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考点57 法拉第电磁感应定律 自感 涡流
强基固本对点练
知识点1 法拉第电磁感应定律的理解和应用
1．[2023·湖北卷]近场通信(NFC)器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压
平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大．如图所示，一正方形NFC 线圈共3 匝，其边长分
别为1.0 cm、1.2 cm 和1.4 cm，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘．若匀强磁场
垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为103 T/s，则线圈产生的感应电动势最接近( )
A．0.30 V B．0.44 V C．0.59 V D．4.3 V
2．图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S.若在t1 到t2
时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1 均匀增加到B2，
则该段时间线圈两端a 和b 之间的电势差φa－φb( )
A．恒为nS（B2－B1）
t2－t1
B．从0 均匀变化到n（B2－B1）S
t2－t1
C．恒为－n（B2－B1）S
t2－t1
D．从0 均匀变化到－n（B2－B1）S
t2－t1
3．A、B 两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比rA∶rB＝2∶1，在
两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环所在的
平面，如图所示．在磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，下列说法正确的是( )
A．两导线环内所产生的感应电动势相等
B．A 环内所产生的感应电动势大于B 环内所产生的感应电动势
C．流过A、B 两导线环的感应电流的大小之比为1∶4
D．流过A、B 两导线环的感应电流的大小之比为1∶1
4．(多选)在如图甲所示的电路中，电阻2R1＝R2＝2R，单匝、圆形金属线圈的半径为
r1，电阻为R，半径为r2(r2<r1)的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应
强度B 随时间t 变化的关系图线如图乙所示，其余导线的电阻不计．闭合开关S，在t0 时刻，
电路中的电流已稳定．下列说法正确的是( )
A．流过电阻R1 的电流方向自下向上
B．稳定后电阻R1 两端的电压为πr22 B0
4t0
C．0～t0 时间内，流过电阻R2 电荷量为πr21 B0
4R
D．0～t0 时间内，电阻R2 上产生的焦耳热为π2r42 B20
8Rt0
知识点2 导体切割磁感线产生感应电动势的计算
5．如图，长度为l 的直导线ab 在匀强磁场B 中以速度v 移动，直导线ab 中的电动势
为( )
A．Blv B．Blvsin α
C．Blvcos θ D．0
6．如图所示，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向
平行于ab 边向上．当金属框绕ab 边以角速度ω 逆时针转动时，a、b、c 三点的电势分别为
Ua、Ub、Uc.已知bc 边的长度为l，下列判断正确的是( )
A．Ua>Uc，金属框中无电流
B．Ub>Uc，金属框中电流方向沿abca
C．Ubc＝－1
2 Bl2ω，金属框中无电流
D．Uac＝1
2 Bl2ω，金属框中电流方向沿acba
7．(多选)如图所示，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小
为B，导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O 点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x 轴夹
角均为θ，一电容为C 的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与x 轴垂直，在外力F 作
用下从O 点开始以速度v 向右匀速运动，导轨和金属棒电阻忽略不计，下列说法正确的是
( )
A．金属棒运动过程中，电容器的上极板带正电
B．金属棒到达x0 时，电容器极板上的电荷量为BCvx0tan θ
C．通过金属棒的电流为2BCv2tan θ
D．金属棒运动过程中，外力F 做功的功率恒定
知识点3 自感现象
8．[2023·北京卷]如图所示，L 是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q 是两个相同的
小灯泡，开始时，开关S 处于闭合状态，P 灯微亮，Q 灯正常发光，断开开关( )
A．P 与Q 同时熄灭 B．P 比Q 先熄灭
C．Q 闪亮后再熄灭 D．P 闪亮后再熄灭
9．(多选)相同的电灯A1、A2 和自感系数较大的电感线圈L 接入如图甲的电路中，电源
电动势为E，内阻不计．闭合开关S 待电路稳定后开始计时，t1 时刻断开开关S，t2 时刻整
个电路的电流均为零．t1 前后通过电灯A2 的电流－时间(iA2t)图像如图乙，用I1 和I2 分别表
示开关S 断开瞬间通过电灯A2 的电流大小．下列说法正确的是( )
A．电感线圈的直流电阻不可忽略
B．断开开关S 后，电灯A1、A2 电流大小始终相等
C．断开开关S 后，流过电灯A2 的电流方向向左
D．线圈的自感系数是由线圈本身决定，与是否有铁芯无关
知识点4 涡流 电磁阻尼和电磁驱动
10．当线圈中的电流随时间变化时，由于电磁感应，线圈附近的导体中都会产生感应电
流．如图所示，将绝缘导线绕在圆柱形铁块上，导线内通以交变电流，铁块内就会产生虚线
所示的感应电流，即涡流．当线圈中的电流方向如图所示且正在减小时，下列判断正确的是
( )
A．线圈内部空间的磁感线方向竖直向下
B．从上往下看，铁块内沿虚线圆的涡流方向为顺时针方向
C．为减小涡流，可以把铁块沿横向切成很薄的铁片，涂上绝缘层后叠放起来
D．为减小涡流，可以把铁块沿纵向切成很薄的铁片，涂上绝缘层后叠放起来
11．扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌．为了有效隔离外界
振动对STM 的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快
速衰减其微小振动，如图所示．无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒定磁场；出现
扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是( )
培优提能模拟练
12．如图1 和图2 分别是教材中演示断电自感和通电自感的两个电路图，L1 和L2 为电
感线圈．图1 实验中，断开开关S1 瞬间，灯A1 突然闪亮，随后逐渐熄灭；图2 实验中，闭
合开关S2，灯A2 逐渐变亮，而另一个与A2 相同的灯A3 立即变亮，最终A2 与A3 的亮度相
同．下列说法正确的是( )
A.图1 中，断开S1 瞬间，流过L1 的电流大于断开S1 前流过L1 的电流
B．图1 中，A1 与L1 的直流电阻值相同
C．图2 中，闭合S2 瞬间，流过L2 的电流与流过变阻器R 的电流相等
D．图2 中，变阻器R 接入电路中的阻值与L2 的直流电阻值相同
13．[2024·广东省粤光联考第一次调研]如图所示，一个铝制易拉罐和强磁铁．易拉罐静
置于光滑水平面上，下列说法正确的是( )
A．当磁铁静置于易拉罐附近时，易拉罐会被磁铁吸引
B．当磁铁静置于易拉罐附近时，易拉罐会发生静电感应
C．当磁铁快速向易拉罐靠近时，易拉罐仍保持静止
D．当磁铁快速向易拉罐靠近时，易拉罐会受到安培力的作用
14．[2024·云南师大附中期中考试]如图所示，导体棒ab 跨接在金属框架MNPQ 上与框
架围成一个边长为L 的正方形回路，空间有垂直框架平面的匀强磁场，磁感应强度为B0，
方向如图．电路中除ab 棒以外其余电阻均不计．若磁感应强度保持B0 不变，让ab 棒以恒
定速度v 向右运动时，导体棒中的电流大小为I；若保持ab 棒在初始位置不动，让磁感应
强度B 随时间t 均匀变化，要使通过导体棒的电流仍为I，磁感应强度的变化率ΔB
Δt 应为( )
A．vB0
2L B．vB0
L C．2vB0
L D．vB0
L2
15．[2023·北京卷]如图所示，光滑水平面上的正方形导线框，以某一初速度进入竖直向
下的匀强磁场并最终完全穿出．线框的边长小于磁场宽度．下列说法正确的是( )
A．线框进磁场的过程中电流方向为顺时针方向
B．线框出磁场的过程中做匀减速直线运动
C．线框在进和出的两过程中产生的焦耳热相等
D．线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等
16．[2024·安徽省滁州市教学质量监测]如图所示，水平面内有一长为l 的导体棒ab，处
于水平向右、磁感应强度为B 的匀强磁场中，ab 与磁场方向垂直．若让ab 在水平面内以大
小为v、方向与水平向左成α 角的速度做匀速直线运动，则导体棒ab 两端的电势差为( )
A．Blv B．0 C．Blv cos α D．Blv sin α
17．[2024·全国分科调研](多选)如图所示的甲、乙电路中，A1、A2 为两盏完全相同的灯
泡，L1、L2 是自感系数很大、直流电阻值大于灯泡阻值的自感线圈，E 为电源，S1、S2 为开
关，在演示自感现象的过程中，下列说法正确的是( )
A．闭合开关S1 时，通过A1 电流突然增大，然后逐渐减小达到稳定
B．闭合开关S2 时，通过A2 电流突然增大，然后逐渐减小达到稳定
C．断开开关S1 时，通过A1 电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变
D.断开开关S2 时，通过A2 电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变
18．[2024·湖北省高中名校联盟联考]如图甲所示，金属导轨abc 和deO 水平放置，bc
段是以O 为圆心的1
4 圆弧．ad 之间连接电阻为R 的灯泡，abed 构成边长为l 的正方形，∠bOe
＝45°.t＝0 时刻，导体棒绕O 沿圆弧由b 向c 匀速转动，角速度为ω，转动时间为2t0.已知
在扇形Obc 区域内分布着方向垂直纸面向外、大小恒为B0 的匀强磁场；abed 区域内匀强磁
场B 随时间变化如图乙所示，其方向垂直纸面向里．不计其它的电阻．下列说法正确的是
( )
A．在0～t0 时间内灯泡中电流方向由a→d
B．在0～t0 时间内灯泡两端电压为B0ωl2
2
C．在t0～2t0 时间内abed 区域中的磁通量均匀减小
D．若t0～2t0 时间内灯泡中无电流，则图乙中B 的变化率为B0ω
19．[2024·浙江省浙东北陈道明联考]如图所示，匝数N＝2 000、面积S＝60 cm2、电阻
r＝1.0 Ω 的线圈处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B1，通过软导线分别与边长为L
＝10 cm、每
个边的阻值均为4 Ω、质量分布均匀的正方形线框的d、c 相连接，正方形线框用两个
劲度系数为k＝150 N/m 的轻质绝缘弹簧悬吊在天花板上，整个线框处在垂直纸面向外的匀
强磁场中，磁感应强度大小为B2，已知B1 随时间的变化规律为B1＝5t(T)，开关闭合前线框
静止，开关闭合，稳定后，两弹簧的长度均变化了Δx＝0.5 cm.忽略软导线对线框的作用力．则
下列说法正确的是( )
A．线框中的电流方向为由c 到d
B．ab 边与cd 边所受的安培力相等
C．流过线圈的电流为20 A
D．磁感应强度B2 的大小为1 T
