文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
考点巩固卷55
带电粒子在电场中运动的轨迹问题
建议用时：50 分钟
考点序号
考点
题型分布
考点1
带电粒子在电场中运动的轨迹问题
10 单选+3 多选
考点01：带电粒子在电场中运动的轨迹问题（10 单选+3 多选）
一、单选题
1．（2023·河南开封·统考一模）如图所示，虚线为匀强电场中的等势线，相邻两条虚线间的电势差相等，
实曲线为一个带电粒子仅在电场力作用下运动的轨迹。A、B、D 为粒子的运动轨迹与等势线的交点，C 点
为轨迹与该处等势线的切点，则下列判断正确的是（ ）
A．沿轨迹从A 到D，轨迹上各点的电势先降低后升高
B．沿轨迹从A 到D，粒子的机械能先减小后增大
C．粒子从A 到C 与从C 到D 运动的时间之比为
D．粒子从A 到B 与从B 到C 电场力的冲量之比为
【答案】B
【详解】A．根据等势线可知，电场线沿水平方向，粒子仅在电场力作用下运动，则电场力应指向轨迹凹
侧，故电场力水平向左。但因不知道粒子带正电还是负电，故不可能判断出电势变化，A 错误；
B．粒子从A 到C，电场力与运动方向成钝角做负功。粒子从C 到D，电场力与运动方向成锐角做正功，粒
子的机械能先减小后增大。B 正确；
C．C 点为轨迹与该处等势线的切点，则粒子在C 点的水平方向速度为0。设粒子从A 到C 运动时间为t1，
从C 到D 运动的时间为t2，相邻等势线的距离为d。粒子在水平方向做匀变速运动，通过逆向思维可得
，
所以
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
C 错误；
D．设粒子从A 到B 运动时间为t3，从B 到C 运动的时间为t4，则
所以
根据
粒子受到的电场力一直相等，则粒子从A 到B 与从B 到C 电场力的冲量之比为
，D 错误；
故选B。
2．（2023·甘肃张掖·高台县第一中学校考模拟预测）某电场等势面分布情况如图所示，A、B 分别为场中
两点，一带电粒子在此电场中的轨迹如虚线所示，下列判断正确的是（ ）
A．带电粒子带负电
B．带电粒子在B 点的加速度大于在A 点的加速度
C．带电粒子运动到B 点的速度大于在A 点的速度
D．负的点电荷在B 点由静止释放，只在电场力的作用下电荷将沿着等势面e 运动
【答案】C
【详解】A．电场强度方向与等势面垂直，且由高电势点指向低电势点方向，根据图像可知电场方向整体
方向向外，而带电粒子所受电场力方向指向轨迹弯曲一侧，根据轨迹可知，电场力方向与电场方向相同，
可判定粒子带正电故，故A 错误；
B．图中相邻等势线之间的电势差相等，而等差等势面的疏密程度能够间接反映场强大小，根据图像可知，
带电粒子在B 位置电场线分布比A 点稀疏一些，则粒子在B 处的电场强度小于A 处的电场强度，可知带电
粒子在B 点的加速度小于在A 点的加速度，故B 错误；
C．带电粒子带正电，A 点电势大于B 点电势，根据
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
可知，粒子从A 到B 电场力做正功，电势能减小，动能增大，速度增大，即带电粒子运动到B 点的速度大
于在A 点的速度，故C 正确；
D．场强方向与等势面垂直，故点电荷受到的电场力方向与等势面垂直，只在电场力的作用下电荷由静止
释放不可能沿着等势面e 运动，故D 错误。
故选C。
3．（2023·四川成都·成都市第二十中学校校考模拟预测）如图所示，虚线为某电场中的三条电场线1、2、
3，实线表示某带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b 是轨迹上的两点，则下列说法中正确的是（
）
A．粒子在a 点的加速度大小大于在b 点的加速度大小
B．粒子在a 点的电势能大于在b 点的电势能
C．粒子在a 点的速度大小大于在b 点的速度大小
D．a 点的电势高于b 点的电势
【答案】B
【详解】A．电场线越密处场强越大，电场力越大，粒子的加速度越大，所以粒子在a 点的加速度大小小
于在b 点的加速度大小，A 错误；
BCD．粒子受力指向轨迹凹面，大致向右，所以粒子从a 点到b 点电场力做正功，电势能减小，动能增大，
故粒子在a 点的速度大小小于在b 点的速度大小。因为粒子带负电，受力方向与电场方向相反，所以电场
强度方向大致向左，根据沿着电场线方向电势降低，所以a 点的电势低于b 点的电势，B 正确，CD 错误。
故选B。
4．（2023·河北衡水·河北衡水中学校考模拟预测）空间中固定有一点电荷，电性未知，其电场线如图甲所
示，A、B 是某一条电场线上的两点。一带正电的粒子在该电场中运动的部分轨迹与AB 连线重合，运动方
向未知。若粒子由A 运动到B，则规定粒子在A 点的电势能为0；反之，则规定粒子在B 点的电势能为0。
取粒子运动方向为位移正方向，则粒子在该过程中电势能关于位移的变化曲线如图乙所示。重力忽略不计，
以下判断正确的是（ ）
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．该点电荷一定带正电
B．粒子运动过程中电场力做正功
C．粒子的运动方向一定是由A 运动到B
D．该过程粒子的动能增加
【答案】A
【详解】D．由电势能关于位移的变化曲线可知，电势能增加，电场力做负功，动能减少，粒子做减速运
动，故D 错误；
ABC．又因图像斜率的物理意义表示电场力，可得斜率逐渐增大，故电场力逐渐增大，即电场强度逐渐增
大，故粒子由B 运动到A，又因粒子带正电，电场力做负功，所以点电荷一定带正电，故BC 错误，A 正确。
故选A。
5．（2023·江苏·模拟预测）电子显微镜通过“静电透镜”实现对电子会聚或发散使微小物体成像。一种电
子透镜的电场分布如图所示（截取其中一部分），虚线为等势面，相邻两等势面间的电势差相等，电子枪
发射的电子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示，
是轨迹上的三点，若c 点处电势为3
V，电子从a 点运动到b 点电势能变化了5 eV，则下列说法正确的是（ ）
A．a 点电势为7.5 V
B．电子在b 点的动能不可能为2.5 eV
C．电子在b 点加速度比在c 点加速度大
D．电子在电场中运动的最小速度一定为零
【答案】B
【详解】A．根据电子的受力和运动情况可知，电子从a 点到c 点电场力做负功，电势能增大，根据电场力
做功与电势差的关系可知，b 点电势比a 点电势低5 V，则相邻两等势面间的电势差为2.5 V，则a 点电势为
故A 错误；
B．电子在
两点，由能量守恒定律有
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
由于电子在c 点动能不为零，因此在b 点的动能一定大于2.5 eV，故B 正确；
C．c 点处等差等势面比b 点处密集，则b 点比c 点电场强度小，因此加速度小，故C 错误；
D．电子速度与等势面切线平行时，在电场中运动的速度最小，此时的速度最小值不一定为零，故D 错误。
故选B。
6．（2023·四川成都·成都七中校考模拟预测）如图所示，某静电场的电场线如图中带箭头的实线所示，虚
线AB、CD 为等势线，带电粒子甲从A 点以大小为
的初速度射入电场，到达C 点，轨迹如图中1 所示，
带电粒子乙从B 点以大小为
的初速度射入电场，到达D 点，轨迹如图中2 所示，不计粒子的重力和粒子
间作用力，两粒子的电荷量绝对值相等，则下列判断正确的是（ ）
A．粒子甲带正电，粒子乙带负电
B．粒子甲从A 点到C 点过程中，速度一直减小
C．粒子乙从B 点到D 点过程中，电场力做正功
D．粒子甲在C 点的电势能一定大于粒子乙在D 点的电势能
【答案】C
【详解】A．根据粒子做曲线运动受到的电场力处于轨迹的凹侧，可知粒子甲受到的电场力方向与电场方
向相反，粒子甲带负电；粒子乙受到的电场力方向与电场方向相同，粒子乙带正电，故A 错误；
C．粒子乙从B 点到D 点过程中，电场力与速度方向的夹角小于
，电场力做正功，故C 正确；
B．粒子甲从A 点到C 点过程中，电场力先做负功，后做正功，粒子甲的速度先减小后增大，故B 错误；
D．C 点与D 点在同一等势线上，可知两点电势相等，根据
虽然知道粒子甲带负电，粒子乙带正电，但由于不清楚C 点与D 点的电势是大于零还是小于零，故无法判
断粒子甲在C 点的电势能与粒子乙在D 点的电势能的大小关系，故D 错误。
故选C。
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
7．（2023·北京房山·统考一模）粒子以某一初速度接近重金属核，其运动轨迹如图所示，M、N、Q 为轨
迹上的三点，N 点离重金属核最近，Q 点比M 点离重金属核更远。在重金属核产生的电场中，下列说法正
确的是（ ）
A．N 点的电场强度比Q 点小
B．N 点的电势最高
C．粒子从Q 点运动到M 点过程中，电势能减小
D．粒子从Q 点运动到M 点过程中，速度一直减小
【答案】B
【详解】A．由点电荷电场的电场强度公式
可得离重金属核最近的N 点电场强度最大，故A 错误；
B．离正点电荷场源最近的N 点的电势最高，B 正确；
CD．粒子为氦原子核，故带正电，又因为
，所以从Q 点运动到M 点过程中，电场力先做负
功再做正功，粒子的速度先减小再增加，电势能先增大再减小，故C、D 错误。
故选B。
8．（2023·全国·二模）如图所示，虚线a、b、c 表示电场中的三个等势面与纸平面的交线，且相邻等势面
之间的电势差相等。实线为一带正电荷粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N 是这条轨
迹上的两点，则下面说法中正确的是（ ）
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】A．由于带电粒子做曲线运动，所受电场力的方向指向轨迹的凹侧，且和等势面垂直，所以电场
线是由c 指向b 在指向a，根据沿电场线方向，电势逐渐降低，所以有
故A 项错误；
BC．带正电粒子若从N 点运动M 点，电场力的方向与运动方向成锐角，电场力做正功，电势能减小，根据
动能定理，则动能增加；若从M 点运动到N 点，电场力的方向与运动方向成钝角，电场力做负功，根据动
能定理，则动能减少。综合上述分析可知
故B 错误，C 正确；
D．相邻等势面之间的电势差相等，因为N 点等式面密集，所以N 点附近电场强度大，根据牛顿第二定律
有
所以
故D 项错误。
故选C。
9．（2023·广东·校联考模拟预测）如图所示，曲线为一带负电的粒子在某点电荷产生的电场中的部分运动
轨迹，P 点为轨迹的最低点，以P 点为坐标原点建立直角坐标系，粒子的运动轨迹关于y 轴对称，Q 点是
第Ⅰ象限内轨迹上的一点。粒子只受电场力的作用。下列说法正确的是（ ）
A．点电荷一定带负电
B．点电荷一定在y 轴负半轴上的某处
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
C．Q 点的电势一定比P 点的电势高
D．粒子在P、Q 两点的动能与电势能之和一定相等
【答案】D
【详解】AB．做曲线运动的粒子，受力的方向总是指向运动轨迹凹侧，根据同种电荷相互排斥，异种电荷
相互吸引，利用轨迹的对称性可知，若点电荷在带负电，一定在y 轴的负半轴某处；若点电荷在带正电，
一定在y 轴的正半轴某处，A、B 错误；
C．沿着电场线，电势逐渐降低，若点电荷带负电，可知Q 点比P 点的电势高；若点电荷带正电，由于无
法判断Q 点和P 点到正点电荷的距离大小，因此无法判断Q 点与P 点电势的高低，C 错误；
D．由于在整个运动过程中，只有电场力做功，因此粒子在P 点和Q 点的动能与电势能之和保持不变，D
正确。
故选D。
10．（2023·湖北·模拟预测）如图所示为一孤立的负点电荷形成的电场，一带电粒子仅在电场力的作用下
以某一速度进入该电场，依次经过A、B、C 三点，其中A、C 两点与点电荷的距离相等，B 点是轨迹上距
离点电荷最近的点，则下列说法正确的是（ ）
A．该粒子在B 点时的加速度最大
B．A、C 两点的电场强度相同
C．粒子在B 点的电势能小于在C 点的电势能
D．粒子带正电
【答案】A
【详解】A．在B 点时电场线最密集，则场强最大，粒子所受的电场力最大，则加速度最大，选项A 正确；
B．A、C 两点的电场强度大小相同，但是方向不同，选项B 错误；
CD．由轨迹可知，粒子受到斥力作用，则粒子带负电，因B 点电势最低，可知粒子在B 点的电势能最大，
大于在C 点的电势能，选项CD 错误。
故选A。
二、多选题
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
11．（2023·海南·统考模拟预测）如图所示，曲线为一带电粒子仅在电场力作用下通过一个固定正点电荷
产生的电场区域时的运动轨迹，
为这条轨迹上的三个点，且带电粒子在
点所受的电场力方向与速
度方向垂直，由此可知下列说法正确的是（ ）
A．粒子在
两点的加速度大小
B．粒子在
两点的加速度大小
C．
两点的电场强度大小
D．
两点的电势
【答案】BD
【详解】ABC．距离正电荷越近，电场强度越大，则
，根据牛顿第二定律
可知
故AC 错误，B 正确；
D．沿着电场线方向电势逐渐降低，所以离正电荷越远的点，电势较小，故
，故D 正确；
故选BD。
12．（2023·全国·模拟预测）如图所示，一带正电的粒子q 以一定的初速度进入某点电荷Q 产生的电场中，
粒子只受电场力的作用，沿图中弯曲的虚线轨迹先后经过电场中的a、b 两点，其中a 点的场强大小为
，
方向与ab 连线成
角；b 点的场强大小为
，方向与ab 连线成
角。下列说法中正确的是（ ）
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．点电荷Q 带正电
B．a 点的电势低于b 点电势
C．从a 到b，q、Q 系统的电势能减小
D．粒子q 在a 点的加速度小于在b 点的加速度
【答案】CD
【详解】A．根据轨迹的弯曲方向，可知点电荷与带电粒子的电性相反，为库仑引力，故点电荷带负电，
故A 错误；
B．由图中信息可知， a 点到点电荷的距离大于 b 点到点电荷的距离。根据负点电荷周围等势面的分布
情况，可知 a 点的电势高于 b 点电势， 故B 错误；
C．根据电势能的定义式，有
q 0
可知粒子在 a 点的电势能高于在 b 点的电势能，即从a 到b 系统的电势能减小，故C 正确；
D．根据牛顿第二定律，有
又a 点到点电荷的距离大于 b 点到点电荷的距离。故粒子在 a 点的加速度小于在 b 点的加速度，故D
正确。
故选 CD。
13．（2023·陕西安康·统考模拟预测）如图所示的实线为一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线
是某一带电粒子通过该电场域时的运动轨迹，a、b 是轨迹上的两点．带电粒子在运动中只受电场力作用，
某同学根据此图结合物理规律作出如下判断，其中正确的是（ ）
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．不可判断带电粒子所带电荷的符号
B．可判断带电粒子在a、b 两点的受力方向
C．a 点的动能小于b 点动能
D．无法判断带电粒子在a、b 两，点的电势能何处大
【答案】AB
【详解】AB．粒子的运动轨迹向左弯曲，说明粒子在a、b 两点受到的电场力沿电场线向左，由于电场线
方向不明，无法确定粒子的电性，选项AB 正确；
CD．粒子的运动轨迹向左弯曲，说明粒子在a、b 两点受到的电场力沿电场线向左，则从a 到b 电场力对粒
子做负功，根据动能定理
粒子动能减小，根据能量守恒
粒子电势能增大，即a 点动能大于b 点动能，a 点电势能小于b 点电势能，故CD 错误。
故选AB。
11
