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[-考点-05-] 波的干涉、衍射 多普勒效应
[典例1]
答案 ABD
解析 根据题意，甲波向右传播，起振方向向下，乙波向左传播，起振方向向上，故选项
A 正确；根据题图可知甲波波长为4 m，甲波周期为T 甲＝＝2 s，频率f 甲＝ Hz，乙波波长
为6 m，周期为T 乙＝＝3 s，频率为f 乙＝ Hz，则f 甲∶f 乙＝3∶2，故选项B 正确；再经过3
s，甲波波谷到达x＝7 m 处，乙波周期为T 乙＝3 s，波形与题图所示波形相同，所以叠加后
该质点应该向上振动，选项C 错误；再经过3 s，甲波向右传播6 m，乙波向左传播6 m，
[典例2]
答案 ABC
解析 观察题图可知孔的尺寸与波长差不多，能观察到波明显的衍射现象，故A 对；因波
的传播速度不变，频率不变，故波长不变，即挡板前后波纹间距离相等，故B 对；若将孔
AB 扩大，且孔的尺寸大于波长，则可能观察不到明显的衍射现象，故C 对；若f 增大，由
λ＝，知λ 变小，衍射现象变得不明显了，故D 错．
[典例3]
答案 BD
解析 看到闪电后，过一会儿才能听到雷声，是光和声音在空气中的传播速度不同造成的
故A 错误；观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调变低是由于列车与观察者的距离发
生变化引起的，可以用多普勒效应解释，故B 正确；声波在空气中和水中的传播速度不同，
是由于进入不同介质，波长发生变化引起的，故C 错误；观察者与双星的距离发生变化，
接收到的频率发生变化，产生周期性变化的光谱，属于多普勒效应，故D 正确．
1.答案 B
解析 当波源与观察者之间有相对运动且两者间距发生变化时会发生多普勒效应，而观察
者与波源速度相同时，两者不发生相对运动，不会产生多普勒效应，选项C 错误；发生多
普勒效应时，观察者接收到的频率发生了变化，而波源的频率并没有改变，故选项A 错误，
B 正确；多普勒效应不仅适用于声波，也适用于其他类型的波，如光波或电磁波，选项D
错误．
2.答案 CD
解析 因两列波波速相等，故两列波能同时到达P 点，A 错误；因f1<f2，由λ＝可知，
λ1>λ2，故当两列波同时到达P 点时，a 波的波峰离P 点的距离比b 波的波峰离P 点的距离
大，因此两波峰不能同时到达P 点，两波峰应在P 点左侧相遇，此位置对应的位移为A1＋
A2，位移最大，综上所述，B 错误，C、D 正确．
3.答案 AD
解析 因为两列波速度相同，故两列波通过的路程相同，都传播了3 m，所以在x＝6 m 处
相遇，x＝6.5 m 的点正好是波峰和波峰相遇叠加，在振动过程中最大位移大小为A1＋A2，
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A、D 正确．
4.答案 A
解析 d 点是波峰与波谷相遇，振动减弱，振幅为零，故保持静止，故A 正确；b 点是波峰
与波峰相遇，c 点是波谷与波谷相遇，它们均属于振动加强点，由于振幅是5 cm，则b 点
相对平衡位置高10 cm，c 点相对平衡位置低10 cm，所以b、c 两点的竖直高度差为20
cm，故B、C、D 错误．
5.答案 B
解析 由题图知Q 点是波谷和波谷相遇点，为振动加强点，A 错误．P、N 两点是波谷和波
峰相遇点，位移始终为零，不振动，B 正确．由题图可知M 点为波峰与波峰相遇点，是振
动加强点，但位移随时间变化，并不是始终为2A，半个周期后M 点处于波谷，位移为－
2A，C、D 错误．
6.答案 D
解析 甲波的频率为4 Hz，T＝＝0.25 s，λ 甲＝2 m，v＝＝8 m/s，由于在同一介质中传播，
所以波速相同，均为8 m/s，故A 错误；由于甲、乙两波的波长相等，在x＝0 处为峰峰相
遇或谷谷相遇，两列波叠加后，x＝0 处的质点振动加强，故B 错误；x＝0 处的质点振动加
强，x＝0.5 m 处的质点振动减弱，振幅为10 cm，故C 错误；两列稳定的波叠加后，形成
稳定的振动图样，两列波在某一点引起质点的振动情况是稳定的，介质中振动加强和减弱
区域的位置稳定不变，故D 正确．
7.答案 D
解析 波线1、2 都在介质a 中，故1、2 的频率、波速、波长均相等，A、B 错；波线1、3
是在两种不同介质中，波速不同，但波源没变，因而频率相等，波速改变，由λ＝得波长
改变，故C 错，D 对．
8.答案 ABC
解析 观察题图可知孔的尺寸与波长差不多，能观察到波明显的衍射现象，故A 对；因波
的传播速度不变，频率不变，故波长不变，即挡板前后波纹间距离相等，故B 对；若将孔
AB 扩大，且孔的尺寸大于波长，则可能观察不到明显的衍射现象，故C 对；若f 增大，由
λ＝，知λ 变小，衍射现象变得不明显了，故D 错．
9.答案 B
解析 旋转过程中，声源(蜂鸣器)与同学们的距离有时近，有时远，发生多普勒效应，D
错误；蜂鸣器发出声波的频率不变，只是同学们听到的声音频率变化了，A 错误，B 正确；
当蜂鸣器远离学生时，听到声音的频率变小即音调变低，C 错误．
10.答案 A
解析 当波源和观察者之间的距离不变化时，观察者接收到的频率和波源发出的频率相等
故当f＝f′时，说明两者之间的距离不变，表明前车与无人车的速度相同，但不一定静止，
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故A 正确，B 错误；当f′>f 时，说明接收到的频率增大，说明两车距离减小，表明前车在
减速行驶，故C 错误；当f′<f 时，说明接收到的频率减小，说明两车距离增大，表明前
车在加速行驶，故D 错误．
11.答案 D
解析 由振动方程可知两波源频率相同，振动步调相反，T＝2 s，由v＝得λ＝vT＝2 m．
两列波从波源传到B 点路程差相等，所以B 点为振动减弱点，两列波从波源传到C 点路程
差ΔsC＝ m－4 m＝5 m－4 m＝1 m，为波长的一半，因两波源振动步调相反，所以C 点为
振动加强点，所以B 处减弱，C 处加强，故D 选项正确．
12.答案 (1)x＝2sin 2πt(cm) (2)－4 cm (3)4 cm
解析 (1)由题图图像可得，波长为
λ＝0.4 m
周期为T＝＝1 s ，ω＝＝2π rad/s
平衡位置在x＝0 处质点的振动方程为
x＝2sin 2πt(cm)
(2)由图像可得，两列波同时到达M 点，有
t′＝＝0.75 s
t＝1 s 时，有
t－t′＝T
则t＝1 s 时质点M 的位移为－4 cm.
(3)右侧波传到N 点的时间
t1＝＝0.5 s
左侧波传到N 点的时间
t2＝＝1.0 s
1．0 s 后，N 点始终处于振动减弱状态，静止不动，所以N 点实际振动时间为0.5 s，即半
个周期，则N 点运动的路程为
s＝2A＝4 cm.
13.答案 CD
解析 O 点和a 点处有两个振动情况完全相同的波源，b 点到两波源路程差Δs＝9 m－4.5 m
＝4.5 m＝·，不满足路程差是半个波长的奇数倍，故不是振动减弱点，振幅不为零，故A
错误．c、d 到两波源的距离相等，路程差为零，为振动加强点，振幅为2A，但位移周期性
变化，不是始终最大，故B 错误．根据题意，两列相干波的波长均为λ＝2 m，而两波源相
距4.5 m，由于某点到两波源的路程差是波长的整数倍时为振动加强点，则当Δs＝nλ 时为
加强点，又－4.5 m≤Δs≤4.5 m，且n 为整数，则－2≤n≤2，由于上下对称，故加强点共
有10 个，故C 正确．当某点到两波源的路程差为半波长的奇数倍时为振动减弱点，则当
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Δs＝(2n＋1)时，为减弱点，又－4.5 m≤Δs≤4.5 m，且n 为整数，则－2≤n≤1，由于上下
对称，故减弱点为8 个，故D 正确．
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