮与船间的绳缩短，二是使滑轮与船间的绳偏
转，因此将船的速度按如图所示(沿绳方向与垂直于绳方向)方式进行分解，人拉绳行走的
速度大小v 人＝v∥＝vcos θ，选项A 正确，B 错误；绳对船的拉力大小等于人拉绳的力的大
小，即绳的拉力大小为F，与水平方向成θ 角，因此Fcos θ－Ff＝ma，解得a＝，选项C
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
正确，D 错误.
3.答案 C
解析 将A 端的速度沿杆方向和垂直于杆的方向分解，沿杆方向的分速度为v1∥＝v1cos
θ，将B 端的速度沿杆方向和垂直于杆方向分解，沿杆方向的分速度v2∥＝v2sin θ.由于v1∥
＝v2∥.所以v1＝v2tan θ，故C 正确，A、B、D 错误.
4.答案 AD
解析 由题意可知，将B 的实际运动分解成两个分运动，如图所示，根据平行四边形定则，
可知v 绳＝vBsin α，B 以速度v0匀速下滑，又α 增大，所以v 绳增大，则物体A 沿斜面向上
做加速运动，根据受力分析，结合牛顿第二定律，则有FT＞mgsin θ，故A、D 正确.
5.答案 C
解析 将小车的速度v 分解为沿绳子方向的速度和垂直绳子方向的速度，则沿绳方向的速
度等于P 的速度，即vP＝vcos θ2，选项A、B 错误；随θ2角的减小，则vP增大，则P 做加
速运动，根据FT－mgsin θ1＝ma 可知，绳的拉力大于mgsin θ1，选项C 正确，D 错误．
6.答案 D
解析 将人、物块的速度分别分解，如图所示，人和A 沿绳方向的分速度大小相等，可得
v0cos α＝v1cos θ，所以v1＝，D 正确．
7.答案 B
解析 汽车匀速向左运动，其速度可分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的
分速度v′＝vcos θ，汽车在匀速向左运动的过程中，绳子与水平方向的夹角θ 减小，所以
v′增大，即物体M 向上做加速运动，又因为v′变化不均匀，所以不是匀加速运动，选项
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
C、D 错误；由于物体M 向上做加速运动，由F－mg＝ma 可知，绳子的拉力大于M 的重力，
选项A 错误，B 正确．
8.答案 D
解析 物体B 的速度可分解为如图所示的两个分速度，由图可知vB∥＝vBcos 30°，由于绳不
可伸长，有vB∥＝vA，故vA＝vBcos 30°，所以vB＝＝ m/s，故选D.
9.答案 D
解析 由题意知，小猴子沿软藤方向的速度等于老猴子拉软藤的速度，如图所示，小猴子
沿水平方向的速度为v′，即v＝v′sin θ，所以小猴子沿水平方向的运动速度v′＝，故
选D.
10.答案 A
解析 设此时绳子的速率为v 绳，将A、B 的速度分别沿绳的方向和垂直于绳的方向分解，
可得v 绳＝vAsin 37°＝vBcos 53°，结合vA＋vB＝ m/s，联立解得vA＝ m/s，故选A.
11.答案 D
解析 vB为物体B 合运动的速度，根据它的实际运动效果，两分运动分别为沿绳方向的分
运动(设其速度为v 绳B)和垂直绳方向的分运动，速度分解如图甲所示，则有vB＝.物体A 的
合运动对应的速度为v1，它也产生两个分运动效果，分别是沿绳方向的分运动(设其速度为
v 绳A)和垂直绳方向的分运动，它的速度分解如图乙所示，则有v 绳A＝v1cos α，由于对应同
一根绳，故v 绳B＝v 绳A，解得vB＝，故选D.
12.答案 (1) (2)
解析 (1)车在时间t 内向左运动的位移：x＝，
由车做匀加速直线运动，得：x＝at2，
解得：a＝＝.
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
(2)t 时刻车的速度：v 车＝at＝，
由运动的分解知识可知，车的速度v 车沿绳的分速度大小与重物m 的速度大小相等，即：
v 物＝v 车cos θ，
解得：v 物＝.
13.答案 C
解析 当杆与竖直方向的夹角为θ 时，根据运动的分解可知(如图所示)，沿杆方向两分速度
大小相等，vAcos θ＝vBsin θ，即vA＝vBtan θ.当θ＝45°时，vA＝vB，故选C.
14.答案 A
解析 当OP 与OQ 垂直时，设∠PQO＝θ，此时活塞的速度为v，将P 的速度分解为沿连杆
方向和垂直于连杆方向的速度；将活塞的速度v 分解为沿连杆方向和垂直于连杆方向的速
度，则此时v0cos θ＝vcos θ，即v＝v0，选项A 正确，B 错误；当O、P、Q 在同一直线时，
P 沿连杆方向的速度为零，则活塞运动的速度等于0，选项C、D 错误．
15.答案 B
解析 当θ＝90°时，即为Q 到达O 点正下方时，此时Q 的速度最大，P 的速度最小，为零，
故A 错误，B 正确；由题可知，P、Q 用同一根细线连接，则Q 沿细线方向的速度与P 的
速度相等，则当θ＝60°时，vQcos 60°＝vP，解得vP∶vQ＝1∶2，故C 错误；P 从开始运动
到到达最低点的过程中，先向下做加速运动，加速度向下，处于失重状态，然后又减速向
下运动，加速度向上，处于超重状态，故D 错误．
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
5
